第20講(滑動軸承)

1、12-7 12-7 流體動力潤滑徑向滑動軸流體動力潤滑徑向滑動軸承設計計算承設計計算1 1 流體動力潤滑的基本方程流體動力潤滑的基本方程2 2 徑向滑動軸承形成流體動力潤滑的過程徑向滑動軸承形成流體動力潤滑的過程3 3 徑向滑動軸承的主要幾何關系徑向滑動軸承的主要幾何關系4 4 徑向滑動軸承工作能力計算徑向滑動軸承工作能力計算5 5 液體動壓徑向軸承參數(shù)的選擇液體動壓徑向軸承參數(shù)的選擇1 流體動力潤滑的基本方程流體動力潤滑的基本方程動壓的發(fā)現(xiàn)與流體動力潤滑理論的發(fā)展動壓的發(fā)現(xiàn)與流體動力潤滑理論的發(fā)展Tower的實驗的實驗1883年，英國工程師年，英國工程師B托爾托爾(BTower)做車輛實驗時

2、，發(fā)做車輛實驗時，發(fā)現(xiàn)并報道了動壓承載油膜的存在?，F(xiàn)并報道了動壓承載油膜的存在。 1886年，雷諾年，雷諾(OsborneReynom) 對流體動壓力現(xiàn)象作了對流體動壓力現(xiàn)象作了必要的簡化和合理的假設并進行數(shù)學推導，得出了著名的流必要的簡化和合理的假設并進行數(shù)學推導，得出了著名的流體動力潤滑方程。體動力潤滑方程。 雷諾方程雷諾方程從理論上，解釋了流體動壓形成機理，從而奠定了流體潤滑從理論上，解釋了流體動壓形成機理，從而奠定了流體潤滑理論研究的基礎。理論研究的基礎。忽略流體受擠壓作用而產(chǎn)生壓力的效應忽略流體受擠壓作用而產(chǎn)生壓力的效應Fvxyabcoho液體壓力分布曲線液體壓力分布曲線液體流速分布

3、曲線液體流速分布曲線ppmaxFvxyabcoho剪切流剪切流+擠壓流擠壓流h2h1ppmax對流體平衡方程（對流體平衡方程（NavierStokes方程）作如下假設，以方程）作如下假設，以便得到簡化形式的流體動力平衡方程。這些假設條件是便得到簡化形式的流體動力平衡方程。這些假設條件是 ： 流體為牛頓流體，即流體為牛頓流體，即 。 - ()uy 流體的流動是層流，即層與層之間沒有物質和能量的交換；流體的流動是層流，即層與層之間沒有物質和能量的交換； 忽略壓力對流體粘度的影響，實際上粘度隨壓力的增高而增加；忽略壓力對流體粘度的影響，實際上粘度隨壓力的增高而增加； 略去慣性力及重力的影響，故所研究

4、的單元體為靜平衡狀態(tài)或勻速直線略去慣性力及重力的影響，故所研究的單元體為靜平衡狀態(tài)或勻速直線運動，且只有表面力作用于單元體上；運動，且只有表面力作用于單元體上； 流體不可壓縮，故流體中沒有流體不可壓縮，故流體中沒有“洞洞”可以可以“吸收吸收”流質；流質； 流體中的壓力在各流體層之間保持為常數(shù)。流體中的壓力在各流體層之間保持為常數(shù)。 流體動力潤滑的基本方程流體動力潤滑的基本方程 取楔效應分析模型進一步分析，并建立坐標系如圖，設潤滑油在 z 方向不流動，即平板 z 方向尺寸為無窮大。對單元體列 x 方向力的平衡方程式：解方程得：若對 y 求導，并引入動力粘度 ，得到：該式表明：壓力沿該式表明：壓力

5、沿 x 方向的變化與速度沿方向的變化與速度沿 y 方向的變化之方向的變化之間的關系。間的關系。u- ()uy分析： 油層速度分布 上式可改寫為積分得：21221CyCyxpv若將邊界條件：y = 0 時 u =v，y = h 時 u = 0 代入得：可見，在兩板間隙中，任意一點的速度都由兩部分組成：一部分為剪切流，在 y 方向呈線性分布；另一部分為壓力流，在 y 方向呈拋物線分布。xpyv12uuuv 潤滑油的流量（求任意間隙為 h 的截面處 z 方向單位寬度面積的流量）3 設某一間隙為 h0 的截面上，速度呈三角形分布，在速度公式中的后一項為 0，即 p/x =0，那么，壓力 p 在 h=

