過(guò)程能力分析

1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）一、 基本概念1. 變差1.1 定義:過(guò)程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別。1.2 分類: 固有變差(普通變差)：僅由普通原因造成的過(guò)程變差,由R/d2來(lái)估計(jì)。1.2.2 特殊變差:由特殊原因造成的過(guò)程變差。1.2.3 總變差:由于普通和特殊兩個(gè)原因造成的變差,S估計(jì)。2. 過(guò)程2.1 定義:能產(chǎn)生輸出- 一種給定的產(chǎn)品或服務(wù)的人、設(shè)備、材料、方法和環(huán)境的組合。過(guò)程可涉及到我們業(yè)務(wù)的各個(gè)方面，管理過(guò)程的一個(gè)有力工具，即為統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。2.2 分類:2.2.1 受控制的過(guò)程:只存在普通原因的過(guò)程。2.2.2 不受控制的過(guò)程:同時(shí)存在普通原因及特殊原因的過(guò)程。又稱不穩(wěn)定過(guò)程。3.

2、 過(guò)程均值: 一個(gè)特定過(guò)程的特性的測(cè)量值,分布的位置即為過(guò)程平均值,通常用X 來(lái)表示。4. 過(guò)程能力:一個(gè)穩(wěn)定過(guò)程的固有變差( 6R/d2)的總范圍.5. 過(guò)程性能:一個(gè)過(guò)程總變差的總范圍( 6S).6. 正態(tài)分布：一種用于計(jì)量型數(shù)據(jù)的、連續(xù)的、對(duì)稱的鐘型頻率分布，它是計(jì)量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ)，當(dāng)一組測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，有大約68.26%的測(cè)量值落在平均值處正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi),大約95.44%的測(cè)量值將落在平均值處正負(fù)二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間內(nèi)。這些百分?jǐn)?shù)是控制界限或控制圖分析的基礎(chǔ),而且是許多過(guò)程能力確定的基礎(chǔ)。7. 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制:使用諸如控制圖等統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)分析過(guò)程或其輸出以便采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣?lái)

3、達(dá)到并保持統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài),從而提高過(guò)程能力。8. 措施8.1 定義:減小或消除變差的方法。8.2 分類:8.2.1 局部措施:用來(lái)消除變差的特殊原因,由與過(guò)程直接相關(guān)人員實(shí)施,大約可糾正15%的過(guò)程問(wèn)題。8.2.2 對(duì)于系統(tǒng)采取措施:用來(lái)消除變差的普通原因,要求管理措施,以便糾正,大約可糾正85%的過(guò)程問(wèn)題。9. 標(biāo)準(zhǔn)差: 過(guò)程輸出的分布寬度或從過(guò)程中統(tǒng)計(jì)抽樣值(如:子組均值)的分布寬度的量度,用希臘字母或字母S(用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差)表示。10. 規(guī)范:某特定特性是否可接受的技術(shù)要求。11. 控制圖:用來(lái)表示一個(gè)過(guò)程特性的圖像,圖上標(biāo)有根據(jù)那個(gè)特性收集到的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),如一條中心線,一條或兩條控制限

4、,它能減少I類錯(cuò)誤和類錯(cuò)誤的凈經(jīng)濟(jì)損失.它有兩個(gè)基本用途:一是用來(lái)判定一個(gè)過(guò)程是否一直受統(tǒng)計(jì)控制;二是用來(lái)幫助過(guò)程保持受控狀態(tài)。12. I類錯(cuò)誤:拒絕一個(gè)真實(shí)的假設(shè);例如:采取了一個(gè)適用于特殊原因的措施而實(shí)際上過(guò)程還沒(méi)有變化;過(guò)度控制。13. 類錯(cuò)誤:沒(méi)有拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè);例如:對(duì)實(shí)際受控特殊原因影響的過(guò)程沒(méi)有采取適當(dāng)?shù)拇胧?控制不足。14. 計(jì)量型數(shù)據(jù):定量的數(shù)據(jù),可用測(cè)量值來(lái)分析。15. 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù):可用來(lái)記錄和分析的定性數(shù)據(jù),通常以不合格品或不合格形式收集。二、 控制圖1、 控制圖的構(gòu)成：以X圖為例：特性值UCL：上控制線CL：中心線LCL：下控制線 取樣時(shí)間2、 均值和極差圖（X-R

5、圖）2.1 收集數(shù)據(jù):2.1.1 選擇子組的大小,一般為4-5件,連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合.各子組樣本容量應(yīng)一致.選擇的原則:應(yīng)使得一個(gè)子組內(nèi)在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)的變差的機(jī)會(huì)小,目的是使零件在很短時(shí)間間隔內(nèi)及非常相似生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來(lái),互不影響。此時(shí)子組內(nèi)變差主要由普通原因造成。2.1.2 選擇子組的頻率:應(yīng)當(dāng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間收集足夠的子組,這樣子組才能反映潛在的變化,在過(guò)程的初期研究中,通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短時(shí)間間隔進(jìn)行分組,以便檢查過(guò)程在很短的時(shí)間間隔內(nèi)是否有其他不穩(wěn)定的因素存在,當(dāng)過(guò)程已處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),子組間的時(shí)間間隔可以增加。2.1.3 選擇子組的組數(shù):兩個(gè)原則:子組組數(shù)不小于25個(gè),

