[高考]專題九 磁場(chǎng)

1、.2010·重慶·如題21圖所式，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶點(diǎn)粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示。由以上信息可知，從圖中abc處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5【答案】D【解析】根據(jù)半徑公式結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得15各組粒子的半徑之比依次為0.52332，說(shuō)明第一組正粒子的半徑最小，該粒子從MQ邊界進(jìn)入磁場(chǎng)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。由圖a、b粒子進(jìn)入磁場(chǎng)也是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則都為正電荷，而且a、b粒子的半

2、徑比為23，則a一定是第2組粒子，b是第4組粒子。c順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，都為負(fù)電荷，半徑與a相等是第5組粒子。正確答案D2.2010·全國(guó)卷·17某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水（視為導(dǎo)體）流過(guò)。設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2m/s。下列說(shuō)法正確的是A河北岸的電勢(shì)較高 B河南岸的電勢(shì)較高C電壓表記錄的電壓為9mV D電壓表記錄的電壓為5mV【答案】BD【解析】海水在落潮時(shí)自西向東流，該過(guò)程可以理解為：自西向東運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒在切割豎直向下的磁場(chǎng)。根據(jù)右手定則，右岸即北岸是正極電勢(shì)高，南岸

3、電勢(shì)低,D對(duì)C錯(cuò)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律V, B對(duì)A錯(cuò)【命題意圖與考點(diǎn)定位】導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用題。3. 2010·江蘇物理·9如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸OO與SS垂直。a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向攝入磁場(chǎng)，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且。三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)附加磁場(chǎng)區(qū)域后能達(dá)到同一點(diǎn)S，則下列說(shuō)法中正確的有A三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S的時(shí)間相等B三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在OO軸上C若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)SS連線上的位置

4、距S點(diǎn)最近D附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同答案：CD4. 2010·上海物理·13 如圖，長(zhǎng)為的直導(dǎo)線拆成邊長(zhǎng)相等，夾角為的形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為的電流時(shí)，該形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為（A）0 （B）0.5 （C）（D）答案：C解析：導(dǎo)線有效長(zhǎng)度為2lsin30°=l，所以該V形通電導(dǎo)線收到的安培力大小為。選C。本題考查安培力大小的計(jì)算。難度：易。52010·安徽·20如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料，不同粗

5、細(xì)的導(dǎo)線繞制（為細(xì)導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場(chǎng)上界面高處由靜止開(kāi)始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落到地面。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界。設(shè)線圈、落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2。不計(jì)空氣阻力，則Av1 <v2，Q1< Q2 Bv1 =v2，Q1= Q2Cv1 <v2，Q1>Q2 Dv1 =v2，Q1< Q2【答案】D【解析】由于從同一高度下落，到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)具有相同的速度v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流同時(shí)受到磁場(chǎng)的安培力，又（為材料的電阻率，為線圈的邊長(zhǎng)），所以安培力，此時(shí)加速度，且(為材料的密度)，

6、所以加速度是定值，線圈和同步運(yùn)動(dòng)，落地速度相等v1 =v2。由能量守恒可得：，(H是磁場(chǎng)區(qū)域的高度)，為細(xì)導(dǎo)線m小，產(chǎn)生的熱量小，所以Q1< Q2。正確選項(xiàng)D。6. 2010·全國(guó)卷·26如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：1 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷qm;2 此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方

7、向夾角的取值范圍；3 從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間?！敬鸢浮?速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用 時(shí)間 為【解析】 粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)做OP的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為圓心，根據(jù)直角三角形有解得，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為120°，周期為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得，化簡(jiǎn)得仍在磁場(chǎng)中的粒子其圓心角一定大于120°，這樣粒子角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出；角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出。角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出圓心角120°，所經(jīng)過(guò)圓弧的弦與中相等穿出點(diǎn)如圖，

8、根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30°，所以此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是60°。角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出，半徑與y軸的的夾角是60°，則此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是120°。所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)的右邊界相切，在三角形中兩個(gè)相等的腰為，而它的高是RRR，半徑與y軸的的夾角是30°，這種粒子的圓心角是240°。所用 時(shí)間 為。所以從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用 時(shí)間 為。72010·海南物理·15右圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距

9、為d電壓為V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點(diǎn)射出已知弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，不計(jì)重力求(1)離子速度的大?。?2)離子的質(zhì)量【答案】（1） （2）【解析】(1)由題設(shè)知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，安所受到的向上的壓力和向下的電場(chǎng)力平衡式中，是離子運(yùn)動(dòng)速度的大小，是平行金屬板之間的勻強(qiáng)電

