烙餅問題PPT (2)

1、偉大的文學(xué)家魯迅 ：時間，每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。 火車站附近的烙餅店來了三位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅.同學(xué)們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎 ?如果烙熟1張餅,最少需要幾分鐘 ?如果烙熟2張餅,最少需要幾分鐘 ?那4張餅怎么烙? 6張,8張, 最少需要多少時間 ?（1）請同學(xué)們靜靜的想一想,你打算怎么烙,用了幾分鐘,它是最少時間嗎?（2）有了想法后,先獨(dú)自用老師發(fā)給你的材料動手烙一烙,然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽.

2、每次只能烙兩張餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面每面都要烙，每面3 3分鐘。分鐘。爸爸、媽媽和爸爸、媽媽和我每人一張我每人一張。怎樣烙，才能讓大家怎樣烙，才能讓大家吃上餅?zāi)?？吃上餅?zāi)?？一次能放兩個燒餅一次能放兩個燒餅 每個餅要烙兩面每個餅要烙兩面 每個餅每面要烙每個餅每面要烙分鐘分鐘才熟！才熟！ 小朋友快幫小朋友快幫幫我呀！幫我呀！1.小組合作探究烙餅方法，拿學(xué)具擺一擺。2.在小組中說一說，然后把你們設(shè)計(jì)的方案填在表格中。餅餅 數(shù)數(shù)3分分鐘鐘3分鐘分鐘 3分鐘分鐘 3分鐘分鐘 3分鐘分鐘3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張方案一：方案一：一共需要一共需要3 36=186=18分鐘

3、分鐘方案二：方案二：餅餅 數(shù)數(shù)3分鐘分鐘 3分鐘分鐘 3分鐘分鐘 3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張一共需要一共需要3 34=124=12分鐘分鐘餅餅 數(shù)數(shù)3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張方案三方案三一共需要一共需要3 33=93=9分鐘分鐘 鍋里每次都有兩張餅最節(jié)省時鍋里每次都有兩張餅最節(jié)省時間，叫做烙三張餅的間，叫做烙三張餅的最佳最佳方法。方法。烙三張餅的烙三張餅的最佳最佳方法。方法。1正3分鐘1反3分鐘2正3分鐘2反3分鐘3正3分鐘3反3分鐘3+3+3+3+3+3=18(分鐘）1正2正1反 2反3正3反3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘3+3+3+3=

4、12(分鐘）1正 2正1反 3正2反 3反3+3+3=9(分鐘）3分鐘3分鐘3分鐘1正1反1正3正3反3正1正 2正3正3反1反 2反2反 3反1反 3正1正 2正3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘12分鐘+=3分鐘3分鐘3分鐘9分鐘+=1 1正正1 1反反2 2正正2 2反反3 3正正3 3反反3分鐘+3分鐘+3分鐘+3分鐘+3分鐘+3分鐘=18分鐘餅數(shù)餅數(shù)( (張張) )最優(yōu)方法最優(yōu)方法所所用最少時間用最少時間（分鐘）（分鐘） 2 2同時烙同時烙2 2張餅的正反面張餅的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2

5、431 2435 61 2435 6871 2435 6871093 3烙三張餅的最優(yōu)法烙三張餅的最優(yōu)法9 95 5餅數(shù)餅數(shù)( (張張) )最優(yōu)方法最優(yōu)方法所所用最少時間用最少時間（分鐘）（分鐘）烙三張餅的最優(yōu)法烙三張餅的最優(yōu)法 2 2同時烙同時烙2 2張餅的正反面張餅的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2431 2435 61 2435 6871 2435 6871093 39 95 51 24357 79 91 2436571 2435 68796 63+9=273+9=276 62+9=212

