高職《經濟應用數(shù)學》系列精品課件1分解資料講解

1、數(shù)學與生活及商務高職經濟應用數(shù)學系列精品課件1分解數(shù)學與生活及商務會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 公司要求我們部門分析銷售部每個員工的業(yè)績，并通過員工的業(yè)績分析，分析公司的總銷售業(yè)績情況，并作出相關建議。 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務一一 數(shù)據(jù)的分布與排序數(shù)據(jù)的分布與排序 數(shù)據(jù)的分布特征主要包括數(shù)據(jù)的集中趨勢和數(shù)據(jù)的離散趨勢其中數(shù)據(jù)的集中趨勢包

2、括均值、中位數(shù)和眾數(shù)等指標 ;數(shù)據(jù)的離散趨勢主要包括極差、方差或標準差等指標 集中趨勢 尋找數(shù)據(jù)一般水平的中心值或代表值 離散趨勢測定數(shù)據(jù)的穩(wěn)定（波動）性 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務1 數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢 （1） 均值均值 引例引例1 某公司2013年7月份部分員工的工資如表所示 作為公司的財務人員，公司員工的平均工資如何計算？算術平均數(shù)(Arithmetic Mean)(Arithmetic Mean) 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務如果有些公司員工的工資相同，是不是有更簡潔的辦法計

3、算該公司員工的平均工資？加權平均數(shù)（Weighted MeanWeighted Mean） 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務引例引例2【商品價格分析商品價格分析】 現(xiàn)在市場上經常有很多促銷活動，小王在該活動的不同時段分別花1元買到了單價分別為1.2元/Kg、1.8元/ Kg、2元/ Kg某類商品，請問你能計算出他在該活動中買到的該商品平均價格嗎？簡單調和平均數(shù)（Harmonic Mean） 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 一組數(shù)據(jù)各變量值相加后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的結果，稱為均值（均值（Mean），也

4、稱為算術平均數(shù)算術平均數(shù)(Arithmetic Mean)，用 表示 x設一組數(shù)據(jù)為 則數(shù)據(jù)的均值 niinxnnxxxx1211會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務案例案例1 某公司2013年7月份部分員工的工資如表所示 作為老板，公司員工的平均工資如何計算？1035.318760.4008381250.285550.481115.135980.347025.19852361x=3023.925niinxnnxxxx1211會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 根據(jù)各個數(shù)據(jù)的重要性，分別對各個數(shù)據(jù)賦予適當?shù)臋?/p>

5、值，對于越重要的數(shù)據(jù)賦予越大的權重，一組數(shù)據(jù)各變量值與對應的權重乘積之和稱為加權平均數(shù)加權平均數(shù)（Weighted Mean）。設一組數(shù)據(jù)為對應的權重分別為 則數(shù)據(jù)的加權平均數(shù) niiinnxfnnxfxfxfx122111其中， 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務如果有些公司員工的工資相同，是不是有更簡潔的辦法計算該公司員工的平均工資？1060.4008110.2388150.48111350021980225003x=2966.82niiinnxfnnxfxfxfx122111會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生

6、活及商務 各個變量值倒數(shù)的簡單算術平均數(shù)的倒數(shù)稱為簡單調和平均數(shù)（簡單調和平均數(shù)（Harmonic MeanHarmonic Mean），用HM表示 設一組數(shù)據(jù)為 則數(shù)據(jù)的調和平均數(shù)為 niinHxnxxxM1211111111 簡單調和平均數(shù)主要應用于各變量值對應的標志總量相等的情況 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務案例案例2【商品價格分析商品價格分析】 現(xiàn)在市場上經常有很多促銷活動，小王在該活動的不同時段分別花1元買到了單價分別為1.2元/Kg、1.8元/ Kg、2元/ Kg某類商品，請問你能計算出他在該活動中買到的該商品平均價格嗎？59. 1

7、218 . 112 . 11111HM解（元/ Kg）niinHxnxxxM1211111111會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務當各變量值對應的標志總量不相等時，設一組數(shù)據(jù)為且各單位或各組的變量值對應的標志總量分別為則數(shù)據(jù)的簡單調和平均數(shù)為 niiiniinnnHxMMxMxMxMMMMM11221121會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務案例案例3【股票平均收盤價格股票平均收盤價格】根據(jù)某證券交易所信息，已知四只股票某日的收盤價和成交額如表所示 計算這四只股票的當日平均收盤價格。會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù)

