第六章 頻域圖像增強(qiáng)課件

1、6-16章第第6章章頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)除可在空域進(jìn)行外，也可以在變換域進(jìn)行。最常用的變換域就是頻率域 在頻域空間的增強(qiáng)是通過改變圖像中不同頻率分量來實(shí)現(xiàn)的。 圖像頻譜給出圖像全局的性質(zhì)，所以頻域增強(qiáng)不是對逐個像素進(jìn)行的，從這點(diǎn)來講它不像空域增強(qiáng)那么直接。但用頻率分量來分析增強(qiáng)的原理卻比較直觀 6-26章u卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)u設(shè)函數(shù)f (x, y)與算子h(x, y)的卷積結(jié)果是g(x, y)，即g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根據(jù)卷積定理在頻域有：其中G(u, v)，H(u, v)，F(xiàn)(u, v)分別是g(x, y)，h(x, y)，f (x,

2、 y)的傅立葉(或其它)變換H(u, v)是轉(zhuǎn)移函數(shù)),(),(),(vuFvuHvuG第第6章章頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)6-36章u增強(qiáng)原理增強(qiáng)原理在具體增強(qiáng)應(yīng)用中，在具體增強(qiáng)應(yīng)用中，f (x, y)是給定的（所以是給定的（所以F(u, v)可利用變換得到），需要確定的是可利用變換得到），需要確定的是H(u, v)，這樣，這樣具有所需特性的具有所需特性的 g(x, y) 就可通過算出就可通過算出 G(u, v) 得到得到第第6章章頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)6-46章u卷積定理：卷積定理：u增強(qiáng)圖像：增強(qiáng)圖像：u步步 驟：驟：計(jì)算圖像的變換計(jì)算圖像的變換在頻域?yàn)V波在頻域?yàn)V波反變換回圖像空間反變換

3、回圖像空間(1)頻域?yàn)V波頻域?yàn)V波: 低通，高通，同態(tài)低通，高通，同態(tài)),(),(),(vuFvuHvuG),(),(),(1vuFvuHyxg-T第第6章章頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)6-56章第第6章章頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)6.1低通濾波器低通濾波器6.2高通濾波器高通濾波器6.3帶阻帶通濾波器帶阻帶通濾波器6.4同態(tài)濾波器同態(tài)濾波器6.5空域技術(shù)與頻域技術(shù)空域技術(shù)與頻域技術(shù)6-66章低通濾波器低通濾波器圖象中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖象傅里葉變換中的高圖象中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖象傅里葉變換中的高頻部分，所以如要在頻域中消弱其影響就要設(shè)法減弱這部頻部分，所以如要在頻域中消弱其影響就要設(shè)法減弱這部分頻

4、率的分量分頻率的分量根據(jù)頻域增強(qiáng)技術(shù)的原理，需要選擇一個合適的根據(jù)頻域增強(qiáng)技術(shù)的原理，需要選擇一個合適的H(u, v)以得到消弱以得到消弱F(u, v)高頻分量的高頻分量的G(u, v)第第6章章頻域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)6-76章6.1.1理想低通濾波器理想低通濾波器將圖像中的高頻部分濾除而保留低頻部分D01HD0(a)()(u,vu,vHuv(b)(u,v小于小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器的頻率可以完全不受影響地通過濾波器大于大于D0的頻率則完全通不過的頻率則完全通不過 6-86章H(u, v)：轉(zhuǎn)移 / 濾波函數(shù)D0：截?cái)囝l率（非負(fù)整數(shù)）D(u, v)是從點(diǎn)(u, v)到頻率平

5、面原點(diǎn)的距離D(u, v) = (u2 +v2)1/2 00),( 0),( 1),(DvuDDvuDvuH如如6.1.1理想低通濾波器理想低通濾波器6-96章 問題：（1）空間模糊 （2） 空間“振鈴”現(xiàn)像：在2-D圖像上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán); 圓環(huán)半徑反比于截?cái)囝l率6.1.1理想低通濾波器理想低通濾波器6-106章振鈴現(xiàn)象振鈴現(xiàn)象 (a)半徑為半徑為5的頻率的頻率域域 (b)相應(yīng)的空間濾相應(yīng)的空間濾波器波器(c)空間域中的空間域中的5個個脈沖模擬脈沖模擬5個像素個像素(d)空間域空間域(b)和和(c)的卷積的卷積6-116章例例: 理想低通濾波器理想低通濾波器半徑分別半徑分別為為5，11，