6、+9=216+9=156+9=15餅數(shù)餅數(shù)（張）（張）最優(yōu)方法最優(yōu)方法所所用最少時間用最少時間（分鐘）（分鐘）烙三張餅的最優(yōu)法烙三張餅的最優(yōu)法 2 2同時烙同時烙2 2張餅的正反面張餅的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2431 2435 61 2435 6871 2435 6871093 39 95 51 24357 79 91 2436571 2435 68796 63+9=273+9=276 62+9=212+9=216+9=156+9鐘31213分鐘OK32233分

7、鐘33分鐘+ 3分鐘ok+ 3分鐘okok9分鐘32餅1餅3餅2餅3餅2餅2餅1餅3餅2餅3餅1餅1先烙兩張，再烙一張先烙兩張，再烙一張快速烙餅法快速烙餅法烙餅數(shù)3張，最少用時9分鐘正正正反反反333 如果要烙如果要烙4 4張餅最短需要幾分鐘？張餅最短需要幾分鐘？ 如果要烙如果要烙5 5張、張、6 6張、張、7 7張、張、8 8張、張、9 9張餅張餅最短分別需要幾分鐘？最短分別需要幾分鐘？烙餅張數(shù)最少時間最少時間(分鐘分鐘)22個一起烙個一起烙642個個2個一起烙（個一起烙（2+2）12最佳方法最佳方法182個個2個一起烙（個一起烙（2+2+2）242個個2個一起烙個一起烙6810302個個2

8、個一起烙個一起烙烙餅張數(shù)最佳方法最佳方法所用時間93烙烙3個餅的最佳方案個餅的最佳方案1552個一起烙個一起烙+烙烙3個的最佳方案個的最佳方案212個個2個一起烙個一起烙+烙烙3個的最佳方案個的最佳方案272個個2個一起烙個一起烙+烙烙3個的最佳方案個的最佳方案79餅餅 數(shù)數(shù)3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張方案三方案三一共需要一共需要3 33=93=9分鐘分鐘 鍋里每次都有兩張餅最節(jié)省時鍋里每次都有兩張餅最節(jié)省時間，叫做烙三張餅的間，叫做烙三張餅的最佳最佳方法。方法。烙三張餅的烙三張餅的最佳最佳方法。方法。烙餅的最短時間烙餅的最短時間= =餅的張數(shù)餅的張數(shù)3

9、3分分鐘鐘餅數(shù)餅數(shù)最佳方法最佳方法所用時間（分）所用時間（分）1烙烙1張餅的正反面張餅的正反面62同時烙兩張餅的正反面同時烙兩張餅的正反面63烙烙3張餅的最佳方法張餅的最佳方法942張張2張烙張烙125678910先烙先烙2張?jiān)倮訌堅(jiān)倮?張張15先先2張張2張烙，再烙張烙，再烙3張張2張張2張烙張烙2張張2張烙張烙 （或（或3張張3張烙）張烙）2張張2張烙張烙1821242730（或（或3張張3張烙）張烙）先先2張張2張烙再烙張烙再烙3張張餅數(shù)最佳烙法所用時間（分） 兩張兩張地烙先烙兩張，剩下三張用快速烙餅法兩張兩張地烙（兩次快速烙餅法）兩張兩張地烙，剩下三張用快速烙餅法兩張兩張地烙兩張兩張地

10、烙，剩下三張用快速烙餅法（三次快速烙餅法）121518212427兩張同時烙快速烙餅法6923645789餅數(shù)(張)烙餅的方法 烙的次數(shù) 所用的時間(分鐘) 1 正、反面各一次正、反面各一次 交替烙餅法交替烙餅法222X3=644X3=122， 266X3=182，2，288X3=242， 2， 2， 2468333X3=955X3=152，377X3=212， 2，392， 2， 2， 39X3=27579張數(shù)方法方法時間（分）1先烙正面先烙正面3分鐘，再烙反面分鐘，再烙反面3分鐘分鐘322先烙兩張餅的正面先烙兩張餅的正面3分鐘，再烙兩張餅的反面分鐘，再烙兩張餅的反面3分鐘分鐘323先烙第一