6、以及總單值讀數(shù)不少于100個(gè)。2.2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù): X-R圖通常是將X圖畫在R圖之上方,下面再接一個(gè)數(shù)據(jù)欄X和R值為縱坐標(biāo),按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值的點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R.數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個(gè)讀數(shù)的空間,同時(shí)還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值（X）、極差（R）以及日期/時(shí)間或其他識(shí)別子組的代碼的空間。2.3 計(jì)算每個(gè)子組的均值(X)和極差(R):X1+X2+Xn n X=; X1、X2為子組內(nèi)的測(cè)量值，n為子組容量R = Xmax-Xmin;2.4 選擇控制圖的刻度：對(duì)于X圖，坐標(biāo)上刻度值的最大值與最小值之差，應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值差的2倍。對(duì)于R圖，刻度值應(yīng)從

7、最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的二倍。2.5將均值和極差值畫到控制圖上:將均值和極差分別畫在各自的圖上,用直線將各點(diǎn)連接起來(lái),從而得到可見(jiàn)的圖形和趨勢(shì)。注:在初期操作的控制圖上應(yīng)清楚注明“初始研究”字樣.2.6計(jì)算控制限:2.6.1計(jì)算平均極差(R)及過(guò)程平均值( X ) R1+R2+RKR=KX1+X2+XKX= K 式中:K為子組的數(shù)量,R1和X1為第一個(gè)子組的極差和均值,R2和X2為第二個(gè)子組的極差和均值。 2.6.2計(jì)算控制限:UCLR=D4R; UCLX =X+A2RLCLR=D3R LCLX =X-A2R式中: D3, D4, D2為常數(shù),他們隨樣

8、本容量不同而不同,具體數(shù)值可以從表中查。2.7在控制圖中做出平均值和極值控制限的控制線:將平均極差(R)和過(guò)程均值(X)畫成水平實(shí)線,各控制限(UCLR、LCLR、UCLX 、LCLX )畫成水平虛線。把線標(biāo)上記號(hào)，在初始研究階段，這些手段稱為試驗(yàn)控制限。3過(guò)程控制解釋： 目的：能深入了解影響過(guò)程的特殊原因，以便采取適當(dāng)措施.3.1極差圖分析:3.1.1點(diǎn): 坐標(biāo)點(diǎn)未超出控制限過(guò)程中僅存在普通原因?qū)е碌淖儾?，過(guò)程穩(wěn)定受控。 坐標(biāo)點(diǎn)超出控制限過(guò)程中存在特殊原因?qū)е碌淖儾?，過(guò)程不穩(wěn)定、不受控。Ø 超出原因：a. 零件間變差（分布寬度）增大（變壞）；b. 測(cè)量系統(tǒng)變化（不同的檢驗(yàn)員或量具）

9、或測(cè)量系統(tǒng)分辨力不足；c. 計(jì)算或描點(diǎn)錯(cuò)誤。3.1.2鏈(線):有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì):·連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè);·連續(xù)7點(diǎn)上升或下降;原因分析:a. 升:輸出值的分布寬度增加,其原因可能是無(wú)規(guī)律(如:設(shè)備不正常、新的或不一致的原料等)；降：輸出值分布寬度減小.好的狀態(tài)應(yīng)研究推廣。b. 測(cè)量系統(tǒng)變化，（如：新的檢驗(yàn)員或量具）。3.1.3明顯的非隨機(jī)圖形:3.1.3.1非隨機(jī)圖形的表現(xiàn):明顯的趨勢(shì)、同期性、數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。3.1.3.2子組內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)總體分布準(zhǔn)則: 一般地,大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一

10、區(qū)域內(nèi),大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二區(qū)域。原因分析:l 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò);l 過(guò)程或取樣方法被分層;l 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯。3.1.4識(shí)別并標(biāo)識(shí)特殊原因:對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)識(shí),作一個(gè)過(guò)程操作分析,從而確定主要原因并改進(jìn)對(duì)過(guò)程的理解;糾正并防止它再發(fā)生。3.1.5重新計(jì)算控制極限: 失控原因已被識(shí)別和消除,可將已識(shí)別和消除的點(diǎn)去掉,然后重新計(jì)算極差圖控制限。 由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應(yīng)從X圖中去掉.3.2均值圖分析:3.2.1點(diǎn): 超出控制限的點(diǎn)存在特殊原因變差。3.2.2鏈: 連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升/下降存在特殊原因變差。3.2.3明顯的

