二次根式乘法（課堂PPT）

1、1九年級數(shù)學組九年級數(shù)學組 21.什么是二次根式？什么是二次根式？.的式子叫做二次根式形如 a) 0( a下列各式中，屬于二次根式的有下列各式中，屬于二次根式的有 （只填序號）（只填序號） 1603275) 0(, 8),0(, 53aaaa53a224a32.二次根式有哪些性質(zhì)？二次根式有哪些性質(zhì)？).0(0aa );0(2aaa 2a= a a =a (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0) 4 b ba a2a3.3.若若 944aab；則則 ；2m(m(m0)0)2) 3(4.4.計算：計算：2) 4( ；5 學校教學樓前有一矩形花壇（長寬如圖所示），學校教學樓前有一矩形花

2、壇（長寬如圖所示），現(xiàn)在學?，F(xiàn)在學校根據(jù)需要，根據(jù)需要，想把它改建為草坪。若想把它改建為草坪。若全部鋪滿，全部鋪滿，請同學們預算一下：請同學們預算一下：需購買多少平方米的草皮呢？需購買多少平方米的草皮呢？m30m63066學學 習習 目目 標標1.會進行簡單的二次根式的乘法運算；會進行簡單的二次根式的乘法運算；2.會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式；會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式；3.在解決實際問題的過程中體會數(shù)學的應用價值。在解決實際問題的過程中體會數(shù)學的應用價值。 重點重點：利用二次根式的利用二次根式的乘法法則乘法法則和和積的算術(shù)平積的算術(shù)平方根的性質(zhì)方根的性質(zhì)進行二次根式的進

3、行二次根式的計算計算和和化簡化簡;難點難點：二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及及應用應用。71.試一試，計算下列各式的值：試一試，計算下列各式的值：4 43 36 61 1( (6 6) ) 4 43 36 61 1( (5 5) )9 91 16 6( (4 4) ) 9 91 16 6( (3 3) )2 25 54 4( (2 2) ) 2 25 54 4( (1 1) ) = = = 觀察兩題計算結(jié)果：你有何新發(fā)現(xiàn)觀察兩題計算結(jié)果：你有何新發(fā)現(xiàn)? （請用含有字母（請用含有字母a，b的式子表達）的式子表達） b ba ab ba a82.用上題你所

4、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空用上題你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:2= =301. 010010001. 0=32(1)(2)(2) 思考與交流思考與交流：（1 1）以上兩式，是否都成立？請說明理由；）以上兩式，是否都成立？請說明理由；（2 2）在你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表達式）在你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表達式 中，中，a a，b b可否為任意實數(shù)？說明理由?？煞駷槿我鈱崝?shù)？說明理由。 b ba ab ba a注意注意：式中：式中a，b都必須是非負數(shù)。都必須是非負數(shù)。9 b ba ab ba a1.二次根式的乘法法則：二次根式的乘法法則： 兩個二次根式相乘，將它們的被開方兩個二次根式相乘，將它們的被開方數(shù)相乘數(shù)相乘.0 0) )b

5、 b0 0, ,( (a a kba:推廣) )0 0. . . . .k kb b0 0, ,( (a a 0kba 10abmnbnam11例題例題1：計算：計算632).4(232).3(3221).2(67).1(4276671）（解：11(2).32321642232321322322326 4236366原式12842).4(35).3(8523).2(63).1(3xx13反過來，得到：反過來，得到： 積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根,等于積中各因式算等于積中各因式算術(shù)平方根的積。術(shù)平方根的積。0 0) )b b0 0, ,( (a a b ba ab ba a將二次根式乘法法則：將

6、二次根式乘法法則：2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：0 0) )b b0 0, ,( (a a b ba a b ba a注意：注意：積的算術(shù)平方根與二次根式的乘法積的算術(shù)平方根與二次根式的乘法 是是互逆運算互逆運算關(guān)系。關(guān)系。14 把把 反過來，就可以到反過來，就可以到:abbabaab（a0，b0）利用它可以對二次根式進行利用它可以對二次根式進行化簡化簡.150, 0bababa24481計算化簡下列各式：計算化簡下列各式： 這樣，被開方數(shù)中將這樣，被開方數(shù)中將不再含有不再含有完全平方的因數(shù)（或因式）！完全平方的因數(shù)（或因式）！ 有知識再運用，如先耕耘后播種！有知識再運用，如

7、先耕耘后播種！ 4512324ba16化簡二次根式的步驟化簡二次根式的步驟1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù)將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).2.應用應用baab3.將平方項應用將平方項應用 化簡化簡.) 0(2aaa根式運算的根式運算的結(jié)果中結(jié)果中，被開方數(shù)應，被開方數(shù)應不含能開得不含能開得盡方的因數(shù)或因式盡方的因數(shù)或因式。1730需購買多少平方米的草皮呢？需購買多少平方米的草皮呢？=？m30m6618 )16() 8(72 1化簡下列二次根式：化簡下列二次根式： ) 0(42aba1015, 2化簡化簡: （1） ； （2） ；（3） .612 15432aba21619（1）二次根式的乘法法則：）二次根式的乘法法則：0)b0,(a;abba（2）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：0)b0,(a;bab a（3）運用（）運用（1）、（）、（2）及）及