浙江省大學(xué)生物理競(jìng)賽

1、2009年浙江省大學(xué)生物理創(chuàng)新競(jìng)賽 真空介電常數(shù)，真空中光速電子伏特 基本電荷 電子質(zhì)量 真空磁導(dǎo)率 萬(wàn)有引力常數(shù) 地球質(zhì)量一 選擇題（單選 每題3分 共30分）1. 一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知其走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間t的一次方成正比，則該質(zhì)點(diǎn)加速度的大?。?） A 越來(lái)越大 B 越來(lái)越小 C 為大于零的常數(shù) D 始終為零2. 在由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬(wàn)有引力作用，且此系統(tǒng)所受的外力的矢量和為零。則此系統(tǒng)（ ）A 動(dòng)量和機(jī)械能守恒，但角動(dòng)量是否守恒不能確定B動(dòng)量守恒，但角動(dòng)量和機(jī)械能是否守恒不能確定 C動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，但機(jī)械能是否守恒不能確定D機(jī)械能和角動(dòng)量守恒。但

2、動(dòng)量是否守恒不能確定。3如圖所示，當(dāng)彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，恰好有一質(zhì)量為m0的泥塊從正上方落到質(zhì)量為m的振子上，并與振子粘在一起運(yùn)動(dòng)，則下述結(jié)論正確的是（ ）A振幅變小、周期變小 B振幅變小、周期不變 C振幅變小、周期變大 D振幅不變、周期變小E振幅不變、周期變大4. 一端固定在天花板上的長(zhǎng)細(xì)線下，懸吊一裝滿水的瓶子（瓶的重量不可忽略），瓶底有一小孔，在擺動(dòng)過(guò)程中，瓶?jī)?nèi)的水不斷向外漏，如忽略空氣阻力，則從開(kāi)始漏水到水漏完為止的整個(gè)過(guò)程中，此擺的擺頻率（ ）A越來(lái)越大 B越來(lái)越小 C先變大后變小 D先變小后變大 E 保持不變5. 一平面簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形 曲線如圖所示。若此時(shí)a點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)元

3、的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則（ ）A a點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在減小B 波沿x軸負(fù)方向傳播C b點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小D各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化6. 在靜電場(chǎng)中，如果通過(guò)閉合曲面（高斯面）S的電通量為零，則下面說(shuō)法中正確的是（ ）A 高斯面上的電場(chǎng)一定處處為零 B高斯面內(nèi)一定沒(méi)有電荷C高斯面內(nèi)的凈電荷一定為零 D高斯面上一定沒(méi)有電場(chǎng)線穿出7. 平行板電容器兩極板間相互作用力F與兩極板間電壓U的關(guān)系是（ ）A B C D 8. 一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板距離拉大，則極板上電量Q、電場(chǎng)強(qiáng)度大小E和電場(chǎng)能量W將發(fā)生如下變化（ ）AQ增大、E增大、W增大 B .Q減小、

4、E減小、W減小CQ減小、E減小、W增大 D .Q增大、E增大、W減小9. 磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)直圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R,x軸垂直于圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上。圖A-E中正確表示B-x的關(guān)系圖是（ ） A B C D E10. 在長(zhǎng)直導(dǎo)線附近懸掛著一塊長(zhǎng)方形薄金屬片A,其重量很輕，A與直導(dǎo)線共面，如圖所示。當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中突然通以大電流I時(shí)，由于電磁感應(yīng)，薄片A中將產(chǎn)生渦電流，則金屬片A在開(kāi)始瞬間將（ ）A 不動(dòng) B向左運(yùn)動(dòng) C 只做轉(zhuǎn)動(dòng) D向右運(yùn)動(dòng)二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1. 一物體做如圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得在軌道A點(diǎn)處的速度大小為v，其方向與水平方向夾角成30度

5、，則物體在A點(diǎn)的切向加速度a ；軌道的曲率半徑p= 。2質(zhì)量為m的一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回地球時(shí)，可認(rèn)為該飛船只在地球的引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力恒量為G，則當(dāng)它從地球中心R1處下降到R2處時(shí)，飛船增加的動(dòng)能應(yīng)等于 。3.一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿一條由定義的空間曲線運(yùn)動(dòng)，其中及均為常數(shù)，則此質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原點(diǎn)的力矩為 ，對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量大小為 。4 普通水槽中的水，在向槽底的排水孔流去時(shí)，在排水孔的邊沿會(huì)形成漩渦。在北半球觀察，由于 力影響，這種漩渦的轉(zhuǎn)動(dòng)方向總是 時(shí)針的。5.18世紀(jì)哲學(xué)家康德提出星云說(shuō)，認(rèn)為太陽(yáng)系是由氣云組成的。氣云原來(lái)很大，由自身引力而收縮，最后聚集成一個(gè)個(gè)行星及

