矩形的判定課件

1、19.219.2特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 - -矩形的判定矩形的判定王本貴王本貴溫故知新溫故知新四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角矩形矩形定義：定義：有一個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫做矩形。叫做矩形。邊邊角角對角線對角線矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：ABCD 李芳同學(xué)用李芳同學(xué)用“邊邊直角、直角、邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這這樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，她說這就是一個(gè)矩形，她的判她說這就是一個(gè)矩形，她的判斷對嗎？為什么？斷對嗎？為什么？猜想猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形：有三個(gè)

2、角是直角的四邊形是矩形 。問題情境問題情境已知：已知：在四在四邊邊形形ABCDABCD中，中，A=B=C=90A=B=C=90 求證：求證：四四邊邊形形ABCDABCD是矩形是矩形A AB BC CD D 工人師傅為了檢驗(yàn)工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對邊兩組對邊相等相等的四邊形窗框是否成矩形，的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對角線長度，如果兩條對角線長度，如果對角線長對角線長相等相等，則窗框一定是矩形，你知，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？道為什么嗎？猜想猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形：對角線相等的平行四邊形是矩形 。問題情境問題情境命題命題：

3、對角線相等的平行四邊形是矩形。：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCDABCD，AC=BDAC=BD。求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是矩形。是矩形。ABCD證證明明: :思考：思考：(1)對角線相等的四邊形是矩形嗎? (2)需要添加什么條件才能使 對角線相等的四邊形是矩形呢?歸納：歸納：對角線對角線相等且互相平分相等且互相平分的四邊形的四邊形是矩形是矩形 AC=BD AC=BD 且且OA=OC OB=OD OA=OC OB=OD 四四邊邊形形ABCDABCD是矩形是矩形（2 2）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形 （ ） 1.

4、1.下列各句判定矩形的說法是否正確？下列各句判定矩形的說法是否正確？（5 5）對角線相等的四邊形是矩形）對角線相等的四邊形是矩形 ( ) ( )（1 1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （ ）（3 3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 （ ）（6 6）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( ) ( )（4 4）一組對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形）一組對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形 ( ) ( )應(yīng)用辨析應(yīng)用辨析2.2.已知：已知： ABCD ABCD的對角的對角線相交于點(diǎn)，從下列條線相交于點(diǎn)，從下列條件中選擇件中選擇

5、：(1)ABC(1)ABC90 90 (2)ACBD (2)ACBD (3)AB=BC(3)AB=BC (4)AO=DO (4)AO=DO使得使得 ABCD ABCD為矩形的序號為為矩形的序號為 。B BA AC CD DO O(1) (4)(1) (4)應(yīng)用辨析應(yīng)用辨析 3. 3.如圖所示，在四邊形如圖所示，在四邊形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，D=90D=90，若再添加一個(gè)條件，就能推，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形出四邊形ABCDABCD是矩形，你所添加的條件是矩形，你所添加的條件是是應(yīng)用辨析應(yīng)用辨析A=90A=90或或AD=BC AD=BC 或或ABCDABCDABCD4

6、.4.八年級（八年級（3 3）班同學(xué)在廣場上布置一個(gè)矩形）班同學(xué)在廣場上布置一個(gè)矩形花壇，計(jì)劃用花壇，計(jì)劃用“串紅串紅”擺成兩條對角線。擺成兩條對角線。 如果一條對角線用了如果一條對角線用了3838盆盆“串紅串紅”，還需，還需要從花房運(yùn)來多少盆要從花房運(yùn)來多少盆“串紅串紅”？為什么？為什么？應(yīng)用辨析應(yīng)用辨析如果一條對角線用了如果一條對角線用了4949盆呢？為什么？盆呢？為什么？已知：如圖，已知：如圖， ABCD ABCD中，中，AC,BDAC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且1=1=2.2.求證： ABCD是矩形ABCDO1 12 2A AB BC CD DO O12A AB BC CD D

7、O OAOBAOB是等邊三角形，且是等邊三角形，且AB=4AB=4拓展延伸：拓展延伸：則則AC= cmAC= cm8 8求求 ABCD ABCD的面積是多少的面積是多少cm?cm?課堂小結(jié)課堂小結(jié)四邊形四邊形平行四平行四邊形邊形矩形矩形平行四邊形的判定平行四邊形的判定對角線相等對角線相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角布置作業(yè)布置作業(yè)1.1.必做題：必做題：教材教材102 102 頁頁2 2、3 3題題2.2.選做題：選做題：已知：如圖，平行四邊形已知：如圖，平行四邊形ABCDABCD的四個(gè)內(nèi)角的的四個(gè)內(nèi)角的 平分線分別相交于平分線分別相交于E E、F F、G G、H.

8、H.求證：四邊形求證：四邊形 EFGH EFGH為矩形為矩形A AB BC CD DE EF FH HG G1. BD1. BD、BEBE分別是分別是ABCABC與它的鄰補(bǔ)角與它的鄰補(bǔ)角的平分線，的平分線，AEBEAEBE，ADBDADBD，求證：四邊形求證：四邊形AEBDAEBD是矩形。是矩形。ABCDEP12拓展延伸拓展延伸 2. 2.已知已知MNPQMNPQ，同旁內(nèi)角的平分線，同旁內(nèi)角的平分線ABAB、BCBC和和ADAD、CDCD分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)B B、D D （1 1）猜想）猜想ACAC和和BDBD間的關(guān)系是間的關(guān)系是_； （2 2）試用理由說明你的猜想）試用理由說明你的猜想拓展延伸拓展延伸3.3.已知：如圖，平行四邊形已知：如圖，平行四邊形ABCDABCD的四個(gè)的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于內(nèi)角的平分線分別相交于E E、F F、G G、H.H.求證：四邊形求證：四邊形 EFGH EFGH為矩形為矩形A