關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的反思與建議

1、關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的反思與建議關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的反思與建議江蘇省高郵中學(xué) 黃桂君2012.8結(jié)合我個(gè)人在教學(xué)第一線的切身體會(huì)和感受，結(jié)合我們揚(yáng)州地區(qū)的教學(xué)現(xiàn)狀，談?wù)勥@個(gè)話題的背景，實(shí)際中的困惑：為什么我們揚(yáng)州高一高二（高三不談）學(xué)期末只要說(shuō)統(tǒng)考就有人向省廳舉報(bào)而流產(chǎn)？而別的大市卻能正常舉行？為什么高考數(shù)學(xué)試題容易一點(diǎn)還好，只要難一些時(shí)，我們的學(xué)生就不行了，成績(jī)與別的大市的差距就明顯拉大了？這真是我們的一個(gè)詬病，原因有很多，有的已經(jīng)不僅僅是數(shù)學(xué)教育教學(xué)方面的問(wèn)題了，頗令人深思我主要對(duì)如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)、高考復(fù)習(xí)教學(xué)、我踐行的教學(xué)觀、目前教師心里活動(dòng)（職業(yè)操守）等淺顯的思考向大家做一個(gè)簡(jiǎn)單

2、的匯報(bào)并愿借此機(jī)會(huì)同各位同仁交流、討論與學(xué)習(xí)一、一、目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中若干目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中若干 問(wèn)題的新思考問(wèn)題的新思考 1關(guān)于集體備課的問(wèn)題關(guān)于集體備課的問(wèn)題集體備課是促進(jìn)教師互助合作和專業(yè)發(fā)展的有效形式，集體備課相對(duì)于個(gè)人備課有許多優(yōu)勢(shì)另一方面，集體備課是以教師的主觀參與為前提的，具有較強(qiáng)的自主性、開放性，不易控制 普遍存在的問(wèn)題是：（1）隱形競(jìng)爭(zhēng) （2）拿來(lái)主義 （3）心態(tài)各異 （4）例行公事 建議：建議：目前有效的方式是案例比較研究案例比較研究 克服困難多相互聽課，如“同課異構(gòu)”；評(píng)議某老師的一節(jié)課；討論某老師編寫的一份教學(xué)案；研究一份試卷；學(xué)習(xí)制作一個(gè)課件；討論一兩個(gè)學(xué)科難

3、題（典型問(wèn)題、考題）、學(xué)生易錯(cuò)或難以理解和接受的問(wèn)題；弄幾道優(yōu)秀的試題、考題大家做做、討論、欣賞、談?wù)劯惺艿龋ㄖ劣诩w備課記錄可簡(jiǎn)單的記個(gè)流程，不必要詳細(xì)記載） 2數(shù)學(xué)課一定要預(yù)習(xí)嗎？數(shù)學(xué)課一定要預(yù)習(xí)嗎？曾聽過(guò)一節(jié)高一數(shù)學(xué)公開課任意角的三角函數(shù)，老師通過(guò)初中在直角三角形中定義銳角三角函數(shù)，來(lái)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生如何來(lái)定義任意角的三角函數(shù)給了很多時(shí)間要學(xué)生思考，提出了為什么要放在直角坐標(biāo)系中定義？你是怎么想到的？等問(wèn)題事實(shí)上如果學(xué)生預(yù)習(xí)了，他們就已經(jīng)知道了怎么定義，而老師所謂的啟發(fā)、引導(dǎo)等等可以說(shuō)有不少是在作秀或浪費(fèi)時(shí)間并且在課后評(píng)課時(shí)美其名曰：讓學(xué)生自己去想，讓學(xué)生自己得到，等等大道理往上套沒有教材、

4、沒有預(yù)習(xí)學(xué)沒有教材、沒有預(yù)習(xí)學(xué)生能回答出來(lái)才是真本事生能回答出來(lái)才是真本事 建議：建議：概念性強(qiáng)且概念較多的課、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的課、習(xí)題講評(píng)課（高三多）等可以要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)一下；而有“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”內(nèi)容的課（典型的如“推理與證明”）就不應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)，筆者一般不提倡預(yù)習(xí)，甚至反對(duì)數(shù)學(xué)新授課要求學(xué)生預(yù)習(xí)因?yàn)檫@些知識(shí)預(yù)習(xí)后就失去了探究的意義，不利于學(xué)生探究能力和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，有什么比自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者更快樂呢？ 數(shù)學(xué)要不要預(yù)習(xí)，筆者認(rèn)為沒有必要討論得出一個(gè)結(jié)論，我不主張有時(shí)甚至反對(duì)預(yù)習(xí)，但也沒有否認(rèn)預(yù)習(xí)一點(diǎn)沒有用重要的是教師的功夫要花在學(xué)生沒有預(yù)習(xí)或?qū)W生已經(jīng)預(yù)習(xí)的內(nèi)容如何進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上學(xué)生“看得懂

5、”，教師就“傾聽”；學(xué)生“道不明”，教師就“點(diǎn)撥”；學(xué)生“看不到”，教師就“補(bǔ)充” 3有教材，還需要每節(jié)課都編寫教學(xué)案有教材，還需要每節(jié)課都編寫教學(xué)案或?qū)W(xué)案嗎？或?qū)W(xué)案嗎？現(xiàn)狀是有的導(dǎo)學(xué)案就是將教師用書中的教學(xué)目的、教學(xué)要求等摘錄一點(diǎn)，將教科書中的例題抄一遍，將書中練習(xí)題、復(fù)習(xí)題拿來(lái)一些即概念、定理、公式等的羅列，加上基礎(chǔ)小題幾條，大例題幾道，鞏固幾條，作業(yè)幾條等有的編寫還能統(tǒng)一格式，注意留有空白或搞一些設(shè)問(wèn)等給學(xué)生思考探究（如有些公開課或參與評(píng)比的學(xué)案等），平時(shí)有的編寫則“隨心所欲，粗制濫造”，甚至有的簡(jiǎn)單到就是幾條題目，質(zhì)量可見一斑我感覺上課有沒有導(dǎo)學(xué)案無(wú)所謂，有學(xué)案也沒有起到什么作用（

