排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)

1、【課題】3.1排列與組合（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解排列的定義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式.能力目標(biāo)：學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)學(xué)思維能力得到提高.【教學(xué)重點(diǎn)】排列數(shù)計(jì)算公式.【教學(xué)難點(diǎn)】排列數(shù)計(jì)算公式.【教學(xué)設(shè)計(jì)】復(fù)習(xí)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理， 一方面它是復(fù)習(xí)回顧， 另一方面是做好銜接， 為下面的問題及排列 數(shù)的計(jì)算奠定基礎(chǔ)一個(gè)排列元素是不可重復(fù)的也就是說，利用排列研究問題時(shí)，元素是 不可以重復(fù)選取.對(duì)于元素可以重復(fù)選取的問題是直接應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理計(jì)算的問題.排列的概念中有兩個(gè)要素. 一個(gè)是不同的元素， 另一個(gè)是一定的順序從n個(gè)不同元素中，取出m（mn）個(gè)不同元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)

2、不同元素中取出m個(gè)不同元素的排列數(shù)，用符號(hào) pm表示采用這個(gè)符號(hào)是執(zhí)行國(guó)家的新規(guī)定.有些教材中使用符合 Am表示.例 2是鞏固排列數(shù)公式的題目.例 3 與例 4 是排列的實(shí)際應(yīng)用題. 其中例 3 是基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是搞清原來不同元素的個(gè)數(shù)、 取出不同元素的個(gè)數(shù)、 是否有序.例 4 是綜合利用計(jì)數(shù)原理與 排列知識(shí)的題目.講解時(shí)要注意進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的滲透.首先考慮特殊元素或特殊位置， 然后再考慮一般元素或位置， 分步驟來研究問題， 這種研究方法是本章中經(jīng)常使用的方法.排列數(shù)的計(jì)算一般的數(shù)字都是比較大，比較麻煩，采用計(jì)算器來完成計(jì)算非常便捷.教材介紹了利用計(jì)算器計(jì)算排列數(shù)的方法.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.

3、【課時(shí)安排】2 課時(shí).（90 分鐘）【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí) 間*揭示課題3. 1 排列與組合.介紹了解0教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理.大家知道：(1)如果兀成一件事，有N類方式.第一類方式有k1種方法，第一類方式有k2種方法， ，第n類方式有kn種方法，那么完成這件事的方法共有N=ki+k2+ +kn(種).(3.1)(2)如果完成一件事，需要分成N個(gè)步驟.完成第 1 個(gè)步驟有種方法，完成第 2 個(gè)步驟有k2種方法，完成第n個(gè)步驟有kn種方法，并且只有這n個(gè)步驟都完成后，這件事播放觀看引導(dǎo)才能完成，那么完成這件

4、事的方法共有課件課件啟發(fā)N=k1k2(種).(3.2)質(zhì)疑思考學(xué)生下面看一個(gè)冋題：得出在北京、上海 3 個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多結(jié)果少種不同的機(jī)票？結(jié)果這個(gè)問題就是從北京、上海 3 個(gè)民航站中，每次取出 2個(gè)站，按照起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后的順序排列，求不同的排列方法的總數(shù)首先確定機(jī)票的起點(diǎn)，從 3 個(gè)民航站中任意選取1 個(gè)，有3 種不同的方法；然后確定機(jī)票的終點(diǎn)，從剩余的2 個(gè)民航站中任意選取 1 個(gè)，有 2 種不冋的方法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有 3X2=6 種不同的方法，即需要準(zhǔn)備6 種不同的飛機(jī)票：15*動(dòng)腦思考探索新知我們將被取的對(duì)象(如上面冋題中的民航站)叫做兀素，總結(jié)思考引導(dǎo)上