11、非隨機(jī)圖形:2/3坐標(biāo)點(diǎn)處于控制限的三分之一中間區(qū)域僅存在普通原因變差。4.控制圖的益處:4.1提供過(guò)程是否穩(wěn)定(受控)的信息。4.2穩(wěn)定的過(guò)程可提供預(yù)測(cè)的產(chǎn)品特性,為顧客提供可靠的質(zhì)量保證。4.3及時(shí)消除特殊原因的變差,使過(guò)程穩(wěn)定受控。4.4不斷減少普通原因變差,使過(guò)程穩(wěn)定受控。4.5是各班操作人員、生產(chǎn)線和支持人員；供需雙方；制造與裝配人員間了解過(guò)程、交流信息的通過(guò)語(yǔ)言。4.6為改善過(guò)程明確職責(zé)提供依據(jù)。5.使用控制圖的準(zhǔn)備5.1定義過(guò)程;5.2建立適用于實(shí)施的環(huán)境。5.3確定待控制的特性。5.4確定測(cè)量系統(tǒng)。6. 其它控制圖的解釋;6.1用于計(jì)量型數(shù)據(jù)的其他形式控制圖:6.1.1均值和標(biāo)

12、準(zhǔn)差圖(X-S圖)。以每個(gè)子組的標(biāo)準(zhǔn)差S代替X-R圖中的極差R即可。S=(Xi -X)2/（n-1） 或S=(Xi 2-nX2)/（n-1）-(Xi 2 + X2 2+ Xn 2-nX2)/（n-1）式中: Xi、X和n分別代表子組的單值，均值和樣本容量?？刂葡抻?jì)算：UCLS=B4S UCLX =X+A3SLCLS=B3S LCLX =X-A3S 式中：S為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，B4、B3、和A3隨樣本容量變化的常數(shù)可在表中查找。6.1.2單值和移動(dòng)極差圖(X-MR圖) X-MR主要使用于在測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)(如:破壞性試驗(yàn))或是當(dāng)在任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí),(如:化學(xué)溶液的PH值)。應(yīng)注

13、意:l 不如X-R圖敏感;l 如分布不對(duì)稱,解釋時(shí)要小心;l 不能區(qū)分過(guò)程的零件間重復(fù)性;l 由于一個(gè)子組僅一個(gè)單值,X和 值會(huì)有較大的變異。6.1.2.1收集數(shù)據(jù):a. 記錄單值讀數(shù)（X）；b. 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR）.6.1.2.2計(jì)算控制限:UCLMR=D4R UCLX=X+E2R LCLMR=D3R LCLX=X-E2R 6.1.2.3 過(guò)程控制解釋：與X-R圖相同，不同之處在于：a. 移動(dòng)極差圖中超出控制限的點(diǎn)是存在特殊原因的信息，移動(dòng)極差之間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸稽c(diǎn)是共同的，因此，解釋趨勢(shì)時(shí)要特別注意。b. 如果過(guò)程分布不是對(duì)稱的，用X-R圖的規(guī)則來(lái)解釋時(shí)，可能會(huì)給出實(shí)

14、際上不存在的特殊原因的信息。6.1.2.4過(guò)程能力解釋:a. 與X-R圖一樣，可用下式估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差：=R/d2=R/d2式中，R為移動(dòng)極差的均值，d2是常數(shù),可在表中查閱。b. 如果過(guò)程處于正態(tài)分布，只要過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，就可直接用 的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。6.2用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖：6.2.1不合格品率的P圖: P圖用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù).可以評(píng)價(jià)一個(gè)特性值(是否安裝了一個(gè)特殊的零件)或是許多特性值。不合格品率： n1p1+n2p2+nkpk P = n1+n2+nk式中：n被控項(xiàng)目數(shù)量，np不合格項(xiàng)目的數(shù)量?？刂葡抻?jì)算： UCLP=P+3P(1-P)/n LCLP=P-3P(1-P)/n6.2.2不合格品數(shù)的np圖,略。6.2.3不合格品數(shù)的e圖,略。三、過(guò)程能力和過(guò)程性能（計(jì)量型）：1、基本概念：過(guò)程固有變差僅由于普通原因產(chǎn)生的那部分過(guò)程變差，用R/d2或s/c4估計(jì)。（C4是X-S圖中的一個(gè)常數(shù)）ni=1S= (Xi-X)2/n-1 =S式中：Xi為單值讀數(shù)，X單值讀數(shù)的均值，n為所有單值讀數(shù)為個(gè)數(shù)。過(guò)程能力過(guò)程固有變差6范圍，記R/d2。過(guò)程性能過(guò)程總變差的6范圍，記s 。能力指數(shù)p定義為容差寬度除以過(guò)程能力。