6、所以較少使用，可能我覺得中意的少，當(dāng)然我也沒有水平、能力、精力每堂課都能編寫出一份像樣的導(dǎo)學(xué)案）倒是有不少老師，年輕的、教齡比較長(zhǎng)的就等著教學(xué)案?jìng)湔n上課，有時(shí)沒有及時(shí)跟上就不知怎么上了，值得深思事實(shí)上教學(xué)案的使用培養(yǎng)了一批不書寫教案僅僅把教學(xué)案上的問(wèn)題找到答案就上課的懶人 建議建議：不要不使用，不同層次的學(xué)校、不同不同層次的學(xué)校、不同類型的班級(jí)遇到有些類型的班級(jí)遇到有些“難教難教”的教學(xué)內(nèi)容時(shí)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)（比如高一區(qū)間上二次函數(shù)的值域最值問(wèn)題等），可通過(guò)導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)；也可通過(guò)導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)；也不必每節(jié)課都使用，為了用而用不必每節(jié)課都使用，為了用而用如果要使用的話，教學(xué)案、導(dǎo)學(xué)

7、案的編寫一定要依據(jù)國(guó)家的課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)和江蘇省的教學(xué)要教學(xué)要求求實(shí)際情況是有許多老師根本不看、不研究學(xué)習(xí)，特別是后者的教學(xué)要求甚至不知道許多不作要求或降低要求的習(xí)題也出現(xiàn)在了學(xué)案上 導(dǎo)學(xué)案重在引導(dǎo)，是對(duì)教材的一次“再創(chuàng)造”，即如何將課本上知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化即如何將課本上知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)為教育形態(tài)，這是不容易的，難不成你比教材編寫者還能有更多更好的呈現(xiàn)方式？ 使用導(dǎo)學(xué)案，要注意收集、整理，不斷修改、豐富和完善同時(shí)教師還要有自己個(gè)性化的教案（不僅要有電子稿，更要有手書的文本）從教多年的教師至少要能拿出一套像樣的教案 4多想聽常態(tài)的數(shù)學(xué)公開課多想聽常態(tài)的數(shù)學(xué)公開課現(xiàn)在大多數(shù)公開課尤其是

8、面向范圍比較廣的公開課幾乎是集體打造的，反映的是集體磨課的水平，并非是上課老師個(gè)人的業(yè)務(wù)水平，以及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)等方面的能力中學(xué)數(shù)學(xué)期刊上有關(guān)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課、示范課、研究課等的介紹(課堂實(shí)錄)，一節(jié)課少則3頁(yè)，多則4-5頁(yè)，繁瑣零碎、大話套話（“理論解讀”），“正確的廢話”說(shuō)得讓人沒有耐心看完還有一個(gè)原因就是不太可操作，說(shuō)的是一套，做卻是另一回事當(dāng)然，這樣優(yōu)秀的理想化的課需要聽一些，看一些！不過(guò)更需要常態(tài)課 打個(gè)不恰當(dāng)?shù)谋扔?，如果將每天的上課比喻為做菜，則這個(gè)專家談如何精心選配，那個(gè)專家談如何精準(zhǔn)調(diào)料，又一個(gè)專家談如何用心烹飪，甚至如何裝盤，使做出來(lái)的菜美觀有品位，精致可口，或兼而談之等等事實(shí)上，認(rèn)

9、真準(zhǔn)備一兩天還是能做得到的，但要每天、每頓都要計(jì)劃著這樣去做，好處是肯定的（不能說(shuō)專家們講的不對(duì)沒有道理），卻難以持久（我們只要了解還可以這樣那樣精細(xì)地去做就行了），因?yàn)槲覀兠媾R的是每一天都要準(zhǔn)備，有時(shí)候甚至還缺少“作料” 我們不可能也不需要每天每頓都能做到“色香味俱全”，我們要的是營(yíng)養(yǎng)夠量、清口味還好的家常飯菜上課也一樣要簡(jiǎn)單不要復(fù)雜課要簡(jiǎn)潔，而不要讓人覺得難受 建議：建議：數(shù)學(xué)教研組、備課組內(nèi)部的公開課要常態(tài)化，不要搞花架子，不要精心打磨（有時(shí)為了實(shí)驗(yàn)研究等是可以的），盡可能每次活動(dòng)能同時(shí)聽兩位同事同一個(gè)課題不同設(shè)計(jì)的課即“同課異構(gòu)”的課，這需要大家投入一定的時(shí)間恰當(dāng)使用多媒體、教輔工具，

10、不要不用，也不要全依賴于課件，板書一個(gè)字都沒有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)追求返璞歸真的理念，應(yīng)當(dāng)直觀化和精簡(jiǎn)化 5學(xué)生的自主探究要注意內(nèi)容和一個(gè)度學(xué)生的自主探究要注意內(nèi)容和一個(gè)度“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式是新課程倡導(dǎo)的重要理念之一，構(gòu)建“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)課堂成了許多教師的追求誤區(qū)：講自主卻無(wú)目標(biāo)；談合作卻重形式；說(shuō)探究卻擺樣子 引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論問(wèn)題要注意其內(nèi)容和一個(gè)度，就是學(xué)生有這種能力嗎？因?yàn)椴皇鞘裁磫?wèn)題都可以拿來(lái)給學(xué)生探索、研究和討論的，有些問(wèn)題不是每一個(gè)學(xué)生都能嘗試探究的（如必修3中的算法、統(tǒng)計(jì)等許多問(wèn)題，還有選修中的簡(jiǎn)易邏輯等） 自主探究學(xué)習(xí)如同登山，要上山，無(wú)非是三種選擇，一種選

