江蘇省連云港市東?？h2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年度東?？h第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題感動 中D.C.B. V16 =±4L在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下而4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是A.B.2.下列說法正確的是A. -27的立方根是3B. 1的平方根是1D.4的算術(shù)平方根是23 .在平而直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M,點M到X軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是A. （3, -4）B. （4, -3）C. （-4, 3）D （-3, 4）4 .在等腰三角形A8C中，4=80° ,則N8的度數(shù)不可能為（）A.20°B.40°C. 50

2、6;D.80°5 .如怪I,已知NA8C=NOC3,下列條件中不能使MBC名WCB的是 （）A. AB = DCB. AC=DB C. ZACB=ADBC D.ZA = Z£>第5題圖36 .若直線y = %x+3經(jīng)過點A,且），隨x的增大而減小，則點A的坐標(biāo)可以是（）B.（1,一2）C.（2,3）D.（3,4）7 .李強同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度，在登山 過程中，他行走的路程S隨時間t的變化規(guī)律的大致圖像是（）8 .如圖，ZABC中，AB=AC,作BCE,點A在4BCE內(nèi)，點D在BE上，且AD垂直平分BEc若

3、NBAC=m°,則NBEC二A. 90。-%。2C. 30。+L”。2B. 180° 2/二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9 . 49是 （填寫“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）10 .點p （3, 2）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為11 .已知變量y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且y隨X的變化而變化，若其圖像經(jīng)過第一、二、三象限，請寫出一個滿 足上述要求的函數(shù)關(guān)系式12 .若直角三角形斜邊上的高和中線分別是6cm, 8cm,則它的而積是 cm213如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使"兵”位于點（1,0 ）,"炮"位于點（-1,1）,則馬&qu

4、ot;馬"位于點.14.如圖，已知函數(shù)y=x+l和y=ax+3的圖像交于點B點P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x,y的方程組if - y = - 1皿一3的解是15 .如圖的三角形紙片中,AB=7, AC=5, BC=6,沿過點C的直線折疊這個三角形,使點A落在BC邊上的點E處，折 痕為CD,則ABED的周長為16 .根據(jù)教材第65頁“思考”欄目可以得到這樣一個結(jié)論：如圖，在RtAABC中，ZACB=90° , NA=30° ,則AB=2BC01請在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考：若AC=2,點D是AB邊上的動點，則CD+±AD的最小值為三.解答題17 .解答下列各題：

5、(1)計算：V8(2)求 x 的值：2 (x-1) 2 - 18=018 .已知y-3與2-x成正比例,且x=l時y=6.(1)試求y與x之間的函數(shù)表達式(2)當(dāng)y=15時,求x的值019 .已知：如圖，在 RtZABC 中，ZC=90"(1)做NA的平分線交BC于點D (要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若再作NB的平分線交AD于點P,則NAPB的度數(shù)為20、(本題滿分10分)在下而的方格紙中作圖：(1)先畫ABC關(guān)于直線L的對稱圖形 ABQ,再畫 ARC關(guān)于直線1二的對稱圖形 A艮C：；(2)若AABC向右平移1格，則顯G向 平移 格21、(本題滿分12分)已知一次函

6、數(shù)yr+3(1)在如圖所示的網(wǎng)格中畫該函數(shù)的圖像:(2)當(dāng)0WxW6時，y的取值范圍是(3)當(dāng)y'O時，自變量工的取值范圍是_22、（本題滿分10分）如圖,直線I經(jīng)過點A （-1,-2）和B （0,1）（1）求直線I的函數(shù)表達式（2）線段AB的長為（3）在y軸上存在點C,使得以A、B、C為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點C的坐標(biāo)。23、（本題滿分10分）小明與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直， 兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地而1.2m高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他，若媽媽與爸爸 至lj OA的水平距離BD、CE分別

7、為l.6m和2m,ZBOC=90"（1） AOBD與COE全等嗎？請說明理由（2）爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？第23收圖924 .（本題滿分10分）如圖，公路上有A、B、C三個汽車站，一輛汽車8： 00從離C站340km的A站出發(fā)，向C站勻 速行駛,15min后離C站320km.（1）設(shè)出發(fā)xh后，汽車離C站y km,則y與X之間的函數(shù)表達式為：（2）當(dāng)汽車行駛到離C站還有100km的B站時，司機接到通知要在12 ： 00前趕到離C站190km的服務(wù)區(qū)P （在A、 B之間）.汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達？說明理由.25 .（本題滿分12分乂訶題情境七下教材第149頁提出這樣

8、一個問題：如圖1, NAOB=90° , OC平分NAOB,把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F, PE與PF相等嗎？（1）七年級學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，我們還無法對這個問題的結(jié)論加以證明，八下教材第59頁第11題不僅對這一問 題給出了答案：“通過實驗可以得到PE=PF"，還要求“現(xiàn)在請你證明這個結(jié)論”，請你給出證明：圖1變式拓展：（2）如圖2,已知NAOB=120° , OC平分NAOB, P是0C上一點，NEPF=60° , PE邊與0A邊相交與點E, PF邊 與射線0B的反向延長線相交與點F。試解

