20XX年甘肅省普通中學(xué)高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

1、2020年甘肅省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一選擇題13的倒數(shù)是A3BCD2計算的結(jié)果是ABCD3一張普通紙的厚度約為，用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD4不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD5如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是ABCD6若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD7將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點、且點為坐標(biāo)原點，點在軸上，點在軸上，則的值為ABCD9我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.64萬

2、件，設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為，則下列方程正確的是ABCD10如圖，在等腰中，為斜邊邊上一點，以為直角邊，點為直角頂點，向外構(gòu)造等腰動點從點出發(fā)，以1個單位的速度，沿著折線運動在運動過程中，的面積與運動時間的函數(shù)圖象如圖所示，則的長是AB4CD二填空題11因式分解：12要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是 13單項式與是同類項，則14如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于15一元二次方程的解是、，則 16如圖，在中，平分，點為的中點連結(jié)，若的周長為21，則17如圖，在邊長為2的菱形中，為邊上的高，將沿所在直線翻折得，與邊交于點，則的長度為 18用形

3、狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為個三解答題19計算：20如圖，點、在數(shù)軸上且點在點的左側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和（1）當(dāng)時，求的長（2）當(dāng)點到原點的距離比到原點的距離多3，求的值21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；以原點為對稱中心，畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；以原點為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)的圖形，并寫出的坐標(biāo)22一種拉桿式旅行箱的示意

4、圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，（點、在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪，與水平地面切于點，某一時刻，點距離水平面，點距離水平面（1）求圓形滾輪的半徑的長；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時，點距離水平地面，求此時拉桿箱與水平面所成角的大?。ň_到，參考數(shù)據(jù)：，23當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝（1）求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；（2）該游戲是否公平？

5、請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由24“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長？25如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，且一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、過點作軸于點；過點作軸于點，點的坐標(biāo)為，連接，（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形的面積26已知，如圖1，是的邊上一點，交于點，（1）求證：四邊形是平行

6、四邊形（2）如圖2，若，請寫出圖中所有與線段相等的線段（線段除外）27如圖，是的直徑，是的弦，點是外一點，連接，已知（1）求證：是的切線；（2）連接，若，且，的半徑為，求的長28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點，點在軸上（1）求拋物線的解析式；（2）點是線段上一動點（點，除外），過點作軸的垂線交拋物線于點，當(dāng)線段的長度最大時，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由2020年甘肅省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一選擇題13的倒數(shù)是A3BCD【解答】解：，的倒數(shù)是，故選：2計算的結(jié)果是ABCD【解答】

7、解：故選：3一張普通紙的厚度約為，用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD【解答】解：故選：4不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD【解答】解：，故選：5如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是ABCD【解答】解：從上面可看到第一橫行左下角有一個正方形，第二橫行有3個正方形，第三橫行中間有一個正方形故選：6若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD【解答】解：因為實數(shù)、滿足，且，所以，所以它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：7將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是ABCD【解答】解：由于得到的圖形的中間是正方形，且頂

8、點在原來的正方形的對角線上，故選：8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點、且點為坐標(biāo)原點，點在軸上，點在軸上，則的值為ABCD【解答】解：過作軸于，軸于，連接，是的直徑，即過，軸，軸軸，同理，為中點，為中點，由勾股定理得：，故選：9我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.64萬件，設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為，則下列方程正確的是ABCD【解答】解：設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為，根據(jù)題意得：故選：10如圖，在等腰中，為斜邊邊上一點，以為直角邊，點為直角頂點，向外構(gòu)造等腰動點從點出發(fā)，以1個單位的速度，沿著折線運動在運動過程中

9、，的面積與運動時間的函數(shù)圖象如圖所示，則的長是AB4CD【解答】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)點在上運動時，三角形的面積不斷減小，當(dāng)點在上移動時，三角形的面積不變根據(jù)函數(shù)圖象可知，在中，即，在中，即故選：二填空題11因式分解：【解答】解：原式故答案為：12要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是且【解答】解：由題意得，且，解得且故答案為：且13單項式與是同類項，則1【解答】解：由題意得，解得，則，故答案為：114如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于【解答】解：如圖，故答案為15一元二次方程的解是、，則【解答】解：一元二次方程的解是、，則，故答案為：16如圖，在中，平分，點為的中點

10、連結(jié)，若的周長為21，則12【解答】解：，平分，點為的中點，的周長為21，故答案為：1217如圖，在邊長為2的菱形中，為邊上的高，將沿所在直線翻折得，與邊交于點，則的長度為【解答】解：在邊長為2的菱形中，為邊上的高，由折疊易得為等腰直角三角形，又由折疊的性質(zhì)知，故答案為：18用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為個【解答】解：當(dāng)時，等邊三角形的個數(shù)為：2，當(dāng)時，等邊三角形的個數(shù)為：，當(dāng)時，等邊三角形的個數(shù)為：，當(dāng)時，等邊三角形的個數(shù)為：，故第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為：，故

11、答案為：三解答題19計算：【解答】解：原式20如圖，點、在數(shù)軸上且點在點的左側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和（1）當(dāng)時，求的長（2）當(dāng)點到原點的距離比到原點的距離多3，求的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，當(dāng)時，；（2）根據(jù)題意得：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；以原點為對稱中心，畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；以原點為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)的圖形，并寫出的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示：的坐標(biāo)為：；（2）如圖所示：的坐

12、標(biāo)為：；（3）如圖所示：的坐標(biāo)為：22一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，（點、在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪，與水平地面切于點，某一時刻，點距離水平面，點距離水平面（1）求圓形滾輪的半徑的長；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時，點距離水平地面，求此時拉桿箱與水平面所成角的大小（精確到，參考數(shù)據(jù)：，【解答】解：（1）作于點，交于點則，設(shè)圓形滾輪的半徑的長是則，即，解得：則圓形滾輪的半徑的長是；（2）則，則23當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻

13、后放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝（1）求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；（2）該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由【解答】解：（1）當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；（2）公平理由如下：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6，叮叮抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6，所以當(dāng)當(dāng)獲勝的概率叮叮獲勝的概率，所以該游戲公平24“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這

14、次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長？【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為人，反對人數(shù)是：人，；（2）；（3）反對中學(xué)生帶手機的大約有（名25如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，且一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、過點作軸于點；過點作軸于點，點的坐標(biāo)為，連接，（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形的面積【解答】解：（1）點，在中，點，將點分別代入，得，一次函數(shù)的解析式為：；反比例函數(shù)的解析式為：；（2）當(dāng)時，則，26已知，如圖1，是的邊上一點，交于點，（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）如圖2，若，請寫出圖中所有與線段相等的線段（線段除外）【解答】（1）證明：，在和中，四邊形是平行四邊形（2）解：，是矩形，是正方形，27如圖，是的直徑，是的弦，點是外一點，連接，已知（1）求證：是的切線；（2）連接，若，且，的半徑為，求的長【解答】（1）證明：連接，如圖所示：是的直徑，即，是的切線；（2）解：的半徑為，又，即，28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點，點在軸上（1）求拋物線的解析式；（2）點是