磁學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)題集

1、1. 順磁性、抗磁性、鐵磁性、反磁性的物理特征及代表性材料一、兩種，它們的磁化率的溫度關(guān)系。金屬導(dǎo)電電子的順磁性（泡利順磁性）磁化率的推導(dǎo)、各種抗磁性的來源。順磁性：一種弱磁性，呈現(xiàn)正的磁化率，數(shù)量級(jí)為10-5-10-2，磁性離子之間不存在明顯的相互作用。代表材料：FeCl2,CoCl2。 磁化率與溫度的關(guān)系：居里定律和居里-外斯定律?？勾判裕阂环N弱磁性，呈現(xiàn)負(fù)的磁化率，數(shù)量級(jí)為10-5，磁性離子之間不存在明顯的相互作用，主要分為正常抗磁性和反?？勾判裕˙i）。代表材料：Ag,Ag,Cu。 磁化率與溫度的關(guān)系：正?？勾判源呕驶静浑S溫度和磁場變化；反?？勾判耘c溫度和磁場有明顯的依賴關(guān)系，在極

2、低溫下出現(xiàn)德哈斯-范阿爾芬效應(yīng)。 正?？勾判裕弘姶鸥袘?yīng)；反常抗磁性：導(dǎo)電電子受周期性晶格場的作用而引起的。鐵磁性：一種強(qiáng)磁性，在居里溫度以下，存在自發(fā)磁化現(xiàn)象和分疇現(xiàn)象，近鄰磁矩排列平行。代表材料：Fe，Co，Ni,Fe3O4,Fe2O3。 磁化率與溫度的關(guān)系：在居里溫度以上，滿足居里-外斯定律。反鐵磁性：一種強(qiáng)磁性，在居里溫度以下，存在自發(fā)磁化現(xiàn)象和分疇現(xiàn)象，近鄰磁矩排列反平行。代表材料：MnO，F(xiàn)eO。 磁化率與溫度的關(guān)系：在居里溫度以上，滿足居里-外斯定律。金屬導(dǎo)電電子的順磁性推導(dǎo)：鐵磁學(xué)上P572. 孤立原子的磁矩的組成。用洪德法則分析單個(gè)離子（d電子和f電子）的磁矩。原子組成晶體時(shí)軌

3、道角動(dòng)量凍結(jié)現(xiàn)象的理解、軌道角動(dòng)量凍結(jié)的本質(zhì)及其對(duì)磁矩的影響。組成：軌道磁矩與自旋磁矩的耦合。上P24分析例子：上P25。軌道凍結(jié)：上P73。3. 鐵磁性的基本特征。從唯象理論和交換作用理論的角度理解鐵磁性物質(zhì)的自發(fā)磁化和居里溫度（包括反鐵磁和亞鐵磁情況）。居里外斯定律的推導(dǎo)、分子場的本質(zhì)。自旋波的理解與低溫下鐵磁體的磁化強(qiáng)度與溫度的關(guān)系。鐵磁性基本特征：一種強(qiáng)磁性，在居里溫度以下，存在自發(fā)磁化現(xiàn)象和分疇現(xiàn)象，近鄰磁矩排列平行。唯象理論理解：A.由于“分子場”的存在，鐵磁物質(zhì)在沒有外磁場的情況下，就已經(jīng)磁化到飽和，從而出現(xiàn)自發(fā)磁化。在鐵磁物質(zhì)內(nèi)部，原子的熱運(yùn)動(dòng)將擾亂原子磁矩的自發(fā)磁化，當(dāng) 溫度

4、達(dá)到居里溫度時(shí)，自發(fā)磁化消失，此時(shí)原子的熱運(yùn)動(dòng)能量與自發(fā)磁化能量相當(dāng)： k TC = Hm g S uB B反鐵磁性：物質(zhì)內(nèi)部有兩套等價(jià)磁點(diǎn)陣A和B，近鄰原子間相互作用的分子場系數(shù)為正，使得A磁點(diǎn)陣磁矩與B磁點(diǎn)陣磁矩大小相等，方向相反，呈現(xiàn)反鐵磁自發(fā)磁化。當(dāng)溫度達(dá)到奈爾溫度時(shí)，反鐵磁性的自發(fā)磁化消失，呈現(xiàn)順磁性。C.亞鐵磁性：物質(zhì)內(nèi)部存在兩套（或兩套以上）次晶格，但是兩套次晶格的磁矩收到分子場的作用，方向相反，大小并不相等，從而在一個(gè)晶胞內(nèi)磁矩并未完全抵消，而呈現(xiàn)亞鐵磁自發(fā)磁化。當(dāng)溫度達(dá)到居里溫度時(shí)，亞鐵磁性的自發(fā)磁化消失，呈現(xiàn)順磁性。交換作用： A：鐵磁性：在溫度低于居里溫度的時(shí)候，根據(jù)海森

