第2課時(shí)圖形面積問題

1、2.5 一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí) 圖形面積問題如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27 cm，寬，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1 cm）？）？探探 究究3分析分析：封面的長與寬之比為：封面的長與寬之比為，中央矩形的長與寬之比也，中央矩形的長與寬之比也應(yīng)是應(yīng)是，由此判

2、斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是.設(shè)上、下邊襯的寬均為設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩，則中央矩形的長為形的長為cm，寬為，寬為_cm要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的面積是封面面積的四分之三面積是封面面積的四分之三27：219：79：79：7（2718x）（2114x）327 1821 1427 21.4xx于是可列出方程于是可列出方程下面我們來解這個(gè)方程下面我們來解這個(gè)方程2164890.xx整理，得整理

3、，得解方程，得解方程，得63 3.4x上、下邊襯的寬均約為上、下邊襯的寬均約為_cm，左、右邊襯的寬均約為左、右邊襯的寬均約為_cm.方程的哪個(gè)根方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義？合乎實(shí)際意義？為什么？為什么？1.8091.4071263 363 32.799,0.201.44xxx2更合乎實(shí)際意義，更合乎實(shí)際意義，如果取如果取x1約等于約等于2.799，那么上邊寬為那么上邊寬為92.79925.191. 如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡便便地解決上面的問題？地解決上面的問題？你來試一試你來試一試一輛汽車以一輛汽車以20 m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有

4、情況，緊急剎的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行車后汽車又滑行25 m后停車求：后停車求：（1）從剎車到停車用了多少時(shí)間？）從剎車到停車用了多少時(shí)間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行）剎車后汽車滑行15 m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1 s）？）？探探 究究4（2）從剎車到停車平均每秒車速減少值為）從剎車到停車平均每秒車速減少值為 （初速度末速度）（初速度末速度）車速變化時(shí)間，車速變化時(shí)間，即即2008 m/s .2.5分析分析：（：（1）已知?jiǎng)x車后滑行路程為）已知?jiǎng)x車后滑行路程為25

5、m，如果知道滑行的平均速度，如果知道滑行的平均速度，則根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，可求出滑行時(shí)間為使問則根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，可求出滑行時(shí)間為使問題簡單化、不妨假設(shè)車速從題簡單化、不妨假設(shè)車速從20 m/s到到0 m/s是隨時(shí)間均勻變化的這段是隨時(shí)間均勻變化的這段時(shí)間內(nèi)的平均車速（最大速度與最小速度的平均值），即時(shí)間內(nèi)的平均車速（最大速度與最小速度的平均值），即 于是從剎車到停車的時(shí)間為于是從剎車到停車的時(shí)間為102020行駛路程行駛路程平均車速，平均車速，即即 25102.5（s）.（m/s）.（3）設(shè)剎車后汽車行駛到）設(shè)剎車后汽車行駛到15 m用了用了x s ,由（由

6、（2）可知，這時(shí)車速為）可知，這時(shí)車速為（208x）m/s,這段路程內(nèi)的平均車速為這段路程內(nèi)的平均車速為 即（即（204x）m/s.由由510.2x剎車后汽車行駛到剎車后汽車行駛到15 m時(shí)約用了時(shí)約用了_s.速度速度時(shí)間路程，時(shí)間路程，得得 （204x）x15.解方程，得解方程，得根據(jù)問題的根據(jù)問題的實(shí)際，選擇實(shí)際，選擇正確答案正確答案.5100.92x2)820(20 xm/s,剎車后汽車行駛到剎車后汽車行駛到20 m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1 s）? 設(shè)剎車后汽車行駛到設(shè)剎車后汽車行駛到20 m用了用了x s ,由（由（2）可知，這時(shí)車速為）可知，這時(shí)車速為（208x）m/s,這段路程內(nèi)的平均車速為這段路程內(nèi)的平均車速為 即（即（204x）m/s.由由2)820(20 x55.2x剎車后汽車行駛到剎車后汽車行駛到20 m時(shí)約用了時(shí)約