九年級(jí)數(shù)學(xué)《相似形》測(cè)試卷及答案

1、第23章相似形測(cè)試卷（滿分：100分 時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題5分，共40分）1在比例尺110000的地圖上，相距2cm的兩地的實(shí)際距離是 （ ）A200cm B200dm C200m D200km2已知線段a10，線段b是線段a上黃金分割的較長(zhǎng)部分，則線段b的長(zhǎng)是 （ ）A B C D3若，則下列各式中不正確的是 （ ）A B C D4下列圖形不一定相似的是 （ ）A所有的等邊三角形B所有的等腰直角三角形C所有的菱形D所有的正方形5三角形三邊之比357，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊是21cm，另兩邊之和是 （ ）A15cm B18cm C21cm D24cm6ABCA1B1C1，相似比為

2、23，A1B1C1A2B2C2，相似比為54，則ABCA2B2C2的相似比為 （ ）A B C D7如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有 （ ） A1條 B2條 C3條 D4條（第7題） （第8題）8. 如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2m，CD5m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分）9. 如果兩個(gè)相似三角形的面積比為34，則它們的周長(zhǎng)比為_10如圖,DEBC，ADBD23，則ADE的面積四邊形D

3、BCE的面積_11. 如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P、Q、R分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則PQR與PQR是位似三角形此時(shí)，PQR與PQR的位似比為_12如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADE與BCE面積之比為49，那么ADE與ABE面積之比為_ ABC DE（第10題） （第11題） （第12題）三、解答下列各題（每小題10分，滿分90分）13已知a ：b ：c234，且2a3b2c10，求a， b，c的值14如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15 cm，求菱形AMNP的周長(zhǎng) 15如圖，在ABC中，矩形DEFG，G、F在

4、BC上，D、E分別在AB、AC上，AHBC交DE于M，DGDE12，BC12 cm，AH8 cm，求矩形的各邊長(zhǎng) 16如圖，在RtABC中，B900，ABBEEFFC求證：AEFCEA17在人體軀干(腳底到肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618，越給人以美感張女士原來腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋穿上看起來更美？(精確到十分位)18如圖，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F，求證：ABFACE；AEFACB19如圖，在梯形ABCD中，ABCD， AB125， CDDA 80，對(duì)角線BD能否把梯形分成兩個(gè)相

5、似的三角形？若不能，給出證明；若能，求出BC、BD的長(zhǎng) DCBA20如圖，ACBADC900，AC，AD2問當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似？21如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） 以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TAB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫出TAB，并寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；TOBAxy在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo) 第23章相似形答案一、選擇題 1. C； 2. B； 3.C； 4. C； 5. D；

6、6.B 7C 8. C； 二、填空題：9.； 10. ； 11.1 ：2； 12. 2 ：3； 三、解答題：13.用設(shè)k法a4,b6,c8 1435 cm15 cm， cm16.設(shè)ABBEEFFC，B900，AE ， 且AEFCEA AEFCEA17. 設(shè)張女士應(yīng)該選擇xcm高的高跟鞋,則，解得7.5（cm）18.證兩角對(duì)應(yīng)相等；證兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等19.先探索AD只能與BC成對(duì)應(yīng)邊，則，得BC64，BD100，故ABDBDC20AC，AD2，CD要使這兩個(gè)直角三角形相似，有兩種情況：（1）當(dāng)時(shí)， RtABCRtACD ；（2）當(dāng)時(shí)，RtACBRtCDA 故當(dāng)AB的長(zhǎng)為3或時(shí)，這兩個(gè)直角

7、三角形相似21（1）圖略，A的坐標(biāo)為（4，7），B的坐標(biāo)為（10，4）；（2）C的坐標(biāo)為（3a2，3b2）九年級(jí)數(shù)學(xué)第22章 二次函數(shù)測(cè)試卷(滿分 150 分，時(shí)間 120 分鐘)姓名 得分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A.y(x1)(x2) B.y(x1)2C. y1x2 D. y2(x3)22x22. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3. 函數(shù)yx24x3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（2，1）B.（2，1） C.（2，1） D.（2， 1）4已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為 （ ）A 0

8、或2 B 0 C 2 D無法確定5二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，4)和(5，4)，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線（ ）A B C D6函數(shù)y2x23x4經(jīng)過的象限是（ ）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7拋物線yx2bx8的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值一定為（ ）A.4 B. 4 C.2或2 D.4或48二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc09如圖，正AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0)10如圖，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、

9、Q在函數(shù) 的圖像上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）OBAyx A(，0) B(，0) C(3，0) D(，O)(第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則的值為 。12如圖，P為反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，過P分別向x軸和y軸引垂線，它們與兩條坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為2，這個(gè)反比例函數(shù)解析式為_。13如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的xyo函數(shù)依次是(填序號(hào)) 。 (第12題圖) (第13題圖) 14把拋物線y先向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到拋物線，那么 ， ，

10、。三、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分)15拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時(shí)，水面的寬度為多少米？ 16已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)，求此二次函數(shù)的解析式。四、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分)17用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2。 (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？18如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB18m.一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處。

11、根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)。 五、(本題共2小題，每小題10分，滿分 20 分)19. 已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x 1時(shí)，y 1；當(dāng)x 3時(shí)，y 5。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。20拋物線。（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸； （2）取何值時(shí)，隨的增大而減?。浚?）取何值時(shí)，0；取何值時(shí)，0；取何值時(shí)，0 。 六、（本大題滿分12分）21已知拋物線yax26x8與直線y3x相交于點(diǎn)A(1，m)。（1）求拋物線的解析式；（2）請(qǐng)問(1)中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)ax2的圖象？七、（本大題滿分12分）22某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是yx22x，請(qǐng)你尋求： （1）柱子OA的高度為多少米? （2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。