掌握?qǐng)A的切線方程的類型及求切線方程的方法ppt課件

1、 掌握?qǐng)A的切線方程的掌握?qǐng)A的切線方程的類型類型, ,及求切線方程及求切線方程的方法。的方法。直線與圓的位置關(guān)系及判別方法直線與圓的位置關(guān)系及判別方法:drxyOdrxyOdrxyO相交相交相切相切相離相離d r 0= 0 0幾何法幾何法代數(shù)法代數(shù)法圓的切線方程的幾種根本類型圓的切線方程的幾種根本類型:1.過圓上一點(diǎn)的切線方程過圓上一點(diǎn)的切線方程2.過圓外一點(diǎn)的切線方程過圓外一點(diǎn)的切線方程3.知斜率的切線方程知斜率的切線方程結(jié)論一：結(jié)論一：過圓過圓 上一點(diǎn)上一點(diǎn) 切線切線方程是方程是 ),(00yxM222ryx200ryyxx),(00yxMyxO一、過圓上一點(diǎn)的切線方程：一、過圓上一點(diǎn)的切線

2、方程：22200()()( ,) xay brx y過圓上一點(diǎn)的切線方程為：),(00yxMyxO(a,b)200()()()().xa xayb ybr結(jié)論二：結(jié)論二：22000( ,)xyDxEyFx y過圓上一點(diǎn)的切線方程為：),(00yxMyxO00000.22xxyyxxyyDEF結(jié)論三：結(jié)論三：221:13( 3,2)xyP例求與圓切于點(diǎn)的切線方程。013231323)2 , 3(yxyxP可直接寫出切線方程：是切點(diǎn)解： 設(shè)切線方程為設(shè)切線方程為 yyo= k(xxo)(1) 利用利用 _ 待定待定 k;(2) 利用利用 _ 待定待定 k;圓心到切線的間隔等于圓半徑圓心到切線的間隔

3、等于圓半徑聯(lián)立方程組消去一元后判別式等于零聯(lián)立方程組消去一元后判別式等于零注：此時(shí)切線普通有兩條，故注：此時(shí)切線普通有兩條，故 k 有二解，有二解， 假設(shè)只求出一解，需思索假設(shè)只求出一解，需思索 _k 不存在不存在二、過圓外一點(diǎn)的切線方程：二、過圓外一點(diǎn)的切線方程：43212400024, 2,0 , 02kkkkkykxr圓心的切線方程。所引向圓求過點(diǎn)例4)4 , 2(:222 yxA)2(4:xky程為解：設(shè)所求圓的切線方2010432xyxx或故切線方程為：但斜率不存在時(shí)，yxo),(A422220022000000,dxaybrxyDxyxEPFy補(bǔ)充：過圓外一點(diǎn)引圓 標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方

4、程的切線長(zhǎng)為:求切線長(zhǎng)。引切線，向圓過點(diǎn)練習(xí)4)4 , 2(:22 yxAyxo),(A424444242222020yxd三、知斜率的切線方程三、知斜率的切線方程:223:13,23xy例設(shè)圓的方程為它與斜率為的直線相切，求切線方程。bxy32：解：設(shè)圓的切線方程為0332 ,13,0 , 0byxr圓心0133201332313133230022yxyxbb或圓的切線方程為：oxABy知直線知直線L：y=x+b與曲線與曲線C：21xy有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，務(wù)虛數(shù)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，務(wù)虛數(shù)b的取值范圍。的取值范圍。21 bl2l1【總一總成竹在胸】【總一總成竹在胸】圓上一點(diǎn)圓上一點(diǎn)圓外一點(diǎn)圓外一點(diǎn) 圓的切線圓的切線斜率知斜率知結(jié)論結(jié)論1結(jié)論結(jié)論2結(jié)論結(jié)論3幾何法幾何法代數(shù)法代數(shù)法運(yùn)用運(yùn)用 1、預(yù)