空間解析幾何簡(jiǎn)介

1、 第六章 多元函數(shù)微積分 教學(xué)目的：1、 理解多元函數(shù)的概念和二元函數(shù)的幾何意義。2、 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3、 理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。4、 理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。5、 掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法。6、 會(huì)求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。7、 了解曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面和法線(xiàn)的概念，會(huì)求它們的方程。8、 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式。9、 理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值

2、存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格郎日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1、 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性；2、 函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分；3、 方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計(jì)算；4、 多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)；5、 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)6、 曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面和法線(xiàn)；7、 多元函數(shù)極值和條件極值的求法。教學(xué)難點(diǎn)：1、 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念；2、 全微分形式的不變性；3、 復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法；4、 二元函數(shù)的二階泰勒公式；5、 隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)；6、 拉格郎日乘數(shù)法；7、 多元函數(shù)的最大值和最小值。第一節(jié)

3、空間解析幾何簡(jiǎn)介一 空間直角坐標(biāo)系1坐標(biāo)原點(diǎn)： O2坐標(biāo)軸： 軸3坐標(biāo)平面 xoy， yoz ， xoz 平面4卦限：I，II，III，IV，V，VI，VII，VIII注：（1）右手規(guī)則（2）空間的點(diǎn)M 1-1對(duì)應(yīng) （a,b,c）二空間兩點(diǎn)的距離1 數(shù)軸上：2 平面上：3空間上：4更多維空間：二 曲面與方程1平面：或2曲面：或（1）空間上的平面：一次方程例1 一般平面注：一般平面的方程：例2 坐標(biāo)平面例3 平行坐標(biāo)平面的平面（2）空間的曲面：二次方程例4 球面標(biāo)準(zhǔn)形式：一般形式：例5 柱面：只有兩個(gè)未知數(shù)的方程 母線(xiàn)平行z軸 母線(xiàn)平行y軸 母線(xiàn)平行x軸練習(xí)：例6 旋轉(zhuǎn)拋物面注：截痕法：不同的方向截曲面例7 雙曲拋物面（馬鞍面）作業(yè)：課堂練習(xí)：P291/1、2、3習(xí)題：P112/1（2）、3