人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊實際問題與一元二次方程課件

1、2022-4-24人教版初中數(shù)學(xué)九年級人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊實際問題與一元二上冊實際問題與一元二次方程次方程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，請談?wù)劻蟹匠探鈶?yīng)用題的一般步驟是怎樣的？關(guān)鍵是什么？ 步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程； 答.問題2 現(xiàn)有長19cm，寬為15cm長方形硬紙片，將它的四角各剪去一個同樣大小的正方形后，再折成一個無蓋的長方形紙盒，要使紙盒的底面積為77cm，問：剪去的小正方形的邊長應(yīng)是多少?解：設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm，則紙 盒的長為(19-2x)，寬為(15-2x)cm. 依題意，得(19-2x)(15-2x)=77. 整理，得x-17x+52=0. 解

2、得x1=3，x2=14（舍去）. 即剪去的小正方形的邊長應(yīng)為3cm.探究 如圖，如圖，要設(shè)計一本書的封面要設(shè)計一本書的封面, ,封面長封面長2727, ,寬寬1515, ,正中央是一個正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形與整個封面長寬比例相同的矩形, ,如果要使四周的邊襯所占面積是封如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一面面積的四分之一, ,上、下邊襯等上、下邊襯等寬寬, ,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬, ,應(yīng)如何設(shè)計四應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？一位）？2715二、探索新知 解法一解法一: :設(shè)正中央的矩形兩邊分別為設(shè)正中央的矩

3、形兩邊分別為9 9xcm,7cm,7xcmcm 依題意得依題意得解得解得 左右邊襯的寬度為左右邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為解方程得解方程得( (以下請自己完成以下請自己完成) )方程的哪個根合乎實際方程的哪個根合乎實際意義意義? ?為什么為什么? ?解法二解法二: :設(shè)上下邊襯的寬為設(shè)上下邊襯的寬為9xcm9xcm，左右邊襯寬為，左右邊襯寬為7xcm,7xcm,依題意得依題意得 例1 有一張長6尺，寬3尺的長方形桌子，現(xiàn)用一塊長方形臺布鋪在桌面上，如果臺布的面積是桌面面積的2倍，且四周垂下的長度相同，試求這塊臺布的長和寬各是多少？（精確到0.1尺）解：設(shè)四周垂下的寬度為x尺

4、. 依題意可列方程(6+2x)(3+2x)=263. 整理，得：2x+9x-9=0. 解得x10.84，x2-5.3（不合題意，舍去）. 故這塊臺布的長約為7.7尺，寬約為4.7尺.三、掌握新知例2 如右圖是長方形雞場的平面示意圖。一邊靠墻，另三邊用竹籬笆圍成，且竹籬笆總長為35m.（2 2）如果墻長為）如果墻長為1818m，則（，則（1 1）中長方形雞場）中長方形雞場 的長和寬分別是多少？的長和寬分別是多少？（1 1）若所圍的面積為）若所圍的面積為150150m ，試，試 求此長方形雞場的長和寬；求此長方形雞場的長和寬；（3 3）能）能圍圍成成面積為面積為160160m 的長方形雞場嗎？的長

5、方形雞場嗎？ 說說你的理由說說你的理由. . 解：(1)設(shè)BC=xm,則AB=CD= m，依題意可列 方程為 解這個方程，得x1=20，x2=15. 當(dāng)BC=x=20m時，AB=CD=7.5m， 當(dāng)BC=x=15m時，AB=CD=10m. 即這個長方形雞場的長與寬分別為20m和7.5m或15m和10m.235x150235xx(2)當(dāng)墻長為18m時，顯然BC=20m時，所圍成的雞場會在靠墻處留下一個缺口，不合題意，應(yīng)舍去，此時所圍成的長方形雞場的長與寬值能是15m和10m.(3)不能. 理由如下：設(shè)BC=xm，由（1）知AB= ，從而有 ，方程整理為x-35x+320=0.此時=35-4132

6、0=-550，原方程沒有實數(shù)根，從而知用35m的籬笆按圖示方式不能圍成面積為160m的雞場.352x351602xx1.直角三角形的兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜 邊長為（ ） A. B.5 C. D.72.從正方形鐵皮的一邊切去一個2cm寬的長方形，若 余下的長方形的面積為48cm，則原來正方形的鐵 皮的面積為 .B B四、鞏固練習(xí)373864cm64cm3.如圖，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊， 地毯中間的矩形圖案的長為6m，寬為3m，若整個 地毯的面積為40m，求花邊的寬.解：設(shè)花邊的寬為xcm，依題 意得： （6+2x）（3+2x）=40 解得：x1=1，x2=- （不合題意，舍去）， 即花邊的寬度為1m.4.某種服裝進價每件60元，據(jù)市場調(diào)查，這種服裝按80元銷售時，每月可賣出400件，若銷售價每漲1元，就要少賣出5件，如果服裝店預(yù)計在銷售這種服裝時每月獲利12000元，那么這種服裝的銷售價應(yīng)定為多少時，可使顧客更實惠？解：設(shè)銷售價提高了x個1元，則每月應(yīng)少賣出5x件， 依題意可列方程： （80+x-6）（40