10、場(chǎng)的強(qiáng)度，有由式得 (2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有式中，和分別是離子的質(zhì)量和它做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。由題設(shè)，離子從磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)G穿出，離子運(yùn)動(dòng)的圓周的圓心必在過(guò)E點(diǎn)垂直于EF的直線上，且在EG的垂直一平分線上(見(jiàn)右圖)。由幾何關(guān)系有式中，是與直徑EF的夾角，由幾何關(guān)系得聯(lián)立式得，離子的質(zhì)量為 8. 2010·安徽·23如圖1所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為L(zhǎng)1、L2），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖2所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場(chǎng)方向豎直向上。t=0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒

11、從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)求電場(chǎng)變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值。 電場(chǎng)變化的周期 （3）若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求 聯(lián)立得： 設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1min，由得 因t2不變，T的最小值 9. 2010·全國(guó)卷·26圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)

12、強(qiáng)度大小為，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力（1） 已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場(chǎng)邊界EG后，從邊界EF穿出磁場(chǎng)，求離子甲的質(zhì)量。（2） 已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場(chǎng)，且GI長(zhǎng)為，求離子乙的質(zhì)量。若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問(wèn)磁場(chǎng)邊界上

13、什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。【答案】 速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°4 粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用 時(shí)間 為10. 2010·福建·20如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫射入速度選擇器，能夠沿直線通過(guò)速度選擇器并從狹縫射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片上。已知同位素離子的電荷量為(0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫、連線平行且距離為L(zhǎng)，忽略重力的影響。（1） 求從狹縫射出的離子速度的

14、大?。唬?） 若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度方向飛行的距離為，求出與離子質(zhì)量之間的關(guān)系式(用、L表示)。答案：11. 2010·新課標(biāo)·25如圖所示，在0xa、oy范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0范圍內(nèi).己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一.求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度大小；(2)速度方向

15、與y軸正方向夾角正弦。 12. 2010·北京·23利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直至于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面、間通以電流時(shí)，另外兩側(cè)、間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用相一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是、間建立起電場(chǎng)，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差。當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，和達(dá)到穩(wěn)定值，的大小與和以及霍爾元件厚度之間滿足關(guān)系式，其中比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。（） 設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（、間距）為，請(qǐng)寫出和的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖中、哪端

16、的電勢(shì)高；（） 已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為，電子的電荷量為，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)的表達(dá)式。（通過(guò)橫截面積的電流，其中是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率）；（） 圖2是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y(cè)圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖像如圖所示。.若在時(shí)間內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速的表達(dá)式。.利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車行駛的里程。除除此之外，請(qǐng)你展開(kāi)“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。解析：（1）由 得 當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí) 得 將 、代入，得 （2） a.

17、由于在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則 P=mNt圓盤轉(zhuǎn)速為 N=b. 提出的實(shí)例或設(shè)想 2009年高考題一、選擇題1.（09年全國(guó)卷）17.如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力 （ A ）A. 方向沿紙面向上，大小為B. 方向沿紙面向上，大小為C. 方向沿紙面向下，大小為D. 方向沿紙面向下，大小為解析：本題考查安培力的大小與方向的判斷.該導(dǎo)線可以用a和d之間的直導(dǎo)線長(zhǎng)為來(lái)等效代替,根據(jù),可知大小為,方向根據(jù)左

18、手定則.A正確。2.（09年北京卷）19如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同 初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b （ C ）A穿出位置一定在O點(diǎn)下方B穿出位置一定在O點(diǎn)上方C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小解析：a粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子a有：Bqv=Eq 即只要滿足E =B

19、v無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū)，當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí)，粒子b由于電性不確定，故無(wú)法判斷從O點(diǎn)的上方或下方穿出，故AB錯(cuò)誤；粒子b在穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類似于平拋的運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤3.（09年廣東物理）12圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子 位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是 （ ABC ）A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中

20、的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小解析：由加速電場(chǎng)可見(jiàn)粒子所受電場(chǎng)力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場(chǎng)力水平向右，洛倫茲力水平向左，如圖所示，因此速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B正確；經(jīng)過(guò)速度選擇器時(shí)滿足，可知能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有，可見(jiàn)當(dāng)v相同時(shí)，所以可以用來(lái)區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，D錯(cuò)誤。4.（09年廣東理科基礎(chǔ)）1發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng)的科學(xué)家是 （ B ）A洛倫茲 B庫(kù)侖C法拉第 D奧斯特解析：發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)的科學(xué)家是丹麥的奧斯特

21、.而法拉第是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。5.（09年廣東理科基礎(chǔ)）13帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是 （ B ） A洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān) D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向解析：根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn), 洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功,A錯(cuò).B對(duì).根據(jù),可知大小與速度有關(guān). 洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向,不改變速度的大小。6.(09年廣東文科基礎(chǔ))61帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的洛倫茲力的方向，下列表述正確的是 （ D ）A與磁場(chǎng)方向相同B與運(yùn)動(dòng)方向相同C與運(yùn)動(dòng)方向相反D與磁場(chǎng)方向垂直7.（0