5、堡交換模型，在只考慮最近鄰磁矩相互作用，當(dāng)交換常數(shù)大于零時(shí)，體系的能量最低，此時(shí)，磁性體系的原子磁矩沿同一方向排列，從而產(chǎn)生自發(fā)磁化現(xiàn)象。B：反鐵磁性：正自旋占據(jù)的晶位A和負(fù)自旋占據(jù)的晶位B及其他A位自旋發(fā)生超交換相互作用，當(dāng)A位自旋結(jié)構(gòu)和B位自旋結(jié)構(gòu)對(duì)稱，物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生反鐵磁自發(fā)磁化。C：亞鐵磁性：正自旋占據(jù)的晶位A和負(fù)自旋占據(jù)的晶位B及其他A位自旋發(fā)生超交換相互作用，當(dāng)A位自旋結(jié)構(gòu)和B位自旋結(jié)構(gòu)有不同磁性原子構(gòu)成的時(shí)候，反鐵磁的自選排列導(dǎo)致一個(gè)自旋未能相互抵消，從而發(fā)生亞鐵磁自發(fā)磁化。居里外斯定律的推導(dǎo)：上P50，P125分子場的本質(zhì)：電子之間的短程交換作用，是一種庫侖靜電作用，由電子的不可

6、分辨性引起，與泡利不相容原理有關(guān)，屬量子范疇。自選波的理解：是自旋翻轉(zhuǎn)在晶體中傳播而產(chǎn)生的一種物理現(xiàn)象。低溫下滿足T3/2律。4. 磁性起源的局域電子模型和巡游電子模型RKKY理論對(duì)稀土金屬磁性的解釋過渡金屬Fe、Co、Ni磁性的特征，能帶理論對(duì)此的解釋。局域電子模型：A海森堡交換模型（直接交換模型）：近鄰電子之間的交換作用，用于初步解釋鐵磁性的自發(fā)磁化產(chǎn)生的原因。B間接交換模型（安德森交換模型）：超交換作用，用于解釋反鐵磁自發(fā)磁化和亞鐵磁自發(fā)磁化的原因。C RKKY交換模型：s-d,s-f電子之間的交換作用，用于解釋過渡金屬的自發(fā)磁化原因和磁矩異?，F(xiàn)象，更適合用于稀土金屬的情況。上P235。

7、巡游電子模型：上P322。Fe、Co、Ni磁性特征：金屬原子磁矩大小不是整數(shù)，F(xiàn)e、Co、Ni分別為,上P327。5. 磁晶各向異性的表現(xiàn)與物理來源。立方晶系與六角單軸晶系的磁晶各向異性能表達(dá)式的推導(dǎo)（包括高階項(xiàng)）。應(yīng)力各項(xiàng)異性與磁致伸縮的來源及相互關(guān)系。磁晶各向異性：磁化曲線隨著晶軸方向的不同而有所差異，即磁性隨晶軸方向顯示各向異性，此即磁晶各向異性。由于自選軌道耦合，使得自發(fā)磁化強(qiáng)度的方向可能沿一個(gè)或多個(gè)晶向排列，從而呈現(xiàn)磁各向異性。中P61磁致伸縮的來源：線性磁致伸縮來源于原子中電子自旋和軌道的耦合作用，以及軌道之間的耦合作用（軌道耦合和自旋-軌道耦合相疊加的結(jié)果）。應(yīng)力各向異性：在只有

8、應(yīng)力的情況下，視磁致伸縮常數(shù)的不同，磁化強(qiáng)度必須在與應(yīng)力平行或垂直的方向上。這種由于應(yīng)力而造成的各向異性成為應(yīng)力各向異性。中P406. 退磁場的產(chǎn)生來源、幾種特定形狀磁體的退磁場的推導(dǎo)。退磁場來源：在材料內(nèi)部磁荷（或分子電流）產(chǎn)生的磁場總是與磁化強(qiáng)度的方向相反，使得磁化減弱，從而產(chǎn)生了退磁場。7. 磁疇的定義。觀察磁疇的實(shí)驗(yàn)方法。布洛赫壁及奈爾疇壁的特性。疇壁能與各項(xiàng)異性及交換積分的關(guān)系及其推導(dǎo)。8. 起始磁化過程的大致階段和基本方式，影響鐵磁材料初始磁化率的幾種因素。剩磁、矯頑力、最大磁能積的定義影響矯頑力的幾種因素，在一致轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)制下，單軸各向異性的磁體矯頑力的推導(dǎo)。幾種簡單情況的剩磁的推導(dǎo)

