超聲波聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的誤差分析

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理研究性教學(xué)課程名稱： 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 設(shè)計(jì)題目： 超聲波聲速測(cè)量的誤差分析 院 系： 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院 班 級(jí)： 測(cè)控1103班 設(shè) 計(jì) 者： 晏雯秀（11222086） 趙 璐（11222079） 鄭海冰（11222081） 朱崇巧（11222084） 周杏芳（11222083） 指導(dǎo)教師： 孫艷華 超聲波聲速測(cè)量的誤差分析摘要 : 針對(duì)學(xué)生在超聲波聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中存在的測(cè)量數(shù)據(jù)誤差的問題 , 分析了實(shí)驗(yàn)中各種可能的誤差來源 , 同時(shí)也指出了減小誤差的相應(yīng)措施 , 使學(xué)生對(duì)該實(shí)驗(yàn)的誤差來源更清楚。關(guān)鍵詞 : 超聲波 ; 諧振頻率 ; 共振干涉頻率 ; 誤差聲波是在彈

2、性媒質(zhì)中傳播的一種機(jī)械波。 對(duì)聲波特性如頻率、 聲速、 波長(zhǎng)、 聲壓衰減等的測(cè)量是聲學(xué)應(yīng)用技術(shù)中的主要內(nèi)容之一。 在物理實(shí)驗(yàn)中 ,進(jìn)行聲速測(cè)量一般采用的是頻率大于 20 kHz以上的超聲波。 由于其頻率高、 波長(zhǎng)短 , 所以超聲波具有定向好、 功率大、 穿透力強(qiáng)、 信息攜帶量大、 能引起空化作用以及引 起許多特殊效應(yīng) (如凝聚效應(yīng)和分離效應(yīng) ) 的優(yōu)點(diǎn)。 在工業(yè)、 農(nóng)業(yè)、 國防、生物醫(yī)學(xué)和科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域存著廣泛的應(yīng)用 ,如超聲無損檢測(cè)、 超聲波測(cè)距和定位、 測(cè)量氣體溫度瞬間變化、 測(cè)液體流速、 測(cè)材料彈性模量等等。對(duì)聲速進(jìn)行測(cè)量 , 在聲波定位、 探傷、 測(cè)距等應(yīng)用中具有重要意義。 超聲波

3、聲速的測(cè)量方法一般有共振干涉法和相位比較法兩種 , 本文主要對(duì)共振干涉法中的實(shí)驗(yàn)誤差作簡(jiǎn)要分析。一、 共振干涉法原理超聲波聲速的測(cè)量公式是 v = f, 其中 , f為超聲波頻率 , 等于發(fā)射換能器的諧振頻率 , 可由頻率計(jì)直接讀出 ; 為本實(shí)驗(yàn)所要測(cè)量的量 , 為超聲波波長(zhǎng)。 基本原理是利用頻率計(jì)輸入電壓的激發(fā) ,通過逆壓電效應(yīng) , 使壓電陶瓷片處在共振狀態(tài) , 使陶瓷體產(chǎn)生機(jī)械簡(jiǎn)諧振動(dòng) , 從而發(fā)射出簡(jiǎn)諧超聲波。 超聲波在空氣中傳播遇到接收換能器反射面發(fā)生反射 , 反射波與入射波疊加形成駐波 , 利用接收換能器對(duì)超聲波進(jìn)行接收。 又通過正壓電效應(yīng) , 將機(jī)械振動(dòng) (聲信號(hào) ) 轉(zhuǎn)化成電信號(hào)

4、 , 從示波器上觀察到相應(yīng)的電信號(hào)波形 , 兩相鄰極大值之間的間距為12。 由此得到波長(zhǎng)值 , 利用公式計(jì)算出超聲波的聲速 v。二、 誤差來源在超聲波聲速測(cè)定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中 , 學(xué)生所計(jì)算出的超聲波聲速與該溫度下的理論值之間的相對(duì)誤差往往存在一定的偏離 , 針對(duì)這種情況 , 有必要對(duì)誤差來源作簡(jiǎn)要分析 , 以便更好地完善、 改進(jìn)該實(shí)驗(yàn)。 從實(shí)驗(yàn)室所采用的儀器和實(shí)驗(yàn)過程來看 , 主要誤差來源有以下幾點(diǎn) :(1) 在發(fā)射換能器與接收換能器之間有可能不是嚴(yán)格的駐波場(chǎng)。 由發(fā)射換能器的發(fā)射面發(fā)射的超聲波在空氣中傳播時(shí)并不是全以簡(jiǎn)諧波傳播 , 而在近場(chǎng)區(qū)表現(xiàn)出沒有周期性規(guī)律的特征 , 直到遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)才能近似認(rèn)

