D85隱函數(shù)求導(dǎo)65229學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1D85隱函數(shù)求導(dǎo)隱函數(shù)求導(dǎo)65229第一頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。1) 方程在什么條件下才能確定隱函數(shù) .例如, 方程當(dāng) C 0 時(shí), 不能確定隱函數(shù);2) 在方程能確定隱函數(shù)時(shí),研究其連續(xù)性、可微性 及求導(dǎo)方法問(wèn)題 .機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第1頁(yè)/共12頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。定理定理1.1. 設(shè)函數(shù) 具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù);在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)滿足機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第2頁(yè)/共12頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。則方程單值連續(xù)函數(shù) y = f (x) ,并有連續(xù)(隱函數(shù)求導(dǎo)公式)定理證明從略，僅就求導(dǎo)公式推導(dǎo)如下：的某鄰域內(nèi)某鄰域

2、內(nèi)可唯一確定一個(gè)滿足條件導(dǎo)數(shù)第3頁(yè)/共12頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。兩邊對(duì) x 求導(dǎo)在的某鄰域內(nèi)則機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第4頁(yè)/共12頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。若F( x , y ) 的二階偏導(dǎo)數(shù)也都連續(xù),xy則還有機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第5頁(yè)/共12頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。若函數(shù) 的某鄰域內(nèi)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) ,則方程在點(diǎn) 在點(diǎn)滿足:某一鄰域內(nèi)可唯一確機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第6頁(yè)/共12頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。并有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)定一個(gè)單值連續(xù)函數(shù) z = f (x , y) , 定理證明從略, 僅就求導(dǎo)公式推導(dǎo)如下:滿足第7頁(yè)/共12頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。兩邊對(duì) x 求偏導(dǎo)同樣可得則機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第8頁(yè)/共12頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。所確定的隱函數(shù)解解: 令機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第9頁(yè)/共12頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。設(shè)則兩邊對(duì) x 求偏導(dǎo)機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例例2. 設(shè)第10頁(yè)/共12頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期六：五點(diǎn) 三十一分。,04222zzyx解法解法2 利用隱函數(shù)求導(dǎo).22xz求機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè)