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1、2020年甘肅省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一選擇題13的倒數(shù)是A3BCD2計算的結(jié)果是ABCD3一張普通紙的厚度約為,用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD4不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD5如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是ABCD6若實數(shù)、滿足,且,則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD7將一張正方形紙片按如圖步驟,沿虛線對折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是ABCD8如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知經(jīng)過點、且點為坐標(biāo)原點,點在軸上,點在軸上,則的值為ABCD9我市某家快遞公司,今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.64萬

2、件,設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為,則下列方程正確的是ABCD10如圖,在等腰中,為斜邊邊上一點,以為直角邊,點為直角頂點,向外構(gòu)造等腰動點從點出發(fā),以1個單位的速度,沿著折線運動在運動過程中,的面積與運動時間的函數(shù)圖象如圖所示,則的長是AB4CD二填空題11因式分解:12要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)的取值范圍是 13單項式與是同類項,則14如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,則的度數(shù)等于15一元二次方程的解是、,則 16如圖,在中,平分,點為的中點連結(jié),若的周長為21,則17如圖,在邊長為2的菱形中,為邊上的高,將沿所在直線翻折得,與邊交于點,則的長度為 18用形

3、狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形,則第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為個三解答題19計算:20如圖,點、在數(shù)軸上且點在點的左側(cè),它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和(1)當(dāng)時,求的長(2)當(dāng)點到原點的距離比到原點的距離多3,求的值21如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點均在格點上,點的坐標(biāo)為把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);以原點為對稱中心,畫出與關(guān)于原點對稱的,并寫出點的坐標(biāo);以原點為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時針旋轉(zhuǎn)的圖形,并寫出的坐標(biāo)22一種拉桿式旅行箱的示意

4、圖如圖所示,箱體長,拉桿最大伸長距離,(點、在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪,與水平地面切于點,某一時刻,點距離水平面,點距離水平面(1)求圓形滾輪的半徑的長;(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時,點距離水平地面,求此時拉桿箱與水平面所成角的大?。ň_到,參考數(shù)據(jù):,23當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲:如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面,將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上,當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張,叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張,比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字,數(shù)字大者獲勝(1)求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率;(2)該游戲是否公平?

5、請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由24“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間,某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補全圖1;(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長?25如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和,且一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、過點作軸于點;過點作軸于點,點的坐標(biāo)為,連接,(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求四邊形的面積26已知,如圖1,是的邊上一點,交于點,(1)求證:四邊形是平行

6、四邊形(2)如圖2,若,請寫出圖中所有與線段相等的線段(線段除外)27如圖,是的直徑,是的弦,點是外一點,連接,已知(1)求證:是的切線;(2)連接,若,且,的半徑為,求的長28如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于,兩點,點在軸上(1)求拋物線的解析式;(2)點是線段上一動點(點,除外),過點作軸的垂線交拋物線于點,當(dāng)線段的長度最大時,求點的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點,使?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由2020年甘肅省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)參考答案與試題解析一選擇題13的倒數(shù)是A3BCD【解答】解:,的倒數(shù)是,故選:2計算的結(jié)果是ABCD【解答】

7、解:故選:3一張普通紙的厚度約為,用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD【解答】解:故選:4不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD【解答】解:,故選:5如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是ABCD【解答】解:從上面可看到第一橫行左下角有一個正方形,第二橫行有3個正方形,第三橫行中間有一個正方形故選:6若實數(shù)、滿足,且,則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD【解答】解:因為實數(shù)、滿足,且,所以,所以它的圖象經(jīng)過一、三、四象限,故選:7將一張正方形紙片按如圖步驟,沿虛線對折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是ABCD【解答】解:由于得到的圖形的中間是正方形,且頂

8、點在原來的正方形的對角線上,故選:8如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知經(jīng)過點、且點為坐標(biāo)原點,點在軸上,點在軸上,則的值為ABCD【解答】解:過作軸于,軸于,連接,是的直徑,即過,軸,軸軸,同理,為中點,為中點,由勾股定理得:,故選:9我市某家快遞公司,今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.64萬件,設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為,則下列方程正確的是ABCD【解答】解:設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為,根據(jù)題意得:故選:10如圖,在等腰中,為斜邊邊上一點,以為直角邊,點為直角頂點,向外構(gòu)造等腰動點從點出發(fā),以1個單位的速度,沿著折線運動在運動過程中

9、,的面積與運動時間的函數(shù)圖象如圖所示,則的長是AB4CD【解答】解:根據(jù)題意可知:當(dāng)點在上運動時,三角形的面積不斷減小,當(dāng)點在上移動時,三角形的面積不變根據(jù)函數(shù)圖象可知,在中,即,在中,即故選:二填空題11因式分解:【解答】解:原式故答案為:12要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)的取值范圍是且【解答】解:由題意得,且,解得且故答案為:且13單項式與是同類項,則1【解答】解:由題意得,解得,則,故答案為:114如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,則的度數(shù)等于【解答】解:如圖,故答案為15一元二次方程的解是、,則【解答】解:一元二次方程的解是、,則,故答案為:16如圖,在中,平分,點為的中點

10、連結(jié),若的周長為21,則12【解答】解:,平分,點為的中點,的周長為21,故答案為:1217如圖,在邊長為2的菱形中,為邊上的高,將沿所在直線翻折得,與邊交于點,則的長度為【解答】解:在邊長為2的菱形中,為邊上的高,由折疊易得為等腰直角三角形,又由折疊的性質(zhì)知,故答案為:18用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形,則第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為個【解答】解:當(dāng)時,等邊三角形的個數(shù)為:2,當(dāng)時,等邊三角形的個數(shù)為:,當(dāng)時,等邊三角形的個數(shù)為:,當(dāng)時,等邊三角形的個數(shù)為:,故第個圖案中等邊三角形的個數(shù)為:,故

11、答案為:三解答題19計算:【解答】解:原式20如圖,點、在數(shù)軸上且點在點的左側(cè),它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和(1)當(dāng)時,求的長(2)當(dāng)點到原點的距離比到原點的距離多3,求的值【解答】解:(1)根據(jù)題意得:,當(dāng)時,;(2)根據(jù)題意得:,去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗是分式方程的解21如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點均在格點上,點的坐標(biāo)為把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);以原點為對稱中心,畫出與關(guān)于原點對稱的,并寫出點的坐標(biāo);以原點為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時針旋轉(zhuǎn)的圖形,并寫出的坐標(biāo)【解答】解:(1)如圖所示:的坐標(biāo)為:;(2)如圖所示:的坐

12、標(biāo)為:;(3)如圖所示:的坐標(biāo)為:22一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長,拉桿最大伸長距離,(點、在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪,與水平地面切于點,某一時刻,點距離水平面,點距離水平面(1)求圓形滾輪的半徑的長;(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時,點距離水平地面,求此時拉桿箱與水平面所成角的大小(精確到,參考數(shù)據(jù):,【解答】解:(1)作于點,交于點則,設(shè)圓形滾輪的半徑的長是則,即,解得:則圓形滾輪的半徑的長是;(2)則,則23當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲:如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面,將這4張牌正面朝下洗勻

13、后放在桌上,當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張,叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張,比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字,數(shù)字大者獲勝(1)求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率;(2)該游戲是否公平?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由【解答】解:(1)當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率;(2)公平理由如下:畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6,叮叮抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6,所以當(dāng)當(dāng)獲勝的概率叮叮獲勝的概率,所以該游戲公平24“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間,某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:(1)求這

14、次調(diào)查的家長人數(shù),并補全圖1;(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長?【解答】解:(1)這次調(diào)查的家長人數(shù)為人,反對人數(shù)是:人,;(2);(3)反對中學(xué)生帶手機的大約有(名25如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和,且一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、過點作軸于點;過點作軸于點,點的坐標(biāo)為,連接,(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求四邊形的面積【解答】解:(1)點,在中,點,將點分別代入,得,一次函數(shù)的解析式為:;反比例函數(shù)的解析式為:;(2)當(dāng)時,則,26已知,如圖1,是的邊上一點,交于點,(1)求證:四邊形是平行四邊形(2)如圖2,若,請寫出圖中所有與線段相等的線段(線段除外)【解答】(1)證明:,在和中,四邊形是平行四邊形(2)解:,是矩形,是正方形,27如圖,是的直徑,是的弦,點是外一點,連接,已知(1)求證:是的切線;(2)連接,若,且,的半徑為,求的長【解答】(1)證明:連接,如圖所示:是的直徑,即,是的切線;(2)解:的半徑為,又,即,28如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于,兩點,點在軸上(1)求拋物線的解析式;(2)點是

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