探索三角形相似的條件整理北師大學習教案

1、會計學1探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件(tiojin)整理北師整理北師大大第一頁，共14頁。量一量它們的三對角量一量它們的三對角(du jio)相等嗎相等嗎？為什么？為什么？你有哪些方法你有哪些方法(fngf)？你知道其中的？你知道其中的原理嗎？原理嗎？第2頁/共14頁第二頁，共14頁。三邊對應三邊對應(duyng)成成比例的兩個比例的兩個三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似(xin s)的判別的判別方法二：方法二：.CBBCCAACBAAB那么那么 ABC ABC A ABCBC(三邊對應成比例的兩個三角形相似.)第3頁/共14頁第三頁，共14頁。2、兩邊對應成比例、兩邊對應成

2、比例(bl)且夾角且夾角相等的兩個三角形相似嗎？相等的兩個三角形相似嗎？請同學請同學(tng xu)(tng xu)們畫兩個這樣的三們畫兩個這樣的三角形，并量一量看是否符合相似的條角形，并量一量看是否符合相似的條件？件？第4頁/共14頁第四頁，共14頁。判定三角形相似判定三角形相似(xin s)的方法之三的方法之三 兩邊(lingbin)對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似ABCDEF在在 ABC與與DEF中中如果如果(rgu)B(rgu)B與與EE，且，且EFBCDEAB那么那么 ABC ABC DEF DEF第5頁/共14頁第五頁，共14頁。 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定是

3、一定是兩對應兩對應(duyng)邊的夾角嗎？邊的夾角嗎？G3.2C3.250 ) )4 4AB21.650 ) )EDF兩邊對應兩邊對應(duyng)成比例且一邊的對角對應成比例且一邊的對角對應(duyng)相等的兩三角形不一定相似相等的兩三角形不一定相似第6頁/共14頁第六頁，共14頁。7 下面(xi mian)每組的兩個三角形是否相似？ 請說說你的理由：3.5DFE2.52CA4 45 55 5EFB4 4ACB45第7頁/共14頁第七頁，共14頁。.224ADAB ABC ADE.(三邊對應邊成比例三邊對應邊成比例(bl)的兩個的兩個 三角形相似三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDE

4、F2cm2.5cm3.5cm. 25 . 37EFBC. 25 . 25DFAC.DFACEFBCDEAB第8頁/共14頁第八頁，共14頁。如圖,ABC與 A B C 相似(xin s)嗎？你有哪些判斷方法？ACBACB第9頁/共14頁第九頁，共14頁。 ABC ABC (三邊對應成比例三邊對應成比例(bl)的兩個三角形相似的兩個三角形相似.)CBAA B C解解: :如圖如圖, ,設小正方形的設小正方形的邊長為邊長為1,1,由勾股定理由勾股定理(u dn l)(u dn l)可得可得: :. 212CBBCCAACBAAB; 22,102, 8ACBCAB; 2,10, 4CACBBA第10

5、頁/共14頁第十頁，共14頁。 思考題：如圖，已知思考題：如圖，已知ABC中，中， C=900。D、E分別分別(fnbi) 是是AB、AC上的點，上的點， AD AC =AE AB ，（1） ABCADE嗎？嗎？（2）EDAB嗎？嗎？ABCDE第11頁/共14頁第十一頁，共14頁。這節(jié)課我們繼續(xù)探索了三角形相似的條件這節(jié)課我們繼續(xù)探索了三角形相似的條件(tiojin)，共得出三種方法：共得出三種方法：1 1、兩角對應相等的兩個、兩角對應相等的兩個(lin )(lin )三角形三角形相似；相似；2 2、三邊對應成比例、三邊對應成比例(bl)(bl)的兩個三角形相的兩個三角形相似；似；3 3、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相三角形相 似。似。第12頁/共14頁第十二頁，共14頁。課本課本(kbn)(kbn)第第123123頁，習頁，習題題4.8 4.8 第第1