金融工程模擬題

1、閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根模擬試卷一一、單項(xiàng)選擇題（每小題3 分，共 30 分）1、下列關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格關(guān)系的說(shuō)法中， 不正確 的是：（A）A、當(dāng)利率變化無(wú)法預(yù)測(cè)時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)，那么遠(yuǎn)期價(jià)格高于期貨價(jià)格。B、當(dāng)利率變化無(wú)法預(yù)測(cè)時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)，那么期貨價(jià)格低于遠(yuǎn)期價(jià)格C、當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，且對(duì)所有到期日都不變時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。D、遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異幅度取決于合約有效期的長(zhǎng)短、稅收、交易費(fèi)用、違約風(fēng)險(xiǎn)等因素的影響。2、下列關(guān)于FRA的說(shuō)法中， 不正確 的是：（C）A、遠(yuǎn)期利率是由即期利率推導(dǎo)出來(lái)的未來(lái)

2、一段時(shí)間的利率。學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根B、從本質(zhì)上說(shuō)， FRA是在一固定利率下的遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期貸款，只是沒(méi)有發(fā)生實(shí)際的貸款支付。C、由于 FRA的交割日是在名義貸款期末，因此交割額的計(jì)算不需要進(jìn)行貼現(xiàn)。D、出售一個(gè)遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)造一個(gè)遠(yuǎn)期貸款利率；買入一個(gè)遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)造一個(gè)遠(yuǎn)期存款利率。3、若 2 年期即期年利率為6.8%，3 年期即期年利率為7.4%（均為連續(xù)復(fù)利） ，則FRA 2×3的理論合同利率為多少？（C）A、7.8%B、8.0%C、8.6%D、 9

3、.5%4、考慮一個(gè)股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利。合約的期限是3 個(gè)月，假設(shè)標(biāo)的股票現(xiàn)在的價(jià)格是40 元，連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5，那么這份遠(yuǎn)期合約的合理交割價(jià)格應(yīng)該約為（A）元。A、 40.5B、41.4C、 42.3D、 42.9學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根5、 A 公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮動(dòng)利率在金融市場(chǎng)上貸款， B 公司可以以 LIBOR+1.8%的浮動(dòng)利率或者 X 的固定利率在金融市場(chǎng)上貸款，因?yàn)?A 公司需要浮動(dòng)利率， B 公司需要固定利率，

4、 它們簽署了一個(gè)互換協(xié)議，請(qǐng)問(wèn)下面哪個(gè) X 值是不可能的 ?（A）A、 11%B、 12%C、 12.5%D、 13%6、利用標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合，我們可以得到與（ D ）相同的盈虧。A、看漲期權(quán)多頭B、看漲期權(quán)空頭C、看跌期權(quán)多頭D、看跌期權(quán)空頭7、以下關(guān)于期權(quán)的時(shí)間價(jià)值的說(shuō)法中哪些是正確的？（D）A、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值是負(fù)的學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根B、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)時(shí)間價(jià)值的減少是遞減的C、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是增加的

5、D、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值是遞減的8、以下關(guān)于無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的說(shuō)法中，不正確 的是（ B ）A、無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為其內(nèi)在價(jià)值B、無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有可能是合理的C、無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行D、無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格與其他條件相同的歐式看漲期權(quán)價(jià)格相等9、基于無(wú)紅利支付股票的看漲期權(quán)，期限為 4 個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為 25 美元，股票價(jià)格為 28 美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 8%（連續(xù)復(fù)利），則該看漲期權(quán)的價(jià)格下限為（B）美元。學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人

6、敏捷，寫作使人精確。 培根A、2.56B、 3.66C、 4.12D、4.7910、下列哪些 不是布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)？（B）A、證券價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)B、在衍生證券有效期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)可以有現(xiàn)金收益支付C、允許賣空標(biāo)的證券D、不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)二、計(jì)算與分析題（ 14 每小題 6 分，56每小題 8 分，共 40 分）1、試運(yùn)用無(wú)套利定價(jià)原理推導(dǎo)支付已知紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式。解答：構(gòu)建如下兩種組合：組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加數(shù)額為(-r)(T-t)Ke(-q)(T-t)的現(xiàn)金組合 B：e 單位證券并且所有收入都再投資于該證券， 其中 q 為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知

