化工系統(tǒng)工程基礎(chǔ)：lesson 1 概論與數(shù)學模型

1、2過程系統(tǒng)工程過程系統(tǒng)工程，姚平經(jīng)主編，華東理工大學出版社，姚平經(jīng)主編，華東理工大學出版社，2009第第2章章 過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬 邱彤編寫邱彤編寫化工過程模擬化工過程模擬-原理與應(yīng)用原理與應(yīng)用，陸恩錫、張慧娟著，化學工業(yè)出版社，陸恩錫、張慧娟著，化學工業(yè)出版社，2011關(guān)于精餾過程的模擬關(guān)于精餾過程的模擬Process Design Principles Synthesis, Analysis, and Evaluation，Warren D. Seider, J.D.Seader, Daniel R.Lewin，化學工業(yè)出版社，化學工業(yè)出版社，2002（譯：華東理工大學出版社

2、，（譯：華東理工大學出版社，2006）關(guān)于關(guān)于AspenPlus，HYSYS的軟件介紹，過程設(shè)計理念的軟件介紹，過程設(shè)計理念化工過程模擬與優(yōu)化化工過程模擬與優(yōu)化，楊友麒，項曙光，化學工業(yè)出版社，楊友麒，項曙光，化學工業(yè)出版社，2006關(guān)于過程動態(tài)模擬關(guān)于過程動態(tài)模擬計算流體動力學分析計算流體動力學分析-CFD軟件原理與應(yīng)用軟件原理與應(yīng)用，王福軍，清華大學出版社，王福軍，清華大學出版社，2004CFD模擬的基礎(chǔ)知識模擬的基礎(chǔ)知識11.1 化工過程模擬的基本化工過程模擬的基本概念概念1.2 化工系統(tǒng)的化工系統(tǒng)的數(shù)學模型數(shù)學模型1.3 系統(tǒng)的自由度分析系統(tǒng)的自由度分析1.4 過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬的基本方

3、法過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬的基本方法31.1 化工過程模擬的基本概念化工過程模擬的基本概念一、系統(tǒng)與系統(tǒng)工程一、系統(tǒng)與系統(tǒng)工程1、系統(tǒng)的概念、系統(tǒng)的概念【錢學森錢學森-對系統(tǒng)的描述性定義對系統(tǒng)的描述性定義】系統(tǒng)是由相互作用和相互依賴的若干組系統(tǒng)是由相互作用和相互依賴的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機整體。成部分結(jié)合的具有特定功能的有機整體。 系統(tǒng)系統(tǒng)是由若干是由若干元素元素組成的；組成的； 這些元素這些元素相互作用相互作用、相互依賴相互依賴； 由于由于元素間的相互作用，使系統(tǒng)作為一個具有元素間的相互作用，使系統(tǒng)作為一個具有特定功能的整體特定功能的整體。42、系統(tǒng)的特點、系統(tǒng)的特點系統(tǒng)存在于系統(tǒng)存在

4、于環(huán)境中環(huán)境中； 系統(tǒng)的系統(tǒng)的大小是相對的大小是相對的，邊界是人為規(guī)定的；，邊界是人為規(guī)定的； 系統(tǒng)系統(tǒng)具有嵌套性具有嵌套性，系統(tǒng)往往可以劃分成若，系統(tǒng)往往可以劃分成若干個子系統(tǒng)，而每個子系統(tǒng)又可分解成若干個子系統(tǒng)，而每個子系統(tǒng)又可分解成若干更低一級的子系統(tǒng)。干更低一級的子系統(tǒng)?！惧X學森錢學森】“系統(tǒng)工程是組織管理系統(tǒng)的規(guī)劃、研究、設(shè)計、制造、試驗和使系統(tǒng)工程是組織管理系統(tǒng)的規(guī)劃、研究、設(shè)計、制造、試驗和使用的科學方法用的科學方法”，“系統(tǒng)工程是一門組織管理的科學系統(tǒng)工程是一門組織管理的科學”。51954年，美國年，美國MIT首先在大學講授系統(tǒng)首先在大學講授系統(tǒng)工程課程。工程課程。1957年，

5、美國正式年，美國正式出 版 了 第 一 本 專 著出 版 了 第 一 本 專 著系統(tǒng)工程系統(tǒng)工程。n1960s系統(tǒng)工程的方法系統(tǒng)工程的方法開始推廣應(yīng)用開始推廣應(yīng)用于工業(yè)、宇航、交通、經(jīng)濟規(guī)劃等部門。于工業(yè)、宇航、交通、經(jīng)濟規(guī)劃等部門。n1970s我國學者華羅庚致力于運籌學的推廣應(yīng)用。我國學者華羅庚致力于運籌學的推廣應(yīng)用。n1973年，我國開始引入系統(tǒng)工程年，我國開始引入系統(tǒng)工程這門新學科，這門新學科，1979年，清華大學年，清華大學受化工部科受化工部科技局技局委托舉辦全國第一次委托舉辦全國第一次“化工系統(tǒng)工程學習班化工系統(tǒng)工程學習班”，并編出第一本教材。，并編出第一本教材。n1982年，在日本

6、京都召開第一屆國際過程系統(tǒng)工程學術(shù)會議（年，在日本京都召開第一屆國際過程系統(tǒng)工程學術(shù)會議（PSE82），標），標志這一學科的正式形成。志這一學科的正式形成。n1991年，中國系統(tǒng)工程學會過程系統(tǒng)工程專業(yè)委員會正式成立年，中國系統(tǒng)工程學會過程系統(tǒng)工程專業(yè)委員會正式成立。3、系統(tǒng)工程概念、系統(tǒng)工程概念二、化工系統(tǒng)工程二、化工系統(tǒng)工程化工化工系統(tǒng)工程（過程系統(tǒng)工程）系統(tǒng)工程（過程系統(tǒng)工程）：是在系統(tǒng)工程、化學工程、過程控制、是在系統(tǒng)工程、化學工程、過程控制、計算數(shù)學、信息技術(shù)等學科的邊緣上產(chǎn)生的一門綜合性學科，它以處理物料計算數(shù)學、信息技術(shù)等學科的邊緣上產(chǎn)生的一門綜合性學科，它以處理物料能量信息流的