11、擇世上并無(wú)路，走的人多了，便有了上山的路，這就是爬山，這就是登山，開始可能感到很困難，但他有過(guò)程性的享受，有過(guò)程性的體驗(yàn)，感到很快樂，目不暇接，看到無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰，那是一種真正的享受第二種登山是工業(yè)化以后，用水泥石塊把它鋪好了，那么隨大流，還有登山的過(guò)程，但沒有個(gè)性化的體驗(yàn)第三種更簡(jiǎn)單，那就是坐纜車，上索道，呼啦一下就上去了，過(guò)程省掉，于是他不會(huì)上山，不會(huì)思想，沒有個(gè)性 建議建議：由于新課程較之舊教材，在如何將課本上知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，做了很大的改進(jìn)多數(shù)知識(shí)在沒有要求學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，可適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求；而有的內(nèi)容則可作為間接經(jīng)驗(yàn)直接告知學(xué)生就行了

12、給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他們自己去找答案 6數(shù)學(xué)到底需要不需要上那么多的課？數(shù)學(xué)到底需要不需要上那么多的課？根據(jù)全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（表述不夠清楚，不簡(jiǎn)潔），每周按5天安排教學(xué)，課程設(shè)計(jì)表中數(shù)學(xué)必修和選修總計(jì)280+（52104）課時(shí)數(shù)，即332384，取其上限384，再除以三年35+35+26=96正好等于4節(jié)我的理解是它規(guī)定數(shù)學(xué)每周無(wú)論哪個(gè)年級(jí)不超過(guò)4節(jié) 現(xiàn)實(shí)情況是多少呢？與課程計(jì)劃對(duì)照幾乎已面目全非：高一每周5-6節(jié)；高二小高考前每周6-7節(jié)，小高考后（進(jìn)入高三課表）每周9-10節(jié)（其中含有的學(xué)校間接安排的有意給數(shù)學(xué)的一

13、節(jié)自習(xí)課等）課多了，是不是進(jìn)度跟著要快？在大家一再呼吁下，盡管這兩年的教學(xué)進(jìn)度做了一些調(diào)整，實(shí)踐說(shuō)明進(jìn)度還是比較緊的，不知大家是如何趕進(jìn)度完成任務(wù)的高三上學(xué)期文理復(fù)習(xí)一輪結(jié)束，下學(xué)期進(jìn)行所謂的二輪復(fù)習(xí)及模擬訓(xùn)練如此循環(huán)往復(fù)！ 建議：建議：把我們的課堂（進(jìn)度）慢下來(lái)； 把我們的要求（難度）降下來(lái)； 把我們的質(zhì)量（效率）提上來(lái)7如何科學(xué)、有效的組織、布置作業(yè)（練習(xí)）如何科學(xué)、有效的組織、布置作業(yè)（練習(xí)）長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)都很重視課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，而數(shù)學(xué)課外作業(yè)的布置與處理往往不受重視，甚至被“輕描淡寫”，馬虎了事，走走形式不要說(shuō)平時(shí)的課堂，就是有的公開課到結(jié)束時(shí)也常常只有小結(jié)，而忽視作業(yè)的布置（當(dāng)然，作業(yè)

14、是有的）為什么不在作業(yè)的布置環(huán)節(jié)上也同其它環(huán)節(jié)一樣動(dòng)一番腦筋呢？ 建議建議：要控制作業(yè)的數(shù)量、作業(yè)的難度布置的每一條練習(xí)，盡可能都事先做一遍（來(lái)不及起碼要預(yù)覽一下，做到心中大致有數(shù)），將不適當(dāng)?shù)牧?xí)題（重復(fù)的、偏難的、后繼簡(jiǎn)便的等）毫不猶豫的去掉，布置作業(yè)不能呆板，要靈活的出現(xiàn)如去掉條、或?qū)⒛骋活}改為、或?qū)⒄n堂上講的某一問(wèn)題再增加一小問(wèn)，內(nèi)容允許的話每天給個(gè)小思考題等等選好題目是教師功德無(wú)量的事，也可以說(shuō)是成功的一半 作業(yè)要要求學(xué)生思考著解，注意速度和正確率通過(guò)啟發(fā)學(xué)生勤學(xué)多思，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)努力使學(xué)生：由會(huì)解、會(huì)做，到會(huì)說(shuō)、會(huì)講，再到會(huì)改、會(huì)編 作業(yè)反饋要及時(shí)，訂正等最好放

15、在第二天上課開始的時(shí)候我不知道還有什么比這更好的安排！不要隨意占用學(xué)生的課余時(shí)間 8檢查考評(píng)（教學(xué)評(píng)價(jià)）等應(yīng)去繁瑣化檢查考評(píng)（教學(xué)評(píng)價(jià)）等應(yīng)去繁瑣化基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中指出：“要改革課程評(píng)價(jià)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能”隨著教學(xué)改革的不斷發(fā)展，進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)也在不斷發(fā)生變化從主要關(guān)注老師怎么講漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注老師怎么引導(dǎo)學(xué)生學(xué)；從主要評(píng)價(jià)老師講得怎么樣到主要看學(xué)生學(xué)得怎么樣，是否得到了全面發(fā)展 建議建議：從實(shí)際出發(fā)、從簡(jiǎn)單易操作層面考慮，教學(xué)評(píng)價(jià)可以簡(jiǎn)單的從下列角度進(jìn)行綜合考察：師德（出勤、遲到早退情況，是否有償家教等）；調(diào)研測(cè)試（考試）

