第5章相對(duì)論(1)

1、第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)1900年英國(guó)物理學(xué)家開(kāi)爾文展望20世紀(jì)科學(xué)：“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵小小的令人不安的烏云還有兩朵小小的令人不安的烏云”“物理學(xué)的理論大廈已經(jīng)基本建成，物理學(xué)的理論大廈已經(jīng)基本建成，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了工作就行了”（紫外災(zāi)難）（紫外災(zāi)難）（以太之迷）（以太之迷）第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)近代物理兩大理論支柱：近代物理兩大理論支柱： 相對(duì)論相對(duì)論高速高速 量子力學(xué)量子力學(xué)微觀微觀 相對(duì)論是相對(duì)論是2020世紀(jì)物理

2、學(xué)所取得的最偉大成就世紀(jì)物理學(xué)所取得的最偉大成就之一，標(biāo)志著物理學(xué)的重大發(fā)展。相對(duì)論時(shí)空觀之一，標(biāo)志著物理學(xué)的重大發(fā)展。相對(duì)論時(shí)空觀的建立是人們對(duì)物理現(xiàn)象認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。的建立是人們對(duì)物理現(xiàn)象認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)局限于慣性參考系的時(shí)空理論，即局限于慣性參考系的時(shí)空理論，即只考慮物質(zhì)運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)、空的影響。只考慮物質(zhì)運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)、空的影響。推廣到一般參考系（加速參照系）和推廣到一般參考系（加速參照系）和包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論，此時(shí)時(shí)、空包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論，此時(shí)時(shí)、空還受到物質(zhì)分布的影響。還受到物質(zhì)分布的影響。狹義相對(duì)論：狹義相對(duì)論：廣義相對(duì)論：廣義相對(duì)論：第五章第五章

3、相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家, 于于1905年和年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論對(duì)論和廣義相對(duì)論; 并于并于1905年提年提出了光量子假設(shè)出了光量子假設(shè), 為此獲得為此獲得1921年年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng). 此外此外,還在量子還在量子理論方面作出很多重要的貢獻(xiàn)理論方面作出很多重要的貢獻(xiàn) .晚晚年致力于統(tǒng)一場(chǎng)論研究年致力于統(tǒng)一場(chǎng)論研究.第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)0tt oo與與 重合重合 xxt uyy zz tt 坐標(biāo)變換公式坐標(biāo)變換公式xS

4、uPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx5-1 5-1 伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)zzaayyaa xxaa加速度變換公式加速度變換公式xxvvuyyvvzzvv伽利略速度變換公式伽利略速度變換公式xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyxaa同一質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)不同慣性系中同一質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)不同慣性系中的加速度總是相同的。的加速度總是相同的。第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)SFmaFSma牛頓力學(xué)中：牛頓力學(xué)中：相互作用是客觀的，力與參考系無(wú)關(guān)。相互作用是客觀的，力與參考系無(wú)關(guān)。質(zhì)量的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。質(zhì)量的測(cè)

5、量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。aa 據(jù)伽利略變換據(jù)伽利略變換第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)故只要在故只要在S S系中有系中有 Fma任何慣性系中牛頓力學(xué)規(guī)律都是相同的，或者說(shuō)：任何慣性系中牛頓力學(xué)規(guī)律都是相同的，或者說(shuō)：力學(xué)規(guī)律在所有慣性系中都完全等價(jià)。這就是力學(xué)力學(xué)規(guī)律在所有慣性系中都完全等價(jià)。這就是力學(xué)相對(duì)性原理。相對(duì)性原理。Fma 則則在在S S系也系也一定有一定有成立成立成立成立 力學(xué)相對(duì)性原理說(shuō)明，無(wú)法用力學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)確定所在力學(xué)相對(duì)性原理說(shuō)明，無(wú)法用力學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)確定所在慣性系相對(duì)于另一慣性系是作勻速直線運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)靜止。慣性系相對(duì)于另一慣性系是作勻速直線運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)靜止。 第五章第五章

6、相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)船走嗎船走嗎?第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ) 經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：時(shí)間和空間彼此獨(dú)立，存在絕對(duì)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：時(shí)間和空間彼此獨(dú)立，存在絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間空間和絕對(duì)時(shí)間(1)絕對(duì)空間：長(zhǎng)度量度與參照系無(wú)關(guān)S系系222212121()()()Lxxyyzz S系系222212121( )( )( )Lxxyyzz 2121 () ()xxxvtxvt12xx L第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)(2)(2)絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間量度與參照系無(wú)關(guān)絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間量度與參照系無(wú)關(guān)tt(3)(3)絕對(duì)質(zhì)量：物體質(zhì)量與參照系無(wú)關(guān)絕對(duì)質(zhì)量：物體質(zhì)量與參照系無(wú)關(guān)tt 第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)5