8、如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務解：412341413123417460000864891iiHiiiMMMMMMMMMMMxxxxx248.63（元） 所以4只股票的當日平均收盤價是8.63元。 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務練習會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 在計算平均比率和平均速度時，通常采用幾何平幾何平均數(shù)（均數(shù)（Geometric MeanGeometric Mean）來度量，用GM表示。設一組數(shù)據(jù)為則數(shù)據(jù)的幾何平均數(shù)為 121nnnGniiMxxxx幾何平均數(shù)多用于計

9、算平均比率和平均速度。如：平均利率、平均發(fā)展速度、平均合格率等 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務案例4【股票平均收益】某股票投資者長期持有一只股票，某股票投資者長期持有一只股票，2005-20082005-2008年每年的收益率分別是年每年的收益率分別是5.6%5.6%，7.2%7.2%，28.5%28.5%，-15.6%-15.6%。計算該股票投資者。計算該股票投資者4 4年內的平均收益率。年內的平均收益率。41105.6% 107.2% 128.5% 84.4%nnGiiMx105.26%四年的平均收益率是四年的平均收益率是105.26%-1=

10、5.26%。解：根據(jù)股票四年的平均收益率可得到其四年的相對價格根據(jù)股票四年的平均收益率可得到其四年的相對價格分別是分別是105.6%，107.2%，128.5%，84.4%。計算四年平。計算四年平均相對價格均相對價格會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 引例引例3【公司平均工資公司平均工資】 某貿易公司人員年薪情況如表所示如果你是該貿易公司的一個新人，請問如何看待自己的期望年薪比較合理？中位數(shù)或中值中位數(shù)或中值(Median) 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值，稱為中位

11、數(shù)中位數(shù)或中值（中值（Median），用 eM表示 設一組數(shù)據(jù)為 按從小到大的順序排序后為為 則中位數(shù)為 為偶數(shù)為奇數(shù)nxxnxMnnne)(21)12()2()21(會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 案例案例5【公司平均工資公司平均工資】 某貿易公司人員年薪情況如表所示中位數(shù)或中值中位數(shù)或中值(Median) ：5.5（萬元）會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 引例引例4【平均受教育水平平均受教育水平】 為了解公司員工的整體受教育水平，公司對3000名員工作了相關調查，得到數(shù)據(jù)如表所示該如何認定公司員工

12、的整體受教育水平？眾數(shù)（眾數(shù)（Mode） 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，稱為眾數(shù)（眾數(shù)（Mode） 案例案例6【平均受教育水平平均受教育水平】 為了解公司員工的整體受教育水平，公司對3000名員工作了相關調查，得到數(shù)據(jù)如下表所示整體受教育水平：高中會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務練習練習【產品銷售分析產品銷售分析】 某公司在過去6年里的銷售數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)所示會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務2 數(shù)據(jù)的離散趨勢數(shù)據(jù)的離

13、散趨勢引例引例5【銷售業(yè)績水平分析銷售業(yè)績水平分析】 上海一銷售公司主要銷售商品條形碼的掃描槍、定位掃描槍、刷卡器和報警器等相關設備，2012年3月份8名員工的銷售業(yè)績如下表所示會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務試在分析這8名員工的總體平均銷售能力的基礎上，進一步分析這8名員工銷售能力的差距。 問題分析問題分析 分析員工的總體平均銷售能力可以利用前面的集中趨勢中均值或中位數(shù)去度量，但要進一步分析這些員工銷售能力的差距時，我們可以通過分析銷售能力最強和最弱者的銷售額差距、每個個體銷售額和平均銷售之間的差距等指標進行分析。這就需要我們具備數(shù)學中的極差、方

14、差（標準差）等知識和能力。會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務（1） 極差極差 一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差，稱為極差極差（Range），用 R表示。 設一組數(shù)據(jù)為 按從小到大的順序排序后為為 則極差為 )1 ()(xxRn極差是最容易計算的度量數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計量，但它容易受極端值的影響。 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務（2） 方差方差 一組數(shù)據(jù)中的各變量值與其均值之差平方的均值，稱為方差（方差（Variance），用 2S表示 niinxxnnxxxxxxS12222212)(1)()()(（3）

15、標準差標準差 方差的算術平方根，稱為標準差（標準差（Standard Deviation）,用 S表示 niixxnS12)(1會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 案例案例7【產品銷售分析產品銷售分析】 某公司在過去6年里的銷售數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)所示 試分析該公司過去6年來產品銷售的穩(wěn)定性如何？會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 解解 該公司的銷售穩(wěn)定性可以從極差、方差或標準差來分析產品銷售的極差為 90R產品銷售的方差為 2S7 .36916404525)25()45()40(222222產品銷售的