16、的成績(jī)；上公開課的節(jié)數(shù)與效果、聽課的節(jié)數(shù)；學(xué)生及家長(zhǎng)的滿意度（問(wèn)卷調(diào)查）；承擔(dān)導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)卷等編寫的份數(shù)及其質(zhì)量；看看他的教案（手寫）的質(zhì)量；最后再看有無(wú)參與課題研究及公開發(fā)表文章等 二、高一、高二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)略談二、高一、高二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)略談1高一數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)需要注意但常被忽視的問(wèn)題初高中銜接問(wèn)題：初中教材知識(shí)點(diǎn)的變化對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響 （1）初中降低了多項(xiàng)式計(jì)算、乘法公式和因式分解（十字相乘、分組分解不作要求） 因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到,如解方程、不

17、等式等 2225704271 02712xxbbacxxa 如如解解不不等等式式，不不能能夠夠很很快快觀觀察察得得出出，而而通通過(guò)過(guò)求求根根公公式式得得出出左左邊邊二二次次三三項(xiàng)項(xiàng)式式的的兩兩個(gè)個(gè)根根和和 ，常常常常又又有有不不少少學(xué)學(xué)生生不不是是算算錯(cuò)錯(cuò)根根，就就是是搞搞錯(cuò)錯(cuò)最最后后解解中中不不等等號(hào)號(hào)方方向向等等. . 33322=aba b aafxbxb立立方方和和與與差差公公式式初初中中已已經(jīng)經(jīng)刪刪去去不不講講，而而高高一一在在用用函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性定定義義證證明明函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性作作差差變變形形時(shí)時(shí)等等還還要要用用. .注：初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)又已重新修訂出版，今年暑期在

18、大規(guī)模集中培訓(xùn)，但現(xiàn)高中還是受舊課標(biāo)影響的（2）初中削弱了二次函數(shù)的值域、最值問(wèn)題初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容（工具函數(shù)）配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、求區(qū)間上最大最小值、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、研究變量取值范圍等等是高中數(shù)學(xué)基本題型與常見問(wèn)題 另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法等初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識(shí)的學(xué)習(xí) 教學(xué)中可通過(guò)下列問(wèn)題提高學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)”及其圖像、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)： 2223321 0,1,21,222,02,0223,0,13,2,2yf xxxxRxxxxxxaxaxa af xxaxx 求求函函數(shù)數(shù)在在下下列列定定義義域

19、域內(nèi)內(nèi)的的值值域域與與最最值值（有有的的話話）：；， ， ，；，；（或或）；，；（或或）；. .以以及及求求函函數(shù)數(shù)的的值值域域與與最最值值. .目前正在進(jìn)行或一輪已經(jīng)結(jié)束的準(zhǔn)高一新生的暑期數(shù)學(xué)補(bǔ)課建議最好是補(bǔ)上述這些內(nèi)容 （3）初中刪除根式的運(yùn)算（二次根式中對(duì)分子、分母有理化不作要求）、無(wú)理方程、可化為一元二次方程的分式方程和二元二次方程組，三元一次方程組 11111213211nnnnnnnnnnnanna 高高中中無(wú)無(wú)理理方方程程、分分式式方方程程、三三元元一一次次方方程程組組雖雖不不常常用用，但但遇遇到到求求數(shù)數(shù)列列的的前前 項(xiàng)項(xiàng)和和時(shí)時(shí)，不不知知道道分分母母有有理理化化，后后“裂裂項(xiàng)

20、項(xiàng)相相消消”求求和和：；或或記記，不不知知道道數(shù)數(shù)列列是是單單調(diào)調(diào)遞遞減減數(shù)數(shù)列列. .222222224 3,14, 3 32-116113169110MNababmxnymnab又又如如，求求過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)和和的的雙雙曲曲線線的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程（蘇蘇教教版版選選修修的的一一道道練練習(xí)習(xí)題題）. .教教學(xué)學(xué)實(shí)實(shí)際際情情況況是是：學(xué)學(xué)生生不不僅僅做做得得慢慢，而而且且錯(cuò)錯(cuò)誤誤率率高高，主主要要原原因因是是學(xué)學(xué)生生解解方方程程組組感感到到很很吃吃力力. .如如果果引引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)生生設(shè)設(shè)所所求求的的方方程程為為，不不出出現(xiàn)現(xiàn)分分式式及及關(guān)關(guān)于于的的特特殊殊一一元元二二次次方方程程時(shí)時(shí)，情情況況就就好好多

21、多了了. .（看看近3年高考解幾解答題，都需要通過(guò)解方程組求出直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)等） （4）初中刪除了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類問(wèn)題僅限于簡(jiǎn)單常規(guī)的運(yùn)算，而在高中它們間的相互轉(zhuǎn)化互助的關(guān)系卻是很重要的含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中更是不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容卻成為了重難點(diǎn)常成為高考綜合題（5）初中刪除了余切函數(shù)；圓中的比例線段（相交弦定理、切割線定理）；弦切角的概念；四點(diǎn)共圓；相切兩圓的性質(zhì)；相交兩圓的性質(zhì)降低了三角形的重心、垂心、射影定理等要求高中也不要求余切函數(shù)（刪除的圓的

22、內(nèi)容放在了選修4-1幾何證明選講中）在高中圓的教學(xué)中，由于學(xué)生對(duì)于圓的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)如四點(diǎn)共圓等缺乏了解，影響了有些常規(guī)問(wèn)題的解決 教學(xué)中可結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的探究另：近幾年理科附加題21第1題A平幾證明題較容易，比起選矩陣題B要容易些，前者會(huì)就對(duì)，后者運(yùn)算如求逆矩陣等容易錯(cuò)（順帶說(shuō)一下，今年的不等式題D比極坐標(biāo)題C也容易，對(duì)于我們揚(yáng)州選“矩陣”和“坐標(biāo)系”似乎有點(diǎn)不公平） ABCDE/ADAEADAEDE BCDBECABAC（6）初中刪除了平行線分線段成比例定理 高中在立體幾何中證明平行時(shí)經(jīng)常要運(yùn)用到平行線截得線段成比例及其逆性質(zhì)目前的現(xiàn)狀是直接運(yùn)用，甚至在高考試題的參