7、過程系統(tǒng)為研究對象。能量信息流的過程系統(tǒng)為研究對象。過程系統(tǒng)工程過程系統(tǒng)工程：是一門關(guān)于工程決策方法論的技術(shù)科學，這種方法論應(yīng)：是一門關(guān)于工程決策方法論的技術(shù)科學，這種方法論應(yīng)當為任何類型的單元操作、化工過程乃至化學工業(yè)本身指出當為任何類型的單元操作、化工過程乃至化學工業(yè)本身指出：如何規(guī)劃；如何設(shè)計；如何操作；如何控制如何規(guī)劃；如何設(shè)計；如何操作；如何控制。 PSE82會議主席京都大學高松武一郎會議主席京都大學高松武一郎教授教授現(xiàn)代化工生產(chǎn)的發(fā)展要求系統(tǒng)工程方法的引入現(xiàn)代化工生產(chǎn)的發(fā)展要求系統(tǒng)工程方法的引入（1）過程工業(yè)向規(guī)?；?、大型化，綜合化方向發(fā)展。）過程工業(yè)向規(guī)?；?、大型化，綜合化方向發(fā)

8、展。（2）企業(yè)發(fā)展的綜合化、多目標化。）企業(yè)發(fā)展的綜合化、多目標化。（3）能源緊張、自然資源短缺，）能源緊張、自然資源短缺，（4）縮短開發(fā)到工業(yè)實踐的時間。）縮短開發(fā)到工業(yè)實踐的時間。（5）過程工業(yè)信息化的要求）過程工業(yè)信息化的要求67 化工過程模擬（系統(tǒng)的模擬）化工過程模擬（系統(tǒng)的模擬）：即：即 過程系統(tǒng)的模型化與求解。過程系統(tǒng)的模型化與求解。 將系統(tǒng)的特性按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點，建立整個系統(tǒng)的數(shù)學模型，即拓將系統(tǒng)的特性按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點，建立整個系統(tǒng)的數(shù)學模型，即拓撲結(jié)構(gòu)模型，來表達整個系統(tǒng)特性，并在計算機上進行求解試驗，對撲結(jié)構(gòu)模型，來表達整個系統(tǒng)特性，并在計算機上進行求解試驗，對整個系統(tǒng)進行數(shù)學模

9、擬。整個系統(tǒng)進行數(shù)學模擬。8系統(tǒng)模型（計算機程序）輸入（信息）輸出（信息）模型參數(shù)（信息）（系統(tǒng)特性）物性數(shù)據(jù)三、化工過程模擬三、化工過程模擬模擬：過程系統(tǒng)工程的基本方法模擬：過程系統(tǒng)工程的基本方法傳統(tǒng)的過程模擬：過程單元模擬、過程系統(tǒng)模擬傳統(tǒng)的過程模擬：過程單元模擬、過程系統(tǒng)模擬過程過程單元單元模擬：模擬：n只只處理流體的過程單元模擬技術(shù)已基本成熟。處理流體的過程單元模擬技術(shù)已基本成熟。n除了傳統(tǒng)的平衡級模型外，已出現(xiàn)直接利用速率方程及傳遞物性的非平衡除了傳統(tǒng)的平衡級模型外，已出現(xiàn)直接利用速率方程及傳遞物性的非平衡模型模型（如（如Aspentech 1990 推出的推出的RATEFRAC）。

10、n隨著計算流體力學的進展，利用計算機模擬技術(shù)可以更好、更快地解決許隨著計算流體力學的進展，利用計算機模擬技術(shù)可以更好、更快地解決許多過去要用冷模實驗研究解決的問題。多過去要用冷模實驗研究解決的問題。n基于反應(yīng)動力學的均相和非均相反應(yīng)器的模擬日趨成熟，如乙烯工業(yè)裂解基于反應(yīng)動力學的均相和非均相反應(yīng)器的模擬日趨成熟，如乙烯工業(yè)裂解爐爐（KTI公司的公司的SPYRO軟件）軟件）和煉油工業(yè)的催化裂化和加氫反應(yīng)器等。和煉油工業(yè)的催化裂化和加氫反應(yīng)器等。n20世紀世紀90年代復雜的聚合反應(yīng)器模擬取得了突破性的進展，形成了通用化年代復雜的聚合反應(yīng)器模擬取得了突破性的進展，形成了通用化的商品軟件的商品軟件（如

11、（如Aspentech的的POLYMER PLUS）。有待解決的問題和研究重點：有待解決的問題和研究重點：n有待解決的問題：處理固體或固體流體的單元，其復雜性較高，目前只有待解決的問題：處理固體或固體流體的單元，其復雜性較高，目前只在多相催化、吸附、過濾、煤氣化、礦石浮選等方面的模擬取得了較好的在多相催化、吸附、過濾、煤氣化、礦石浮選等方面的模擬取得了較好的進展，而固體粒子集合的表征、固液體系的流變性能、固體流體間的相進展，而固體粒子集合的表征、固液體系的流變性能、固體流體間的相平衡及化學平衡等諸多問題還有待解決。平衡及化學平衡等諸多問題還有待解決。n研究熱點：生物化工過程單元的模擬技術(shù)目前還