6、太陽(yáng)本身。但是萬(wàn)有引力為什么不能把所有的天體吸引到一起，而是形成了一個(gè)扁平的盤(pán)狀？康德認(rèn)為，除了萬(wàn)有引力之外還有斥力，把向心加速的天體散射到各個(gè)方向，這仍然不能解釋為什么系統(tǒng)中的天體基本上都朝同一方向旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)扁平的盤(pán)狀。19世紀(jì)拉普拉斯修正了康德的星云說(shuō)，指出旋轉(zhuǎn)盤(pán)狀結(jié)構(gòu)的成因是 。6. 蝙蝠在洞穴中飛來(lái)飛去，能非常有效地用超聲波脈沖導(dǎo)航。假如蝙蝠發(fā)出的超聲波頻率為39kHz，當(dāng)它以1/4聲速的速度朝著表面平直的巖壁飛去時(shí)，它能聽(tīng)到的從巖壁反射回來(lái)的超聲波頻率為 。7. 如圖所示，兩列波長(zhǎng)為的相干波在P點(diǎn)相遇。波在S1點(diǎn)振動(dòng)的初相是，S1到P點(diǎn)的距離是；波在S2的初相是，S2到P點(diǎn)的距離是

7、，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為 。8將一寬度為的薄銅片卷成一個(gè)半徑為R的細(xì)圓筒，設(shè)，電流I均勻分布通過(guò)此銅片，如圖所示。若忽略邊緣效應(yīng)，筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小B= ,此裝置的自感系數(shù)L= .9. 有半導(dǎo)體通以電流I，放在均勻磁場(chǎng)B中，其上下表面積累電荷如圖所示。試判斷半導(dǎo)體的類型：（a） 型，(b) 型。 (a) (b)10. 桌子上水平放置一個(gè)半徑為r=10cm的金屬圓環(huán)，其電阻R=1.若地球磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為，則將環(huán)面翻轉(zhuǎn)一次，沿環(huán)流過(guò)任一截面的電量q= 。三、計(jì)算題：（8題，共80分）1.（本題8分）一個(gè)人騎自行車向東而行，在騎車速度10m/s時(shí)，覺(jué)得有南風(fēng)

8、，騎車速度增至15m/s，覺(jué)得有東南風(fēng)，求風(fēng)的速度。2.（本題8分）設(shè)從10m高臺(tái)跳水的運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg，入水后身體與運(yùn)動(dòng)方向垂直的截面面積為S=0.08m2,假設(shè)人在水中所受合力滿足，為水的密度，c為受力系數(shù)約為0.5，試求跳水池的水深應(yīng)該多少比較合理（運(yùn)動(dòng)員在入水前可視為自由落體，一般跳水運(yùn)動(dòng)員當(dāng)水中向下速度減少到2m/s會(huì)轉(zhuǎn)身，并以腳蹬池底上?。?3.（本題12分）電風(fēng)扇的額定功率為P，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，設(shè)風(fēng)扇收到的空氣阻力矩與風(fēng)扇的角速度成正比（設(shè)比例系數(shù)為k）。（1）求電風(fēng)扇通電后t秒的角速度；（2）求電風(fēng)扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速；（3）若電風(fēng)扇穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)斷開(kāi)電源，則風(fēng)扇還能繼

9、續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)多少角度？（提示：電風(fēng)扇功率為風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的動(dòng)力矩與風(fēng)扇角速度的乘積）4.（本題10分）一個(gè)身高2m的人從湖邊高25m的平臺(tái)上做蹦極跳，彈性繩的一端系在他的腳上，另一端固定在平臺(tái)上，他從靜止開(kāi)始下落。彈性繩的長(zhǎng)度和彈性選擇為恰好他的頭觸及湖面，其速度減小為零。最終靜止時(shí)，人的頭高于水面8m。（1）求沒(méi)有被拉伸時(shí)的繩長(zhǎng)。（2）求在跳下過(guò)程中的最大速度和加速度。（設(shè)人的質(zhì)心位于人的中心）5（本題10分）如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，BC是波密介質(zhì)的反射面（即反射點(diǎn)為波節(jié)）。波由P點(diǎn)反射，.試求：（1）入射波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)方程；（2）反射波的波動(dòng)方程；（3）D點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)