23、考解答中也是直接運(yùn)用的，否則的話必須穿插運(yùn)用三角形相似的證明，那又顯得羅嗦了當(dāng)然還有少數(shù)學(xué)生甚至都不清楚，建議教學(xué)中最好作個(gè)簡(jiǎn)單的介紹（說(shuō)明、證明） 關(guān)于概率、統(tǒng)計(jì)；簡(jiǎn)單幾何體的展開與折疊，投影、盲區(qū)、位似 ；圖像的對(duì)稱、平移變換等非重點(diǎn)突出的內(nèi)容就不再敷述了即使有的學(xué)生進(jìn)入高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前進(jìn)行了有關(guān)內(nèi)容的補(bǔ)課，如上述有關(guān)二次函數(shù)的值域、最值問(wèn)題的“補(bǔ)充”等，只要不是全校補(bǔ)授，那么我們就不能丟下暑期沒有補(bǔ)課的同學(xué)在座的有各學(xué)校的數(shù)學(xué)領(lǐng)頭人，可考慮如何處理！不少學(xué)校搞了個(gè)“初高中銜接初高中銜接內(nèi)容小冊(cè)子內(nèi)容小冊(cè)子”，讓學(xué)生暑期看看這很好，但多數(shù)內(nèi)容偏多、偏難；不管有沒有弄，在以后的正常的教學(xué)過(guò)程

24、中遇到相關(guān)問(wèn)題（如講集合的運(yùn)算時(shí)涉及了一元二次不等式的解等），備課時(shí)要做到心中有數(shù)，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及時(shí)、靈活、適當(dāng)?shù)淖鳇c(diǎn)“補(bǔ)充” 高一教學(xué)一定要低起點(diǎn)、緩坡度、小步走、勤反饋、及時(shí)補(bǔ)和滾動(dòng)遞進(jìn)課堂教學(xué)要循序漸進(jìn)，進(jìn)度慢一點(diǎn)，以夯實(shí)基礎(chǔ)為主不要新授知識(shí)（概念、公式、定理等）很快講完，然后就接著一條接一條的講題目，比如引入1、2、3、4，例題1、2、3、4，鞏固1、2、3、4，作業(yè)1、2、3、4等等 少講難題，如： 221111xxf xxx1. 判判斷斷函函數(shù)數(shù)的的奇奇偶偶性性. . 3sin2cos04f xxxx函函數(shù)數(shù)的的 最最大大值值是是 . . 學(xué)學(xué)導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)前前. 232 cos1

25、,2f xxx 函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)遞遞減減區(qū)區(qū)間間是是 . .2. 不要二次函數(shù)玩膩了，就來(lái)弄函數(shù)人為“拔苗助長(zhǎng)”要少拿高考綜合題講（事實(shí)上經(jīng)常在平時(shí)的學(xué)案上、練習(xí)上、考試卷上等看到）要多設(shè)計(jì)一些問(wèn)題讓學(xué)生思考（教學(xué)功夫教學(xué)功夫所在所在），讓他們自己找答案防止高一不久數(shù)學(xué)就出現(xiàn)兩極分化，如期中考試考個(gè)80分或3位數(shù)不到或100分多一點(diǎn)，學(xué)生自己、特別是家長(zhǎng)與初中相比分?jǐn)?shù)差距太大接受不了，造成一定的負(fù)面影響總之，我們要講良心、負(fù)責(zé)任、增本講良心、負(fù)責(zé)任、增本領(lǐng)領(lǐng) +0, 0byaxabx2高二數(shù)學(xué)教學(xué)高二文科、理科小高考后課時(shí)一下子增加了近一倍，每周幾乎達(dá)10節(jié)，這時(shí)擺在我們面前的問(wèn)題是該如何

26、安排？有沒有一個(gè)總的思路？每天的兩節(jié)課怎么上？建議把進(jìn)度慢下來(lái)首先把小高考前一段時(shí)間甚至是這學(xué)期以來(lái)的教學(xué)內(nèi)容再花一周時(shí)間復(fù)習(xí)鞏固一下，因?yàn)閷W(xué)生忙于應(yīng)對(duì)小高考根本沒有好好學(xué)，有些學(xué)校還停了10天到三周不等的課 有一種傾向要不得：小高考結(jié)束了，下面就全面進(jìn)入高三狀態(tài)，開始蠻干了！教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度、難度，作業(yè)練習(xí)的數(shù)量全面上升注意不能把高二的課當(dāng)高三來(lái)上！（何況還在新授課階段，高一也有這種現(xiàn)象），現(xiàn)在就把弦就繃緊了，怎么能經(jīng)受得住今后那么長(zhǎng)的戰(zhàn)線？要多思考如何教的有效，讓學(xué)生學(xué)得實(shí)在（不要搞形式主義的花架子） 高二還有一個(gè)特別的情況是，因?yàn)椤氨容^難講”、“非重點(diǎn)”的內(nèi)容多：如必修3中的“算法”、“統(tǒng)