12、很不成熟。研究熱點：生物化工過程單元的模擬技術(shù)目前還很不成熟。9n采用采用序貫?zāi)K法序貫?zāi)K法的模擬系統(tǒng)已經(jīng)經(jīng)歷了三代發(fā)展：的模擬系統(tǒng)已經(jīng)經(jīng)歷了三代發(fā)展：l20世紀世紀60年代的年代的Flexible Flowsheet（美國（美國Kellogg）l70年代年代FLOWTRAN（美國（美國Monsanto公司）公司）l80年代的年代的ASPEN（美國麻省理工學院）、（美國麻省理工學院）、PROCESS（美國（美國Simulation Science公司，后改名為公司，后改名為PROVISSION）等）等n近年來，過程系統(tǒng)的增大，循環(huán)回路的增多，非線性化特征的近年來，過程系統(tǒng)的增大，循環(huán)回路的增

13、多，非線性化特征的增強增強聯(lián)立方程法聯(lián)立方程法的模擬系統(tǒng)發(fā)展較快的模擬系統(tǒng)發(fā)展較快lASCEND（美國（美國Carnegie-Mellon大學）、大學）、SPEEDUP（英國理工學院（英國理工學院與與ICI公司，后為公司，后為Aspentech收購改為收購改為Customer Modeler）、）、Star公司公司的的NOVA等。等。n90年代以來，有將年代以來，有將穩(wěn)態(tài)模擬和動態(tài)模擬結(jié)合穩(wěn)態(tài)模擬和動態(tài)模擬結(jié)合起來的趨勢起來的趨勢lHyprotech公司的公司的HYSYS（已經(jīng)被（已經(jīng)被Aspentech公司收購）公司收購）lChemstations公司的公司的ChemCAD10過程過程系統(tǒng)系

14、統(tǒng)模擬：模擬：11 1、過程系統(tǒng)的模擬分析、過程系統(tǒng)的模擬分析 對某個給定的過程系統(tǒng)模型進行模擬求解，可得出該系統(tǒng)的全部狀對某個給定的過程系統(tǒng)模型進行模擬求解，可得出該系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量，從而可以對該過程系統(tǒng)進行工況分析。態(tài)變量，從而可以對該過程系統(tǒng)進行工況分析。穩(wěn)態(tài)模擬解決的問題穩(wěn)態(tài)模擬解決的問題12 2、過程系統(tǒng)設(shè)計、過程系統(tǒng)設(shè)計 當對某個或某些系統(tǒng)變量提出設(shè)計規(guī)定要求時，通過調(diào)整某些決當對某個或某些系統(tǒng)變量提出設(shè)計規(guī)定要求時，通過調(diào)整某些決策變量使模擬結(jié)果滿足設(shè)計規(guī)定要求。策變量使模擬結(jié)果滿足設(shè)計規(guī)定要求。13 3、過程系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化、過程系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 過程系統(tǒng)模型與最優(yōu)化模型聯(lián)解得到一組

15、使工況目標函數(shù)最佳的決過程系統(tǒng)模型與最優(yōu)化模型聯(lián)解得到一組使工況目標函數(shù)最佳的決策變量（優(yōu)化變量），從而實施最佳工況。策變量（優(yōu)化變量），從而實施最佳工況。14過程模擬過程模擬設(shè)計設(shè)計操作操作管理管理計劃與調(diào)度計劃與調(diào)度要生產(chǎn)什么，要生產(chǎn)多少，何時要生產(chǎn)，分銷何處？供應(yīng)鏈最優(yōu)化供應(yīng)鏈最優(yōu)化從原始原料采購到管理過程模型過程模型預(yù)測工廠如何表現(xiàn)先進過程控制先進過程控制多重過程與設(shè)備限制實時最優(yōu)化實時最優(yōu)化決定與改變工廠最佳操作狀況操作訓練操作訓練發(fā)展標準化工廠操作技術(shù)過程信息管理過程信息管理監(jiān)控工廠表現(xiàn)n調(diào)度系統(tǒng)：動態(tài)組織流程，是調(diào)度系統(tǒng)：動態(tài)組織流程，是流程系統(tǒng)實現(xiàn)通用化的關(guān)鍵。流程系統(tǒng)實現(xiàn)通用

16、化的關(guān)鍵。單位制的匹配單位制的匹配熱力學方法的調(diào)用熱力學方法的調(diào)用物流和單元過程的動態(tài)組合物流和單元過程的動態(tài)組合動態(tài)組織流程、調(diào)用相關(guān)單元過動態(tài)組織流程、調(diào)用相關(guān)單元過程，指揮計算機按照拓撲分析確程，指揮計算機按照拓撲分析確定的流程順序進行計算定的流程順序進行計算在給定的迭代次數(shù)內(nèi)給出流程計在給定的迭代次數(shù)內(nèi)給出流程計算是否收斂的信息算是否收斂的信息15模擬系統(tǒng)的主要組成部分模擬系統(tǒng)的主要組成部分n計算總說明計算總說明n主要輸入計算的單位制主要輸入計算的單位制n還還可包括輸出格式、項目名稱、計算日期和計算者等可包括輸出格式、項目名稱、計算日期和計算者等n組分數(shù)據(jù)組分數(shù)據(jù)n輸入組分數(shù)目和名稱，

17、一般包括三類組分輸入組分數(shù)目和名稱，一般包括三類組分1. 1. 庫組分，按照軟件內(nèi)置的組分數(shù)據(jù)庫的規(guī)定，定義所需組分庫組分，按照軟件內(nèi)置的組分數(shù)據(jù)庫的規(guī)定，定義所需組分2. 2. 石油餾分，提供蒸餾曲線及密度定義石油餾分石油餾分，提供蒸餾曲線及密度定義石油餾分3. 3. 用戶定義組分，用戶提供相對分子量、沸點和密度三個量中的兩個，定義一個虛擬組分用戶定義組分，用戶提供相對分子量、沸點和密度三個量中的兩個，定義一個虛擬組分n熱力學方法熱力學方法n根據(jù)組分的性質(zhì)定義計算時采用的熱力學方法，熱力學方法選取的正確與否對計根據(jù)組分的性質(zhì)定義計算時采用的熱力學方法，熱力學方法選取的正確與否對計算的準確性起

