七年級數(shù)學(xué)教案平行線及其判定

1、七年級數(shù)學(xué)教案平行線及其判定§ 5 2 1平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平行線的概念。2、掌握同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。3、會畫已知直線的平行線。學(xué)習(xí)重點：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1、前面學(xué)過的兩直線的位置關(guān)系是 。兩直線相交的一種特殊情形是 。2、兩直線垂直的表不'o引入：閱讀教材5 2 1的“思考”，并通過實驗得出：有兩條直線不相交的情形。并舉出在日常生活中兩條直線不相交的例子?？偨Y(jié)出兩條直線不相交的情形一一平行。探究活動1:什么叫平行線？平行的書寫符號： ，比如直線 a與直線b平行應(yīng)記作 或直線AB與直線 CD平行應(yīng)

2、記作 或。注息：平行線的定義包含三層意思：(1)在同一平面內(nèi)”是前提條件，(2)不相交”就是說兩條直線沒有交點，(3)平行線指的是 兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段。探究活動2:同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有哪幾種?探究活動3:如何畫平行線?(1)用一副三角板畫。一般步驟:(2)在方格紙上畫平行線。探究活動4:在轉(zhuǎn)動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？如圖，過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點 C畫直線a的平行線，它和前面過點 B畫出的直線平行嗎？通過作圖總結(jié)出平行公理： 。以及一個平行線的判定方法：,用數(shù)學(xué)符號表示：。小結(jié)：1、什么是兩直線平行？2、平行公理的內(nèi)容是什么？3、平行

3、線的判定方法是什么？作業(yè)：課后練習(xí)，習(xí)題5 2第6題，第9題，第11題。一課一練1、判斷：(1)兩條不相交的直線叫做平行線()(2)同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線()(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線()(4)和一條已知直線平行的直線有且只有一條()(5)經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行()(6) a, b, c是三條直線，如果 a/ b,且b/c,那么a/ c.()7 )在同一平面內(nèi)的兩條線段，如果它們不相交，那么它們一定互相平行.(8)如果 a, b, c, d 是四條直線，且 a/c, c/ d,貝U a/ d ()2、如圖，過點A 畫出BC 的平行線，過點C畫出 AB 的

4、平行線，所畫的兩條直線相交于點 D。第 2題圖第 3題圖3、如圖，D是線段AB的中點，在圖中過 D畫出BC平行線，交AC于E,并量一量線段AE和EC的長，你得到什么結(jié)論？量一量線段DE和BC的長，你又能得到什么結(jié)論？4、如圖，在方格紙上：（ 1 ）已有的四條線段中，哪些是互相平行的？（ 2 ）過點M 畫 AB 的平行線。（ 3 ）過點N 畫 GH 的平行線。5、如圖，過點 P畫出射線 PM, PN,使PM/OA, PN/OB,且射線PM和射線OA,射線PN和射線OB方向分別相同，量一量/ 。和/P,你能得到什么結(jié)論/如果射線PM和射線OA,射線PN和射線OB 一組方向相同、另一組方向相反，/。

5、和/ P又有什么關(guān)系呢？如果兩組方向都相反，/。和/ P有什么關(guān)系?第5題圖第6題圖6、如圖，在長方體中，與棱 AB平行的棱有 條，它們分別是 ;與棱CG平行的棱有 條，它們分別是 ;與棱AD平行的棱有 條，它們分別是. 棱AB和棱CG既不,也不。7、在同一平面內(nèi)的兩條直線 a、b,分別根據(jù)下列的條件，寫出 a, b的位置關(guān)系.(1)如果它們沒有公共點，則 。(2)如果它們都平行于第三條直線，則 。(3)如果它們有且只有一個公共點，則 。(4)過平面內(nèi)的同一點畫它們的平行線，能畫出兩條，則 。(5)過平面內(nèi)的不在 a, b上的一點畫它們的平行線，只畫出一條，則 。8、在同一平面內(nèi)有四條直線a,