6、45和和68能量分別能量分別為為90，95，99和和99.56-126章例例: 理想低通濾波器理想低通濾波器半徑分別為半徑分別為5,15，30, 80和和230能量分別為能量分別為92，94.6，96.4,98%和和99.56-136章1、巴特沃斯低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器 物理上可實(shí)現(xiàn)（理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，物理上可實(shí)現(xiàn)（理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截?cái)囝l率處直上直下的在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截?cái)囝l率處直上直下的理想理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的） 減少振鈴效應(yīng)，高低頻率間的過渡比較光

7、滑減少振鈴效應(yīng)，高低頻率間的過渡比較光滑 階為n :nDvuDvuH20/ ),(11),(6.1.2實(shí)用低通濾波器實(shí)用低通濾波器6-146章1、巴特沃斯低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器階為n，截?cái)囝l率為D0的轉(zhuǎn)移函數(shù) 01HDD0()u,vu,v0.50.51在高低頻率間的過渡比較光滑 取使H最大值降到某個百分比的頻率為截?cái)囝l率 nDvuDvuH20/ ),(11),(6.1.2實(shí)用低通濾波器實(shí)用低通濾波器6-156章1、巴特沃斯低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器階為n，截?cái)囝l率為D0的轉(zhuǎn)移函數(shù) 當(dāng)D(u,v)=0， H (u,v)取最大值1；當(dāng)D(u,v)= D0 ，H (u,v)=0.5，即降

8、到50%所以上式所示的巴特沃斯低通濾波器，截?cái)囝l率取的是使H最大值降到50%的頻率。nDvuDvuH20/ ),(11),(6.1.2實(shí)用低通濾波器實(shí)用低通濾波器6-166章 圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時(shí)?？捎玫蛨D像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時(shí)?？捎玫屯V波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量通濾波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量6.1.2實(shí)用低通濾波器實(shí)用低通濾波器6-176章例例:半徑分別半徑分別為為5, 15，30, 80和和2306.1.2實(shí)用低通濾波器實(shí)用低通濾波器6-186章6.1.2實(shí)用低通濾波器實(shí)用低通濾波器2、梯形低通濾波器、梯形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù) 00001( , )( , )( , )( , )

9、0( , )D u vDD u vDH u vDD u vDDDD u vD 0 1 H(u, v) D(u, v) D0 D 由于過渡不夠光滑，導(dǎo)致振鈴現(xiàn)象一般比巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)所產(chǎn)生的要強(qiáng)一些 6-196章3、指數(shù)低通濾波器、指數(shù)低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)（階為2時(shí)成為高斯低通濾波器高斯低通濾波器 ） 0( , )exp ( , )/ nH u vD u vD 0 1 H(u, v) D(u, v) D0 1 2 隨頻率增加在開始階段一般衰減得比較快，對高頻分量的濾除能力較強(qiáng)，對圖像造成的模糊較大，產(chǎn)生的振鈴現(xiàn)象一般比巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)所產(chǎn)生的要不明顯 6.1.2實(shí)用低通濾波

10、器實(shí)用低通濾波器6-206章u其它例子：字符識別前的增強(qiáng)處理其它例子：字符識別前的增強(qiáng)處理6-216章u其它例子：人臉皺紋處理其它例子：人臉皺紋處理6-226章6.2.1基本高通濾波器基本高通濾波器1、理想高通濾波器、理想高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù) 000 ( , )( , )1 ( , )D u vDH u vD u vD如如6-236章2 2、巴特沃斯高通濾波器巴特沃斯高通濾波器階為n，截?cái)囝l率為D0的轉(zhuǎn)移函數(shù) 201( , )1( , )nH u vDD u v01u,vD0()Hu,v()D在高低頻率間的過渡比較光滑 取使H最大值降到某個百分比的頻率為截?cái)囝l率 6.2.1基本高通濾波器基本高通