9、決下列問題：PE與PF還相等嗎？為什么？試判斷0E、OF、0P三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由4 .y = -x+ 426 （本題滿分14分）如圖1, 一次函數(shù) 3 的圖像與X軸、Y軸分別交于點A、（1）則點A的坐標(biāo)為，點、B的坐標(biāo)為：（2）如圖2,點P為Y軸上的動點，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧，與BA的延長線交于點E,連接PE,易知 PB=PE,求證：ZBPE=2Z0AB ：（3）在（2）的條件下，如圖3,連接PA,以PA為腰作等腰三角形PAQ,其中PA=PQ, ZAPQ=2Z0AB.連接0Q. 則圖中（不添加其他輔助線）與NEPA相等的角有:（都寫出來）試求線段0Q長的最小值。202

10、0-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案二、填空題（本大題共8小題,一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）12345678CDCBBBAD每小題3分，共24分）9.有理數(shù) 1。（3, -2）11.答案不唯一,如y = x+l,等 12.4813. (4, -2)y = 215. 816.三、解答題（本題共10小題,共102分.）17. (1) 1： 24分（不設(shè)過程分）（2）整理得工一1=±3.所以x = 4或x = -2.4分18.(1)因為丁一3與2x成正比例，所以設(shè)），-3 =攵（2-幻.又因為x = l時），=6,所以有6 3 =N2-1）.解

11、得 =3.所以 y_3 = 3(2 x),即 y = -3x+9.19.20.(2)(1)(2)(1)(2)21. (1)(2)(3)22. (1)把y = 15時代入y = -3x + 9得所以當(dāng)y = 15時，x = 2.圖如圖：4分135.畫圖如圖;右，L8分15 = -3x+94第19題圖6分（每圖3分）10分（每空2分）畫圖如圖；4分8分x>-312分設(shè)函數(shù)表達式為y.則有b = .,解得x = 2.解得k = 3,b = .所以函數(shù)表達式為y = 3x + l.10分(3) (OJ-M)或(0+ 聞)或(0,_5)23. (1) OBD= COE .1分因為N5OC=90。，

12、所以nBOD+nEOC=90。.因為 CELOA, BD±OA, 所以N CEO=N 000=90。2 分所以N BOE+nOCE=90。所以nBOO=nOCE. 3分所以在 OBD與A COE中ZBOD=ZOCE,- 4ODB = NCEO, OB = OC.所以 OBD= COE. 5分(2)因為08。級 COE, 8O=L6m, CE=2m, 所以 OE= 8Z)=l.6m, OD= CE=2m. 8分所以 OE=OO-OE=2-1 .6=0.4 m.1.2+0.4= 1.6 m.所以爸爸在距離地而l,6m高的地方接住小明. 10分24. (1) y = 34080x； 4 分

13、(2)不能準(zhǔn)時達到.5分理由如下:由100 = 34080不得 x = 3 ,所以達到8站時為11點. 7分9 因為 190-100=90km, 90+80二一小時.9 分891此時若立即前往服務(wù)區(qū)P，則到達時刻為11+ = 12>12.88所以按原速行駛，無論如何都不能準(zhǔn)時達到.10分25. (1)過點尸分別作PG_LQA,氏垂足分別為點G、H.則NPGE=NPHF=90。.又因為N AOB=90。，所以N G=360o-3X90°=90°.因為 ZEPF=90°，所以 NGPE+ ZE PH= NFPH+ NE PH.I所以NGPE二NFPH . 1分因

14、為OC平分NAO4所以PG=P. 2分Vx3X所以在 GPE與 HPF中、,第25題圖4GPE=/HPF,< NPGE=/PHF,所以HPF (ASA)PG = PH.所以PE=PF.4分（2）相等；5分過點P分別作PG_LQ4, PHJ_O氏垂足分別為點G、H.則NPGE=NPHF=90。.第25題圖又因為NAOB= 120°,所以N GPH= 360°-2X90°-120°=60°.因為NEPF=60。，所以NGPE+ NGPF=NFPH+ NGPF.所以NGPE=NFPH.6 分因為OC平分N AOB.所以PG=PH.7分所以同理可證GPEgzJ/PE （ASA）,所以PE=PF. 8分®OE=OF+OP. 9分理由：在OE上截取OD=OP.因為。平分NAO3, nAO8=120。，所以nOOP=n8OP=60。.所以N/OP=N七。尸=120。，ADOP為等邊三角形,所以DP=OP. 10分由 AGPE/AHPF 得N OFP=Z DEP.所以ZkOPE絲OPF.所以 DE=OF. 所以 OE=OF+OP. 12 分第26題圖（學(xué)生若能夠使用30°角性質(zhì)加以證明本問結(jié)論，亦可.請閱卷教師參考評分）26. (1) (-3, 0 ) , (0,