5、面的問題就是：從 3 個(gè)不冋兀素中，任取 2 個(gè)，按照一定的歸納學(xué)生順序排成一列，可以得到多少種不同的排列發(fā)現(xiàn)一般地，從n個(gè)不冋兀素中，任取m (mwn)個(gè)兀素，按照分析理解解決一疋的順序排成一列，叫做從n個(gè)不冋兀素中取出m個(gè)兀素的關(guān)鍵問題一個(gè)排列，m n時(shí)叫做選排列，m n時(shí)叫做全排列.詞語記憶方法20教過學(xué) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*鞏固知識(shí)典型例題例 1 寫出從 4 個(gè)兀素a,b,c,d中任取 2 個(gè)兀素的所有排列.引領(lǐng)觀察注意分析 首先任取 1 個(gè)兀素放在左邊， 然后在剩余的兀素中觀察任取 1 個(gè)兀素放在右邊.講解思考學(xué)生解所有排列為說明是否ab,ac, ad, ba, bc,b

6、d ,ca, cb, cd, da.db, dc.主動(dòng)理解【說明】求解知識(shí)如果兩個(gè)排列相冋，那么不僅要求這兩個(gè)排列的兀素完全占八、相同，而且排列的順序也要完全相同.25*動(dòng)腦思考探索新知從n個(gè)不冋兀素中，取出m(mn)個(gè)兀素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不冋兀素中取出m個(gè)兀素的排列數(shù)，用符號(hào)P：表示.例 1 中，從 4 個(gè)兀素a, b,c,d中任取 2 個(gè)兀素的的排列2數(shù)為Pi可以看到P4212.下面研究計(jì)算排列數(shù)的公式.計(jì)算pm可以這樣考慮: 假定有排列順序的m個(gè)空位(如圖 3- 1)第 1 位第 2 位第 3 位第m位圖 3- 1總結(jié)思考啟發(fā)第一步，從n個(gè)兀素中任選 1 個(gè)兀素，填到第 1

7、個(gè)位置，歸納引導(dǎo)有n中方法；學(xué)生第二步，從剩余的n-1 個(gè)兀素中任選 1 個(gè)兀素，填到第 2發(fā)現(xiàn)個(gè)位置，有n- -1 種方法；第三步，從剩余的n-2 個(gè)兀素中任選 1 個(gè)兀素，填到第 3解決個(gè)位置，有n- -3 種方法；冋題的方第m步，從剩余的n-(m 1)個(gè)兀素中任選 1 個(gè)兀素，法填到第m個(gè)位置，有n-m+1 種方法；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，全部填滿空位的方法總數(shù)為教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí):過程行為行為意圖間n(n 1)(n 2)(nm+1).由此得到，從n個(gè)不冋兀素中任取m（mwn）個(gè)兀素的排列數(shù)P：為_mPn=n(n 1)(n 2)(nm+1)(3.1)其中，m,n N,且mn.公式（3.3）叫做

8、排列數(shù)公式.當(dāng)m=n時(shí)，由公式（3.3）得仔細(xì)理解Pn =n(n1)(n2)3X2 xi.(3.4)分析講解正整數(shù)由 1 到n的連乘積，叫做n的階乘，記作n!.關(guān)鍵【說明】規(guī)定0!1詞語即n! =n(n1)(n2) 3x2x1因此公式（3.4）還可以寫成Pn=n!(3.5)一般地，P：n(n 1)(n 2)L (n- m+1)n(n 1)(n 2)L (n m1)L 2 1=(n m)L 2 1n!(n m)!因此，當(dāng)mvn時(shí)，公式（3.3）還可以寫成P（ 3.6）(n m)!記憶教學(xué)教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間過程40*鞏固知識(shí)典型例題【例題】引領(lǐng)觀察例 2計(jì)算P；和P4注意觀察解Ps =5