11、濾波器6-246章3 3、梯形高通濾波器梯形高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù) 00000( , )( , )( , )( , )1( , )D u vDD u vDH u vDD u vDDDD u vD由于過渡不夠光滑，導(dǎo)致振鈴現(xiàn)象一般比巴特沃斯高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)所產(chǎn)生的要強(qiáng)一些 6.2.1基本高通濾波器基本高通濾波器6-256章4 4、指數(shù)高通濾波器指數(shù)高通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)（階為2時(shí)成為高斯高通濾波器高斯高通濾波器 ） 0( , ) 1 exp ( , )/ nH u vD u vD 0 1 H(u, v) D(u, v) D0 1 2 相比巴特沃斯高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，指數(shù)高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)隨頻率增

12、加在開始階段增加得比較快，能使一些低頻分量也可以通過，對保護(hù)圖像的灰度層次較有利 6.2.1基本高通濾波器基本高通濾波器6-266章6.2.2特殊高通濾波器特殊高通濾波器1 1、高頻增強(qiáng)濾波器高頻增強(qiáng)濾波器 高通濾波的結(jié)果：邊緣加強(qiáng)，光滑區(qū)域變暗高通濾波的結(jié)果：邊緣加強(qiáng)，光滑區(qū)域變暗 方法：改進(jìn)轉(zhuǎn)移函數(shù)方法：改進(jìn)轉(zhuǎn)移函數(shù)通過對頻域里高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)加一個常數(shù)以將一些低頻分量加回到濾波結(jié)果中，從而獲得較好的視覺效果對轉(zhuǎn)移函數(shù)乘以一個常數(shù)k ，加一個常數(shù)c He(u, v) = kH(u, v) + cGe(u, v) = kG(u, v) + cF(u, v) ge(x, y) = k g(

13、x, y) + c f (x, y)6-276章(a)比較模糊的圖像比較模糊的圖像 (b)階為階為1的巴特沃斯高通濾波的巴特沃斯高通濾波(c)高通增強(qiáng)濾波的結(jié)果高通增強(qiáng)濾波的結(jié)果1、高頻增強(qiáng)濾波器、高頻增強(qiáng)濾波器6-286章2 2、高頻提升濾波器高頻提升濾波器把原始圖乘以一個放大系數(shù)A再減去低通圖當(dāng)A = 1時(shí)，就是普通的高通濾波器。當(dāng)A 1，原始圖的一部分與高通圖相加，恢復(fù)了部分高通濾波時(shí)丟失的低頻分量，使得最終結(jié)果與原圖更接近H BLH( , )( , )( , ) (1) ( , )( , )G uvA Fuv F uvAFuv F uv 6.2.2特殊高通濾波器特殊高通濾波器6-296

14、章(a)比較模糊的圖像比較模糊的圖像 (b)高通濾波處理的結(jié)果高通濾波處理的結(jié)果(c)高頻提升濾波器處理的結(jié)果高頻提升濾波器處理的結(jié)果（A2） (d)對對(c)進(jìn)行了灰度范圍的擴(kuò)展進(jìn)行了灰度范圍的擴(kuò)展2、高頻提升濾波器、高頻提升濾波器6-306章6.3 帶阻帶通濾波器帶阻帶通濾波器1、帶阻濾波器、帶阻濾波器 阻止一定頻率范圍內(nèi)的信號通過而允許其它頻率范圍內(nèi)的信號通過用以消除頻率原點(diǎn)為中心的鄰域的帶阻濾波器是放射對稱放射對稱的，轉(zhuǎn)移函數(shù)是 u v D0W/2 H(u, v) D0+W/2 00001 ( , )2( , )0 2( , )21 ( , )2D u vDWH u vDWD u vD

15、WD u vDW如如如6-316章6.3 帶阻帶通濾波器帶阻帶通濾波器2、帶通濾波器、帶通濾波器 和帶阻濾波器是互補(bǔ)的如果利用帶通濾波器把某個帶中頻率分量提取出來，然后將其從圖像中減去，也可獲得消除或減弱圖像中某個頻率范圍內(nèi)的分量的效果PRR( , )( , )11( , )Hu vHu vHu v 例題例題6.3.36-326章3、陷波濾波器、陷波濾波器 可以阻止或通過以某個頻率為中心的鄰域里的頻率，本質(zhì)上仍是帶阻或帶通濾波器一個用于消除以(u0, v0)為中心，D0為半徑的區(qū)域內(nèi)所有頻率的理想陷波帶阻濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為 6.3 帶阻帶通濾波器帶阻帶通濾波器Huv)(u,v000 ( , )

