圓的切線方程求法學習教案

1、會計學1圓的切線圓的切線(qixin)方程求法方程求法第一頁，共12頁。11:592數(shù)學(shxu)必修一一、復習一、復習(fx)(fx)討論討論4、直線的點斜式方程(fngchng)是怎樣的？3、兩條直線垂直，它們的斜率有什么關系？2、怎樣判斷一條直線和圓是否相切？1、圓的切線有何性質？)(00 xxkyy121kkrd 0圓心與切點間的距離等于半徑圓心與切點的連線與切線垂直第1頁/共12頁第二頁，共12頁。11:593數(shù)學(shxu)必修一二、經過圓上一點，求圓的切線二、經過圓上一點，求圓的切線(qixin)(qixin)方程方程已知圓已知圓C C的方程為的方程為 ，求經過圓上一點求經過圓

2、上一點(y din) (y din) 的切線的切線l l方程。方程。 222)()(rbyax),(00yxM分析：分析：1.1.特殊情況特殊情況lCMCM ，連結1lCMkk求出求出l的點斜式方程化為一般式的點斜式方程化為一般式2.2.一般情況：一般情況：經過圓上一點可以作一條切線經過圓上一點可以作一條切線第2頁/共12頁第三頁，共12頁。11:594數(shù)學(shxu)必修一二、經過圓上一點二、經過圓上一點(y din)(y din)，求圓的切線方程，求圓的切線方程例例1 1：已知圓：已知圓C C的方程為的方程為 ，求經過圓上一點求經過圓上一點(y din) (y din) 的切線方程。的切線

3、方程。 )3 , 2(M5) 1() 1(22yx第3頁/共12頁第四頁，共12頁。11:595數(shù)學(shxu)必修一二、經過圓上一點二、經過圓上一點(y din)(y din)，求圓的切線方程，求圓的切線方程例例2 2：已知圓：已知圓C C的方程的方程(fngchng)(fngchng)為為 ，求經過圓上一點求經過圓上一點 的切線方程的切線方程(fngchng)(fngchng)。 ),(00yxM222ryx練習：已知圓練習：已知圓C C的方程為的方程為 ，求經過點求經過點P P（1,31,3）的圓的切線方程。）的圓的切線方程。 1022 yx第4頁/共12頁第五頁，共12頁。11:596

4、數(shù)學(shxu)必修一三、經過三、經過(jnggu)(jnggu)圓外一點，求圓的切線方程圓外一點，求圓的切線方程已知圓已知圓C C的方程為的方程為 ，求經過圓外一點求經過圓外一點 的切線的切線l方程。方程。 222)()(rbyax),(00yxM分析分析(fnx)(fnx)：1.1.特殊情況特殊情況2.2.一般情況：一般情況：經過圓外一點可以作兩條切線經過圓外一點可以作兩條切線思路一：求切點坐標思路一：求切點坐標設切點坐標設切點坐標),(yxA1)()(222AMCAkkrbyax第5頁/共12頁第六頁，共12頁。11:597數(shù)學(shxu)必修一三、經過三、經過(jnggu)(jnggu

5、)圓外一點，求圓的切線方程圓外一點，求圓的切線方程已知圓已知圓C C的方程為的方程為 ，求經過圓外一點求經過圓外一點 的切線的切線l方程。方程。 222)()(rbyax),(00yxM分析：分析：1.1.特殊特殊(tsh)(tsh)情情況況2.2.一般情況：一般情況：經過圓外一點可以作兩條切線經過圓外一點可以作兩條切線思路二：求切線斜率思路二：求切線斜率k) 1 (列方程求由rd k0)2(列方程求由設斜率為設斜率為k，即即)(00 xxkyy第6頁/共12頁第七頁，共12頁。11:598數(shù)學(shxu)必修一三、經過三、經過(jnggu)(jnggu)圓外一點，求圓的切線方程圓外一點，求圓

6、的切線方程例例2 2：已知圓：已知圓C C的方程的方程(fngchng)(fngchng)為為 ，求過點求過點 的切線方程的切線方程(fngchng)(fngchng)。 1)3() 1(22yx)4 , 2(M第7頁/共12頁第八頁，共12頁。11:599數(shù)學(shxu)必修一四、總結四、總結(zngji)(zngji)第8頁/共12頁第九頁，共12頁。11:5910數(shù)學(shxu)必修一四、練習四、練習(linx)(linx)2.2.已知圓已知圓C C的方程為的方程為 ，求經過原點，求經過原點的切線方程。的切線方程。 1)2(22 yx3.3.已知圓已知圓C C的方程為的方程為 ，求該圓的斜，求該圓的斜率為率為1 1的切線方程。的切線方程。 0222yyx4.4.求求與與圓圓C C 相切相切 ，且在兩坐，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。標軸上截距相等的直線方程。 2)2()2(22yx1.1.求圓求圓C C 在點在點 處的切線方程處的切線方程。 0422xyx)3, 1 (P第9頁/共12頁第十頁，共12頁。11:5911數(shù)學(shxu)必修一五、作業(yè)五、作業(yè)(zuy)(zuy)第10頁/共12頁第十一頁，共12頁。11:5912數(shù)學(shxu)必修一5.5.已知