18、決定性的作用算的準確性起決定性的作用n物流數(shù)據(jù)物流數(shù)據(jù)n輸入物流的溫度、壓力、流程和組成四項數(shù)據(jù)，即可唯一定義系統(tǒng)的進料物流輸入物流的溫度、壓力、流程和組成四項數(shù)據(jù)，即可唯一定義系統(tǒng)的進料物流n單元過程數(shù)據(jù)單元過程數(shù)據(jù)n根據(jù)不同的流程，分別定義各化工單元過程的工藝條件及可能有的約束條件根據(jù)不同的流程，分別定義各化工單元過程的工藝條件及可能有的約束條件16模擬軟件的模擬軟件的5個基本輸入要求個基本輸入要求17過程模擬手段、工具過程模擬手段、工具過程優(yōu)化方法、路線過程優(yōu)化方法、路線模型模型算法算法步長步長方向方向節(jié)能、降耗、增效節(jié)能、降耗、增效目標先進控制、實時優(yōu)化等目標先進控制、實時優(yōu)化等1.2

19、 化工系統(tǒng)的化工系統(tǒng)的數(shù)學模型數(shù)學模型建立描述化工系統(tǒng)性能的建立描述化工系統(tǒng)性能的數(shù)學模型，是對化工系數(shù)學模型，是對化工系統(tǒng)進行模擬的統(tǒng)進行模擬的前提前提；化工系統(tǒng)模擬，實際上就化工系統(tǒng)模擬，實際上就是對描述這一化工系統(tǒng)是對描述這一化工系統(tǒng)的數(shù)學模型進行的數(shù)學模型進行求解求解。18模 型模 擬前 提求 解建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型：找到：找到盡可能簡單盡可能簡單的的數(shù)學描述數(shù)學描述方法，使之能方法，使之能足夠精確足夠精確地描述所研究的地描述所研究的過程特性過程特性。模型：用物理或數(shù)學的方法對真實過程中發(fā)生的現(xiàn)象進行描述。模型：用物理或數(shù)學的方法對真實過程中發(fā)生的現(xiàn)象進行描述。一、數(shù)學模型的組成一

20、、數(shù)學模型的組成常數(shù)常數(shù)數(shù)值已確定的量，在運算過程中一直保持不變。數(shù)值已確定的量，在運算過程中一直保持不變。參數(shù)參數(shù)常數(shù)的一種，但每次計算后可以改變數(shù)值，用于再次計算。常數(shù)的一種，但每次計算后可以改變數(shù)值，用于再次計算。變量變量外部變量外部變量系統(tǒng)輸入變量，控制變量。系統(tǒng)輸入變量，控制變量。內(nèi)部變量內(nèi)部變量系統(tǒng)給定輸入變量后出現(xiàn)的變量，不可控制變量，也稱輸系統(tǒng)給定輸入變量后出現(xiàn)的變量，不可控制變量，也稱輸出變量。出變量。狀態(tài)變量狀態(tài)變量系統(tǒng)內(nèi)部在某一時間系統(tǒng)內(nèi)部在某一時間t t所處狀態(tài)的一組變量。所處狀態(tài)的一組變量。函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系描述組成模型的各種常數(shù)、參數(shù)、變量之間的相互關(guān)系，通過描述組成

21、模型的各種常數(shù)、參數(shù)、變量之間的相互關(guān)系，通過函數(shù)關(guān)系可建立所需數(shù)學模型。函數(shù)關(guān)系可建立所需數(shù)學模型。19二、數(shù)學模型的分類二、數(shù)學模型的分類穩(wěn)態(tài)模型穩(wěn)態(tài)模型：描述過程的狀態(tài)不隨時間變化的模型，一般為代數(shù)方程組。：描述過程的狀態(tài)不隨時間變化的模型，一般為代數(shù)方程組。動態(tài)模型動態(tài)模型：描述過程的狀態(tài)為時間的函數(shù)，即反映過程在外部干擾下引起：描述過程的狀態(tài)為時間的函數(shù)，即反映過程在外部干擾下引起的不穩(wěn)定過程或開車、停車過程，或某些生產(chǎn)函數(shù)操作過程時間的不穩(wěn)定過程或開車、停車過程，或某些生產(chǎn)函數(shù)操作過程時間 t 是主是主要的自變量，一般為常微分方程組。要的自變量，一般為常微分方程組。20機理模型機理

22、模型：在對過程本質(zhì)進行理論分析基礎(chǔ)上得到的模型。概念清晰，物理：在對過程本質(zhì)進行理論分析基礎(chǔ)上得到的模型。概念清晰，物理意義明確，但往往很難做到。意義明確，但往往很難做到。經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒?jīng)驗?zāi)Ｐ停ê谙淠Ｐ停ê谙淠Ｐ蚥lack box model）：靠回歸實驗或生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到的模）：靠回歸實驗或生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到的模型。只反映輸出與輸入的關(guān)系，不能反映過程本質(zhì)。適用范圍有局限性。型。只反映輸出與輸入的關(guān)系，不能反映過程本質(zhì)。適用范圍有局限性。半經(jīng)驗半理論模型半經(jīng)驗半理論模型：介于以上二者之間，既有一定的理論基礎(chǔ)（模型方程形：介于以上二者之間，既有一定的理論基礎(chǔ)（模型方程形式），又有實驗數(shù)據(jù)支持（模型參數(shù)的取值

