第3章機械零件的強度2015

1、 ： 第第3章章 機械零件的強度機械零件的強度3-1 3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 3-2 3-2 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 3-3 3-3 機械零件的抗斷裂強度機械零件的抗斷裂強度 3-4 3-4 機械零件的接觸強度機械零件的接觸強度 一、應力的種類一、應力的種類ot= =常數(shù)常數(shù)脈動循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力r =0靜應力靜應力: = =常數(shù)常數(shù)變應力變應力: 隨時間變化隨時間變化2minmaxm平均應力平均應力:2minmaxa應力幅應力幅:循環(huán)變應力循環(huán)變應力變應力的循環(huán)特性變應力的循環(huán)特性(應力比）應力比）:maxminr對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力r =-

2、 -1-脈動循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力-對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-靜應力靜應力maxmTmaxminaamotmaxminaaototaaminr =+1靜應力是變應力的特例3-1 材料的疲勞特性 maxN二、二、 N疲勞曲線疲勞曲線 用參數(shù)用參數(shù)max表征材料的疲勞表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：所示的疲勞曲線。稱為： N疲勞曲線疲勞曲線 104C 在原點處在原點處，max為強度極限為強度極限B B103A 在在AB段，應力循環(huán)次數(shù)段，應力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似看作為變化很小，可以

3、近似看作為靜應力強度。靜應力強度。 BC段，段，N=103104，隨著，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。疲勞現(xiàn)象明顯。 因因N較小，特稱為：較小，特稱為： 低周疲勞低周疲勞。)DrrNNN （ 由于由于N NDD很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)環(huán)次數(shù)N N0 0( (稱為循環(huán)基數(shù)稱為循環(huán)基數(shù)) )，用，用N N0 0及其相對應的疲勞極及其相對應的疲勞極限限 r來近似代表來近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點以后的疲勞曲線呈一水點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為

4、：方程為： 實踐證明，機械零件的疲勞實踐證明，機械零件的疲勞大多發(fā)生在大多發(fā)生在CD段段( (有限壽命疲有限壽命疲勞階段勞階段) )，可用下式描述：可用下式描述：。)(DCmrNNNNCN于是有：于是有：CNN0mrmrN104CB103rN：有限壽命疲勞極限：有限壽命疲勞極限 CD CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N N與疲與疲勞極限勞極限 rN的關(guān)系為：的關(guān)系為：式中，式中， r、N0及及m的值由材料試驗確定。的值由材料試驗確定。m0rrNNN0mrNrNN 試驗結(jié)果表明在試驗結(jié)果表明在CDCD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應次數(shù)的變區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應次數(shù)的變應力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而應力作

5、用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而DD點以后，如果點以后，如果作用的變應力最大應力小于作用的變應力最大應力小于DD點的應力（點的應力（max r），），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。CDCD區(qū)間區(qū)間-有限疲勞壽命階段有限疲勞壽命階段 DD點之后點之后-無限疲勞壽命階段無限疲勞壽命階段 高周疲勞高周疲勞 maxNrN0107CBAN=1/4 104CB103DrNNam應力幅應力幅平均應力平均應力amS-1amS-1 材料的疲勞極限曲線也可用材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應力循環(huán)次數(shù)在特定的應力循環(huán)次數(shù)N N下，下，疲勞極限的應力幅與平均應力疲勞極限的應力幅與平

6、均應力之間的關(guān)系曲線來表示，特稱之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為為等壽命曲線等壽命曲線。簡化曲線之一簡化曲線之一簡化曲線之二簡化曲線之二三、等壽命疲勞曲線三、等壽命疲勞曲線實際應用時常有兩種簡化方法。實際應用時常有兩種簡化方法。S-145 GDACCA amS 45 -1Omax簡化等壽命曲線（極限應力線圖）：簡化等壽命曲線（極限應力線圖）： 已知已知A(0，-1) D (0 /2，0 /2)兩點坐兩點坐標，求得標，求得AD直線的方程直線的方程為：為：ma1smaAD直線上任意點代表了一定直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。循環(huán)特性時的疲勞極限。對稱循環(huán)：對稱循環(huán)： m=0 A脈動循環(huán)：脈

