高中物理 第五章第4-6節(jié)探究安培力探究洛侖茲力洛侖茲力與現(xiàn)代科技知識精講(一) 上海科技版選修3-1

1、高二物理選修31 第五章 第46節(jié) 探究安培力 探究洛侖茲力 洛侖茲力與現(xiàn)代科技（一）上?？萍及妗颈局v教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：選修31 探究安培力 探究洛侖茲力 洛侖茲力與現(xiàn)代科技（一）二、考點點撥電流在磁場中所受的安培力的相關(guān)計算是磁場計算中的重點和難點，左手定則的使用是必須熟練掌握的。三、跨越障礙（一）安培力的方向1安培力的定義磁場對電流的作用力稱為安培力。安培力的應(yīng)用十分廣泛，電流表、電動機等都是利用磁場對電流的安培力制成的。注意：這里所說的“磁場”是指這段導(dǎo)線所在位置的磁場，它可以是其他通電導(dǎo)線或磁體的磁場，也可以是同一條導(dǎo)線中其他部分的電流產(chǎn)生的，在一般問題中后者產(chǎn)生的磁場比外加的磁

2、場小得多，通常被忽略。2安培力的方向（1）實驗探究如圖所示，讓通電導(dǎo)線與磁場方向垂直，磁場方向的改變可以通過改變N、S極來實現(xiàn)。電流方向的改變可以通過改變電源的正負(fù)極來實現(xiàn)。所受安培力的方向可以由導(dǎo)體棒的擺動方向來判斷。當(dāng)磁場方向恒定時，若改變電流的方向，發(fā)現(xiàn)安培力的方向改變；當(dāng)電流方向恒定時，若改變磁場的方向，發(fā)現(xiàn)安培力的方向也改變；若同時改變磁場方向和電流方向，則安培力方向不變。說明安培力的方向與磁場方向和電流方向都有關(guān)。注意：由于電流的大小很大，每次實驗接通電源的時間要短，以保護電源。也可以用干電池替代學(xué)生電源。（2）左手定則：安培力的方向可用左手定則來判定（如圖所示）：伸開左手，使大拇

3、指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。安培力F的方向與磁感應(yīng)強度B的方向垂直，而不是相同或相反，這跟電場力與電場強度方向之間的關(guān)系是不同的。安培力的方向不僅跟磁場方向垂直，還跟電流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁場方向與電流方向所構(gòu)成的平面。在判斷安培力方向時，應(yīng)該首先判斷這個平面，然后再應(yīng)用左手定則。在應(yīng)用左手定則時，磁感線不一定垂直穿過手心，但四指一定指向電流方向，拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向所成的平面。注意：安培力中的力F與電流I一定垂直，與磁場方向一

4、定垂直，即力F垂直于B和I所決定的平面，但在B和I所決定的平面內(nèi)，B和I可以有任意的夾角。即，但B與I不一定垂直。若已知B、I方向，F(xiàn)方向惟一確定，但若已知B（或I）、F方向，I（或B）的方向不惟一。（二）安培力的大小1實驗探究由于安培力的大小與電流I、導(dǎo)線的長度L、磁感應(yīng)強度B有關(guān)，所以應(yīng)用控制變量法進(jìn)行實驗。（1）當(dāng)通電導(dǎo)線長度L和磁感應(yīng)強度B一定時，增大導(dǎo)線中的電流I，安培力變大。（2）當(dāng)電流I和磁感應(yīng)強度B一定時，增大導(dǎo)線長度L，安培力變大。（3）當(dāng)電流I和通電導(dǎo)線長度L一定時，增大磁感應(yīng)強度，安培力變大。結(jié)論：安培力的大小與通電導(dǎo)線的長度L、電流的大小I和磁感應(yīng)強度B都成正比。注意：