16、標準差為 76.607 .3691S會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務 為了通過瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的一些明顯特征趨勢及解決線索，需要將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，稱為數(shù)據(jù)排數(shù)據(jù)排序（序（Rank）。排序與排名不同，排序可以重復，而排名是不可以重復的 。會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務練習練習【商場銷售分析商場銷售分析】 據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)知，全國十大商場的今年10月份的銷售額如下表 試分析比較這十大商場10月份的銷售額 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務解解 分析比較這十大商場

17、10月份的銷售額，可從銷售均值，極差進行分析，同時還可以通過數(shù)據(jù)排序了解這十大商場的排名及變化情況。商場10月份的銷售額均值 商場10月份的銷售額極差 827,853x361,995R會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務十大商場去年10月份銷售額的數(shù)據(jù)排序分析如表所示，通過表可以清晰地反映各商場的銷售情況 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務二二 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析 引例引例6【加工水平直觀分析加工水平直觀分析】 根據(jù)某車間200名工人加工零件的資料，計算平均每個工人的零件生產量，資料如表所示如何直觀

18、反映這些工人平均零件加工水平，加工水平的差異性 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務在進行數(shù)據(jù)整理分析時，有時由于數(shù)據(jù)量比較大，或分析時有實際需要，不得不將數(shù)據(jù)按照某種特征或標準分成不同的組別，計算出所有類別或數(shù)據(jù)在各組出現(xiàn)的次數(shù)，稱為頻數(shù)（頻數(shù)（Frequency），形成頻數(shù)分布表（即全部數(shù)據(jù)在各組中的分配狀況），若將頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總個數(shù)，所得的商稱為頻率頻率，對應地可以形成頻率分布表 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務一般地，數(shù)據(jù)的分組經驗公式為K10lglg1n組數(shù)= 組距 Kd最小值最大值會說話的數(shù)據(jù)會

19、說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務案例案例8【零售公司刷卡手續(xù)費零售公司刷卡手續(xù)費】 為了研究銀行卡刷卡費率對零售業(yè)的影響程度，中金公司展開了相關調查研究，相關報告顯示，2011年全國21家零售公司刷卡手續(xù)費（單位：萬元）及占銷售額比例情況如下表所示 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務試用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖統(tǒng)計分析這21家零售公司的刷卡手續(xù)費占銷售額比例情況 解解 根據(jù)本題特點，可利用單數(shù)據(jù)值分組法，直接將數(shù)據(jù)分為7組，可得頻數(shù)分布表如下表所示，頻率分布直方圖如下圖所示會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何

20、學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務練習練習【產品銷售分析產品銷售分析】 某商場規(guī)定若營業(yè)員月銷售額大于等于60000元，將被評為“銷售之星”；銷售額大于等于45000元而小于60000元，將被評為“銷售能手”；銷售額大于等于20000元而小于45000元，將被評為“合格銷售員工”，可在底薪的基礎上分別加薪：1000元、800元和500元。銷售額小于20000元，則將被評為“不合格銷售員工”，據(jù)統(tǒng)計，該商場20位營業(yè)員如下表所示會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務試建立合理的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖，結合直方圖分析各類員工人數(shù)及對應員工 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)

21、據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務解解 根據(jù)本題特點，可利用組距分組法，直接將數(shù)據(jù)分為7組，可得頻數(shù)分布表如下表所示，頻率分布直方圖如圖所示，由此可以全面了解研究需要掌握的各類信息數(shù)據(jù)。 會說話的數(shù)據(jù)會說話的數(shù)據(jù) 如何學會讓數(shù)據(jù)說話如何學會讓數(shù)據(jù)說話數(shù)學與生活及商務小小 結結從數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計看，當頻數(shù)分布呈對稱分布或近似對稱分布時，以均值、中位數(shù)或眾數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，以極差、方差或標準差描述數(shù)據(jù)的離散趨勢都比較理想；當頻數(shù)分布呈偏態(tài)時，極端值會對均值、極差產生較大影響，而對眾數(shù)、中位數(shù)沒有影響，此時，用眾數(shù)、中位數(shù)來描述集中趨勢，用方差或標準差來描述數(shù)據(jù)的離散趨勢比較好 會