27、計(jì)”、“概率”；選修內(nèi)容中的“常用邏輯用語(yǔ)”、“統(tǒng)計(jì)案例（已不要）”、“推理證明”、“復(fù)數(shù)”、“離散型隨機(jī)變量的概率（分布、期望等）”；以及系列4中的“矩陣與變換”、“極坐標(biāo)與參數(shù)方程” 等（應(yīng)該是高三才講的，有的學(xué)校有的內(nèi)容提前放到了高二） 一般老師們遇到這些內(nèi)容時(shí)，是不愿意開公開課的，說(shuō)不好上難講因?yàn)橐?guī)定的概念多，所以實(shí)際情況是大多數(shù)老師照本宣科（象文科老師講課，這還算不錯(cuò)的），有的根本不講（說(shuō)高考不考），而是讓學(xué)生看書，或舉一兩個(gè)高考在這里考查的試題作為例子要求學(xué)生模仿并死記注作業(yè)幾乎沒有（但是學(xué)案有），教學(xué)工作重心轉(zhuǎn)移到講那些穿插在這段時(shí)間內(nèi)有題目可做的練習(xí)卷上 其實(shí)，這是不符合教學(xué)要

28、求的今年5月18日在省廳組織的“牽手農(nóng)村教育，送教下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，我在濱海中學(xué)高一（4）班，為全縣高中數(shù)學(xué)老師開了一節(jié)必修3統(tǒng)計(jì)一章的起始課簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣通過(guò)設(shè)計(jì)與濱海當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)的4個(gè)情境3個(gè)問(wèn)題，如我現(xiàn)在要從4位同學(xué)中隨機(jī)地抽取一位同學(xué)，送他一支筆，該如何確定呢？（學(xué)生說(shuō)（抓鬮），我提供簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)材料（紙、筆、刀、信封）讓他們操作：編號(hào)（寫名字也行，現(xiàn)在是數(shù)字化時(shí)代）、制簽、抽簽、取樣（給筆），提個(gè)名字，推廣總結(jié)一下；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)抽簽的方法制作隨機(jī)數(shù)表（由4名學(xué)生分兩組上講臺(tái)動(dòng)手、合作做，教師提供做好的簽），由隨機(jī)數(shù)表的制作過(guò)程幫助學(xué)生理解其合理性等，課堂氣氛活躍，學(xué)生都動(dòng)起來(lái)了（不要說(shuō)沒有東西可

29、講，實(shí)際是時(shí)間還有點(diǎn)緊，如隨機(jī)數(shù)表的靈活使用還不夠到位）， 達(dá)到比較好的教學(xué)效果課后還與數(shù)學(xué)同仁們就目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所遇到的問(wèn)題、困惑等進(jìn)行了交流 3高三數(shù)學(xué)教學(xué)高三復(fù)習(xí)教學(xué)一直是個(gè)老生常談的話題，年年談、月月說(shuō)、天天講 總的來(lái)說(shuō)：總的來(lái)說(shuō)：一是審視現(xiàn)狀，自我剖析，自我反思一是審視現(xiàn)狀，自我剖析，自我反思 二是準(zhǔn)確定位，夯實(shí)基礎(chǔ)，卸繁求簡(jiǎn)二是準(zhǔn)確定位，夯實(shí)基礎(chǔ)，卸繁求簡(jiǎn) 三是提煉方法，訓(xùn)練能力，不斷總結(jié)三是提煉方法，訓(xùn)練能力，不斷總結(jié) 下面就最近幾年高考的試題，簡(jiǎn)要提醒一下我們?cè)趶?fù)習(xí)教學(xué)中需要突出注意的問(wèn)題 （1）關(guān)于運(yùn)算的訓(xùn)練：高考成也運(yùn)算！敗也高考成也運(yùn)算！敗也運(yùn)算！運(yùn)算！ 2sin 2

30、cos 22cos6303f xxxxx例例函函數(shù)數(shù)的的值值域域是是 . . 311sin2cos2(cos222231 cos2sin22= 3sin2cos2122 2sin 21(),063512sin 2,12cos 2666622,321,33xf xxxxxxxxxxxxf x 解解析析) )因因?yàn)闉? ,所所以以,故故的的值值域域?yàn)闉榛蚧?(.(而而非非) ) 00sin 2cos 2633sin2cos22sin 262cos 2 3306036xxxxxx如如上上述述在在、展展開開式式中中，尤尤其其在在（或或）中中的的初初相相出出現(xiàn)現(xiàn)錯(cuò)錯(cuò)誤誤總總是是很很多多（將將、 、 、及

31、及其其正正弦弦值值、余余弦弦值值搞搞混混、搞搞錯(cuò)錯(cuò)22222222229,(3)3(80)40(,),1280805945(3)3(20)20(,)620205945TmmyxmmMmmxymyxmmNmmxy年年江江蘇蘇 ( )( )的的最最基基本本的的方方法法: :設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn) 的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為由由得得由由得得. . 201018 3又如：2010年、2011年與2012年連續(xù)3年的圓錐曲線解答題都考查了解方程（組）： 1122222112221?,( )97205481144 4505424033,973,2080 xxMx yx ymmmmmxxmmy 此此方方程程那那么么怎怎么么解解出出

32、來(lái)來(lái)的的 如如設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為. .方方法法1:1:整整理理成成關(guān)關(guān)于于的的一一元元二二次次方方程程. .所所以以有有由由得得從從而而一一個(gè)個(gè)根根得得 . . 問(wèn)題是這里用到了初中已淡化了的根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理，所以難度較大2112111222112211112212(3)33312,91251953324033,912580myxxxxmxyxxmmxxmy 方方法法 : :（）回回避避了了解解復(fù)復(fù)雜雜的的一一元元命命題題二二次次方方程程，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為解解一一元元一一次次方方程程. .由由得得因因?yàn)闉閯t則解解得得進(jìn)進(jìn)而而得得 . .組組給給的的（不不具具有有通通性性）2222222