23、）。是最具有實際意義，最式），又有實驗數(shù)據(jù)支持（模型參數(shù)的取值）。是最具有實際意義，最常用的模型。常用的模型。集中參數(shù)模型集中參數(shù)模型（集總參數(shù)模型，（集總參數(shù)模型，lumped-parameter model）：描述過程的）：描述過程的參數(shù)不隨空間位置變化，而被看作在整個系統(tǒng)中是均一的。模型中各種參數(shù)不隨空間位置變化，而被看作在整個系統(tǒng)中是均一的。模型中各種參數(shù)的位置與空間位置無關(guān)。一般為代數(shù)或常微分方程組。參數(shù)的位置與空間位置無關(guān)。一般為代數(shù)或常微分方程組。分布參數(shù)模型分布參數(shù)模型（distributed-parameter model）：描述過程的狀態(tài)常數(shù)隨）：描述過程的狀態(tài)常數(shù)隨空間位

24、置變化，即過程參數(shù)變化與空間位置有關(guān)。一般為常微分或偏微空間位置變化，即過程參數(shù)變化與空間位置有關(guān)。一般為常微分或偏微分方程組。分方程組。半經(jīng)驗半理論數(shù)學模型的建立半經(jīng)驗半理論數(shù)學模型的建立半經(jīng)驗半理論模型的建立一般分二步進行：半經(jīng)驗半理論模型的建立一般分二步進行：第一步：模型識別（確定模型的骨架（框架）形式）第一步：模型識別（確定模型的骨架（框架）形式）依據(jù)：依據(jù)：“三傳一反三傳一反”、MB、HB等，以及試驗觀察到的現(xiàn)象。等，以及試驗觀察到的現(xiàn)象。第二步：模型參數(shù)估計（估值）第二步：模型參數(shù)估計（估值）依據(jù)：試驗數(shù)據(jù)代入模型中，用數(shù)值方法進行處理。依據(jù)：試驗數(shù)據(jù)代入模型中，用數(shù)值方法進行處理

25、。例如：針對例如：針對ABC，要建立其反應(yīng)動力學模型，要建立其反應(yīng)動力學模型iAAAdCrkCdt首先，確定動力學方程框架：首先，確定動力學方程框架：然后，確定以上動力學方程模型中的參數(shù)（然后，確定以上動力學方程模型中的參數(shù)（k、i）：）： 設(shè)計試驗，得到設(shè)計試驗，得到CAt的對應(yīng)數(shù)據(jù)，再用最小二乘法、單純形法、的對應(yīng)數(shù)據(jù)，再用最小二乘法、單純形法、Powell共軛法等數(shù)值方法完成模型參數(shù)估值。共軛法等數(shù)值方法完成模型參數(shù)估值。模型的簡化：模型的簡化：科學的簡化科學的簡化能更深刻地反映事物的本質(zhì)能更深刻地反映事物的本質(zhì)解決復雜過程與有限手段和方法的矛盾解決復雜過程與有限手段和方法的矛盾簡化的要

26、求：簡化的要求：q 主要矛盾、重要變量得以反映主要矛盾、重要變量得以反映q 滿足過程模擬的需要或其他目的滿足過程模擬的需要或其他目的q 適應(yīng)當前的實驗條件和數(shù)學描述適應(yīng)當前的實驗條件和數(shù)學描述q 適應(yīng)現(xiàn)有計算機的處理能力適應(yīng)現(xiàn)有計算機的處理能力2223化工開發(fā)放大中的試驗與數(shù)學模擬關(guān)系化工開發(fā)放大中的試驗與數(shù)學模擬關(guān)系24穩(wěn)態(tài)流程模擬作為應(yīng)用工具，也受一定能力的限制。穩(wěn)態(tài)流程模擬作為應(yīng)用工具，也受一定能力的限制。n 實測數(shù)據(jù)的獲取與準確性實測數(shù)據(jù)的獲取與準確性數(shù)學模型的有效性和準確性數(shù)學模型的有效性和準確性n 數(shù)學解算工具的局限性數(shù)學解算工具的局限性n應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜁r的危險性應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜁r的危險

27、性三、穩(wěn)態(tài)過程的單元操作數(shù)學模型三、穩(wěn)態(tài)過程的單元操作數(shù)學模型穩(wěn)態(tài)過程（單元操作）穩(wěn)態(tài)過程（單元操作）:進入單元進入單元的質(zhì)量流量的質(zhì)量流量=排出單元排出單元的質(zhì)量流量的質(zhì)量流量特征：特征：1、過程單元邊界以內(nèi)質(zhì)量累積流量為零；、過程單元邊界以內(nèi)質(zhì)量累積流量為零； 2、所有各物流質(zhì)量流量都是恒定的。、所有各物流質(zhì)量流量都是恒定的。251. 物流物流混合器（混合器（MIN）（）（絕熱混合，不發(fā)生相變）絕熱混合，不發(fā)生相變） 已知已知：FI，TI，XI；FJ，TJ，XJ求求：FK，TK，XK（1）總）總物料平衡式物料平衡式 FK FIFJ（2）組分）組分平衡式平衡式 FKxKiFIxIiFJxJi

28、 (i = 1, 2, , c-1 表示混合物的各個組分表示混合物的各個組分) xKi(FIxIiFJxJi) / FKMINI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK求求FK求求xKi （c-1個方程，個方程，c-1個個變量）變量）26 CiKJiKJiKJiKJiJiJCiIKiIKiIKiIKiIiITTdTTcTTbTTaxFTTdTTcTTbTTaxF14433221443322432 432（3）熱量平衡方程）熱量平衡方程 兩股物流溫度不同兩股物流溫度不同 物流物流 I 吸熱（吸熱（放熱放熱）QIQJ 物流物流 J 放熱（放熱（吸熱吸熱）不妨設(shè)不妨設(shè)