7、收益率。（構(gòu)建組合3 分）在 T 時(shí)刻，兩種組合的價(jià)值都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。為避免套利，這兩種組合在t 時(shí)刻的價(jià)值相等。 即：f+ Ke(-r)(T-t)S e(-q)(T-t)（ 1.5 分）由于遠(yuǎn)期價(jià)格 F 是使合約價(jià)值 f 為零時(shí)的交割價(jià)格 K，令 f 0，得到 F S e(r-q)(T-t) 這就是支付已知紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式。（1.5 分）學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根2、假設(shè)某投資者持有某現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)值 10 億元，目前現(xiàn)貨價(jià)格為 96.5 元。擬運(yùn)用某標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相

8、似的期貨合約進(jìn)行 1 年期套期保值。 如果該現(xiàn)貨 資產(chǎn)價(jià)格年變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.55 元，該 期貨價(jià)格年變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.72 元，兩個(gè)價(jià)格變化的相關(guān)系數(shù)為0.88 ，每份期貨合約規(guī)模為 10 萬(wàn)元，期貨價(jià)格為 64.2 元。請(qǐng)問(wèn) 1 年期期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？該投資者應(yīng)如何進(jìn)行套期保值操作？解答：最小方差套期保值比率為：n= HG*( H/ G)=0.88 ×(0.55/0.72)=0.67（3 分）因此，投資者 A 應(yīng)持有的期貨合約份數(shù) N=n×(1000/96.5)/(10/64.2)=447.2投資者應(yīng)持有 447 份期貨空頭， 以實(shí)現(xiàn)套期保值。（3

9、分）3、一份本金為1 億美元的利率互換還有10個(gè)月到期。該筆互換規(guī)定以6 個(gè)月的 LIBOR利率交換 12%的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利） ，市場(chǎng)上對(duì)交換 6 個(gè)月 LIBOR利率的所有期限利率的平均報(bào)價(jià)為 10%（連續(xù)復(fù)利）。已知 2 個(gè)月前的 LIBOR利率為 9.6%，請(qǐng)問(wèn)該互換學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根對(duì)支付浮動(dòng)利率一方的價(jià)值是多少？對(duì)支付固定利率一方的價(jià)值又是多少？解答：Bfix =6e-0.1 × 4/12 +106e-0.1 × 10/12 =103.33

10、 百萬(wàn)美元（2 分）Bfl =(100+4.8) e-0.1 × 4/12 =101.36 百萬(wàn)美元因此，互換對(duì)支付浮動(dòng)利率的一方的價(jià)值為 103.33-101.36=1.97 百萬(wàn)美元，對(duì)支付固定利率的一方的價(jià)值為 1.97 百萬(wàn)美元。（2 分）4、執(zhí)行價(jià)格為22 美元， 6 個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價(jià)都為3.5美元。所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 10%（連續(xù)復(fù)利），股票現(xiàn)價(jià)為 21 美元，預(yù)計(jì) 2 個(gè)月后發(fā)放紅利 0.5 美元。 請(qǐng)說(shuō)明對(duì)投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會(huì)。解答：根據(jù)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系，可以得到：=c+Xe-rt+D-S=3.5+22e

11、-0.1 × 6/12+0.5e -0.1 × 2/12 P21=3.92(3.91878) 美元（4 分）這個(gè)值高于3.5 美元，說(shuō)明看跌期權(quán)被低估。套利方法為：買入看跌期權(quán)和股票，同時(shí)賣出看漲期權(quán)。5、假設(shè)執(zhí)行價(jià)格分別為 30 美元和 35 美元的股票看跌期權(quán)的價(jià)格分別為 4 美元和 7 美元。請(qǐng)問(wèn)利用上述期權(quán)如何構(gòu)造出熊市差價(jià)學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根組合？并利用表格列出該組合的profit和payoff狀況。解答：熊市差價(jià)組合可以通過(guò)購(gòu)買協(xié)議價(jià)格為 35 美

12、元的看跌期權(quán)，并賣出協(xié)議協(xié)議價(jià)格為 30 美元的看跌期權(quán)來(lái)構(gòu)造。該組合期初產(chǎn)生 3 美元的現(xiàn)金流出。（分）多頭賣空頭賣總回 總盈Stock權(quán)的盈權(quán)的盈報(bào)虧price虧虧prof（X=35， （ X=30， payop=7）p=4）ffitSSST 3035 TT52730+430ST 35 ST435 32357SSTTS 740 3T 35（分）6、請(qǐng)證明 Black Scholes 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價(jià)公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價(jià)公式。證明：根據(jù)BS看跌期權(quán)定價(jià)公式有p+S=Xe-rT N(-d 2)-SN(-d 1)+S（2 分）由于 N（-d1） =1-N(d 1), 上式變?yōu)椋?