6、 b, c, d,已知：a / d, b / c, b/d,貝U a和c的位置關(guān)玄早不THo9、如圖，D, E兩點是線段 AC上的點，且 AD=DE=EC(1)分別過D, E畫出BC的平行線，分別交 AB于F, G兩點(2)量一量線段 AF, FG, GB的長度，你能得出什么結(jié)論？10、如圖，點 P是/AOB內(nèi)的一點.(1)過P分別畫出OA, OB的平行線（ 2 ）量一量，會發(fā)現(xiàn)：畫出的兩條平行線會發(fā)現(xiàn)：畫出的兩條平行線所成的角與/ O有等量關(guān)系，你能寫出這些等量關(guān)系嗎？11、（1）如圖，過點C能畫出幾條與直線AB平行的直線？（2）過點 D 畫一條與直線 AB 平行的直線，它與（ 1）中所畫的

7、直線平行嗎？如平行，用符號表示它們的平行關(guān)系。（ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？§ 5 2 2平行線的判定（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 、了解推理、證明的格式。2、理解平行線判定定理1的形成，第二個判定定理的證法。3、掌握平行線判定定理1，第二個判定定理的證法。4、會用平行線判定定理1，判定定理2進(jìn)行簡單的推理證。5、通過模型演示，即“運動變化”的教學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察分析”和“歸納總結(jié)”的能力。6、通過判定定理1 的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實踐中總結(jié)規(guī)律，認(rèn)識事物的能力。7、通過判定定理2 的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。8、 通過“轉(zhuǎn)化”及“運動變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生認(rèn)識

8、事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。學(xué)習(xí)重點：在觀察實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行定理1 的概括與定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點： 判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式 學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí):1、對下列語句做出判斷，并說明道理：(1)兩條直線不相交，就叫做平行線；(2)如果測得兩條直線相交，所成角中的一個角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？2、過直線外一點作已知直線的平行線，能作幾條？3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？用數(shù)學(xué)符號如何表示？探究活動1:平行線的判定定理1你還記得怎樣用移動三角尺的方法過已知直線外一點畫它的平行線嗎？簡化所畫的圖，得：我們知道/ 1和/ 2構(gòu)成

9、。由畫平行線的步驟可以看到，畫AB的平行線CD,實際上就是過點 P畫與/ 2相等的/ 1,這說明，如果同位角相等，那么AB/ CD?？偨Y(jié)出平行線的判定定理 1： 簡說成：用 數(shù) 學(xué) 符 號 表示：探究活動2:all b 嗎？1、如圖，/ 1=150° , / 2=150° ,2、如圖，/ C=31° ,當(dāng)/ ABE=度時,就能使BE/CD?探究活動3:在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這條直線平行嗎？為什么？探究活動3:下圖中，如果/ 2=7 3,能得出a/b嗎？由上題可得出利用內(nèi)錯角判定兩條直線平行的另一種方法：簡說成,用數(shù)學(xué)符號表示： 小結(jié)：1

10、、概括判定兩條直線平行方法：(1) , (2) 2、結(jié)合判定定理的證明過程熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。作業(yè)：課后練習(xí)第1題，第2題，習(xí)題52第1題，第4題，第7題。一課一練1、如圖1所示，下列條件中，能判斷AB/ CD的是（）C./3=/4 D./BACW ACDA. / BADW BCDB.Z1=Z2;(1) (2)(3)2、如圖2所示，如果/D=/ EFC那么()A.AD/ BC B.EF / BC C.AB / DC D.AD / EF3、如圖3所示，能判斷AB/ CE的條件是()A./A=/ ACE B. ZA=Z ECD C. Z B=Z BCA D. Z B=Z