9、 X4=20 ,講解思考學(xué)生說明是否P：44 3 2 124.主動(dòng)理解例 3小華準(zhǔn)備從 7 本世界名著中任選 3 本，分別送給甲、求解知識(shí)乙、丙 3 位冋學(xué)，每人 1 本，共有多少種選法？占八、分析選出 3 本不同的書，分別送給甲、乙、丙 3 位同學(xué)，引領(lǐng)觀察書的不同排序，結(jié)果是不同的因此選法的種數(shù)是從 5 個(gè)不同兀 素中取 3個(gè)元素的排列數(shù).解不同的送法的種數(shù)是P737 6 5210.分析思考即共有 210 種不冋送法.說明公式（3.3）與公式（3.6）都是計(jì)算排列數(shù)的公式.計(jì)算排列數(shù)，通常使用公式（3.3）;進(jìn)行有關(guān)排列數(shù)的證明與 研究通常使用公式（3.6）.例 4用 0, 1 , 2,

10、3, 4, 5 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的 3 位數(shù)？分析因?yàn)榘傥簧系臄?shù)字不能為0,所以分成兩步考慮問題第一步先排百位上的數(shù)字；第二步從剩余的數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)排列.解所求二位數(shù)的個(gè)數(shù)為說明理解學(xué)生P9P29 (9 8)648.自我發(fā)現(xiàn)【說明】歸納象例 4 這樣， 首先考慮特殊兀素或特殊位置， 然后再考慮一般兀素或位置，分步驟來研究問題”是本章中經(jīng)常使用的方法.引領(lǐng)思考講解主動(dòng)說明求解55教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間* *動(dòng)腦思考探索新知【計(jì)算器使用】仔細(xì)思考啟發(fā)利用計(jì)算器，可以方便地求出任意一個(gè)正整數(shù)的階乘以計(jì)分析引導(dǎo)算 4!為例，計(jì)算方法是：輸入數(shù)字4,然后依次按鍵 SHIFT、講

11、解學(xué)生回回、=，顯示 24.即4=24.關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)利用計(jì)算器，可以方便地計(jì)算排列數(shù).以計(jì)算 P63為例，計(jì)詞語解決算方法是：輸入數(shù)字 6，然后依次按鍵 SHIFT、可，然冋題的方后輸入數(shù)字 3，按鍵 目目，顯示 120.即 P63=120.記憶法60* *運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1 填空及時(shí)2了解（1）已知Pn=56，那么 n=提問動(dòng)手學(xué)生（2）用 1，2，3, 4，5 這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的巡視求解知識(shí)二位數(shù)，共有個(gè). .指導(dǎo)掌握2在 A，B, C，D 四個(gè)候選人中，選出正副班長(zhǎng)各一個(gè)，情況選法的種數(shù)是多少？丨冃況65* *理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的冋題：回答師生排列數(shù)計(jì)算公式的內(nèi)容是什么

12、？質(zhì)疑共同理解歸納結(jié)論：強(qiáng)調(diào)從n個(gè)不冋兀素中任取 m（m n）個(gè)兀素的排列數(shù)Pn為歸納強(qiáng)化重點(diǎn)m強(qiáng)調(diào)70Pn=n(n 1)(n 2) (nm+1)* *歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶75* *自我反思目標(biāo)檢測(cè)培養(yǎng)本次課米用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？反思提問反思學(xué)習(xí)你的學(xué)習(xí)效果如何？過程用 1，2, 3，4，5 這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位巡視動(dòng)手的能數(shù)，其中偶數(shù)有多少個(gè)？指導(dǎo)求解力85* *繼續(xù)探索活動(dòng)探究教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間(1) 讀書部分：教材(2) 書面作業(yè)：教材習(xí)題 3 . 1 (必做)；學(xué)習(xí)指導(dǎo) 3. 1 (選 做)

13、(3) 實(shí)踐調(diào)查：運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題說明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考； 思維是否有條理、靈活； 是否能提出新的想法； 是否自覺地進(jìn)行反思；學(xué)生合作交流的情況學(xué)生是否善于與人合作； 在交流中，是否積極表達(dá)； 是否善于傾聽別人的意見；學(xué)生實(shí)踐的情況學(xué)生是否愿意開展實(shí)踐；能否根據(jù)問題合理地進(jìn)行實(shí)踐；在實(shí)踐中能否積極思考