16、( , )1 ( , )D u vDH u vD u vD如如 1/22200( , ) ()()D u vuuvvHuv)(u,v6-336章6.3 帶阻帶通濾波器帶阻帶通濾波器4、交互消除周期噪聲（、交互消除周期噪聲（例例6.3.6）將退化圖像的頻譜幅度圖G(u, v)顯示出來單頻率的噪聲會在頻譜幅度圖上產(chǎn)生兩個離開坐標(biāo)原點(diǎn)較遠(yuǎn)的亮點(diǎn)，這樣很容易依靠視覺觀察在頻率域交互地確定出脈沖分量的位置并在該位置利用帶阻濾波器消除它們周期噪聲從g(x, y)中減去p(x, y)就可得到f (x, y) 1( , )( , ) ( , )p x yH u v G u vF6-346章6.4 同態(tài)濾波器同

17、態(tài)濾波器在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將在頻域中同時(shí)將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像對比度進(jìn)行增強(qiáng)，也可用于消除圖像中的乘圖像對比度進(jìn)行增強(qiáng)，也可用于消除圖像中的乘性噪聲性噪聲 同態(tài)濾波流程圖同態(tài)濾波流程圖同態(tài)濾波函數(shù)分別作用于照度分量（低頻部同態(tài)濾波函數(shù)分別作用于照度分量（低頻部分分 ）和反射分量（高頻部分）上）和反射分量（高頻部分）上 x, ylnFFTH(FFT)1expfg()()()-x, yu, v6-356章成像模型（照度和反射）：成像模型（照度和反射）：f(x, y) = i(x, y) r(x, y) （1）兩邊取對數(shù)： （2）兩邊取付氏變換： （3）用一頻域函數(shù) H(u

18、, v)處理 F(u, v)： （4）反變換到空域： （5）兩邊取指數(shù)：),(ln),(ln),(lnyxryxiyxf),(),(),(vuRvuIvuF),(),(),(),(),(),(vuRvuHvuIvuHvuFvuH),(),(),(yxhyxhyxhrif ),( exp ),( exp ),( exp),(yxhyxhyxhyxgrif6.4 同態(tài)濾波器同態(tài)濾波器6-366章6.4 同態(tài)濾波器同態(tài)濾波器同態(tài)濾波函數(shù)剖面圖同態(tài)濾波函數(shù)剖面圖選擇HL 1，那么H(u, v)就會一方面減弱圖像中的低頻分量而另一方面加強(qiáng)圖像中的高頻分量，最終結(jié)果是同時(shí)壓縮了圖像整體的動態(tài)范圍（低頻分量

19、減少了）和增加了圖像相鄰各部分之間的對比度（高頻分量加強(qiáng)了） 6-376章6-386章小小 結(jié)結(jié)u頻率域平滑濾波作用消除高頻成分u頻率域銳化濾波作用消除低頻成分u同態(tài)濾波作用濾波器同時(shí)對高低頻成分影響6-396章6.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)頻域技術(shù)與空域技術(shù) 空間濾波器的工作原理可借助頻域進(jìn)行分析空間濾波器的工作原理可借助頻域進(jìn)行分析 空間平滑濾波器消除或減弱圖象中灰度值具有較大較快變化部分的影響，這些部分對應(yīng)頻域中的高頻分量，所以可用頻域低通濾波來實(shí)現(xiàn)空間銳化濾波器消除或減弱圖象中灰度值緩慢變化的部分，這些部分對應(yīng)頻域中的低頻分量，所以可用頻域高通濾波來實(shí)現(xiàn) 6-406章6.6 頻域技術(shù)與空域技術(shù)頻域技術(shù)與空域技術(shù) 空域中的空域中的平滑濾波器平滑濾波器在頻域里對應(yīng)在頻域里對應(yīng)低通濾波器低通濾波器 uuF ( )xf ( )x00平滑模板系數(shù)為正，且中部系數(shù)值較大平滑模板系數(shù)為正，且中部系數(shù)值較大6-416章6.6 頻域技術(shù)與空域技術(shù)頻域技術(shù)與空域技術(shù) 空域中的空域中的銳化濾波器銳化濾波器在頻域里對應(yīng)在頻域里對應(yīng)高通濾波器高通濾波器 (d)(b)(c)(a)uuF( )xf( )uuF( )xxxf( )00