5、控制變量法是物理中研究問題的常用方法，如果一個物理量與多個因素有關(guān)系，無法同時研究與這些物理量的關(guān)系，則先控制其他物理量不變，只研究與一個物理量的關(guān)系，最終通過實驗數(shù)據(jù)找出與這些因素的整體關(guān)系。2安培力公式（1）當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行（B與I的方向之間的夾角為或）時，通電導(dǎo)線所受到的安培力為零（即不受磁場力作用）。當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時，安培力最大，此時安培力（2）當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向不垂直時，可以將磁感應(yīng)強度B分解為跟通電直導(dǎo)線平行的分量和跟通電直導(dǎo)線垂直的分量，用計算通電直導(dǎo)線所受的安培力大小（是電流與磁場方向之間的夾角，應(yīng)特別注意）。（3）和只適用于勻強磁場，對于非勻強磁場，當(dāng)

6、L足夠短時，可以近似認(rèn)為導(dǎo)線所在處的磁場是勻強磁場。綜上所述，同一通電導(dǎo)線，放在同一磁場中，當(dāng)電流方向與磁場方向平行時，電流受到的安培力最小，等于零；當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，電流受到的安培力最大；其他情況介于兩者之間。注意：若導(dǎo)線不是直線，中的L為垂直于磁場方向上的有效長度。3安培力公式的應(yīng)用（1）安培力表達(dá)式中的L指的是“有效長度”，若載流導(dǎo)體是彎曲導(dǎo)線，且導(dǎo)線所在平面與磁感強度方向垂直，則L指彎曲導(dǎo)線中始端指向末端的直線的長度。圖中，“E”字形平面通電導(dǎo)體的有效長度是AC，半圓弧導(dǎo)線的有效長度是直徑2R，折線abc的有效長度是直線ac的長度即為。對任意形狀的閉合平面線圈，當(dāng)線圈平面與磁

7、場方向垂直時，線圈的有效長度。（2）當(dāng)磁場和電流成角時，如圖所示，將磁感應(yīng)強度B正交分解，與導(dǎo)線垂直的是，安培力（3）勻強磁場或通電導(dǎo)線所在區(qū)域的B的大小和方向相同。注意：安培力的計算公式中的是B和電流I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角。4判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動方向不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)線的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場分布情況，然后結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運動，在實際操作過程中，往往采用以下幾種方法：（1）電流元法：把整段導(dǎo)線分為多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向。（2）

8、等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立（3）特殊位置法：通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向。（4）結(jié)論法：兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。注意：安培力同電場力、重力、彈力、摩擦力一樣都是性質(zhì)力，在

9、受力分析時不可漏掉。當(dāng)導(dǎo)線與磁感線不垂直時，應(yīng)用左手定則時，磁感線“斜”穿過掌心，此時B與I不垂直，但安培力一定垂直于導(dǎo)線、磁感線決定的平面。（三）磁感應(yīng)強度由通電導(dǎo)體在磁場中受到的安培力推導(dǎo)得出，也可以用來表示磁場的強弱，。1適用條件：通電導(dǎo)線與磁場方向垂直。2磁場中某處的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定，與放入的通電導(dǎo)線的長度、電流的大小無關(guān)，電流元IL只是一種測量工具，被測量的磁場大小與測量工具是無關(guān)的。注意：磁感應(yīng)強度與電場強度相類比，注意場強大小和方向的相同點與不同點。例1. 下列說法中錯誤的是A磁場中某處的磁感應(yīng)強度大小，就是通以電流I、長為的一小段導(dǎo)線放在該處時所受磁場力F與I、的乘積的

10、比值B一小段通電導(dǎo)線放在某處不受磁場力作用，則該處一定沒有磁場C一小段通電導(dǎo)線放在磁場中A處時受磁場力比放在B處大，則A處的磁感應(yīng)強度比B處的磁感應(yīng)強度大D因為，所以某處磁感應(yīng)強度的大小與放在該處的通電小段導(dǎo)線IL的乘積成反比解析：本題考查對磁感應(yīng)強度的定義式的正確理解。磁場中某點的磁感應(yīng)強度只由磁場本身決定，與通電導(dǎo)線是否受力、所受安培力大小、安培力方向、導(dǎo)線長度、電流方向等一切外部因素?zé)o關(guān)。盡管我們用來定義磁感應(yīng)強度的大小，但并不說明磁場的強弱就是由這一小段通電直導(dǎo)線來決定的。事實上，我們所引入的這一小段電流只是用來檢測磁場，就像用天平來測量物體的質(zhì)量一樣，無論用什么天平，或是無論用不用天