7、-2 5-2 狹義相對(duì)論基本原理狹義相對(duì)論基本原理 洛侖茲坐標(biāo)變換式洛侖茲坐標(biāo)變換式22ucuuc-ucSM2M1Mcu第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)逆變換（逆變換（由由SS 系）系）2222211xutxucyyzzutxctuc正變換正變換（由由SS 系）系） 2222211xutxucyyzzutxctuc 第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)若令若令，則以上兩變換式又可表述為：，則以上兩變換式又可表述為：cu由由S SS S系系2/2/2/11/xcuttzzyyu

8、txx由由SS系系 22/2/11xcuttzzyyutxx第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)(3)(3)若若u u c c, ,等式將無(wú)意義等式將無(wú)意義兩參考系的相對(duì)速度不能等于、大于兩參考系的相對(duì)速度不能等于、大于c cc c是一切實(shí)際物體的速度極限是一切實(shí)際物體的速度極限 (1)(1)在相對(duì)論中，時(shí)、空密切聯(lián)系在一起。在相對(duì)論中，時(shí)、空密切聯(lián)系在一起。(2)(2)當(dāng)當(dāng)u u c c時(shí)，洛侖茲變換時(shí)，洛侖茲變換 伽利略變換。伽利略變換。說(shuō)明：說(shuō)明：第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)在慣性系在慣性系S S中，有兩事件同時(shí)發(fā)生在中，有兩事件同時(shí)發(fā)生在x x軸上相距軸上相距1.01.0 1010

9、3 3m m處，從處，從S S 系中系中觀察到這兩事件相距觀察到這兩事件相距2.02.0 10103 3m.m.試問(wèn)由試問(wèn)由SS系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少？少？11121xutxu C 22221xutxu C 2121212122()()11xxv ttxxxxu Cu C3321.0 102.0 101u C32uC第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)21212212()()1uttxxCttu C2122()1xxuCu C )(1077. 51022363sC112121utxCtu C 222221utxCtu C 第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)5-

10、3 5-3 相對(duì)論速度變換公式相對(duì)論速度變換公式 對(duì)其求微分，得對(duì)其求微分，得 22211cxuttzzyytuxx22211cxudtddtzddzyddytudxddx第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)于是xzzvcuvv2211同理dtdxvx2dxcudtudtdx21dtdxcuudtdx21xxvcuuvdtdyvy221dxcudtdy2211dtdxcudtdy2211xyvcuv第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ) 由由 S SS S系系 2222211111xxxyyxzzxvuvuvcvvuvcvvuvc 由由 SSSS系系 2222211111xxxyyxzzxvuvuv

11、cvvuvcvvuvc 第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)說(shuō)說(shuō) 明明: :2. 在洛侖茲速度變換下，光速不變。在洛侖茲速度變換下，光速不變。1. 在在 的情況，上式即變?yōu)橘だ运俣茸儞Q式。的情況，上式即變?yōu)橘だ运俣茸儞Q式。uc第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)在地面上測(cè)到有兩個(gè)飛船在地面上測(cè)到有兩個(gè)飛船a、b分別以分別以 +0.9c和和-0.9c的速度沿相反的方向飛行的速度沿相反的方向飛行, 如圖所示。求飛船如圖所示。求飛船a 相對(duì)于飛船相對(duì)于飛船b 的的 速度有多大。速度有多大。 y y x x b a 0. 9c0. 9c例例第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)解解20.90.91 0.9

12、 0.911.800.9941.81xxxvuccvuvccc 第五章第五章 相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)例例 火箭火箭A A和和B B分別以分別以0.8c0.8c和和0.6c0.6c的速度相對(duì)于地球向的速度相對(duì)于地球向X X方向和方向和X X方向飛行。試求由火箭方向飛行。試求由火箭B B測(cè)得測(cè)得A A的速度的速度解：如右圖，取地球?yàn)榻猓喝缬覉D，取地球?yàn)镾 S系，系，B B為為S S/ /系，則系，則S S/ /系（即火箭系（即火箭B B）相對(duì)于相對(duì)于S S系系（即地球）的速度（即地球）的速度u=-0.6c,u=-0.6c,火箭火箭A A相對(duì)相對(duì)S S系的速度系的速度v vx x=0.8c,=0.8c,則則A A相對(duì)相對(duì)S S/ /系（系（B B）的速度為的速度為（S/系）系）xxxvcuuvv2/128 . 06 . 016 . 08 . 0c