11-12下概率統(tǒng)計(jì)試卷試題B及參考答案

1、杭州商學(xué)院2011/2012學(xué)年第二學(xué)期考試試卷(B)課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 考試方式： 閉卷 完成時(shí)限： 120分鐘班級(jí)名稱： 學(xué)號(hào)： 姓名： .題號(hào)一二三四五六七八九總分分值1016101212881212100得分閱卷人一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）1、設(shè)在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，現(xiàn)重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行n次試驗(yàn)，則事件A至少發(fā)生一次的概率為（ ）。（A）（B）（C）（D）2、設(shè)A，B為兩事件，則AB不等于（ ）。（A）（B）（C）（D）3、如果隨機(jī)變量與滿足:,則下列式子正確的是（ ）。（A）與相互獨(dú)立（B）與不相關(guān)（C）（D）4、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和的方差分別為4和

2、2，則隨機(jī)變量的方差是（ ）。（A） （B） （C） （D）5、設(shè)總體，為其樣本，又分別為樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差,則（ ）。 （A） （B）（C） （D） 二、填空題（每小題2分，共16分）1、設(shè)為隨機(jī)事件，則_。2、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,且已知，則_。 3、若隨機(jī)變量的概率密度為,則有 。4、設(shè)隨機(jī)變量,的方差分別為,相關(guān)系數(shù),則= 。5、設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,方差，則由切比雪夫不等式有 。 6、設(shè)總體，為其樣本，則服從的分布為 。7、設(shè)總體,未知,檢驗(yàn),應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是 。8、設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本,對(duì)總體方差進(jìn)行估計(jì)時(shí),常用的無(wú)偏估計(jì)量是_ 。三、倉(cāng)庫(kù)中有不同工廠生產(chǎn)的燈管，其中

3、甲廠生產(chǎn)的為1000支，次品率為2%；乙廠生產(chǎn)的為2000支，次品率為3%；丙廠生產(chǎn)的為3000支，次品率為4%。如果從中隨機(jī)抽取一支，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若取到的是次品,它是甲廠生產(chǎn)的概率。（10分）四、設(shè)隨機(jī)向量,的聯(lián)合分布為: 0(1) 在的條件下X的條件分布律；(2) 判斷,是否獨(dú)立；（3）。（12分）五、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為,試求:(1) 的邊緣概率密度； (2) 。 （12分）六、某人乘車或步行上班,他等車的時(shí)間(單位:分鐘)服從參數(shù)為的指數(shù)分布,如果等車時(shí)間超過(guò)10分鐘他就步行上班.若此人一周上班5次,以表示他一周步行上班的次數(shù).求的概率分布；并求他一周內(nèi)至

4、少有一次步行上班的概率。（8分）七、假設(shè)對(duì)目標(biāo)獨(dú)立地發(fā)射400發(fā)炮彈,已知每一發(fā)炮彈的命中率等于0.2,用中心極限定理計(jì)算命中60發(fā)到100發(fā)之間的概率（用形式表示）。（8分）八、設(shè)為總體的一個(gè)樣本,的概率密度為:=其中,求未知參數(shù)的矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量。 （12分）、九、某廠生產(chǎn)銅絲,生產(chǎn)一向穩(wěn)定.現(xiàn)從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10段檢查其折斷力,測(cè)后經(jīng)計(jì)算: 。假定銅絲折斷力服從正態(tài)分布,問(wèn)是否可以相信該廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力方差為16()（12分） ()杭州商學(xué)院2011-2012學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期終試卷（B）標(biāo)準(zhǔn)答案一、 單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）1、C 2、A 3、B

5、4、D5、C二、填空題（每小題2分，共16分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 (為真時(shí)) 8、三、設(shè)分別表示抽得燈管來(lái)自甲、乙、丙三廠，表示抽到次品. (1) 由全概率公式可得.（5分）(2) .（10分）四、(1) （4分）(2) 與不相互獨(dú)立. （8分）(3) （12分）五、(1) （6分） (2) （12分） 六、此人每天等車時(shí)間超過(guò)10分鐘也即步行上班的概率為.（3分）故.（5分）.（8分）七、設(shè) (),則400發(fā)炮彈命中的發(fā)數(shù)（2分）且,（4分）由中心極限定理, （7分） （8分）八、（1），（4分）得的矩估計(jì)量為（6分）（2）設(shè)是來(lái)自總體的樣本,當(dāng)時(shí),似然函數(shù),（8分）兩邊取對(duì)數(shù), （10分）令,得的極大似然估計(jì)