7、動循環(huán)： m=a =0 /2 說明說明C直直 線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力。0 /20 /245 Dm a C直線上任意點直線上任意點N 的坐標為的坐標為（m ，a ）由由中兩條直角邊相等可求得中兩條直角邊相等可求得 C直線的方程為：直線的方程為：a GCN amS 45 -1GC0 /20 /245 DCGAO而而正好正好落在落在AGC折線上折線上時，表示應力狀況達到疲時，表示應力狀況達到疲勞破壞的極限值。勞破壞的極限值。 0012對于碳鋼，對于碳鋼， 0.10.2，對于合金鋼，對于合金鋼， 0.20.3。 公式公式 中的參數(shù)中的參數(shù) 為試件受

8、循環(huán)彎曲應為試件受循環(huán)彎曲應力時的力時的材料常數(shù)材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定：，其值由試驗及下式?jīng)Q定：ma1當當應力點落在應力點落在OAGC以外以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。時，一定會發(fā)生疲勞破壞。 當當循環(huán)應力參數(shù)（循環(huán)應力參數(shù)（ m，a ）落在）落在OAGC以內(nèi)時，以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。表示不會發(fā)生疲勞破壞。材料材料S -1DAGCamo3-2 3-2 機械零件的疲勞強度計算機械零件的疲勞強度計算 一、零件的極限應力線圖一、零件的極限應力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) ：e11K在不對稱循環(huán)時，在不對稱循環(huán)時，是試件與零件極限應力幅的比值。是試件與

9、零件極限應力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1e 設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：勞極限為： -1 K1e1 DAG45 -1e零件零件amoS -1DAGC-1 AG45 -1e Dmeae11eeKsmeaemeae1K或：直線直線A的方程為：的方程為：直線直線C的方程為：的方程為：ae -零件受循環(huán)彎曲應力時的極限應力幅；零件受循環(huán)彎曲應力時的極限應力幅；me -零件受零件受循環(huán)彎曲應力時的循環(huán)彎曲應力時的極限平均應力；極限平均應力； e -零件受零件受循環(huán)彎曲應力時的循環(huán)彎曲應力時的材料特性；材料特性；

10、 彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了：應力集中、反映了：應力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強化等因素的綜合影響結(jié)果。尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強化等因素的綜合影響結(jié)果。其計算公式如下：其計算公式如下：其中：其中：k -有效應力集中系數(shù)；有效應力集中系數(shù)；qkK111 -表面質(zhì)量系數(shù)；表面質(zhì)量系數(shù)； -尺寸系數(shù)；尺寸系數(shù)；q -強化系數(shù)。強化系數(shù)。CGmeae11eeKsmeae及：meae1K或：對于切應力同樣有如下方程：對于切應力同樣有如下方程：qkK111amoS -1DAGC-1 0 /20 /245 DAG45 -1e NM二、單向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度

11、計算二、單向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度計算 進行零件疲勞強度計算時，進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及及 min確定平均應力確定平均應力m與與應力幅應力幅a，然后，在極限應力，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作線圖的坐標中標示出相應工作應力點應力點MM或或N N。amoS -1CAG-1eD 相應的疲勞極限應力應是極限應相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線力曲線AGC上的某一個點上的某一個點MM或或NN所代表的應力所代表的應力( (m ，a ) ) 。M或或N的位置確定與循環(huán)應力變化規(guī)律有關(guān)。的位置確定與循環(huán)應力變化規(guī)律有關(guān)。am 應

12、力比為常數(shù)：應力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應可能發(fā)生的應力變化規(guī)律：力變化規(guī)律： 平均應力為常數(shù)平均應力為常數(shù)m=C 最小應力為常數(shù)最小應力為常數(shù)min=C計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：SSamammaxmaxca11CrramO-1CAG-1e D1) r=Const 通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1點的坐標為：點的坐標為： 作射線作射線OM，其上任意一點，其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相所代表的應力循環(huán)都具有相同的應力比。同的應力比。M1為極限應力為極限應力點，其坐標值點，其坐標值me ，ae之之和就是對應于和就是對應于M點

13、的極限應力點的極限應力max 。minmaxminmax-ma比值：S amMmeae也是一個常數(shù)。也是一個常數(shù)。M1meaemaxmaamK)(1maKmax1 ae計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：SKSma1 -maxmaxca-1-1eamOCADS GN點的極限應力點點的極限應力點NN1位于直位于直線線CG上，上，meaeamN N1maxsmeae有：有：這說明工作應力為這說明工作應力為N點時，首點時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進行靜強度計算即可。只需要進行靜強度計算即可。強度計算公式為：強度計算公式為：SSSmaSmax

