八年級上學(xué)期期末考試

1、XXXXA年級（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共三大題，共4頁，滿分120分，考試用時120分鐘）姓名：班級：成績：、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）abQd62 .在式子<等，答，一中，分式的個數(shù)為（）x3Tix+yA.1個B.2個C.3個D.4個3 .下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D,1,2,34 .如圖，AB=AD添加下列一個條件后，仍無法確定AB®ADC的是（）BC=CDB./BAC至DACC./B=ZD=90°D./ACB4ACDA.（第4題圖）（第8

2、題圖）5.卜列運算正確的是（a3?a3=2a3_,2、C. (ab)3=ab6D. (a3)2=a56.副三角板如圖疊放在一起，則圖中/a的度數(shù)為（A.75°卜面甲、乙、丙三個三角形中，和4ABC全等的是（7.A.乙和丙B,甲和乙C.甲和丙第1頁（共16頁）8 .如圖，ABC中，AB=AC點D在AC邊上，若AD=BD=BC則/A的度數(shù)為（）A.70°B,45°C.36°D.30°9 .規(guī)定一種運算：a*b=ab+a+b,則a*（-b）+a*b的計算結(jié)果為（）2bD.2ab（工工）的值為（abA.0B.2aC10 .若a+b+c=0,且abcw0

3、,A.1B.0C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11 .若a+bJ,且ab=1,則（a+2）（b+2）=.2替/、k+2上+112 .計算：（X-1+-）R-l一13 .如圖，在四邊形ABCD中，/A=90°,/D=40°,則/B+ZC為Jr,、一工I2,.14 .分式方程-±_1=金_0的解是一X1,一15 .要使分式一有意義，那么x必須滿足.16 .等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和6cm,則它的周長是cm.三、解答題（共72分）17 .計算題：（本題共2小題，每小題6分，共12分）計算：尸我十尸-2018）%Q5號-10現(xiàn)延.CF=ADA

4、B/DE,AB=DE求證:18 .（本題10分）如圖，點C.F,A,D在同一條直線上,/B=ZE.第2頁（共16頁）19 .（本題10分）如圖，點D是ABC邊BC上一點，AD=BD且AD平分/BAC（1）若/B=50°,求/ADC的度數(shù)；（2）若/C=30°,求/ADC的度數(shù)；20.解下列分式方程（本題共2小題，每小題(1)x245分，共10分）(2) 113x156x296km21.（本題10分）一艘輪船在靜水中的最大航速為32km/h,它以最大航速沿江順流航行所用時間，與以最大航速逆流航行64km所用時間相等，江水的流速為多少？第3頁（共16頁）22 .(本題共2小題，

5、每小題5分，共10分)觀察下列各式:上二上：,八.1_11X2-111_11一:=:22X323(1)猜想它的規(guī)律：把-77V1表不出來:nCn+1)ntn+1)(2)用你猜想得到的規(guī)律，計算:3X434'4X545'23 .(本題共2小題，每小題5分，共10分)在等邊ABC的外側(cè)作直線BD,作點A關(guān)于直線BD的對稱點A',連接AA交直線BD于點E,連接AC交直線BD于點F.(1)依題意補全圖1,已知/ABD=30,求/BFC的度數(shù)；(2)如圖2,若60°<ZAB1900,判斷直線BD和AC相交所成的銳角的度數(shù)是否為定值？若是，求出這個銳角的度數(shù)；若不是

6、，請說明理由.第4頁(共16頁)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）AG）bQCWd<0>【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A.2 .在式子二，仔，胃，而中，分式的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】分式

7、的定義.【分析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進(jìn)行判斷.16【解答】解：土，上的分母都有字母，故都是分式，其它的都不是分式，故選：B.3,下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3,4,8B,5,6,11C,5,6,10D,1,2,3【考點】三角形三邊關(guān)系.第5頁（共16頁）【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可.【解答】解：3+4<8,則3,4,8不能組成三角形，A不符合題意;5+6=11,則5,6,11不能組成三角形，B不合題意；5+6>10,則5,6,10能組成三角形，C符合題意；1+2=3,則1,2,3不能組成三角形，D不合題意