10、方程。6（本題12分）一厚度為2d的無(wú)限大平板，電荷關(guān)于中心面對(duì)稱分布，且，k為正常數(shù)，如圖所示。求 （1）中心平面處的電場(chǎng)強(qiáng)度； （2）板內(nèi)距中心平面處的電場(chǎng)強(qiáng)度為；（3）板外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（4）畫(huà)出電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的Ex曲線。7（本題10分）如圖所示，電阻率為的金屬圓環(huán)，內(nèi)外半徑分別為和，厚度為，均勻磁場(chǎng)B的 方向與圓環(huán)平面垂直，將圓環(huán)內(nèi)外半徑邊緣分別接在圖示電動(dòng)勢(shì)為的電源兩極，圓環(huán)可繞通過(guò)環(huán)心O垂直于環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓環(huán)所受到的磁力矩。8（本題10）電容法測(cè)液面高度。常用的電容式測(cè)液面高度的裝置如圖所示，在被測(cè)液體介質(zhì)（例如油）中放入兩個(gè)同軸圓筒形極板。大圓筒內(nèi)半徑為R，小圓筒外半

11、徑為，圓筒的高度為H。該圓柱形電容器的電容量隨筒內(nèi)液面高度h的變化而變化，故可以根據(jù)電容量及其變化。試寫(xiě)出電容量C與液面高度h的關(guān)系式。四附加題：（3題，共30分）1.（本題8分）某熱電廠的發(fā)電功率為640MW,其熱效率為38%，假設(shè)排出的熱量全部釋放到一條河水中，為了使環(huán)境溫度升高不超過(guò)3，試求該河流中水的質(zhì)量流量（即每秒流過(guò)多少千克水）至少為多大？（水的比熱容c=4200J/kg.K）2(本題10分) 一只裝有無(wú)線電發(fā)射和接收裝置的飛船，正以0.8c的速度飛離地球。當(dāng)宇航員發(fā)射一無(wú)線電信號(hào)后，信號(hào)經(jīng)過(guò)地球發(fā)射，60s后宇航員才收到返回信號(hào)。問(wèn)： （1）在地球發(fā)射信號(hào)的時(shí)刻，從飛船上測(cè)得地球

12、離飛船多遠(yuǎn)？ （2）當(dāng)飛船接收到反射信號(hào)時(shí)，地球上測(cè)得飛船距離地球多遠(yuǎn)？3（本題12分）“嫦娥1號(hào)”奔月衛(wèi)星與“長(zhǎng)征3號(hào)”火箭分離后，進(jìn)入繞地運(yùn)行的橢圓軌道，近地點(diǎn)離地面高度為，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高，周期為16h，稱為16小時(shí)軌道（圖中曲線1），隨后，為了使衛(wèi)星離地越來(lái)越遠(yuǎn)，星載發(fā)動(dòng)機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入新軌道（圖中曲線2）以抬高近地點(diǎn)。后來(lái)又連續(xù)三次在抬高以后的近地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)，相繼進(jìn)入24小時(shí)軌道、48小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道（圖中曲線3、4、5）。已知衛(wèi)星質(zhì)量m=，地球半徑R=，地面重力加速度。 1、試計(jì)算16小時(shí)軌道的半長(zhǎng)軸和半長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度，以及橢圓的偏心率。2、在

13、16小時(shí)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星所受到推力的方向與衛(wèi)星速度方向相同，而且點(diǎn)火時(shí)間很短，可以認(rèn)為橢圓軌道長(zhǎng)軸方向不變。設(shè)推力大小,要把近地點(diǎn)抬高到600km，問(wèn)點(diǎn)火時(shí)間應(yīng)持續(xù)多長(zhǎng)？2009年浙江省大學(xué)生物理創(chuàng)新競(jìng)賽理論競(jìng)賽卷評(píng)分參考答案一、選擇題：（每題3分，共30分）1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 二、填空題：（每題4分，共40分）1. 2. 3. 4. 科里奧利；逆5. 角動(dòng)量守恒6. 65kHz7. 8. 9. 左； p型；右；n型10. 三、計(jì)算題：（共8題，共80分）1.（本題8分）設(shè)風(fēng)速為為v,與正東方向的夾角為，車速，由矢量圖可