14、；能否有意識(shí)的反思實(shí)踐過程的方面；【課題】3.1排列與組合（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式.能力目標(biāo)：學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)學(xué)思維能力得到提高.【教學(xué)重點(diǎn)】組合數(shù)計(jì)算公式.【教學(xué)難點(diǎn)】組合數(shù)計(jì)算公式.【教學(xué)設(shè)計(jì)】組合與排列的區(qū)別是，組合與順序無關(guān)因此判斷是排列問題還是組合問題的關(guān)鍵是看元素是否有序從n個(gè)不同元素中取m（mn）個(gè)不同元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素的組合數(shù)，用符號(hào) cm表示.組合數(shù)的計(jì)算公式及組合數(shù)的 性質(zhì)中，教學(xué)重點(diǎn)是組合數(shù)計(jì)算公式和性質(zhì)1 利用它們可以方便地計(jì)算組合數(shù)例 5 是組合數(shù)計(jì)算問題例 6 是

15、組合的實(shí)際應(yīng)用.與排列數(shù)的計(jì)算一樣，教材介紹了利用計(jì)算器計(jì)算組合數(shù).【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2 課時(shí).（90 分鐘）【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題3. 1 排列與組合.*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入在北京、上海 3 個(gè)民航站的直達(dá)航線之間，有多少種不 同的飛機(jī)票價(jià)（假設(shè)兩地之間的往返票價(jià)和艙位票價(jià)是相同 的）:飛機(jī)票的價(jià)格有如下三種：（）介紹了解0教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間()()這個(gè)問題，是從 3 個(gè)不冋的兀素中任取 2 個(gè)，不管是怎樣的順序總認(rèn)為是一組，求一共有多少個(gè)不冋的組.一般地，從n個(gè)不冋的兀素中，任取m(mn時(shí)，通過計(jì)算Cnm可以簡(jiǎn)單得2到Cm的

16、值，如C20C2018C2o2丄9190.2!性質(zhì) 2C：1CmCm1(mwn).分析關(guān)鍵理解性質(zhì) 2 反映出組合數(shù)公式中的m與n之間存在的聯(lián)系.詞語記憶35*鞏固知識(shí)典型例題教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間例 5 計(jì)算c：C4和c0.引領(lǐng)觀察注意觀察解c7c7p7LA3!3!5=35;講解說明思考學(xué)生是否主動(dòng)理解C4P441；求解知識(shí)4!4!1;占八、Co5!5!1.C50!(50)!5!說明一般地，可以得到 cn1, c0I例 6 圓周上有 10 個(gè)點(diǎn)，以任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫圓內(nèi)接三角形，一共可以畫多少個(gè)？分析只要選出三個(gè)點(diǎn)三角形就唯一確定，與三個(gè)點(diǎn)的排列順序無關(guān)，所以是計(jì)算從10 個(gè)不冋

17、兀素中取 3 個(gè)兀素的組合數(shù)問題.解 可以畫出的圓內(nèi)接三角形的個(gè)數(shù)為C103!-120 個(gè).即可以畫出 120 個(gè)圓內(nèi)接三角形.說明公式（3. 7）與公式（3 . 8）都是計(jì)算組合數(shù)的公式計(jì)算組合數(shù)，通常使用公式（ 證明與研究通常使用公式（3. 6）3. 3）;進(jìn)行有關(guān)組合數(shù)的50*動(dòng)腦思考探索新知引導(dǎo)仔細(xì)思考學(xué)生【計(jì)算器使用】分析發(fā)現(xiàn)利用計(jì)算器可以方便地計(jì)算組合數(shù).以計(jì)算 ce 為例，計(jì)算講解關(guān)鍵解決 問題方法為：輸入數(shù)字 6，依次按鍵SHIFT、|nCr| ,然后輸入數(shù)字詞語記憶方法2 ,按鍵 |=1,顯示 15 .即 Ce=15 .60*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.計(jì)算下列各數(shù)：及時(shí)(1)c ；