22、9年山卷）21如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是 （ ACD ）A感應(yīng)電流方向不變BCD段直線始終不受安培力C感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EBavD感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值解析：在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较虿蛔儯?A正確。根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大E=Bav，C正確。感

23、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值，D正確。考點(diǎn)：楞次定律、安培力、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、左手定則、右手定則提示：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式只能來(lái)計(jì)算平均值，利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是等效長(zhǎng)度，即垂直切割磁感線的長(zhǎng)度。8.（09年重慶卷）19.在題19圖所示電路中，電池均相同，當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時(shí)，導(dǎo)線與之間的安培力的大小為、，判斷這兩段導(dǎo)線 （ D ）A.相互吸引，>B.相互排斥，> C.相互吸引， <D.相互排斥，<9.（09年安徽卷）19. 右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子

24、的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子 （ A ）A. 帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B. 帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C. 帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D. 帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)解析：粒子穿過(guò)金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏?；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。10.（09年寧夏卷）16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、

25、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160µV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為 （ A ）A. 1.3m/s ，a正、b負(fù) B. 2.7m/s ， a正、b負(fù)C1.3m/s，a負(fù)、b正 D. 2.7m/s ， a負(fù)、b正11.（09年安徽卷）20. 如圖甲所示，一個(gè)電阻為R，面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，水平旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成450角，o、o

26、 分別是ab和cd邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)將線框右半邊obco 繞oo 逆時(shí)針900到圖乙所示位置。在這一過(guò)程中，導(dǎo)線中通過(guò)的電荷量是 （ A ）A. B. C. D. 0b(c)o(o)b(c)o(o)解析：對(duì)線框的右半邊（obco）未旋轉(zhuǎn)時(shí)整個(gè)回路的磁通量。對(duì)線框的右半邊（obco）旋轉(zhuǎn)90o后，穿進(jìn)跟穿出的磁通量相等，如右圖整個(gè)回路的磁通量。根據(jù)公式。選A12.（09年海南物理）2一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)：當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是 （ D ）13.（09年海

27、南物理）4一長(zhǎng)直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無(wú)摩擦移動(dòng)。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。下列情況中，可觀測(cè)到N向左運(yùn)動(dòng)的是 （ C ）A在S斷開(kāi)的情況下，S向a閉合的瞬間B在S斷開(kāi)的情況下，S向b閉合的瞬間C在S已向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向c端移動(dòng)時(shí)D在S已向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向d端移動(dòng)時(shí)二、非選擇題14.（09年全國(guó)卷）26（21分）如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。

28、A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)度略小于。帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過(guò)P點(diǎn)。不計(jì)重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析：設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為,與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,有粒子速率不變,每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離保持不變有粒子射出磁場(chǎng)與下一次進(jìn)入磁場(chǎng)位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出設(shè)粒子最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),與檔板相碰n次(n=0、1、2、3).若粒子能回到P點(diǎn),由對(duì)稱性,出射點(diǎn)

29、的x坐標(biāo)應(yīng)為-a,即由兩式得若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有聯(lián)立得n<3聯(lián)立得把代入中得15.（09年全國(guó)卷）25.（18分）如圖，在寬度分別為和的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)，然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場(chǎng)方向，粒子軌跡與電、磁場(chǎng)分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d。不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。答案：解析：本題考查帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如

30、圖所示.由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應(yīng)在分界線上,OP長(zhǎng)度即為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得設(shè)為虛線與分界線的交點(diǎn),則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為式中有粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),其初速度為v,方向垂直于電場(chǎng).設(shè)粒子的加速度大小為a,由牛頓第二定律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 由式得由式得16.（09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平

31、向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng),小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2) 小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;(3) A點(diǎn)到x軸的高度h.答案：（1），方向豎直向上 （2） （3）解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。（1）小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力），有 重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓

32、心，MN為弦長(zhǎng)，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有 由速度的合成與分解知 由式得 （3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 由式得 17.（09年山東卷）25（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在03t時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入

33、兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不  考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）圖乙圖甲（1）求電壓U的大小。（2）求時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。（3）何時(shí)把兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。解析：（1）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為，則有聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為。（2）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后時(shí)間兩極板沒(méi)有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿y軸

34、負(fù)方向的分速度大小為帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有聯(lián)立式解得。（3）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為，設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為，則，聯(lián)立式解得，帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角為，所求最短時(shí)間為,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，聯(lián)立以上兩式解得?？键c(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。18.（09年福建卷）22.(20分)圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10

35、-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形

36、磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ； （3）解析：第（1）問(wèn)本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。第（2）問(wèn)涉及到復(fù)合場(chǎng)（速度選擇器模型）第（3）問(wèn)是帶電粒子在有界磁場(chǎng)（矩形區(qū)域）中的運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得 由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） （2）設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。如圖乙，當(dāng)粒子子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向，依題