14、知，由于,所以,即 （2分） （3分） （3分）2.（本題8分）運(yùn)動(dòng)員在水中時(shí)， （2分）設(shè) （2分） （2分）， （2分）即運(yùn)動(dòng)員在水中達(dá)到的深度約4.9m，所以跳水池的水深應(yīng)該為5m左右比較合理。3（本題12分） （1）有題意電風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的動(dòng)力矩為,阻力矩為由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 （2分）分離變量積分 解得 (4 分)（2）當(dāng)時(shí)，電風(fēng)扇達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速 （2分）（3）斷開(kāi)電源后只受阻力矩作用，由轉(zhuǎn)速定律 （2分）分離變量積分 得 電風(fēng)扇轉(zhuǎn)過(guò)的角度 （2分）4.（本題10分） （1分） （2分） （1分） （1分） （2分） （1分） （1分） 5.（本題10分） （1） （SI） （SI） （4分）（

15、2） （2分） （SI） (2分) （3） （SI） （2分） 6.本題12分） （1）根據(jù)對(duì)稱性可知 ;(2) 以中心平面為對(duì)稱面，作垂直于中心平面的高度為2a、底面為S的閉合圓柱面為高斯面，高斯面內(nèi)包圍的電量為： （1分）根據(jù)高斯定理 有： (1分)得 ； （1分） （3）以中心平面為對(duì)稱面，作垂直于中心平面的高度為、底面為S的閉合圓柱面為高斯面，高斯面內(nèi)包圍的電量為： （1分）根據(jù)高斯定理 （1分）得 (x>d) (x<-d) (1分) （4）電場(chǎng)強(qiáng)度E與x變化的曲線如圖 （3分）7.（本題10分）在半徑r處3取寬為dr的細(xì)環(huán)帶，其沿徑向方向的電阻為 （3分）整個(gè)圓環(huán)沿徑向方

16、向的總電阻為 (2分)沿徑向方向的總電流為 (1分)如圖，沿徑向取角對(duì)應(yīng)的電流元，其電流為 （2分） 電流線元受到的磁力為 (1分)對(duì)軸的力矩為 （1分）圓環(huán)所受到的磁力矩為 (2分)8.（本題10分） （3分） （3分）兩個(gè)電容器并聯(lián) （2分）四、附加題：（3題，共30分）1（本題8分）設(shè)每秒流過(guò)m千克水，功率為：=（W） (1分) 功率為： (1分)熱電廠每秒吸收熱量： （2分）熱電廠每秒發(fā)出熱量： (1分) 每秒放出的熱量被m千克的水吸收后水溫不能超過(guò)3,則： （1分）每秒流過(guò)水的質(zhì)量為： （2分）2（本題10分）（1）在飛船上測(cè)量，無(wú)線電信號(hào)到達(dá)地球又反射回來(lái)，一去一回光速相等，所用時(shí)

17、間為30s，所以地球反射信號(hào)時(shí)，地球離飛船的距離為 c30= （2分）(2) 在飛船上測(cè)量，當(dāng)宇航員發(fā)射信號(hào)時(shí)，它離地球距離為 （2分）在地球上測(cè)量，在宇航員發(fā)射信號(hào)時(shí)，它離地球的距離為 （2分） 宇航員從發(fā)射到接受無(wú)線電信號(hào)，他自己的鐘經(jīng)過(guò)，為固有時(shí)間，在地球上測(cè)量該時(shí)間長(zhǎng)為 （2分） 這段時(shí)間內(nèi)，在原來(lái)離地球10c基礎(chǔ)上，飛船又繼續(xù)向前飛了距離 （1分）因此，在地球上測(cè)量，宇航員接收反射信號(hào)時(shí)，飛船離地球的距離為 （1分）3.（本題12分） 1.橢圓半長(zhǎng)軸a等于近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)之間距離 的一半，亦即近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)矢徑長(zhǎng)度（皆指衛(wèi)星到地心的距離）rn與rf的算術(shù)平均值，即有 代人數(shù)據(jù)得： （1分）橢圓半短軸b等于近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)矢徑長(zhǎng)度的幾何平均值，即有 （1分）代人數(shù)據(jù)得 橢圓的偏心率 代人數(shù)據(jù)得 （1分）2.當(dāng)衛(wèi)星在16小時(shí)軌道上運(yùn)行時(shí)，以分別表示它在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，根據(jù)能量守恒，衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)能量相等，有 （2分） （7）式中M是地球質(zhì)量，G是萬(wàn)有引力常量。因衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度都與衛(wèi)星到地心的連線垂直，根據(jù)角動(dòng)量守恒，有 （2分） （8）注意到 （9）由（7）（8）（9）式可得 （10） （11