2018年呼市高三：一模考試試卷(文科)

1、2018屆呼和浩特市高三年級(jí)第一次質(zhì)量普查調(diào)研考試（一模）文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分 .答題時(shí)，考生務(wù)必將 自己的姓名、考號(hào)、座位號(hào)涂寫在答題卡上.本試卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘.2 .回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效.3 .答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷無效4 .考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A x x

2、 x 60 ,Bx Z 2x 33 ,則集合AI B的元素個(gè)數(shù)為A. 62. 已知ziA. i3. 已知函數(shù)4.5.B. 5C.2 i ,則復(fù)數(shù)z的虛部為B. 2C.f x tan x 與函數(shù)y44D. 32iD. 2cos2 x sin2 x的最小正周期相同，則 的值為4A. 1B. 1C. 2D. 2九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題：今有女子擅織，日增等尺，第四日織七尺，第二 日、第五日、第八日共織二十七尺，問十日所織尺數(shù)共為多少尺？A. 60B. 80C. 100D. 120已知a 10g37,b 3您,c 10g25 ,則a,b,c的大小關(guān)系為A. a b cB. b a c6.若變量x,y滿

3、足約束條件：C. c b aD. b c ax y 12x y 0 ,貝U z 2x 3y的最大值為227.已知F1,F2是雙曲線與4 1 a 0,b 0的左、右焦點(diǎn)，過 F1的直線l與雙曲線的左 a b右兩支分別交于點(diǎn) A,B ,若 OBF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為A. 3 1B. 2C. 2 3 1D. 2 3 28.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都是由正方形和等腰直角三角形組 成，正方形的邊長(zhǎng)為 2,俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中，面積最大的面的面積為A.B.9.10.C.D.12卜面程序框圖的算法思路源于幾何原本中的“輾轉(zhuǎn)相除法”（如圖），若輸入m 2

4、10則輸出的n為A. 2B. 3C. 7D. 5已知三棱錐P ABC中, 三棱錐外接球的表面積為PA 平面ABCn 125,ACB90°AC BC J2PA 2 ,則此A. 5C. 2011.已知直線l : axy a 73 0,且與線段AB相交，其中39,B 2, 473 ,312.若直線l '與直線A.16C.一6設(shè)函數(shù)l垂直，則1'的傾斜角范圍是B.5_6D.的圖像與y log 2 x a的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，且B. 10D. 40第II卷本卷包含必考題和選考題兩部分，第 13題21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

5、二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案直接填在題中橫線上13.已知函數(shù)f x lnx x,則函數(shù)y f x圖像在點(diǎn)1,f 1處的切線方程為14.用系統(tǒng)抽樣方法從某校高一年級(jí)1080名學(xué)生中抽取36人做問卷調(diào)查，為此將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1,2,.,1080 ,分組后在第一組1,30采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為6,則在最后一組內(nèi)抽到的學(xué)生的編號(hào)為15.等比數(shù)列an中，a1 1,前n項(xiàng)和為& ,且滿足S33s2 2S1 0,貝USn16.在 ABC中，AB 幣,uuuBC 2AC 2,則滿足BAuur l uuur-tBC 翼AC的實(shí)數(shù)t的取值范圍是uuu、解答題

6、（本大題共 6個(gè)小題，滿分70分，解答寫出文字說明，證明過程或演算過程）17.（12分）4ABC的內(nèi)角A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c ,已知 2cosc acosB bcosA c18.(2)若 c 6,a b 8 ,求4ABC的面積.（12分）已知三棱錐ABCD中，ABC是等腰直角三角形，且BC2 , ADB 90o ，(1)求證：平面ABC平面ACD ;(2)若E為AB中點(diǎn)，求三棱錐 A ECD的體積.19.大會(huì)議精神知多少”的問卷調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取了12分問卷，得到其測(cè)試成績(jī)（百分制），如莖葉圖所示.（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有2760名學(xué)生,試估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?cè)?

7、5分以上的人數(shù);（2）從所抽取的成績(jī)?cè)?75分以上的學(xué)生中在隨機(jī)抽取 2人,記“所選2人的成績(jī)的平均分不小于85分”為事件A,求事件A發(fā)生的概率56789成績(jī)232637484（12分）某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“黨的十九大會(huì)議”的關(guān)注情況，在全校組織了 “十九20. (12分)已知函數(shù)f x lnx, g x lx2 bx ( b為常數(shù))2(1)當(dāng)b 4時(shí)，討論函數(shù)h x f x g x的單調(diào)性；(2) b 2時(shí)，如果對(duì)于xi,x21,2 ,且xi x2,都有f xif x2g xig x2成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.21. (12分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2 4x的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)1,3在橢圓上.2(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2 ,過F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，若4AF1B的面積為 述,求以F1為圓心且與直線l相切的圓的方程.5請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)算，作答時(shí)請(qǐng) 寫清題號(hào).1芻_ 2（t為參數(shù)）3 1 + t32以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),22. (10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x在直角坐標(biāo)系xOy中，直線| ：yx軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C: 4sin 0(1)求曲線C被直線l截得的弦長(zhǎng)；(2)與直線|垂直的直線MN與曲線C