29、TJTI Cpi組分定壓摩爾比熱組分定壓摩爾比熱 T 絕對溫度絕對溫度dTCpxFdTCpxFdTCpxFdTCpxFJKKIJKKITTiCiJiJTTiCiIiITTCiiJiJTTCiiIiI 111132TdTcTbaCpiiiii 求求TK（非線性方程）（非線性方程）272. 流股分割器（流股分割器（SPL）將一股物流分成將一股物流分成組分完全相同組分完全相同的的N個分流個分流SPLF1 12 2N NSPLI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK分流分流 i ，分割率（，分割率（N-1個）個）1)1, 1(1 NiiiiNiFF 已知已知：FI，TI

30、，XI，分割率，分割率求求：FJ，TJ，XJ ； FK，TK，XK28兩股輸出物流的流股分割器數(shù)學模型：兩股輸出物流的流股分割器數(shù)學模型：1. 總物料平衡式總物料平衡式 FJ FI FK（1 ） FI2. 組分平衡式組分平衡式 xJixIi xKixIi (i=1, 2, , c1)3. 溫度平衡式（熱量平衡溫度平衡式（熱量平衡無吸熱、散熱，溫度不變）無吸熱、散熱，溫度不變） TJTI TKTI4. 壓力平衡式（可以不考慮）壓力平衡式（可以不考慮） PJPI PKPISPLI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK293. 閃蒸過程閃蒸過程（FLASH）閃蒸過程：

31、是最簡單的單級分離過程，如化工過程中的冷凝、汽化（等閃蒸過程：是最簡單的單級分離過程，如化工過程中的冷凝、汽化（等溫閃蒸）和等焓節(jié)流（絕熱閃蒸）等均屬于閃蒸過程的范疇。溫閃蒸）和等焓節(jié)流（絕熱閃蒸）等均屬于閃蒸過程的范疇。30混合物的泡點（混合物的泡點（Bubble point）和露點（）和露點（Dew point）溫度：）溫度：泡點（泡點溫度）：在一定壓力下，將某過冷液相多組分混合物升溫，泡點（泡點溫度）：在一定壓力下，將某過冷液相多組分混合物升溫，當該混合物出現(xiàn)第一個微小氣泡時且該氣泡的產(chǎn)生并不改變液相混合當該混合物出現(xiàn)第一個微小氣泡時且該氣泡的產(chǎn)生并不改變液相混合物的組成，則該溫度為混合

32、物的物的組成，則該溫度為混合物的露點（露點溫度）：在一定壓力下，將某過熱氣相多組分混合物降溫，露點（露點溫度）：在一定壓力下，將某過熱氣相多組分混合物降溫，當該混合物出現(xiàn)第一個微小液滴時且該液滴的產(chǎn)生并不改變氣相混合當該混合物出現(xiàn)第一個微小液滴時且該液滴的產(chǎn)生并不改變氣相混合物的組成，則該溫度為混合物的物的組成，則該溫度為混合物的等溫閃蒸等溫閃蒸（Isothermal flash）指定溫度和壓力下的汽液相平衡計算指定溫度和壓力下的汽液相平衡計算在在一定壓力一定壓力和由熱交換器維持的和由熱交換器維持的一定溫度一定溫度下。下。V，yV，yi iF，zF，zi iP，TP，TL，xL，xi iQ Q

33、已知已知：F，zi，P，T，Ki，求求： L，V，xi ，yi1. 總物料平衡式總物料平衡式： FLV2. 組分平衡式組分平衡式： FziLxiVyi (i1，C-1)3. 歸一化方程歸一化方程：4. 相平衡方程相平衡方程： yiKixi (i1，C)1 111 CiiCiiyx31整理與計算：整理與計算：通過整理上述通過整理上述2C2個方程，可個方程，可得：得：其中：其中： 為汽化率。為汽化率。采用采用Rachford-Rice建議，利用建議，利用： 進行收斂計算進行收斂計算代入，得：代入，得： 單調(diào)函數(shù)，近似線性，沒有極值，初值不影響收斂，單調(diào)函數(shù)，近似線性，沒有極值，初值不影響收斂，V/

34、F 在在0，1變化。變化。 11 11 FVKzKyFVKzxiiiiiii或或0)(1 Ciiixy 01111 CiiiiFVKKzFVf FVf32FV迭代求解：迭代求解：迭代方法：迭代方法：牛頓拉爾森法牛頓拉爾森法，Wegstein法等法等 iiiiiiiCiiiikkKyxFVFVfKyxPTKFVKKzFVfFVfFVfFVFV , ,1111221，計算，計算假設(shè)：假設(shè)：其中：其中： 33例：例：4組分混合物組分混合物34相態(tài)判斷：相態(tài)判斷：在流程模擬中，當物流的溫度、壓力或組成發(fā)生變化時，需要判斷物流的相態(tài)在流程模擬中，當物流的溫度、壓力或組成發(fā)生變化時，需要判斷物流的相態(tài)汽相

35、、液相汽相、液相、氣液、氣液兩相。兩相。 判斷物流相態(tài)判斷物流相態(tài) 作一次等溫閃蒸計算作一次等溫閃蒸計算 若若 f(0)0 且且 f(1)0 ，存在氣液存在氣液兩相兩相 若若 f(0)0，過熱蒸汽，過熱蒸汽35n求物流求物流1在在20atm下的泡點溫度。下的泡點溫度。36泡點溫度泡點溫度37泡點溫度計算框圖泡點溫度計算框圖露點露點溫度計算框圖溫度計算框圖絕熱閃蒸（無換熱絕熱閃蒸（無換熱）（Adiabatic flash） 在一定壓力在一定壓力PF，溫度，溫度TF下的流體，通過閥門絕熱下的流體，通過閥門絕熱膨脹到較低的壓力膨脹到較低的壓力PVPLP，流體部分液化（或，流體部分液化（或汽化），在閃