33、22222222224212222,1212228,144428021212,ykxxykkyxkxykPkkkkxxxkkkkkx年年江江蘇蘇 ( )( )的的最最基基本本的的方方法法: :由由得得. .又又由由易易得得整整理理得得（容容） 201118 322222122 32221BAkkBxkk其其中中必必有有一一個(gè)個(gè)根根為為 點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo), ,另另一一個(gè)個(gè)根根為為 點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)解解得得. .2212k答答案案將將記記為為 , ,簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化了了運(yùn)運(yùn)算算. .要要有有求求 注注: :簡(jiǎn)簡(jiǎn)意意識(shí)識(shí)! !22122222211222222222222(1)22214210,22

34、121(1)22214210,22121AFyk xxykxk xkkkxykAFyk xxykxk xkkkxk年年江江蘇蘇 ( )( )的的最最基基本本的的方方法法: :將將的的方方程程代代入入整整理理得得解解得得（不不別別求求出出 ）；同同理理，將將的的方方程程代代入入整整理理得得解解得得. . 201219 2解析幾何的精髓是：用代數(shù)手段研究幾何問(wèn)題，因而一定的解題運(yùn)算量是必不可少的，是其一個(gè)特色（當(dāng)然還有分析探究及推理論證等） 加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在運(yùn)算速度和正確率的訓(xùn)練上下功夫所謂“成也運(yùn)算，敗也運(yùn)算”不斷訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力與良好的個(gè)性心理品質(zhì)（不要畏難等，甚至可以不惜花一兩節(jié)課集

35、中訓(xùn)練），跟運(yùn)算錯(cuò)誤作“殊死”的斗爭(zhēng)，直到高考結(jié)束（暫告一個(gè)段落）（2）關(guān)于方法的提煉 如有關(guān)函數(shù)題，在解題過(guò)程中，除了熟知的基本函數(shù)不談，如果是沒有見過(guò)的函數(shù)，則可根據(jù)已知條件通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)挖掘勾勒出函數(shù)的大致圖像，有時(shí)很容易破題，走向成功請(qǐng)看近幾年高考函數(shù)解答題 082022,f xa bba ，由由已已知知 可可知知大大致致圖圖象象，則則 其其在在區(qū)區(qū)間間上上單單調(diào)調(diào)增增 區(qū)區(qū)間間的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度如如2020年年）和和為為（. . 2222200920 321,21h xh xxaxxayxaxayx ，試試直直接接寫寫出出（不不需需要要演演出出步步驟驟） 不不等等式式1 1的的解解集集.

36、.因因?yàn)闉? 1即即 所所以以只只要要轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為已已知知 函函數(shù)數(shù) 圖圖像像（拋拋物物線線的的右右半半部部分分） 在在函函數(shù)數(shù)圖圖像像的的上上 方方（如如圖圖，包包括括在在一一些些 點(diǎn)點(diǎn)處處相相等等），即即如如年年 （ ）得得解解集集. .xyO12222 32,00,19,2f xxaxg xxbxbaf x：注注意意考考察察兩兩個(gè)個(gè)基基本本函函數(shù)數(shù)( (一一個(gè)個(gè)是是三三次次函函數(shù)數(shù)一一個(gè)個(gè)是是二二次次函函數(shù)數(shù)) )的的圖圖像像及及其其單單調(diào)調(diào)性性很很容容如如20112011易易知知道道( (由由于于所所以以奇奇函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像輪輪廓廓基基本本上上是是定定的的) )年年 （ ）如如圖圖

37、. .xyOb-ba3aamax,3311100,3333aaa babaaaaab很很顯顯然然間間的的距距離離- -而而由由- - -及及思思維維量量大大得得- -所所以以一一點(diǎn)點(diǎn)，書書-.-.寫寫 小小 . .量量則則較較 ,32,2218tf xyh xf tcyf ttf x：記記, ,則則函函數(shù)數(shù)由由如如201201 年年已已知知，函函數(shù)數(shù)及及在在區(qū)區(qū)間間上上的的圖圖像像如如（ ）圖圖所所示示：yy=c2tO-2-221-1圖12xtO-2-221-1t=t0圖2yy=c2tO-2-221-1圖12xtO-2-221-1t=t0圖2 2,22212235yh xyff xyc cct

38、tx 函函數(shù)數(shù)的的零零點(diǎn)點(diǎn)個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)，即即為為函函數(shù)數(shù)圖圖像像與與直直線線交交點(diǎn)點(diǎn)的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)由由圖圖直直觀觀可可知知當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，由由圖圖知知對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的與與，由由圖圖 知知對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng) 的的不不同同值值得得個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)（即即零零點(diǎn)點(diǎn)個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)）分分別別為為 和和 ，計(jì)計(jì) 個(gè)個(gè)；注：這樣答題高考可能要被扣分，但辯證的講前面第一、二條解答題被扣分是不應(yīng)該的，而這里我想被扣個(gè)兩三分也相當(dāng)不錯(cuò)了（3）關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng) 這是個(gè)非常大的課題，要求很高！既不是所有老師能做得到的（我們自己本身還缺少這方面的素養(yǎng)），也不是每一個(gè)學(xué)生都能被培養(yǎng)出來(lái)的我們只能加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，與學(xué)生一道不斷訓(xùn)練和提高 1515tan3tan2

39、cos5sin3sincoscoscoscossincos3sincos1BACABACABBABAAB 如如，今今年年的的向向量量與與三三角角函函數(shù)數(shù)綜綜合合題題：第第問(wèn)問(wèn)求求證證不不困困難難；第第問(wèn)問(wèn)若若, ,求求的的值值在在考考場(chǎng)場(chǎng)上上我我注注意意到到，不不少少學(xué)學(xué)生生毫毫無(wú)無(wú)目目的的的的套套用用公公式式：展展開開，把把寫寫成成, ,： 沒沒有有注注意意到到利利用用第第問(wèn)問(wèn)的的結(jié)結(jié)論論，花花了了不不少少時(shí)時(shí)間間也也沒沒有有解解決決我想要是第（2）問(wèn)改為tanc=2就容易聯(lián)系第（1）問(wèn)好多了這實(shí)際上可歸為“缺少數(shù)學(xué)素養(yǎng)”問(wèn)題這是在提醒我們，不能套用思路死做題（稍微變化了一下就不行了） 今年