14、ca 凡是工作應力點落在凡是工作應力點落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常常數(shù)的條件下，極限應力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行數(shù)的條件下，極限應力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行靜強度計算。靜強度計算。 am-1-1eamOCADS G2) m=Const 此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M2，使得：使得：m= m M顯然顯然M2在過在過M點且縱軸平點且縱軸平行線上，該線上任意一點所行線上，該線上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同代表的應力循環(huán)都具有相同的平均應力值。的平均應力值。 M2通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2點的坐標為：點的坐標為：

15、Kme11maxKKma)(1Kmaae1計算安全系數(shù)及計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：疲勞強度條件為：SKKSm)()(ma1 -maxmaxca -1-1eamOCA DS G45 am-1-1eamOCADS G同理，對于同理，對于N點的極限應力點的極限應力為為NN2點。點。 N N2由于落在了直線由于落在了直線CG上，故只上，故只要進行靜強度計算：要進行靜強度計算：計算公式為：計算公式為：SSSmaSmaxca3) min=Const MM3此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M3，使得：使得：min= min 因為：因為：min= m - a =C過過M點作點作45 直線，其上任意一

16、直線，其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相點所代表的應力循環(huán)都具有相同的最小應力。同的最小應力。 M3位置如圖。位置如圖。minML 在在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應力均區(qū)域內(nèi)，最小應力均為負值，在實際機器中極少為負值，在實際機器中極少出現(xiàn)，故不予討論。出現(xiàn)，故不予討論。通過通過O、G兩點分別作兩點分別作45直線，直線，I得得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。三個區(qū)域。PLQminQ0 0minM-1e-1amOCAS GMM3 D而在而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應力統(tǒng)區(qū)域內(nèi)，極限應力統(tǒng)為屈服極限。按靜強度處理：為屈服極限。按靜強度處理：SSSmaSmaxca只有在只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應力才在疲勞極限

17、應力曲線上。區(qū)域內(nèi)，極限應力才在疲勞極限應力曲線上。 通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線M M3和和AG的方程可求解的方程可求解M3點的坐標點的坐標值后，可得到值后，可得到計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：SKKS)2)()(2minamin1 -maxmaxca五、許用安全系數(shù)的選取五、許用安全系數(shù)的選取 安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響1 1）靜應力下，塑性材料靜應力下，塑性材料的零件：的零件：S =1.2S =1.2.5.5 鑄鋼件：鑄鋼件：S =1.S =1.5.5S S典型機械的典型機械的 S S 可通過查表求得?？赏ㄟ^查表求得。 無表可查時，按無表可查時，按

18、以下原則?。阂韵略瓌t?。?零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。S S 可能不安全?？赡懿话踩?。）靜應力下，靜應力下，脆脆性材料，性材料，如高強度鋼或鑄鐵：如高強度鋼或鑄鐵： S =3S =34 43 3）變變應力下，應力下， S =1.3S =1.31.71.7材料不均勻，或計算不準時?。翰牧喜痪鶆颍蛴嬎悴粶蕰r?。?S =1.7S =1.72.52.5 六、提高機械零件疲勞強度的措施六、提高機械零件疲勞強度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚?/p>

19、和各種表面強化處理?；幚?。 適當提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應力集中部適當提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理。位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理。 盡可能降低零件上的應力集中的盡可能降低零件上的應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。措施。 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。更為顯著的作用。減載槽減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應力

20、集中的結(jié)構(gòu)處，可采用在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應力集中的作用。減載槽來降低應力集中的作用。 34 機械零件的接觸強度機械零件的接觸強度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B 機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現(xiàn)的。常見兩機械零件的接觸個零件的接觸形式來實現(xiàn)的。常見兩機械零件的接觸形式除了面接觸以外，還大量存在著點接觸或線接觸。形式除了面接觸以外，還大量存在著點接觸或線接觸。 若兩個零件在受載前是若兩個零件在受載前是點點接觸或接觸或線線接觸。受載后，接觸。受載后，由于變形其接觸處為一由于變形其接觸處為一小面積小面積，通常此面積甚小而表，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應力卻很大，這種應力稱為層產(chǎn)生的局部應力卻很大，這種應力稱為接觸應力。接觸應力。這時零件強度稱為這時零件強度稱為接觸強度接觸強度。F F 2 O2 1 O1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b H1 變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為：接觸失效形式常表現(xiàn)為： 疲勞點蝕疲勞點蝕后果：后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降減少了