36、蒸器中發(fā)生分相作用。汽化），在閃蒸器中發(fā)生分相作用。 由于熱量未得到補充，在膨脹前后的流體溫度由于熱量未得到補充，在膨脹前后的流體溫度（T）會發(fā)生變化。）會發(fā)生變化。已知已知：HF，PF，F(xiàn)，zi，P(=PV=PL)，Ki，求求： L，V，xi ，yi，TV，yV，yi iT TV V，P，PV VF，zF，zi iT TF F,P,PF FL，xL，xi iT TL L，P，PL LP PF FPP38數(shù)學模型：數(shù)學模型：首先得到：首先得到：加上：加上：5. 熱力學平衡方程熱力學平衡方程整理得到：整理得到： 0111,1 CiiiiFVKKzTFVf液相焓液相焓汽相焓汽相焓 111 CiiL

37、iCiiViFxHFVyHFVH TFVHFVHFVHKFVKzTFVgFLViCiii，迭代確定：迭代確定：0111,1 39迭代計算：迭代計算：（1）如果進料中組分的沸點相差很?。┤绻M料中組分的沸點相差很小“窄沸點體系窄沸點體系”， 方程方程 f (V/F, T)=0，對，對K敏感。敏感。（2）如果進料中組分的沸點相差很大）如果進料中組分的沸點相差很大“寬沸點體系寬沸點體系”， Ki距離遠，方程距離遠，方程 f(V/F, T)=0，對，對V/F敏感。敏感。g 迭代 Tg 迭代 Tf 迭代 V/Ff 迭代 V/Fg 迭代 V/Fg 迭代 V/Ff 迭代 Tf 迭代 T404. 換熱器換熱器

38、雙邊換熱器：雙邊換熱器：通常為管殼式換熱器通常為管殼式換熱器規(guī)定管程及殼程的壓降、總傳熱系數(shù)規(guī)定管程及殼程的壓降、總傳熱系數(shù)U及傳熱面積及傳熱面積A或出口溫度，即或出口溫度，即可解算方程：可解算方程：TLM為對數(shù)平均溫差：為對數(shù)平均溫差：F(R,S)為多流程的校正系數(shù)為多流程的校正系數(shù)，對于單流程全逆流換熱器：對于單流程全逆流換熱器：F(R,S) 141Q = UA Tm = UA TLMF(R,S)單邊換熱器：單邊換熱器：只考慮一股物流被加熱或冷卻，不考慮加熱或冷卻介質(zhì)。只考慮一股物流被加熱或冷卻，不考慮加熱或冷卻介質(zhì)。一般用于打通流程，不想詳細計算換熱器設(shè)備。一般用于打通流程，不想詳細計算

39、換熱器設(shè)備。管殼式換熱器的計算管殼式換熱器的計算單管程，單殼程，流體無相變，逆流換熱單管程，單殼程，流體無相變，逆流換熱Fa, TFa, T1 1Fb, TFb, T2 2T T3 3T T4 4dzdz已知已知：Fa，F(xiàn)b，T1，T2，總面積，總面積A0，傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)U，流體比熱，流體比熱Ca，Cb求求：T3，T4假設(shè)：假設(shè)： 穩(wěn)態(tài)（給定各點的條件不隨時間而變）穩(wěn)態(tài)（給定各點的條件不隨時間而變） 均勻（任一橫截面上每種流體的溫度、速度是均勻的）均勻（任一橫截面上每種流體的溫度、速度是均勻的） 沿軸向忽略熱傳導沿軸向忽略熱傳導 忽略管壁溫差，忽略周圍熱損失忽略管壁溫差，忽略周圍熱損失42取

40、一個微元段取一個微元段dz dz=dA/A0邊界條件：邊界條件：A0，z0；AA0，z1對微元作熱平衡：對微元作熱平衡：dQUdA(Ta-Tb)UA0dz(Ta-Tb)微元段流體溫度變化：微元段流體溫度變化：dTadQ/FaCa，dTbdQ/FbCb邊界條件：邊界條件：z0，Q(0)0，Ta(0)T1；z1，Tb(1)T2Fa, TaFa, TaTa+dTaTa+dTaFb, TbFb, TbTb+dTbTb+dTbdzdzdAdA43設(shè)：傳熱單元數(shù)（無因次）設(shè)：傳熱單元數(shù)（無因次） NaUA0/FaCa，NbUA0/FbCb 流動熱容比：流動熱容比：rFaCa/FbCb整理得到：整理得到：解

41、此方程組得到：解此方程組得到： 211 ,0/TTTTTTrNTTNdzdTTTNdzdTbabaababbbaaa 1 11 11 1111214213rNNrereETrETrETTETETaarNrNIIIIIaa其中：其中：44換熱器內(nèi)傳遞的換熱器內(nèi)傳遞的總熱量總熱量：QEIFaCa(T1T2)流體比熱流體比熱：Ca，Cb是是T的函數(shù)的函數(shù) 若：溫度變化不大，若：溫度變化不大，Ca，Cb可假設(shè)為常數(shù)可假設(shè)為常數(shù) 若：溫度變化比較大，則若：溫度變化比較大，則 單組分比熱：單組分比熱：Cpab Tc T2d T3 多組分氣體比熱：多組分氣體比熱：多管程換熱器：建立相應(yīng)的數(shù)學模型求解，只是復

42、雜一些。多管程換熱器：建立相應(yīng)的數(shù)學模型求解，只是復雜一些。 CiiiiiipmTdTcTbaxC13245泵，增加液體壓力的器械泵，增加液體壓力的器械n由于液體分子的比體積很小，因此泵所需的功比氣體壓縮機小得由于液體分子的比體積很小，因此泵所需的功比氣體壓縮機小得多。多。n當泵送液體的溫度接近泡點時，少量蒸汽就能在旋轉(zhuǎn)葉片中形成當泵送液體的溫度接近泡點時，少量蒸汽就能在旋轉(zhuǎn)葉片中形成氣室，因此很容易形成氣堵現(xiàn)象。氣室，因此很容易形成氣堵現(xiàn)象。n多數(shù)泵體積小且保溫很好，可假定為絕熱操作。多數(shù)泵體積小且保溫很好，可假定為絕熱操作。465. 泵泵W = F U (pout pin)泵效率泵效率P，