18、 (2) c5； (3)C8； (4) c；0.提問動(dòng)手了解學(xué)生2.6 個(gè)朋友聚會(huì)，每?jī)扇宋帐忠淮?，一共握手多少次？巡視求解知識(shí)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間3.從 3, 5 , 7, 11 這四個(gè)質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)相乘，可以得指導(dǎo)掌握到多少個(gè)不相等的積？情況65*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的冋題：回答師生組合數(shù)計(jì)算公式的內(nèi)容是什么？質(zhì)疑共同理解歸納結(jié)論：強(qiáng)調(diào)從n個(gè)不冋兀素中任取m(mn)個(gè)兀素的組合數(shù)C：為歸納強(qiáng)化重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)70小Pmn(n 1)(n 2).(n m 1)Cnm.Pmm!*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶75*自我反思目標(biāo)檢測(cè)培養(yǎng)本次課米用

19、了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？反思提問反思學(xué)習(xí)你的學(xué)習(xí)效果如何？過程1 學(xué)校開設(shè)了 6 門任意選修課，要求每個(gè)學(xué)生從中選學(xué) 3巡視動(dòng)手的能門，共有多少種不冋的選法？2 現(xiàn)有 3 張參觀券，要在 5 人中確定 3 人去參觀，共有指導(dǎo)求解力多少種不同的選法？85*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材說明記錄分層(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題 3 . 1 (必做)；學(xué)習(xí)指導(dǎo) 3. 1 (選次要求做)(3)實(shí)踐調(diào)查：運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題90【教【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情

20、感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考； 思維是否有條理、靈活； 是否能提出新的想法； 是否自覺地進(jìn)行反思；學(xué)生合作交流的情況學(xué)生是否善于與人合作； 在交流中，是否積極表達(dá)； 是否善于傾聽別人的意見；學(xué)生實(shí)踐的情況學(xué)生是否愿意開展實(shí)踐；能否根據(jù)問題合理地進(jìn)行實(shí)踐；在實(shí)踐中能否積極思考；能否有意識(shí)的反思實(shí)踐過程的方面；【課題】3.1排列與組合（三）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：利用排列數(shù)組合數(shù)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.能力目標(biāo)：學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)學(xué)思維能力得到提高.【教學(xué)重點(diǎn)】排列與

21、組合的綜合應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】排列與組合的綜合應(yīng)用.【教學(xué)設(shè)計(jì)】實(shí)際應(yīng)用過程中，要注意區(qū)分以下 3 點(diǎn)：（1）元素是否允許重復(fù)元素不允許重復(fù)的是 排列與組合問題；元素允許重復(fù)的是直接應(yīng)用計(jì)數(shù)原理的問題.（2）元素是否有序有序是排列問題，無序是組合問題.（3）是否需要分類或分步驟來進(jìn)行研究例7 是簡(jiǎn)單的排列與組合訓(xùn)練題.要注意分清是排列問題還是組合問題.例 8 是產(chǎn)品檢驗(yàn)的抽樣計(jì)算問題，是組合應(yīng)用的典型問題. 在題目的說明中，介紹了對(duì)立事件.例 9 是照相排隊(duì)問題，是排列應(yīng)用的典型問題要注意“先考慮特殊元素或特殊位置，再考慮一般元素或位置”這種分步驟研究 方法的使用例 10 是排列組合綜合應(yīng)用問題

22、.“先取出元素， 然后再安排”是這類問題的典 型方法例 11 元素可以重復(fù)，不是排列與組合問題，直接應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2 課時(shí).（90 分鐘）【教學(xué)過程】教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間*揭示課題3. 1 排列與組合.介紹了解1*鞏固知識(shí)典型例題例 7 從 5 名學(xué)生中，選出 2 名學(xué)生.（1）去參加一個(gè)調(diào)查會(huì)，有多少種不同的選法？引領(lǐng)觀察注意（2）擔(dān)任兩項(xiàng)不同的工作，有多少種不同的選法？觀察分析 兩個(gè)人參加一個(gè)調(diào)查會(huì)，是無序的，是組合冋題；講解思考學(xué)生兩個(gè)人擔(dān)任兩項(xiàng)不同的工作，是有序的，是排列問題.說明是否解（1 ）不冋的選法共有25 4C510（種