6、h0 處獲得最大值。此處流量為： 另根據(jù)油流動的連續(xù)h3整理得到流體動力潤滑的一維方程，性，流經(jīng)各截面的流量相等。vv則有：qqvv)(603hhhvxp即一維雷諾方程：即一維雷諾方程： 從雷諾方程可知，油膜壓力從雷諾方程可知，油膜壓力的變化與的變化與、v v、h h 及油膜及油膜厚度的變化量（厚度的變化量（h h - - h h0 0 ）有）有關。關。P油膜壓力油膜壓力 潤滑油的粘度潤滑油的粘度v 表面滑動速度表面滑動速度h 油膜厚度油膜厚度h0 對應最大壓力處對應最大壓力處的油膜厚度的油膜厚度)(603hhhvxp 作相對運動的兩表面間必須形成作相對運動的兩表面間必須形成收斂的楔收斂的楔形

7、間隙形間隙。 被油膜分開的兩表面必須有被油膜分開的兩表面必須有足夠的相對滑足夠的相對滑動速度動速度，其運動方向必須使?jié)櫥?，其運動方向必須使?jié)櫥陀纱罂谟纱罂诹鬟M，從小口流出流進，從小口流出。 潤滑油潤滑油必須有一定的粘度必須有一定的粘度，且，且供油充分供油充分。 液體動壓潤滑（形成動壓油膜）形成的必要條件為：液體動壓潤滑（形成動壓油膜）形成的必要條件為：0)hh（即Fvxyabcoho 試分析下圖所示四種摩擦副，在摩擦面間哪些摩擦副不試分析下圖所示四種摩擦副，在摩擦面間哪些摩擦副不能形成油膜壓力，為什么能形成油膜壓力，為什么?(v為相對運動速度，油有一定的粘為相對運動速度，油有一定的粘度。度

8、。)2 徑向滑動軸承形成流體動力潤滑的過程徑向滑動軸承形成流體動力潤滑的過程間隙配合，間隙配合，軸承的孔徑軸承的孔徑D和軸頸的直徑和軸頸的直徑dFFFhminoo1oo1o1oaedD演示3 徑向滑動軸承的主要幾何關系徑向滑動軸承的主要幾何關系半徑間隙半徑間隙 =R-r = /2相對間隙相對間隙 = /d= /r直徑間隙直徑間隙=D d以以O O為原點為原點，以，以OOOO1 1為極軸，為極軸，建立極坐標系建立極坐標系r r 和和 d d 分別為軸頸的半徑和直徑。分別為軸頸的半徑和直徑。R R 和和 D D 分別為軸承孔的半徑和直徑。分別為軸承孔的半徑和直徑。偏心距偏心距e e OOOO1 1

9、= =e e偏心率偏心率 = =e e/ /定義偏心距與半徑間隙定義偏心距與半徑間隙 的的比值比值軸頸穩(wěn)定運轉時，定義：軸頸穩(wěn)定運轉時，定義：任意位置的油膜厚度任意位置的油膜厚度h h，由，由余弦定理余弦定理最小油膜厚度最小油膜厚度h hminmin最大壓力處油膜厚度最大壓力處油膜厚度h h0 0min(1)(1)hr(1cos )hr00(1cos)hrcos2222hrehreRcossinerheRR221軸承的包角軸承的包角承載區(qū)承載區(qū)壓力油膜的起始角為壓力油膜的起始角為1，終，終止角為止角為 2軸承表面上的軸承表面上的連續(xù)光滑部分連續(xù)光滑部分包圍軸頸的角度，即包圍軸頸的角度，即入油口

10、入油口到出油口到出油口間所包軸頸的夾角間所包軸頸的夾角（120,180或或360）軸承的軸承的承載量計算和承載量系數(shù)承載量計算和承載量系數(shù)假定軸承無限寬，則認為潤滑油沿軸向沒有流動假定軸承無限寬，則認為潤滑油沿軸向沒有流動將雷諾方程用極坐標表示：令將雷諾方程用極坐標表示：令dx=rddx=rd ，V=rV=r ，將，將h,hh,h0 0代入代入4 4 徑向滑動軸承工作能力計算徑向滑動軸承工作能力計算(1cos )hr00(1cos)hr若對雷諾方程從油膜起始角若對雷諾方程從油膜起始角1 1到到任意角任意角積分，可以得到積分，可以得到任意位置任意位置油油膜的壓力大小。膜的壓力大小。油膜的壓力表達

