教案圖形的旋轉(zhuǎn)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能達(dá)成目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而了解圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素，并能作出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2過(guò)程與方法揭示目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)際操作的過(guò)程，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。3情感與態(tài)度孕育目標(biāo)：欣賞現(xiàn)實(shí)生活中存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受圖形旋轉(zhuǎn)變換的美學(xué)價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，形成旋轉(zhuǎn)作圖的基本技能。 難度：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，以及圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。 三、教學(xué)方法和手段教學(xué)方法：遵循“教為學(xué)”服務(wù)的原則，采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，自

2、主探索，發(fā)現(xiàn)圖形的基本性質(zhì)。同時(shí)，結(jié)合多媒體演示動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)變換，以此加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的深入理解。突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，力爭(zhēng)讓學(xué)生自得知識(shí)，自覓性質(zhì)，自悟規(guī)則。教學(xué)手段 ：用多媒體演示、學(xué)具操作等教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感受圖形的旋轉(zhuǎn)利用多媒體出示下列四幅圖片，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。    【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)紅雙喜的翻折，觀光纜車的移動(dòng)，鬧鐘中鐘擺的擺動(dòng)，風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，復(fù)習(xí)平移、翻折的有關(guān)知識(shí)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。從學(xué)生所熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象著手，利用多

3、媒體課件展示日常生活中所見(jiàn)到的旋轉(zhuǎn)的物體，得到旋轉(zhuǎn)的印象，感受旋轉(zhuǎn)與實(shí)際生活的聯(lián)系。對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行抽象并數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（二）動(dòng)手操作，探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1實(shí)際操作，嘗試歸納圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念。以風(fēng)車的一片葉片旋轉(zhuǎn)為例。                             

4、0;                                      操作：利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，畫(huà)出圖中的葉片旋轉(zhuǎn)后的另一個(gè)葉片。思考：葉片從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置是如何確定的？嘗試歸納：在平面內(nèi)，將一個(gè)

5、圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫這個(gè)旋轉(zhuǎn)的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角2討論交流，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。討論：在葉片（近似看作四邊形）旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒(méi)有發(fā)生改變？經(jīng)過(guò)學(xué)生合作探索，師生共同歸納概括圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際操作，動(dòng)手做或是頭腦中的操作思想實(shí)驗(yàn)，才能形成對(duì)數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識(shí)為此，作為本節(jié)課的重點(diǎn)圖形

6、的旋轉(zhuǎn)的基本概念，難點(diǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的探索，只有讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷這么一個(gè)探索的過(guò)程，才能形成對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的全面認(rèn)識(shí)，也才能比較深刻地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。因此，本環(huán)節(jié)教學(xué)方式主要采取“操作思考?xì)w納概括”的基本范式。3進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖訓(xùn)練，形成作圖的基本技能 （1）在葉片上任意取一點(diǎn)D，讓學(xué)生利用性質(zhì)尋找旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D/；（2）在葉片上任意取另一點(diǎn)E，連接DE，讓學(xué)生畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段D/E/；（3）在葉片上，任意找三點(diǎn)首尾順次相連構(gòu)成三角形，畫(huà)出三角形繞某個(gè)定點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。        

7、                         【設(shè)計(jì)意圖】此處，由畫(huà)“點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，到畫(huà)“線段”旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段，再到畫(huà)“三角形”旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)三角形，最終是想讓學(xué)生體會(huì)到：畫(huà)“形”旋轉(zhuǎn)后的圖形其實(shí)質(zhì)上是畫(huà)“點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（三）嘗試應(yīng)用，及時(shí)反饋知識(shí)的學(xué)習(xí)效果1如圖1, E是正方形ABCD中CD邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋

8、轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明理由                                       思考：連接EF，AEF是什么三角形?為什么？若點(diǎn)E不是中點(diǎn)而是CD邊上的任意一點(diǎn)呢？

9、                                圖1拓展：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)O是三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接OA，CO，將AOC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O，連接OO，（如圖2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？ AOO 是什么三角形? 

10、                            【設(shè)計(jì)意圖】：這兩個(gè)題目充分運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，旨在進(jìn)一步鞏固旋轉(zhuǎn)作圖，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的理解。圖22（1）如圖3，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能得到正方形EFCD，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè)旋轉(zhuǎn)角分別為_(kāi)°. &

11、#160;                                                 &

12、#160;    （2）如圖，將等腰直角三角形分割成4個(gè)全等的小等腰直角三角形，分別編為、號(hào)。問(wèn)：號(hào)三角形能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形運(yùn)動(dòng)（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）分別到達(dá)、號(hào)的位置嗎？【設(shè)計(jì)意圖】本題的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生通過(guò)思考、動(dòng)手操作過(guò)程等加深對(duì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。并借此進(jìn)行課題小結(jié)：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形的全等變換，它們的共同點(diǎn)都是不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置.不同的是變換的方式不同,平移是圖形沿某一方向移動(dòng)一定距離,軸對(duì)稱是圖形沿某一條直線翻折180度,旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度.解有關(guān)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)要

13、注意旋轉(zhuǎn)中心,選擇旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.拓展：欣賞各種美麗的圖案，并激發(fā)課外創(chuàng)作的興趣               （四）作業(yè)布置，體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的差異性1.必做題：P62   第1，2題；選做題：P62   第3題。2自定一個(gè)基本圖形,經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案。附：教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：1從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。在日常生活中學(xué)生會(huì)見(jiàn)到許多運(yùn)動(dòng)的物體或美麗的圖案，它們都給以了學(xué)生平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的形象，但還未抽象為幾何圖形，概括出新的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)全等變換的學(xué)習(xí)，實(shí)質(zhì)是將日常生活中的一些事物抽象化、數(shù)學(xué)化所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)，從學(xué)生所熟悉的生活中的一些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）著手，讓學(xué)生通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)各是什么運(yùn)動(dòng)，此為第一層次；然后，從學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)中抽象出數(shù)學(xué)事實(shí)，只研究數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題（即形狀、大小、位置關(guān)系），從而經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，進(jìn)而自然過(guò)渡到研究圖形的旋轉(zhuǎn)。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程是生動(dòng)的、自主的、知識(shí)活化的過(guò)程，更是體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系的過(guò)程2學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程