37、意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有 代入數(shù)據(jù)得 所加電場(chǎng)的長(zhǎng)槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對(duì)應(yīng)的圓心角為45°，設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，所求時(shí)間為t，則有 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 （3）如圖丙，所求的最小矩形是，該區(qū)域面積 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 矩形如圖丙中（虛線）19.（09年浙江卷）25.（22分）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）

38、和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開(kāi)，求點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由。（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說(shuō)明理由。答案：（1）；方向垂直于紙面向外；（2）見(jiàn)解析；（3）與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。解析：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，說(shuō)明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力平衡。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由 可得 方向

39、沿y軸正方向。帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后，將做圓周運(yùn)動(dòng)。 且 r=R如圖（a）所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由 得 方向垂直于紙面向外（2）這束帶電微粒都通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。方法一：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心位于其正下方的Q點(diǎn)，如圖b所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)為。方法二：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖b示，高P點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與y軸的夾角為，其圓心Q的坐標(biāo)為（-Rsin，Rcos）,圓周運(yùn)動(dòng)軌跡方程為得 x=0 x=-Rsin y=0 或 y=R(1+cos)（3）這束帶電微

40、粒與x軸相交的區(qū)域是x>0帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段半徑為r的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開(kāi)磁場(chǎng)并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖c所示?？拷麺點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒在突出磁場(chǎng)后會(huì)射向x同正方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處國(guó)靠近N點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場(chǎng)。所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.20.（09年江蘇卷）14.（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+

41、q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E。解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1,速度為v1qu=mv12qv1B=m解得 同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑 則 （2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得 （3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)

42、為粒子的動(dòng)能當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定解得當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定解得 21.（09年江蘇物理）15.（16分）如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長(zhǎng)度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流（由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出）。線框的邊長(zhǎng)為d（d < l），電阻為R，下邊與磁場(chǎng)區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

43、始終與導(dǎo)軌垂直。重力加速度為g。求：（1）裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）線框第一次穿越磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t1；（3）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，線框上邊與磁場(chǎng)區(qū)域下邊界的最大距離m。 解析：(1)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，作用在線框上的安培力做功為W由動(dòng)能定理 且 解得 （2）設(shè)線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為，則接著向下運(yùn)動(dòng) 由動(dòng)能定理 裝置在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)收到的合力感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) =Bd感應(yīng)電流 =安培力 由牛頓第二定律，在t到t+時(shí)間內(nèi)，有則有解得 （3）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，線框在磁場(chǎng)下邊界與最大距離之間往復(fù)運(yùn)動(dòng) 由動(dòng)能定理 解得 22.（09年四川卷）2

44、5.(20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)

45、。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈力做功為多少？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出 r的表達(dá)式(要求用B、q、m、表示，其中為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。解析：（1）設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：代入數(shù)據(jù)，得：WJ（2）由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有

46、: 而： 若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V<v1，這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為反向運(yùn)動(dòng)。有： P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，P經(jīng)過(guò)的時(shí)間為。設(shè)此時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有： 代入數(shù)據(jù)，得： 對(duì)小球P，其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有： 經(jīng)計(jì)算得： T，P經(jīng)過(guò)時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為，有： 當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同，如圖可知，有： 聯(lián)立相關(guān)方程得： 比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻不可能相同。當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ，同上得： ，比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻也不可能相同。（3）當(dāng)B的方向垂

47、直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，再聯(lián)立解得： 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，同理得： ，考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，有: （給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值）23.（09年海南物理）16（10分）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求：（1）次勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；（2）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。  解析：（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧是自C點(diǎn)垂直

48、于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道。電子所受到的磁場(chǎng)的作用力應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上。依題意， 圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點(diǎn)即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有 聯(lián)立式得（2）由（1）中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自點(diǎn)垂直于入射電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其它點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界。為了決定該磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界，我們來(lái)考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線交角為（不妨設(shè)）的情形。該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊 ，由式

49、知，圓弧的半徑仍為，在D為原點(diǎn)、DC為x軸，AD為軸的坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為這意味著，在范圍內(nèi)，p點(diǎn)形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線，構(gòu)成所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界。因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)分別以和為圓心、為半徑的兩個(gè)四分之一圓周和所圍成的，其面積為評(píng)分參考：本題10分。第（1）問(wèn)4分，至式各1分；得出正確的磁場(chǎng)方向的，再給1分。第（2）問(wèn)6分，得出“圓弧是所求磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界”的，給2分；得出所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一個(gè)邊界的，再給2分；式2分。24.（09年重慶卷）25.（19分）如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知HO=d，HS=2d，=90°。（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)處，質(zhì)量為16m的離子打在處。求和之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。解析：2005-2008年高考試題題組一一、選擇題1.（08寧夏