11、平來測量，這個物體的質(zhì)量依然是那么大，并不會隨天平的不同而不同。對磁感應(yīng)強度的理解可以類比電場強度的理解，同學(xué)們應(yīng)用心去體會。答案：ABCD3. 磁感應(yīng)強度，是反映磁場力的性質(zhì)的物理量，是采用比值的方法來定義的，該公式是定義式而不是決定式，磁場中各處的B值是惟一的、確定的，與放入該點的檢驗電流的大小、方向等無關(guān)。例2. 如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用細(xì)線掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示的方向的電流時，線圈將怎樣運動?解析：解決本題的關(guān)鍵是熟悉條形磁鐵周圍空間的磁場分布，將通電線圈等效成小磁針或把線圈看成由許多電流元組成。方法一：把環(huán)形電流等效成很多直

12、線電流，條形磁鐵磁感線分布以及上下兩小段電流受安培力方向如圖 （a）所示，可見線圈豎直方向上合力為零，水平方向合力指向磁鐵。選取任意對稱的兩小段分析，亦得此結(jié)論，所以線圈將向磁鐵平移。方法二：把條形磁鐵等效成如圖（b）所示的環(huán)形電流，由圖可見兩電流相互平行，方向相同，因此環(huán)形電流沒有轉(zhuǎn)動，只是同向電流相互吸引，故線圈將向磁鐵靠近。方法三：把環(huán)形電流等效成如圖（c）所示的條形磁鐵?？梢妰蓷l形磁鐵只是相互吸引而沒有轉(zhuǎn)動。答案：線圈將向磁鐵靠近判斷通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運動方向問題，常用以下幾種方法：電流元法、等效法、特殊位置法、結(jié)論法、轉(zhuǎn)換研究對象法。例3. 如圖所示，把一重力不計的通電直

13、導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動情況是（從上往下看）A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升答案：A例4. 同一段通電導(dǎo)線，放在同一勻強磁場中的四個不同方位，如圖所示，則A（c）中導(dǎo)線受的磁場力大于（a）中受的磁場力B只有（b）中通電導(dǎo)線不受磁場力的作用C（d）中安培力的方向垂直紙面向里D（a）（d）中導(dǎo)線所受的磁場力大小相等解析：正確理解安培力公式中F與B、I方向的關(guān)系，運用公式進(jìn)行求解，然后利用左手定則判斷所受安培力的方向。由安培力的計算公式進(jìn)行判定，（a）中導(dǎo)線受的磁

14、場力等于（c）中受的磁場力，A錯；由于（b）中導(dǎo)線平行于磁場，所以不受磁場力作用，B對；（d）中電流方向和磁場有夾角，則，知D錯。由左手定則知（d）中安培力的方向垂直紙面向里，C對。答案：BC在運用安培力的公式計算磁場力時，一定要注意磁場B和電流I間的空間位置關(guān)系，F(xiàn)安的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。F安垂直于電流和磁場所確定的平面。例5. 如圖所示，兩光滑的平行金屬軌道與水平面成角，兩軌道間距為L，一金屬棒垂直兩軌道水平放置。金屬棒質(zhì)量為m，電阻為R，軌道上端的電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。為使金屬棒能靜止在軌道上，可加一方向豎直向上的勻強磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)是多大？解析：首

15、先將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。金屬棒受到三個力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面水平向右的安培力F。由受力平衡可求出磁感應(yīng)強度B。解得：解這類題必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對物體進(jìn)行受力分析，要注意安培力方向的確定，在安培力作用下物體的平衡及運動與力學(xué)中的平衡及運動問題相似，一般是先進(jìn)行受力分析，找出對應(yīng)的合外力，再根據(jù)平衡方程或牛頓運動定律進(jìn)行解決。四、小結(jié)安培力方向判定的方法：左手定則是本節(jié)課的一個重點，應(yīng)用安培力大小的計算和力學(xué)知識的相關(guān)應(yīng)用是難點。要注意做好受力分析。五、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（選修31第五章 第五節(jié)）1、洛侖茲力 。洛侖茲力的大小 。2、洛侖茲力的方向 ，洛侖茲力垂直于