13、S=X e-rT N(-d 2)+SN(d1)（1 分）p同樣，根據(jù) BS看漲期權(quán)定價(jià)公式有： c+X e -rT= SN(d 1)- Xe -rT N(-d 2)+ X e -rT (4 分）由于 N（-d 2） =1-N(-d 2) 上式變?yōu)椋?c+X e-rT學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根 Xe-rT N(-d 2)+SN(d 1)可見(jiàn)， +S= c+X e-rT，看漲期權(quán)和看p跌期權(quán)平價(jià)公式成立。（1 分）三、簡(jiǎn)答題（每小題10 分，共 30 分）1、簡(jiǎn)述影響期權(quán)價(jià)格的6 個(gè)因素。

14、：（ 1）標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格； （ 2）期權(quán)的協(xié)議價(jià)格；（3）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率； （4）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；（ 5）期權(quán)的有效期；（6）標(biāo)的資產(chǎn)的收益2、簡(jiǎn)要闡述Black-Scholes微分方程中所蘊(yùn)涵的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)思想。從 BS方程中我們可以看到，衍生證券的價(jià)值決定公式中出現(xiàn)的變量均為客觀變量，獨(dú)立于主觀變量風(fēng)險(xiǎn)收益偏好。 而受制于主觀的風(fēng)險(xiǎn)收益偏好的標(biāo)的證券預(yù)期收益率并未包括在衍生證券的價(jià)值決定公式中。 因而在為衍生證券定價(jià)時(shí)， 我們可以作出一個(gè)可以大大簡(jiǎn)化學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根

15、我們工作的簡(jiǎn)單假設(shè)：在對(duì)衍生證券定價(jià)時(shí)，所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。在所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下， 所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r ，這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性的投資者并不需要額外的收益來(lái)吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。同樣，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，所有現(xiàn)金流量都可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理。3、一位航空公司的高級(jí)主管認(rèn)為：“我們完全沒(méi)有理由使用石油期貨，因?yàn)槲覀冾A(yù)期未來(lái)油價(jià)上升和下降的機(jī)會(huì)幾乎是均等的，使用石油期貨并不能為我們帶來(lái)任何收益?！闭?qǐng)對(duì)此說(shuō)法加以評(píng)論。（ 1）分析航空公司所面臨的油價(jià)波動(dòng)對(duì)其航線經(jīng)營(yíng)的影響（ 2）列舉管理價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的金融工具（ 3）解析如何通過(guò)期貨這一

16、工具來(lái)鎖定公司的用油成本學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根模擬試卷二一、不定項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 30 分）1、下面關(guān)于套利的理論哪些是正確的（ACD ）。A. 套利是指在某項(xiàng)資產(chǎn)的交易過(guò)程中，投資者在不需要期初投資支出的情況下，獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。B. 投資者如果通過(guò)套利獲取了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)，則這種機(jī)會(huì)將一直存在。C. 無(wú)套利假設(shè)是金融衍生工具定價(jià)理論生存和發(fā)展的最重要假設(shè)。D. 在衍生金融產(chǎn)品定價(jià)的基本假設(shè)中，市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì)非常重要。2、金融互換的局限性包括以下哪些？（BCD）A.