11、張餅和第二張餅的正面先烙第一張餅和第二張餅的正面3分鐘，分鐘，再烙第一張餅的反面和第三張餅的正面再烙第一張餅的反面和第三張餅的正面3分鐘分鐘最后烙第二張餅的反面和第三張餅的反面最后烙第二張餅的反面和第三張餅的反面3分鐘分鐘334先烙第一張餅和第二張餅的正面先烙第一張餅和第二張餅的正面3分鐘分鐘再烙第一張餅和第二張餅的反面再烙第一張餅和第二張餅的反面3分鐘分鐘再烙第三張餅和第四張餅的正面再烙第三張餅和第四張餅的正面3分鐘分鐘最后烙第三張餅和第四張餅的反面最后烙第三張餅和第四張餅的反面3分鐘分鐘345先烙第一張餅和第二張餅的正面先烙第一張餅和第二張餅的正面3分鐘分鐘再烙第一張餅和第二張餅的反面再烙

12、第一張餅和第二張餅的反面3分鐘分鐘再烙第三張餅和第四張餅的正面再烙第三張餅和第四張餅的正面3分鐘分鐘再烙第三張餅的反面和第五張餅的正面再烙第三張餅的反面和第五張餅的正面3分鐘分鐘最后烙第四張餅和第五張餅的反面最后烙第四張餅和第五張餅的反面3分鐘分鐘35 根據(jù)烙餅的過程可以根據(jù)烙餅的過程可以得出所用的時間。得出所用的時間。 每次多烙一張餅，時每次多烙一張餅，時間就多用間就多用3分鐘。分鐘。 烙餅的張數(shù)烙餅的張數(shù)3=最短最短時間。時間。表表 格格思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？餅的個數(shù)烙的次數(shù)烙的時間1357n6239515721927n3n9烙烙單數(shù)單數(shù)可以先可以先2張張2張來烙張來烙,最后剩下最后剩下

13、3張按交替法來烙張按交替法來烙. 烙的時間烙的時間=烙餅的次數(shù)烙餅的次數(shù)烙一面的時間烙一面的時間最佳烙法：最佳烙法： 1、 雙數(shù)張餅，兩張兩張地烙；雙數(shù)張餅，兩張兩張地烙； 2、單數(shù)張餅、單數(shù)張餅 ，先兩張兩張地烙，先兩張兩張地烙， 剩下的三張用快速烙餅法。剩下的三張用快速烙餅法。解決問題：解決問題： 復(fù)印復(fù)印21張文字資料，正反面都要張文字資料，正反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？如果每復(fù)印一認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？如果每復(fù)印一次約需要次約需要10秒，大約需要多少時間？秒，大約需要多少時間？X X解決問題：解決問題： 一口鍋每次最多能煎一

14、口鍋每次最多能煎3個蛋，每個個蛋，每個蛋煎第一面需要蛋煎第一面需要2分鐘，煎第二面只需分鐘，煎第二面只需要要1分鐘，煎分鐘，煎5個蛋至少需要多少時間？個蛋至少需要多少時間？X X煎煎6個呢？個呢？1、用一口平底鍋煎餅，假設(shè)煎一張需、用一口平底鍋煎餅，假設(shè)煎一張需4分鐘。每一面需（分鐘。每一面需（ ）分鐘，）分鐘， 每次正好可以煎每次正好可以煎2張。煎張。煎3張餅至少需要（張餅至少需要（ ） 分鐘？分鐘？ 2、 一張餅烙（一張餅烙（ ）面，如果一面需要）面，如果一面需要2分鐘，烙一張需要（分鐘，烙一張需要（ ）分）分 鐘。鐘。3、烙一張餅需要、烙一張餅需要4分鐘，一口平底鍋每次可以烙分鐘，一口平