11、 ACE4不相鄰的兩個直角, 如果它們有一邊在同一直線上, 那么另一邊相互( )A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直D. 平行或垂直或相交5、在同一平面內(nèi)，直線a,b相交于P,若a/c,則b與c的位置關(guān)系是 6 在 同 一平面 內(nèi) , 若直線 a,b,c 滿足 a，b,a，c,則b與c的位置關(guān)系是 。7、如圖所示，BE是AB的延長線，量得/CBEW A=Z C=(1) 由/CBEWA可以判斷/，根據(jù)是 (2) 由 / CBEW C 可以判斷/，根據(jù)是。8、如圖所示,已知/ 1=Z 2,AC平分/ DAB試說明 DC AB.9、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于 K,H,且 EGL

12、AB,/CHF=6C0, / E=30° ,試說明 AB/ CQ10、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且/ 1=/2, / 3+/4=180°，則 a與c平行嗎？為什么？11、如圖所示，請寫出能夠得到直線AB/ CD的所有直接條件。12、(2000.江蘇)如圖所示，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條 件：/ 1=/5;/ 1=/7;/2+/3=180° ;/4=/7.其中能說明all b的條件序號為()D.13、已知：如圖A. B. C.上面的做法對嗎？若不對，應(yīng)怎樣做?14、如圖，說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎

13、樣的數(shù)量關(guān)系時，可以判定哪兩條直線平行。(1)(2)(3)15、 如 圖 ， 已 知，試問EF是否平行GH,并說明理由。§ 5 2 2平行線的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握平行線的判定方法3 。2、能運用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡單的推理和計算。3、使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊”是認(rèn)識客觀事物的基本方法。教學(xué)重點： 第三個判定方法的發(fā)現(xiàn)、說理和三個判定方法的綜合應(yīng)用。教學(xué)難點：問題的思考和推理過程是難點。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1、我們已經(jīng)學(xué)過的平行線的判定方法有 種，分別是(1) (2) , (3) , (4) 。2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的判定方法。3、

14、我們學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理時，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？探究活動1:右圖中，如果/ 2+7 4=180°,能得出a/b嗎？由上題可得出利用內(nèi)錯角判定兩條直線平行的另一種方法：簡說成,用數(shù)學(xué)符號表示： c探究活動2:歸納所學(xué)的三條判定方法的簡單表述形式：,兩直線平行。 ,兩直線平行。 ,兩直線平行。探究活動3:如圖，已知/ 1 + Z 2=180AB與CD平行嗎？為什么？（用三個判定方法加以說明）探究活動4:如圖，已知/ 1 = / 2,說明為什么/ 4=/ 5。探究活動5:如圖已知 AB/ CD, / ABC= / ADC。問AD/ BC嗎

15、?小結(jié)：1、平行線的判定方法有 種，分別是(1) (2) , (3) ,(4) , (5) 。2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的判定方法。作業(yè)：課后練習(xí)第3題，習(xí)題5 2第2題，第5題，第10題，第12題。一課一練1、下列命題中，不正確的是（ ）A.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2、如圖，可以得到 DE BC的條件是（）A. /ACE=/BAC B . / AB（+/BAE=180 C . /

16、 ACB/BAB180 D . / AC=/BAD3、如圖，直線a、 b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個條件: Z1=Z2, (2) /3=/6, (3) Z4+7 7=180° , (4) Z 5+7 8=180° ,其中能判定all b的條件是()A (1)(3) B (2)(4) C (1)(3)(4) D (1)(2)(3)(4) 4、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A.第一次向右拐40° ,第二次向左拐 40° B.第一次向右拐50° ,第二次向左拐130°C 第 一 次 向 右 拐 50° ， 第 二 次 向 右 拐130° D.第一次向左拐50° ,第二次向左拐130°5、如圖，如果/ 1=/2,那么下面結(jié)論正確的是（）A. AD/ BCB. AB/ CD C . /3=/4 D . / A=/C6、如圖，/ 1=/2=/3,則直線 11、12、13的關(guān)系是 7、如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù) Z 1=Z2, (2) / A=Z 3, .(3) / AB(+/C=180° , .8、如果兩條直線被第三條