23、）主動(dòng)理解求解知識(shí)2 1占八、（2）不冋的選法共有P55 420（種）例 8 100 件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任意抽取3 件產(chǎn)品進(jìn)行檢查.問（1）一共有多少種不冋的抽取方法？（2）抽取的 3 件產(chǎn)品中，恰有一件是次品的不冋抽取方引領(lǐng)法有多少種？觀察（3）抽取的 3 件產(chǎn)品中，至少有一件是次品的不冋抽取講解方法有多少種？解（1）不同的抽取方法的總數(shù)為從100 件產(chǎn)品中取出 3說明教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間件的組合數(shù)思考注意2100 99 98Unn161700觀察3 2 1主動(dòng)學(xué)生引領(lǐng)求解是否(2)分成兩步來完成第一本從2 件次品中抽出 1 件，理解第二步從 98 件正品中抽出的 2

24、件中由分步計(jì)數(shù)原理知，恰有觀察1 件次品的不同抽取方法的種數(shù)為知識(shí)1898 97c2C；829506.分析占八、2 1(3)從任意抽取不冋的3 件產(chǎn)品的抽取方法總數(shù)中，減去 3 件全是正品的抽取方法種數(shù)，就是至少有一件是次品的不 同抽取方法種數(shù)即思考C300C38161700 1520969604.【想一想】例 8 (3)是否還有其他的解法？例 9 如果 7 名學(xué)生照集體像，要排成一列，有兩名學(xué)生必須要相鄰，那么共有多少種不冋的排法？分析 分成兩步來排隊(duì).第一步，將這兩個(gè)人的順序排好；說明第二步，將這兩個(gè)人作為一個(gè)總體，與剩下的5 名學(xué)生一起排隊(duì).解不冋的排法共有戌戌2 1 6 5 4 3 2

25、 11440（種）.學(xué)生【說明】自我要注意先考慮特殊兀素或特殊位置，再考慮一般兀素或位引領(lǐng)理解發(fā)現(xiàn)置”這種分步驟研究方法的使用.歸納例 10 從 6 名男生和 5 名女生中選出 3 名男生和 2 名女講解生排成一行，有多少種不同排法？說明分析 可以首先將男生選出，再將女生選出，然后對(duì)選出的 5 名學(xué)生排序.解不同排法的總數(shù)為3256 5 45 4c6c2P?-5 4 3 2 124000（種）.思考3 2 12 1例 11 某城市的電話號(hào)碼是從 0、1、2、3、4、5、6、7、主動(dòng)8、9 中取 8 個(gè)數(shù)字組成(允許數(shù)字重復(fù))，但 0 和 1 不能作為 電話號(hào)碼的首位數(shù)問該城市最多可以裝多少部電

26、話？求解分析 將一個(gè)電話號(hào)碼的組成分成兩個(gè)步驟第一步，選首位數(shù)字，從 2、3、4、5、6、7、& 9 中取 1 個(gè)數(shù)；第二步， 從第 2位至第 8 位，每個(gè)位置填入上述 10 個(gè)數(shù)字中的任意一 個(gè)數(shù)再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算.解城市最多可以裝電話的數(shù)量為教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間C；cloclocloclocloC；oclo8 10780000000（部）【注意】研究實(shí)際問題的時(shí)候，一定要注意區(qū)別是否允許重復(fù)，是否有序的冋題.45*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.平面內(nèi)有 8 個(gè)點(diǎn).及時(shí)（1）以其中每 2 個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？了解（2）以其中每 2 個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？提問動(dòng)手學(xué)生2 .某城市的電話號(hào)碼是由 0 至 U 9 中的 7 個(gè)數(shù)字組成（允巡視求解知識(shí)許重復(fù)），冋該城市最多可以裝多少部電話？指導(dǎo)掌握3有 11 個(gè)隊(duì)參加的籃球比賽分成兩個(gè)階段進(jìn)行第一階情況段，分組成 2 個(gè)小組，第 1 小