17、要有存在絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的產(chǎn)品B. 只有交易雙方都同意，互換合約才可以更改或終止C. 存在信用風(fēng)險(xiǎn)D. 需要找到合適的交易對(duì)手學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根3、若 1 年期即期年利率為10.5%，2 年期即期年利率為 11%（均為連續(xù)復(fù)利），則 FRA 12×24 的理論合同利率為多少？（C）A. 11.0%B. 11.5%C. 12.0%D. 12.5%4、考慮一個(gè)股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利。合約的期限是3 個(gè)月，假設(shè)標(biāo)的股票現(xiàn)在的價(jià)格是40 元，連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5，那么

18、這份遠(yuǎn)期合約的合理交割價(jià)格應(yīng)該約為（A）。A. 40.5元B. 40 元C. 41元D. 41.5元5、長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)以美元和（C）美元報(bào)出。A. 1/8B. 1/16C. 31/32D.1/646 、A 公司能以 10%的固定利率或者6 個(gè)月期 LIBOR+0.3%的浮動(dòng)利率在金融市場(chǎng)上貸款， B 公司能以 11.2%的固定利率或者6 個(gè)月期 LIBOR+1%的浮動(dòng)利率在金融市場(chǎng)上貸款， 考慮下面一個(gè)互換： A 公司同意向 B 公司支付本金為 1 億美元的以 6學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確

19、。 培根個(gè)月期 LIBOR計(jì)算的利息，作為回報(bào)， B 公司向 A 公司支付本金為 1 億美元的以9.95%固定利率計(jì)算的利息， 請(qǐng)問(wèn)下面哪些現(xiàn)金流是 A 公司的？（ BCD ）A. 支付給外部貸款人LIBOR+0.3%的浮動(dòng)利率B. 支付給外部貸款人10%的固定利率C. 從 B 得到 9.95%的固定利率D. 向 B 支付 LIBOR7、某公司要在一個(gè)月后買入1 萬(wàn)噸銅，問(wèn)下面哪些方法可以有效規(guī)避銅價(jià)上升的風(fēng)險(xiǎn)？（BD）A. 1 萬(wàn)噸銅的空頭遠(yuǎn)期合約B. 1萬(wàn)噸銅的多頭遠(yuǎn)期合約C. 1 萬(wàn)噸銅的多頭看跌期權(quán)D. 1萬(wàn)噸銅的多頭看漲期權(quán)8、以下關(guān)于期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的說(shuō)法中哪些是正確的？（ABC）A.

20、 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是指多方執(zhí)行期權(quán)時(shí)可獲得的收益的現(xiàn)值B. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于期權(quán)價(jià)格減去期權(quán)的時(shí)間價(jià)值學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根C. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)大于等于零D. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值可以小于零9、下列關(guān)于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)收益對(duì)期權(quán)價(jià)格影響的說(shuō)法中，哪些是正確的？（AD）A. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)降低看漲期權(quán)的價(jià)格B. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)增加看漲期權(quán)的價(jià)格C. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)降低看跌期權(quán)的價(jià)格D. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)增加看跌期權(quán)的價(jià)格10、在下列因素中

21、，與歐式看跌期權(quán)價(jià)格呈負(fù)相關(guān)的是（A）。A. 標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格B.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率C. 期權(quán)協(xié)議價(jià)格D.標(biāo)的資產(chǎn)收益11、下列對(duì)于期權(quán)價(jià)格的上下限的說(shuō)法中，正確的是（ABC ）。學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根A. 看漲期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于標(biāo)的資產(chǎn)本身的價(jià)格B. 看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格C. 期權(quán)價(jià)值不可能為負(fù)D. 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格向不利方向變動(dòng)時(shí)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值可能小于零12、以下關(guān)于無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的說(shuō)法中，正確的是（ABC ）A. 無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為其

22、內(nèi)在價(jià)值B. 無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格與其他條件相同的歐式看漲期權(quán)價(jià)格相等C. 無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行D. 無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有可能是合理的13、利用標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合，我們可以得到與（ D ）相同的盈虧。A. 看漲期權(quán)多頭B.看漲期權(quán)空頭學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根C. 看跌期權(quán)多頭D.看跌期權(quán)空頭14、下列哪些是布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)？（ACD ）A. 證券價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)B. 在衍生證券有效期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)可以有現(xiàn)金收益支付C