11、式：油膜的壓力表達式：以上壓力僅只有與外載荷方向一致的分力才能以上壓力僅只有與外載荷方向一致的分力才能抵抗外載荷：該分量為：抵抗外載荷：該分量為：PPyB 對整個承載區(qū)域進行積分，得對整個承載區(qū)域進行積分，得到軸承到軸承單位寬度單位寬度上的油膜承載力：上的油膜承載力：將將py乘以軸承寬度就得到軸承承載量，考慮到潤乘以軸承寬度就得到軸承承載量，考慮到潤滑油滑油從軸承兩端的泄漏從軸承兩端的泄漏影響，壓力沿寬度方向呈拋影響，壓力沿寬度方向呈拋物線分布，乘上系數(shù)物線分布，乘上系數(shù)C，得到距軸承，得到距軸承中線中線z處的油膜處的油膜壓力為：壓力為：C取決于寬徑比取決于寬徑比B/d和偏心率和偏心率這樣，有

12、限長軸承總承載量為：這樣，有限長軸承總承載量為：積分、并經(jīng)整理后得到：積分、并經(jīng)整理后得到：其中：其中：承載量系承載量系數(shù)數(shù)pFFCdBvB222考慮到考慮到Cp積分困難，采用數(shù)值積分，并積分困難，采用數(shù)值積分，并做成相應的線圖和表格供設計選擇應用。做成相應的線圖和表格供設計選擇應用。當軸承包角當軸承包角 給定時（給定時（120,180或或360），），,/pCB dFF外載荷，外載荷，N N； 油在平均溫度下的粘度，油在平均溫度下的粘度，Ns/mNs/m2 2。 B B 軸承寬度，軸承寬度，m m； v v 圓周速度，圓周速度，m/sm/s。 C Cp p 承載量系數(shù)，與軸承包角承載量系數(shù)，

13、與軸承包角，寬徑比，寬徑比B/dB/d和偏心率和偏心率有關。有關。 相對間隙相對間隙最小油膜厚度最小油膜厚度hmin的確定的確定 由前面已知： 在其他條件不變時， hmin越小，x越大，軸承承載能力越大。但由于軸承表面粗糙度、軸的剛度、軸承與軸徑的軸承表面粗糙度、軸的剛度、軸承與軸徑的幾何形狀誤差等限制幾何形狀誤差等限制，只有當 時，才能確保軸承能處于液體摩擦狀態(tài)。其中minher1 hhmin 4aahS RR12對于一般軸承可取為0.8m和1.6m，或0.4 m和0.8m。對于重要軸承可取為0.2m和0.4m，或0.05m和0.1m。S安全系數(shù)，考慮表面幾何形狀誤差和軸頸撓曲變形等，常取S

14、2。Ra1，Ra2分別為軸頸和軸承孔表面粗糙度。許用油膜厚度許用油膜厚度Ra/ m 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.025 0.012Ra輪廓算數(shù)平均偏差加工方法、表面粗糙度加工方法、表面粗糙度Ra及表面微觀不平度十點高度和及表面微觀不平度十點高度和Rz 軸承的熱平衡計算軸承的熱平衡計算 目的：計算油的溫升，并將其限制在一定范圍內(nèi)目的：計算油的溫升，并將其限制在一定范圍內(nèi)溫度溫度t，油的粘度，油的粘度，vvBdqcpftttsi0 計算準則：單位時間內(nèi)軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量計算準則：單位時間內(nèi)軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量Q等于同等于同時間內(nèi)流動的油所帶走的熱量時間內(nèi)流動的油

15、所帶走的熱量Q1與軸承散發(fā)的熱量與軸承散發(fā)的熱量Q2之和。即之和。即：21QQQ Qfpvfpv摩擦系數(shù)， 油膜壓力， 軸頸線速度入口溫度出口溫度，比熱容，油的密度，油的流量，iittcqttcqQ001 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)sisttdBQ 02整理得到油的整理得到油的平均溫升平均溫升t t ： vBdq潤滑油流量系數(shù)平均溫度平均溫度：一般一般從軸承入口到出口溫度逐漸升高，各處粘度也不同從軸承入口到出口溫度逐漸升高，各處粘度也不同，因而在進行軸承承載能力計算時，常采用因而在進行軸承承載能力計算時，常采用平均溫度平均溫度下的下的潤滑油粘度潤滑油粘度： 設計時：設計時： 1）事先給定）事先給定tm； 2