40、高考應(yīng)用題第（2）問(wèn)：設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由 2222220,0,113.2202064006akkakaka kakaa 炮炮彈彈可可擊擊中中目目標(biāo)標(biāo)等等價(jià)價(jià)于于存存在在使使成成立立，即即關(guān)關(guān)于于 的的方方程程有有正正根根由由得得這是有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解法”，而一般的套路解法是： 2max22222254423.2,1+33113.23.220 2064 ,00610463kykkkykxkxyxf kx kxkxf kxxkx 就就是是求求在在下下（或或）有有解解的的 的的取取值值范范圍圍 記記要要

41、使使有有解解，首首先先，得得. .而而當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，符符合合條條件件. .（這這是是一一種種“缺缺少少數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)素素養(yǎng)養(yǎng)”的的解解法法？）22/( )(21)ln1,2(21)( )2(21)12()20f xxaxaxeaxaxafxxaxxxxxaxx再再看看一一道道平平時(shí)時(shí)的的練練習(xí)習(xí)題題（節(jié)節(jié)選選）：求求函函數(shù)數(shù)在在區(qū)區(qū)間間上上的的最最小小值值. .（要要注注意意其其分分子子能能因因式式分分解解，即即有有有有理理根根，那那么么待待處處理理的的問(wèn)問(wèn)題題要要容容易易一一些些，否否則則較較難難）. . 1123 11122112aaaeaeaaaa這這樣樣，只只需需要要對(duì)對(duì) 進(jìn)進(jìn)行行； ；三三種種

42、情情況況分分類類討討論論. .課課后后有有學(xué)學(xué)生生問(wèn)問(wèn)，為為什什么么不不再再對(duì)對(duì) 進(jìn)進(jìn)行行、；、討討論論呢呢？顯然受二次式的影響思維定勢(shì)了，生搬硬套了（當(dāng)然討論后可以再合并，但沒有必要！這與我們平時(shí)教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)題型及其套路解法有關(guān)） ，可以說(shuō)就憑這一點(diǎn)，說(shuō)明其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不夠，還需要訓(xùn)練和培養(yǎng) 當(dāng)然，上面所說(shuō)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還是可以訓(xùn)練培養(yǎng)的而象2008年高考數(shù)列題：先證明一個(gè)既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列是常數(shù)列，公差d=0 ；2012年根據(jù)已知條件： ，證明等比數(shù)列 的公比q=1這些如何想得到？這需要多么高的素養(yǎng)?。ㄟ@不是一般的能培養(yǎng)得了的） 102na na42012年高考試題給我們的啟示（提醒）

43、失分原因：不適應(yīng)新題型官方報(bào)道均分比去年減少近10分，但就全卷來(lái)說(shuō)，最難題的難度其實(shí)比去年有所下降，填空題也基本保持平穩(wěn)均分下降的主要原因是解答題新面孔較多，多題把關(guān)，從解答題第三條開始（第一條第二問(wèn)還把一些考生蒙住了）每一題的第二或第三問(wèn)均設(shè)計(jì)構(gòu)思新穎；而學(xué)生不適應(yīng)習(xí)慣于常見題型的學(xué)生，在平時(shí)的大量訓(xùn)練中迷失了方向，不能很好地理解題意、尋找策略，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想方法解決問(wèn)題，獨(dú)立思考能力、理解分析問(wèn)題的能力欠缺 其實(shí)，高考命題多年來(lái)一直能力立意，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著良好的導(dǎo)向：不能僅靠知識(shí)傳輸、題型訓(xùn)練讓學(xué)生取得高考高分因此，今年的高考數(shù)學(xué)命題給平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)再次提了個(gè)醒 教學(xué)建議：

44、（教學(xué)建議：（1）治本為上，遵循數(shù)學(xué)本性）治本為上，遵循數(shù)學(xué)本性 （2）返璞歸真，尊重教學(xué)規(guī)律）返璞歸真，尊重教學(xué)規(guī)律 我的一節(jié)復(fù)習(xí)公開課的體會(huì)與感受： 三、我踐行的一些教學(xué)觀三、我踐行的一些教學(xué)觀作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，雖然教了26年的書，上了超萬(wàn)節(jié)的課，送走了一屆又一屆的學(xué)生，但是要回想總結(jié)一下自己的教學(xué)成長(zhǎng)經(jīng)歷，提煉出具有個(gè)性特色的經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)思想來(lái)，還真的不容易美國(guó)有一位功勛教師德鮑拉說(shuō)過(guò)一句話“教重要的在于聽，學(xué)重要的在于說(shuō)”；錢夢(mèng)龍有句名言：“在創(chuàng)新的口號(hào)喊得最響亮的時(shí)候，我回歸常識(shí)性思維；在常識(shí)性思維支配一切的時(shí)候，我致力于創(chuàng)新”都讓我印象非常深刻，這使我對(duì)自己的教育教學(xué)工作有了一個(gè)自我認(rèn)識(shí)，因?yàn)槲乙恢痹谯`行著這樣的教學(xué)理念 我以為：“先學(xué)后教以學(xué)定教，感受反思；先教后學(xué)以教導(dǎo)學(xué)，溫故知新；邊學(xué)邊教教學(xué)相長(zhǎng)，共同促進(jìn)”“教重要的在于聽，學(xué)重要的在于說(shuō)”“少教多學(xué)，學(xué)生主動(dòng)了效果會(huì)更好！”“教學(xué)內(nèi)容要追求直觀化和精簡(jiǎn)化，教