8、，故選：C.4.如圖，AB=AD，添加下列一個條件后，仍無法確定ABCAADC的是（A.BC=CDB./BAC=/DACC./B=/D=90°D,/ACB=/ACD【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.【解答】解：A、AB=AD、AC=AC、BC=CD,符合全等三角形的判定定理SSS,能推出ABC0/XADC,故本選項不符合題意；B、AB=AD、/BAC=/DAC、AC=AC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出ABCADC,故本選項不符合題意；C、AB=AD、AC=AC、/B=/D=90°,符合全等三角形的判定定理HL,能推出ABCAA

9、DC,故本選項不符合題意；D、AB=AD、AC=AC、/ACB=/ACD,不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCADC,故本選項符合題意；故選D.5,下列運算正確的是（）A,a3?葬2a3B,a0+a3=a3C.（ab2）3=ab6D.（J）2=a5【考點】同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；零指數(shù)幕;負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.第6頁（共16頁）【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、a3?=a6故A不符合題意；B、a0-a3=a3,故B符合題意；C、積的乘方的乘方等于乘方

10、的積，故C不符合題意；D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選：B.a的度數(shù)為（【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】因為三角板的度數(shù)為45°,60°,所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.【解答】解：如圖，:/1=60°,/2=45°,a=1801-45°-60°=75°,故選A.7 .下面甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的是（第7頁（共16頁）A.乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.只有甲【考點】全等三角形的判定.【分析】首先觀察圖形，然后根據(jù)三角形全等的判定方法（AAS與SAS）,即可求得答案.【解答】解：在

11、ABC和乙三角形中，有兩邊a、c分別對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角都為50°,由SAS可知這兩個三角形全等；在4ABC和丙三角形中，有一邊a對應(yīng)相等，和兩組角對應(yīng)相等，由AAS可知這兩個三角形全等，所以在甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的是乙和丙，故選：A.8 .如圖，4ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，若AD=BD=BC,則/A的度數(shù)為（）AA.700B,450C,360D.30°【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)/A=/ABD=x,表示出/BDC與/C,列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出/A的度數(shù).【解答】解：VAB=A

12、C,./ABC=/C,vBD=BC=AD,.A=/ABD,/C=/BDC,、八八180"-x設(shè)/A=/ABD=x,則/BDC=2x,/C=一5,第8頁（共16頁）可得2x=一解得：x=36,則/A=36,故選C.9 .規(guī)定一種運算：a*b=ab+a+b,則a*(-b)+a*b的計算結(jié)果為()A.0B.2aC.2bD.2ab【考點】整式的混合運算.【分析】首先進(jìn)行乘法運算，化簡整式方程，然后，把ab=ab+a+b代入化簡即可.【解答】解：=a*b=ab+a+b,；原式=a(-b)+ab=-ab+ab=-(ab+a+b)+(ab+a+b)=-ab-a-b+ab+a+b=0故選A.10 .

13、若a+b+c=0,且abcw0,貝Ua（*L）+b（'）+c（吊）的值為（A.1B.0C.-1D.-3【考點】分式的混合運算.【分析】由已知得：a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,再將所求的式子去括號后,同分母加在一起，分別將所求的式子整體代入約分即可.【解答解：a+b+c=0,a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,+c（i+P，第9頁(共16頁)=-3,故選D.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11 .若a+b=,且ab=1,貝U(a+2)(b+2)=12.【考點】多項式乘多項式.【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則把式子展開，再整體代入計算即可求解.【解答】

