離散復(fù)習(xí)指南

1、離散數(shù)學(xué)離散數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)指南考試復(fù)習(xí)指南考試題型考試題型第一章第一章 命題邏輯命題邏輯4 of 23PQRab設(shè) 表示命題“天下雪”， 表示命題“我將去鎮(zhèn)上”，表示命題“我有時(shí)間”。以符號(hào)形式寫(xiě)出下列命題：) 如果天不下雪和我有時(shí)間，那么我將去鎮(zhèn)上。) 我將去鎮(zhèn)上，僅當(dāng)我有時(shí)間。aPRQ (b) 1QR 2RQ 3RQ 解：( ) ()( )僅當(dāng)表示必要條件，有：（本題正確答案）( )當(dāng)表示充分條件，有：( )當(dāng)且僅當(dāng)表示充要條件，有：典型例題典型例題1-11-15 of 23求公式(PQ)(QR)的主析取范式典型例題典型例題1-21-26 of 23(PQ)(QR)FTFFFTTT法二：真值

2、表如下： 所以主析取范式為：(PQR) (PQR) (PQR) (PQR)典型例題典型例題1-21-2典型例題747 221231 2453 467685 79810911)(),(),()()( )()( )()( )( )( ) ,( )()( )( )( ) ,( )()( )()( ) ,( )( )( ) ,( )( ) ,() ()( ) ,()()PbCPABCCDEFDEABFAPABCPBCT IBPCT ICDEPCDET EDET IDET EDET EFDEP （ ）用用規(guī)規(guī)則則證證明明：證證法法 ：附附加加前前提提附附加加前前提提1210 11135 914()()(

3、) ,()( )( ) ,()()FT IBFT IABFCP第二章第二章 謂詞邏輯謂詞邏輯( ), ( );aJ x L x）所所有有的的教教練練員員是是運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員（( ):( ):()( ( )( )J xxL xxx J xL x是是教教練練員員，是是運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員( );bS x）某某些些運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員是是大大學(xué)學(xué)生生（( ):( ):()( ( )( )L xxS xxxL xS x 是是運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員，是是大大學(xué)學(xué)生生( ( ),( );cO x V x）某某些些教教練練是是年年老老的的，但但是是健健壯壯的的( ):( ):( ):()( ( )( )( )J xxO xxV xxx

4、J xO xV x 是是教教練練員員，是是年年老老的的，是是健健壯壯的的典型例題典型例題P60(2) 找出以下十二個(gè)句子所對(duì)應(yīng)的謂詞表達(dá)式。找出以下十二個(gè)句子所對(duì)應(yīng)的謂詞表達(dá)式。9第三章第三章 集合與關(guān)系集合與關(guān)系第三章第三章 集合與關(guān)系集合與關(guān)系2022-4-26第二章作業(yè)12 of 26典型例題典型例題3-13-1設(shè)A=-1,0,1,R=,是A上的二元關(guān)系，求關(guān)系的三種閉包運(yùn)算.自反閉包：r(R)=,，,；對(duì)稱(chēng)閉包：s(R)= ,；傳遞閉包：t(R)= ,。第五章第五章 代數(shù)系統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng)2022-4-26第二章作業(yè)14 of 26典型例題典型例題5-15-1運(yùn)算*的單位元是 0，零元是 -

5、1，元素2的逆元是,*a ba babab設(shè)，定義 上的運(yùn)算 ：則運(yùn)算*的單位元是 ？，零元是 ？，元素2的逆元是 ？2022-4-26第二章作業(yè)15 of 26典型例題典型例題5-25-2設(shè)設(shè)是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)，是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)，a*b=a+b+1，試證明，試證明是群是群第六章第六章 格和布爾代數(shù)格和布爾代數(shù)偏序集偏序集格格分配格分配格有界格有界格有補(bǔ)格有補(bǔ)格布爾格布爾格第六章第六章 格與布爾代數(shù)格與布爾代數(shù)ab bc cd de ea ab bc cd de e( (a a) )鉆石格鉆石格( (b b) )五角格五角格第六章第六章 格與布爾代數(shù)格與布爾代數(shù)2022-4-26第二章作業(yè)19 of 26典型例題典型例題6-16-11234612249極小元3，4最小元無(wú)上確界12第七章第七章 圖論圖論2022-4-26第二章作業(yè)21 of 26典型例題典型例題7-17-1設(shè)有向圖G=，如右圖所示，求： （1）的鄰接矩陣。（