43、考慮從軸傳遞到流體過程中的摩擦損失，考慮從軸傳遞到流體過程中的摩擦損失P = W W軸軸驅(qū)動效率驅(qū)動效率d，考慮電動機的摩擦損失，電動機效率通常較高，考慮電動機的摩擦損失，電動機效率通常較高，W電動機電動機 0.98d = W軸軸 W電動機電動機氣體壓縮機，增加氣體壓力的器械氣體壓縮機，增加氣體壓力的器械n少量液體進入高速旋轉(zhuǎn)的葉片會引起壓縮機的侵蝕，因此大部分少量液體進入高速旋轉(zhuǎn)的葉片會引起壓縮機的侵蝕，因此大部分壓縮機的設(shè)計都能避免出現(xiàn)凝結(jié)。壓縮機的設(shè)計都能避免出現(xiàn)凝結(jié)。n雖然氣體壓縮機的體積比泵大得多，但由于內(nèi)部為氣體且保溫較雖然氣體壓縮機的體積比泵大得多，但由于內(nèi)部為氣體且保溫較好，通

44、常按絕熱操作處理。好，通常按絕熱操作處理。氣體膨脹機（透平），減少氣體壓力，同時向外做機械功的器械氣體膨脹機（透平），減少氣體壓力，同時向外做機械功的器械476. 壓縮機與膨脹機壓縮機與膨脹機通常，壓縮機用等熵效率來評價：通常，壓縮機用等熵效率來評價：s = W isen W軸軸= (h2, isen h1) (h2 h1)典型的等熵效率在典型的等熵效率在0.700.92之間，超出功（之間，超出功（ W軸軸 W isen ）使氣體溫度）使氣體溫度增加高于等熵溫度。增加高于等熵溫度。48對于給定的輸出壓力對于給定的輸出壓力 p2 和等熵效率和等熵效率 s 的壓縮機的壓縮機n對于等熵過程，對于等熵

45、過程， 出口流股的摩爾熵應(yīng)等于進口流股的熵，等熵出口溫出口流股的摩爾熵應(yīng)等于進口流股的熵，等熵出口溫度為度為T2, isen n可逆絕熱過程下的出口摩爾焓：可逆絕熱過程下的出口摩爾焓：n等熵功率：等熵功率：n標準操作下所需軸功率：標準操作下所需軸功率：S2,isen = S (T2, isen , p2 , Z) = S (T1 , p1 , Z)h2, isen = h2 (S2,isen, p2 , Z)Wisen = F (h2, isen h1)W軸軸 = W isen s49n通過能量衡算，得到出口流股的真實摩爾焓：通過能量衡算，得到出口流股的真實摩爾焓：n真實出口溫度：真實出口溫度

46、：n電動機所需功率：電動機所需功率：n為了避免出口溫度過高，單個壓縮機設(shè)計的壓縮比為了避免出口溫度過高，單個壓縮機設(shè)計的壓縮比 p 2 / p 1 都較小，典都較小，典型是小于型是小于5。當。當p 2 / p 15時應(yīng)設(shè)計成帶有級間冷卻器的多級壓縮機時應(yīng)設(shè)計成帶有級間冷卻器的多級壓縮機.h2 = W軸軸 F + h1T2= T2 (h2 , p2 , Z)W電動機電動機 = W軸軸 d = F (h2 h1) d7. 多組分分離器多組分分離器基于理論平衡級的概念的嚴格逐板計算蒸餾模型：基于理論平衡級的概念的嚴格逐板計算蒸餾模型：MESH方程方程組分物料衡算（組分物料衡算（M，Nc個方程）個方程

47、）相平衡關(guān)系（相平衡關(guān)系（E，Nc個方程）個方程）各相的摩爾分數(shù)加和式（各相的摩爾分數(shù)加和式（S，2N個方程）個方程）熱量衡算（熱量衡算（H，N個方程）個方程）MESH方程，適合于所有類型的蒸餾過程方程，適合于所有類型的蒸餾過程包括：常規(guī)精餾塔、吸收塔、萃取塔等包括：常規(guī)精餾塔、吸收塔、萃取塔等508. 反應(yīng)器反應(yīng)器反應(yīng)器：進行化學反應(yīng)的過程單元，化工裝置中最關(guān)鍵的設(shè)備。反應(yīng)器：進行化學反應(yīng)的過程單元，化工裝置中最關(guān)鍵的設(shè)備。： 明確被模擬的對象反應(yīng)器的明確被模擬的對象反應(yīng)器的類型類型，并根據(jù)化學反應(yīng)機理，建立可靠的數(shù)，并根據(jù)化學反應(yīng)機理，建立可靠的數(shù)學模型。學模型。有模擬對象反應(yīng)器的有模擬對象反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)：如反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)尺寸；冷卻單元的傳熱面積；有關(guān)催化劑的裝置；床深度等有反應(yīng)器的工業(yè)試驗數(shù)據(jù)或生產(chǎn)運行有反應(yīng)器的工業(yè)試驗數(shù)據(jù)或生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)（如操作工藝條件，溫度、壓力、組成等）以及模擬的工藝條件以及模擬的工藝條件允許范圍允許范圍（模擬彈性）（模擬彈性）有反應(yīng)物流在反應(yīng)過程中的有反應(yīng)物流在反應(yīng)過程中的熱力學數(shù)據(jù)熱力學數(shù)據(jù)：如反應(yīng)平衡常數(shù)