16、）計算）計算t； 3）校核油的入口溫度）校核油的入口溫度ti Ctttttiim752202tttmi004035itvvBdqcpftttsi0 此外要說明的是，軸承的熱平衡計算中的耗油量此外要說明的是，軸承的熱平衡計算中的耗油量僅考慮了僅考慮了速度供油量速度供油量，即由旋轉軸頸從油槽帶入軸承間隙的熱量，即由旋轉軸頸從油槽帶入軸承間隙的熱量，忽略忽略了油泵供油時，油被輸入軸承間隙時的壓力供油量了油泵供油時，油被輸入軸承間隙時的壓力供油量，這將影響，這將影響軸承溫升計算的精確性。因此，它軸承溫升計算的精確性。因此，它適用于一般用途的流體動力適用于一般用途的流體動力潤滑徑向軸承的熱平衡計算潤滑徑

17、向軸承的熱平衡計算，對于重要的液體動壓軸承計算可，對于重要的液體動壓軸承計算可參考相關手冊。參考相關手冊。 5 液體動壓徑向軸承參數(shù)的選擇液體動壓徑向軸承參數(shù)的選擇dB 寬徑比一般在寬徑比一般在0.31.5，一般，高速重載時取較小值，一般，高速重載時取較小值，低速重載時取較大值，高速輕載時取較小值，剛性要求較低速重載時取較大值，高速輕載時取較小值，剛性要求較高時取較大值。高時取較大值。 當寬徑比取值越小時，運轉穩(wěn)定性好、潤滑油端泄當寬徑比取值越小時，運轉穩(wěn)定性好、潤滑油端泄大散熱能力越強，但承載能力減小。大散熱能力越強，但承載能力減小。寬徑比寬徑比機器名稱機器名稱B/d汽輪機、鼓風機汽輪機、鼓

18、風機0.3-1電動機、發(fā)動機、離心泵、齒輪變速器電動機、發(fā)動機、離心泵、齒輪變速器0.6-1.5機床、拖拉機機床、拖拉機0.8-1.2軋鋼機軋鋼機0.6-0.9931941060n相對間隙相對間隙根據(jù)軸頸轉速根據(jù)軸頸轉速n用經(jīng)驗公式初選：用經(jīng)驗公式初選：機器名稱機器名稱汽輪機、電動機、齒輪變速器汽輪機、電動機、齒輪變速器0.001-0.002鼓風機、離心泵鼓風機、離心泵0.001-0.003機床、內(nèi)燃機機床、內(nèi)燃機0.0002-0.00125軋鋼機、鐵路車輛軋鋼機、鐵路車輛0.0002-0.0015 相對間隙主要根據(jù)載荷和速度選取相對間隙主要根據(jù)載荷和速度選取。速度愈高，。速度愈高，值應愈大；

19、載荷愈大，值應愈大；載荷愈大，值應愈小。此外，直徑大、寬徑值應愈小。此外，直徑大、寬徑比小，調(diào)心性能好，加工精度高時，比小，調(diào)心性能好，加工精度高時，值取小值，反之取值取小值，反之取大值。大值。 粘度粘度一般根據(jù)平均溫度選取。一般根據(jù)平均溫度選取。設計時，先設定tm，然后初選 ，進行初步設計計算。最后通過熱平衡驗算軸承入口溫度ti是否在3540C，否則應重新選擇粘度不同的潤滑油再計算。計算步驟：1)按軸頸轉速初估2)計算運動粘度3)選定平均溫度tm4)參照表4-1選定油的牌號5)查圖4-7，重新確定tm時的運動粘度和動力粘度6)驗算潤滑油的入口溫度tispa 10606731n 表表4-1 常用工業(yè)潤滑油的粘度分類及相應的粘度值常用工業(yè)潤滑油的粘度分類及相應的粘度值圖圖4-7 潤潤滑滑油油粘粘溫溫曲曲線線 流體動力流體動力潤滑徑向滑動軸承的設計計算思路潤滑徑向滑動軸承的設計計算思路已知條件（已知條件（徑向載荷徑向載荷F，軸頸轉速，軸頸轉速n及軸頸直徑及軸頸直徑d）選擇軸承材料、軸承參數(shù)選擇軸承材料、軸承參數(shù)(