16、。3、帶電粒子只受洛侖茲力做 運動，洛侖茲力對電荷一定 做功。【模擬試題】（答題時間：60分鐘）1如圖所示，磁場B的方向、通電直導(dǎo)線中電流I的方向，以及通電直導(dǎo)線所受磁場力F的方向，其中正確的是2下列關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中受安培力的說法中正確的是A安培力的大小只跟磁場的強弱和電流的強度有關(guān)B安培力的方向與磁場方向垂直，同時又與電流方向垂直C若導(dǎo)線受到的磁場力為零導(dǎo)線所在處的磁感強度必定為零D若某段導(dǎo)線在磁場中取某一方向時受到的磁場力最大，此時導(dǎo)線必與磁場方向垂直3磁場中某區(qū)域的磁感線，如圖所示，則（ ）Aa、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不相等，>Ba、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不相等，&l

17、t;C同一根導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D同一根導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小*4如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個鋁圓線圈，線圈與水平磁鐵位于同一水平面內(nèi)，當(dāng)電流方向如圖時，線圈將A靠近磁鐵平移B遠(yuǎn)離磁鐵平移C從上向下看順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵D從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵*5兩條直導(dǎo)線相互垂直，如圖所示，但相隔一個小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)電流按如圖所示的方向通入兩條導(dǎo)線時，CD導(dǎo)線將A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線ABB逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABC順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABD逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB*6一根通有電流I的直

18、銅棒用軟導(dǎo)線掛在如圖所示勻強磁場中，此時懸線中的張力大于零而小于銅棒的重力。欲使懸線中張力為零，可采用的方法有A適當(dāng)增大電流，方向不變B適當(dāng)減小電流，并使它反向C電流大小、方向不變，適當(dāng)增強磁場D使原電流反向，并適當(dāng)減弱磁場*7. 如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，圖中只畫出此棒的截面圖，并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的，在通電的一瞬間，可能產(chǎn)生的情況是A磁鐵對桌面壓力減小 B磁鐵對桌面壓力增大C磁鐵受向左的摩擦力 D磁鐵受向右的摩擦力8如圖所示，兩個完全相同的閉合導(dǎo)線環(huán)掛在光滑絕緣的水平橫桿上，當(dāng)導(dǎo)線環(huán)中通有同向電流時（如下圖），兩導(dǎo)線環(huán)的運動情況是

19、A互相吸引，電流大的環(huán)其加速度也大B互相排斥，電流小的環(huán)其加速度較大C互相吸引，兩環(huán)加速度大小相同D互相排斥，兩環(huán)加速度大小相同*9質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為的導(dǎo)軌上，如下圖所示，已知導(dǎo)體與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，在下圖所加各種磁場中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是（ ）*10如圖所示，長直導(dǎo)線與矩形閉合導(dǎo)線框處于同一豎直平面內(nèi)，長直導(dǎo)線固定不動，矩形閉合導(dǎo)線框可以自由運動。開始時長直導(dǎo)線與矩形閉合導(dǎo)線框的豎直邊平行，線框靜止不動若直導(dǎo)線和導(dǎo)線框中同時通有圖中所示方向的電流，那么矩形閉合導(dǎo)線框的運動情況是A靠近通電長直導(dǎo)線 B遠(yuǎn)離通電長直導(dǎo)線C保持靜止不動 D順時針（俯視）方向轉(zhuǎn)動*11如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向如圖所示以水平向右為x正方向，豎直向上為y正方向，建立直角坐標(biāo)系若加一垂直斜面向上的勻強磁場，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感強度B。*12如圖是一種測定磁感應(yīng)強度B的裝置，在天平的一端掛個矩形線圈，它的底邊放在待測的勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，線圈匝數(shù)n=10，底邊長L=20 cm。當(dāng)線圈通0.2A電流時，天平達(dá)到平衡，然后保持電流大小不變，使電流反向，此時發(fā)現(xiàn)天平左盤再加入=36 g的砝碼才能使天平平衡。求磁感應(yīng)強度B的大小。（g