15、底鍋每次可以烙3張餅，烙張餅，烙3張餅張餅 至少需要（至少需要（ ）分鐘。）分鐘。4、煮一個雞蛋需要、煮一個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮分鐘，一口鍋一次可以煮10個雞蛋，個雞蛋， 那么煮那么煮10 個雞蛋至少需要（個雞蛋至少需要（ ）分鐘。）分鐘。5、兩個漆工要給三塊同樣的木版的正、反面刷漆，每面需、兩個漆工要給三塊同樣的木版的正、反面刷漆，每面需2分，怎分，怎 樣安排，油漆的時間最少？最少的時間是幾分？樣安排，油漆的時間最少？最少的時間是幾分？ 6分鐘分鐘兩兩4 4 8 最少需要最少需要6分鐘分鐘 21、一個鍋一次能同時烙、一個鍋一次能同時烙2個餅，兩面各需要烙個餅，兩面各需要烙3分鐘，

16、分鐘， 烙熟烙熟6個餅最少需要多少時間？個餅最少需要多少時間？2、一個鍋一次能同時烙、一個鍋一次能同時烙2張餅，兩面各需要烙張餅，兩面各需要烙4分鐘，分鐘， 烙熟烙熟25張餅最少需要多少時間？張餅最少需要多少時間？3、 一個鍋一次能同時煎一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要條魚，兩面各需要 5分鐘，分鐘， 煎熟煎熟3條魚最少需要多少時間？條魚最少需要多少時間？5、試一試：、試一試：“復(fù)印復(fù)印5 張文字資料，正反面都要復(fù)印，張文字資料，正反面都要復(fù)印， 如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？”63=18 （分）（分）254=100（分）（分）

17、53=15 （分）（分）最少要最少要5次次4、用一只平底鍋煎餅，每次能同時放用一只平底鍋煎餅，每次能同時放2張餅。如果煎張餅。如果煎1張餅張餅需要需要4分鐘，每面需要分鐘，每面需要2分鐘，煎分鐘，煎2010張餅至少需要多少分鐘？張餅至少需要多少分鐘？20102=4010（分）（分）1、火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個餅，、火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個餅， 急著趕火車，限定時間不能超過急著趕火車，限定時間不能超過17分鐘。烙熟一個餅分鐘。烙熟一個餅 的兩面各需要的兩面各需要3分鐘，店里唯分鐘，店里唯 一的烙餅鍋一次只能放一的烙餅鍋一次只能放 兩個餅。你們說，這五個顧客

18、能吃上烙餅嗎？兩個餅。你們說，這五個顧客能吃上烙餅嗎？2、一個電腦小游戲，每局的時間、一個電腦小游戲，每局的時間3分鐘，可以單人玩，分鐘，可以單人玩， 也可以雙人玩。也可以雙人玩。 甲、乙、丙三人每人都想玩甲、乙、丙三人每人都想玩2局，局， 至少要多少分鐘？你是怎么安排的？至少要多少分鐘？你是怎么安排的？ 有有15根火柴，甲乙兩人輪流取火柴，每次根火柴，甲乙兩人輪流取火柴，每次只能取只能取1根或根或2根，誰取到最后一根火柴誰根，誰取到最后一根火柴誰就贏。就贏。想一想想一想:如果是你，為了確保獲勝，如果是你，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取火柴，還是應(yīng)該后取火柴？是應(yīng)該先取火柴，還是應(yīng)該后取火柴？怎么?。吭趺慈?？我們卸完我們卸完要要8小時。小時。我們卸完我們卸完要要4小時。小時。我們卸完只我們卸完只要要1小時。小時。只能一船一只能一船一船的卸貨。船的卸貨。 要使三艘貨船的等候時間的總和最少，要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？5分鐘分鐘3分鐘分鐘1分鐘分鐘小冬、小明、小雪同時來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？ 3、芳芳衣袋里裝著一本、芳芳衣袋里裝著一本腦筋急轉(zhuǎn)彎腦筋急轉(zhuǎn)彎 ，放學(xué)后，放學(xué)后在車站坐著等車時拿出來看。在車站坐