23、. 允許賣空標(biāo)的證券D. 不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)15、下列哪種情形下的期權(quán)為虛值期權(quán)?其中 S 為標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)， X 為協(xié)議價(jià)格。（BD）A. 當(dāng) SX時(shí)的看漲期權(quán)多頭B.當(dāng) SX 時(shí)的看漲期權(quán)多頭C. 當(dāng) XS時(shí)的看跌期權(quán)多頭D.當(dāng) X S 時(shí)的看跌期權(quán)多頭二、判斷題（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”，每小題 1 分，共 10 分）1、當(dāng)交割價(jià)值小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值，套利者就可賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資，同時(shí)買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。 T學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。

24、培根2、任何時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)格都是使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為 0 的交割價(jià)格。 T3、期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期合約。T4、平價(jià)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最小，深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大。T5、 CBOT中長(zhǎng)期債券期貨合約的數(shù)額為100萬(wàn)美元。 F6、貨幣互換可分解為一份外幣債券和一份本幣債券的組合。T7、期權(quán)交易同期貨交易一樣，買賣雙方都需要交納保證金。F8、根據(jù)無(wú)收益資產(chǎn)的歐式看漲和看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系，看漲期權(quán)等價(jià)于借錢買入股票，并買入一個(gè)看跌期權(quán)來(lái)提供保險(xiǎn)。 T 9、使用復(fù)制技術(shù)時(shí)，復(fù)制組合的現(xiàn)金流特征與被復(fù)制組合的現(xiàn)金流特征完全不一致。 F10、如果股票價(jià)格的變化遵循 Ito 過(guò)程，那么基于該股票的期權(quán)價(jià)

25、格的變化遵循維納過(guò)程。 F三、計(jì)算分析題（共30 分）學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 ·法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根1、假設(shè)某股票目前的市場(chǎng)價(jià)格是25 美元，年平均紅利率為4，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10，若該股票 6 個(gè)月的遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 27 美元，求該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值及遠(yuǎn)期價(jià)格。 （本小題 6分）F=Se-q(T-t)-K e -r(T-t) =25 e -0.04 × 0.5 -27 e -0.1 ×0.5 =-1.18美元即該遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為-1.18 美元其遠(yuǎn)期價(jià)格為： F S e (r-q)

26、(T-t)=25 e 0.06 ×0.5 =25.67 美元2、一份本金為1 億美元的利率互換還有 7個(gè)月到期。該筆互換規(guī)定以6 個(gè)月的 LIBOR利率交換 10%的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利） ，市場(chǎng)上對(duì)交換 6 個(gè)月 LIBOR利率的所有期限利率的平均報(bào)價(jià)為 9%（連續(xù)復(fù)利） 。已知五個(gè)月前 6 個(gè)月的 LIBOR利率為 8.6%，請(qǐng)問(wèn)該互換對(duì)支付浮動(dòng)利率一方的價(jià)值是多少？對(duì)支付固定利率一方的價(jià)值又是多少？ （本小題 8分）根據(jù)題目提供的條件可知， LIBOR的收益率曲線的期限結(jié)構(gòu)是平的， 都是 9%（半年計(jì)一學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜 ·日 &#

27、183;法拉茲閱讀使人充實(shí)，會(huì)談使人敏捷，寫作使人精確。 培根次復(fù)利），互換合約中隱含的固定利率債券的價(jià)值為：5 e-0.0833 ×0.09 +105 e-0.5833 ×0.09 104.5885百萬(wàn)美元互換合約中隱含的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為：（ 100+4.3 ） e-0 。 0833×0.09 103.5210 百萬(wàn)美元因此，互換對(duì)支付浮動(dòng)利率的一方的價(jià)值為104.5885-103.5210 1.0675 百萬(wàn)美元，對(duì)支付固定利率的一方的價(jià)值為 -1.0675 百萬(wàn)美元3、執(zhí)行價(jià)格為 20 美元， 3 個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)， 售價(jià)都為 3 美元。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 10%（連續(xù)復(fù)利），股票現(xiàn)價(jià)為 19 美元，預(yù)計(jì) 1 個(gè)月后發(fā)放紅利 1 美元。請(qǐng)說(shuō)明對(duì)投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會(huì)。 ( 本小題 8 分）根據(jù)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系， 可以得到：P cXe rT DS 320e0.1 ×0.25 e0.1 ×0.08333 19 4.50 美元（ 5 分）這個(gè)值高于 3 美元，說(shuō)明看跌期權(quán)被低估。學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