14、解：=a+b=y,且ab=1,(a+2)(b+2)=ab+2(a+b)+4=1+7+4=12.故答案為：12.94tv4-2jc+112 .計算：（x-1+仁）+產(chǎn)=x+1【考點】分式的混合運算.缶+1戶+1）（£-1）【分析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后約分即可.【解答】解：原式=、T廣+窖+Li?xT7(k+1)2=x+1,故答案為：x+1.13 .23014 .分式萬程高了-1=(x1)(q幻的解是X=-1.【考點】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2+3xx2-2x+3=

15、2,解得：x=-1,經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解，故答案為：x=-1第10頁(共16頁)15 .x為16 .20或22三、解答題（共72分）1.17 .(1)解：原式=43-191=9(2)解：原式=15x2y10xy215xy-、12分=5xy(x2y)5xy=3x2y.3分£E18 .如圖，點C.F,A,D在同一條直線上，CF=AD,AB/DE,AB=DE.求證：/B=/E.F尸AD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】首先得出AC=DF,利用平行線的性質(zhì)/BAC=/EDF,冉禾用SAS證明ABC0/XDEF,即可得出答案.【解答】證明：CF=AD, .CF+AF=AD+AF,

16、 .AC=DF,.AB/DE, ./BAC=/EDF,在AABC與DEF中，AB=而NBAC二4DF,AC=DF第11頁（共16頁）.ABCADEF(SAS),.B=/E.19.，解;al>=m)dB=ZBAD乂ZB=50''ZBAD=NB=50”乙4QC是AA版格)外怔，乙。二乙=50n+50J1000AD=HD/.2«4D=ZJ?又AD平分/BAU/./MO=CAD，/附。="A。二I設(shè)N國ID度數(shù)為上/B+/C=80ZC=30()-2jr+3tf*=180".v=50"/.ZADC=2jt=50°x2=100*20題

17、解析:第12頁（共16頁）凡（10分）I4=jr-2a-4蝌：兩邊同一乘（一4）得.¥+2=4A=2檢驗工把/三2代入X3-4=0二Ki方程無解3xI6u2解二兩邊同乘（小-2）群（6上一2）-2=56gg3m一J檢驗：）巴工=1代入2.r-20二工=1品質(zhì)方程的解21. 一艘輪船在靜水中的最大航速為32km/h,它以最大航速沿江順流航行96km所用時間，與以最大航速逆流航行64km所用時間相等，江水的流速為多少？【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)江水的流速為Vkm/h,則順?biāo)?靜水速+水流速，逆水速=靜水速-水流速.根據(jù)順流航行96千米所用時間，與逆流航行64千米所用時間相等，列

18、方程求解.【解答】解：設(shè)江水的流速為Vkm/h,七+一/口96|64根據(jù)題意可得：交物二五彳，解得：V=6.4,經(jīng)檢驗：V=6.4是原分式方程的解，第13頁（共16頁）答：江水的流速為6.4km/h.22. 刃育"：1X2=T-于2X3WR；3X4WW；4X51;（1）猜想它的規(guī)律：把忌1y表示出來：忌1y4焉一用你猜想得到的規(guī)律，計算：|+/傳扁+.W1）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運算.【分析】（1）根據(jù)所給式子發(fā)現(xiàn)擊焉；（2）將g+3+醫(yī)卷+（ni）nCnt1）化為一亍節(jié)M1'3X434nCn+1)11=-nn+1'.±11.1,11I.111,1''+61220(n-l)nnQ；I)|=1短小2-33工K5(nT)n+第14頁（共16頁）23.在等邊ABC的外側(cè)作直線BD,作點A關(guān)于直線BD的對稱點A',連接AA'交直線BD于點E,連接A'C交直線BD于點F.(1)依題意補全圖1,已知/ABD=30,求/BFC的度數(shù)；(2)如圖2,若60°</ABD<90°,判斷直線BD和A'C相交所成的銳角的度數(shù)是否為定值？若是，求出這個銳角的度數(shù)；若不是，請說明理由.圖1【考點】作圖-軸對稱變換；等邊三角形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)