9、。中P329。P4059. 趨近飽和定律、各項(xiàng)的物理來源與含義。中P276。10. 簡述順磁性、抗磁性、鐵磁性、反磁性的物理特征，并比較它們的磁化率的溫度關(guān)系有何不同。11. 晶場的本質(zhì)是什么它是如何影響3d、4f離子的磁矩大小的請分別計(jì)算順磁鹽中Fe2(電子組態(tài)3d6)和Tb3（電子組態(tài)4f8）的有效玻爾磁子數(shù)。12. 請從唯象理論和交換作用理論分別說明鐵磁材料在低溫時(shí)自發(fā)磁化的產(chǎn)生、高溫時(shí)自發(fā)磁化的消失。13. 鐵氧體材料、過渡金屬材料以及稀土材料的磁性各有什么顯著特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)它們的磁性作出說明。14. 除磁晶各向異性外，請?jiān)倭信e三種磁各向異性，并簡單說明這四種各向異性的物理來源

10、。根據(jù)對(duì)稱性，推導(dǎo)立方晶體磁晶各向異性能的表達(dá)式。15. 什么是退磁場如何確定退磁場的方向請分別計(jì)算薄膜樣品、長圓柱樣品及球形樣品的退磁因子；推導(dǎo)退磁能的一般表達(dá)式。16. 磁疇是怎樣產(chǎn)生的疇壁能和疇壁厚主要由哪幾項(xiàng)因素決定簡述布洛赫（Bloch）壁及奈爾(Neel)疇壁的特性。17. 單疇顆粒是如何產(chǎn)生的請粗略計(jì)算單軸各向異性磁性顆粒出現(xiàn)單疇時(shí)的臨界尺寸（假定180°疇疇壁能密度為g）。什么是超順磁性鈷鐵氧體的室溫各向異性常數(shù)K1=m3，估算在室溫表現(xiàn)出超順磁性的臨界尺寸是多少納米。9剩磁、矯頑力、最大磁能積是如何定義的矯頑力通常由哪幾個(gè)主要因素決定請計(jì)算具有單軸各向異性的單疇顆粒

11、，反磁化臨界場滿足：。這里Hx、Hy為臨界磁場在x、y方向的分量，HK為各向異性場。10簡述你所知道的兩種鐵磁材料的磁性特征。18. 孤立原子的磁矩由幾部分組成以Fe26為例，試用洪德法則分析Fe26的磁矩大小。此外，請解釋晶體中Fe的磁矩小于其孤立原子磁矩的原因。19. 物質(zhì)的順磁性和抗磁性是如何產(chǎn)生的并請推證金屬導(dǎo)電電子的順磁性（泡利順磁性）磁化率，其中，n單位體積內(nèi)的電子數(shù)，EF費(fèi)米能。20. 鐵磁性的基本特征是什么在解釋鐵磁性的基本特征時(shí)，外斯的分子場理論起到了何種作用量子力學(xué)又是如何解釋分子場起源的（不考慮反鐵磁和亞鐵磁情況） 21. 什么是磁晶各向異性請說明其物理來源。并請推證單軸

12、磁晶各向異性的等效場（即各向異性場）為：。K2sin4(q)=K2(1-cos2(q)2=K2(1-2* cos2(q)+cos4(q)K2(2-2* cos2(q)=2 K2sin2(q)即可得證。22. 在探索新的具有強(qiáng)各向異性、高飽和磁化強(qiáng)度的鐵磁材料時(shí)，稀土過渡族化合物是首選，請問為什么（提示：從稀土金屬和過渡族金屬的各自特點(diǎn)和貢獻(xiàn)考慮）。23. 實(shí)驗(yàn)上Fe、Co、Ni原子磁矩都不是玻爾磁矩的整數(shù)倍，對(duì)這一現(xiàn)象的比較成功的解釋是基于哪個(gè)理論又是如何解釋的24. 什么是磁疇從物理上如何決定磁疇結(jié)構(gòu)從實(shí)驗(yàn)又如何觀察 25. 起始磁化過程大致由疇壁移動(dòng)和磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)所共同控制，請問何種條件下主要由疇壁移動(dòng)所決定何種條件下主要由磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)所決定二者分別決定的起始磁化過程有何差異 26. 剩磁、矯頑力、最大磁能積是如何定義的并請證明，在理想條件下，對(duì)于具有單軸各向異性的二維磁體其剩磁為，而三維磁體為。中P40427. 鐵磁材料內(nèi)的退磁場的成因是什么并比較兩個(gè)磁矩在空間如下圖所示排列時(shí)的體系退磁能的相對(duì)大小。1 b2 b2 a1 a退磁場的成因：根據(jù)材料磁化的磁荷觀點(diǎn)（或者分子電流觀點(diǎn)），當(dāng)材料被磁化時(shí)，材料內(nèi)部總是會(huì)產(chǎn)生一個(gè)磁場，用于削弱外磁場，減弱磁化，此即退