5、為是簡(jiǎn)諧波 , 可是只有入射波為簡(jiǎn)諧波 , 經(jīng)反射疊加后才能形成駐波 , 從而測(cè)得兩相鄰極大值的間距。 當(dāng)發(fā)射面與反射面相距 10 cm左右時(shí) , 正好處于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的開始階段 , 入射波不能近似為標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧波。 因此與反射波疊加后不為標(biāo)準(zhǔn)的駐波 , 任意兩相鄰極大值的間距不等 , 導(dǎo)致在不同位置測(cè)得的兩相鄰極大值間的距離 /2不同 , 由此計(jì)算所得的超聲波聲速就會(huì)有較大的誤差。 而學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中往往在發(fā)射面與反射面相距 3 cm左右便開始正式測(cè)量 (見表 1), 因而會(huì)引起一定的測(cè)量誤差。(2) 在實(shí)驗(yàn)中 , 有時(shí)會(huì)觀察到示波器上聲壓極大值的幅度隨換能器之間的距離的增大呈幾何衰減 , 為球面波

6、的特征。 從中可以看出 , 測(cè)量段聲波為球面波 , 球面波按漢開克函數(shù)展開 , 取其實(shí)部為貝塞爾函數(shù) , 它是不等周期函數(shù) , 其極大值之間的間距不等。(3) 在實(shí)驗(yàn)中用接收換能器做反射面也會(huì)使測(cè)量誤差增大 , 主要是因?yàn)閾Q能器的形狀和大小會(huì)使其成為聲場(chǎng)中的散射體 , 從而在空間激起散射波 , 影響入射波和反射波的疊加。(4) 調(diào)節(jié)超聲波的諧振頻率時(shí)出現(xiàn)誤差。 在測(cè)量超聲波聲速過程中 , 當(dāng)信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波頻率與聲速測(cè)量?jī)x發(fā)射換能器中壓電陶瓷環(huán)的固有頻率相等時(shí) , 該正弦波頻率稱為諧振頻率 , 在諧振頻率下 , 示波器上會(huì)出現(xiàn)電壓信號(hào)的最大值 , 發(fā)射換能器工作頻率等于其本身的諧振基頻時(shí)

7、 , 其工作狀態(tài)是最佳的 , 可以取得最大的發(fā)射功率和效率。 而聲速測(cè)量?jī)x的發(fā)射器與接收器的距離為 /2的整數(shù)倍時(shí) , 產(chǎn)生共振干涉 , 即使不在諧振頻率下 , 示波器上電壓信號(hào)也會(huì)出現(xiàn)極大值諧振頻率與距離為 /2的整數(shù)倍時(shí)的共振干涉頻率 , 是實(shí)驗(yàn)中容易混淆的問題 , 給諧振頻率的調(diào)節(jié)帶來一定的困難。 另外 , 聲速測(cè)量?jī)x中發(fā)射器的固有頻率 ,還會(huì)隨環(huán)境溫度的升高而降低。(5) 示波器上判斷極大值的位置不準(zhǔn)確也會(huì)引入人為的和儀器的誤差。三、 減小誤差的措施針對(duì)以上誤差來源 , 可采取以下措施盡量減小誤差 , 從而使測(cè)量更加精確。(1) 壓電換能器的反射面與接收面距離為 1115 m時(shí)開始測(cè)量

8、 , 這樣傳播到接收換能器反射面的聲波已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧平面波 , 從而經(jīng)反射疊加形成標(biāo)準(zhǔn)駐波 , 這樣測(cè)得的 /2為常數(shù) , 與測(cè)量位置無關(guān)。 如表 1 所示。 從表中數(shù)據(jù)分析可以看出 , 當(dāng)所測(cè)數(shù)據(jù)的起始位置大于 1 m時(shí) , 所得超聲波速度的結(jié)果的相對(duì)誤差要比起始位置小于 1 m時(shí)所測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差小得多。(2) 在設(shè)備上 , 使用大功率換能器和電子濾波放大電路也會(huì)使誤差減小 , 而且易于觀察記錄。(3) 反射面用硬質(zhì)材料做成 , 尺寸增大 , 會(huì)使反射效率提高 , 也可以減小由反射面產(chǎn)生的散射波對(duì)駐波場(chǎng)的影響。(4) 改變信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率 f, 當(dāng)連續(xù)增大 f時(shí) , 示波器上的電壓信號(hào)的大小也發(fā)生變化。當(dāng) f接近諧振頻率時(shí) , 示波器上的電壓信號(hào)也慢慢達(dá)到極大值 U, 記下此時(shí)的信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率f; 增大發(fā)射換能器與接收換能器的距離 , 如果示波器上的電壓信號(hào) U 繼續(xù)增大到一最大值 , 則表明 f不是某個(gè)距離時(shí)的共振干涉頻率 , 而是諧振頻率。 因?yàn)橹挥型瑫r(shí)在諧振頻率和共振干涉時(shí) , 才會(huì)出現(xiàn)電壓信號(hào)比 U更大的最大值 , 否則 f為該距離時(shí)的共振干涉頻率。 不同的距離值 , 分別對(duì)應(yīng)一個(gè)共振干涉頻率 , 而諧振頻率只有一個(gè) , 是不隨距離的改變而改變的 。 所以 , 可以找到同時(shí)在諧振頻率和共振干涉狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)電壓信號(hào)的最大值 , 此時(shí)的頻率也就是諧振