等腰三角形復習課

1、初二數(shù)學組初二數(shù)學組 知識梳理，對所學等腰三角形的性知識梳理，對所學等腰三角形的性質(zhì)和判定的知識的鞏固、深化、拓質(zhì)和判定的知識的鞏固、深化、拓展和提升展和提升 。培養(yǎng)學生的觀察培養(yǎng)學生的觀察分析和歸納分析和歸納概括能力概括能力 ，體驗分類思想和轉(zhuǎn)化，體驗分類思想和轉(zhuǎn)化的思想。的思想。l請各小組同學互查學案中第請各小組同學互查學案中第一頁中一二大題的內(nèi)容，互一頁中一二大題的內(nèi)容，互相合作，找出正確的答案。相合作，找出正確的答案。l提出不清楚的問題和疑惑的提出不清楚的問題和疑惑的地方地方等邊等腰等腰直角頂角為一腰與底邊相等三邊相等三角相等有一角為有兩邊相等有兩個角相等三角形性質(zhì)和判定：底角為45l

2、快速搶答，看哪組更優(yōu)秀快速搶答，看哪組更優(yōu)秀1、ABC中，已知：中，已知：AB=AC、若、若A=36，則，則B= ；C= ；、若、若B=36，則，則A= ；C= ；、A：B=4：1，則，則A= B=_72723610812030、A+C=100，則則A= ；、若有一個角為若有一個角為60，則，則ABC是是 三角形；三角形；、若有一個角為若有一個角為70，則另外兩個，則另外兩個角分別角分別 _. 70、40或55、 5520等邊三角形2、在、在ABC中，已知：中，已知：AB=AC、AB=2，BC=4，則，則ABC 的周長為的周長為 ； 、若有兩邊長為、若有兩邊長為2、4，則，則 ABC的周長為的

3、周長為 ；、若有兩邊長為若有兩邊長為2、3，則，則 ABC的周長為的周長為 ；（此題無解）107或8(分類思想)1、 角的分類角的分類2 、邊的分類、邊的分類要注意喔！要注意喔?。ㄔ诘妊切沃校ㄔ诘妊切沃校?在下圖三角形的邊上找出一點，使得該點與在下圖三角形的邊上找出一點，使得該點與三角形的兩頂點構(gòu)成三角形的兩頂點構(gòu)成等腰三角形等腰三角形B BA AC C505011011020201、對、對A進行討論進行討論2、對、對B進行討論進行討論3、對、對C進行討論進行討論CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分類討論）（分類討論）

4、CAB5050BCABCAED 例例 在等腰直角三角形中在等腰直角三角形中,折出折出CAB的平分線的平分線AE,交交BC邊于點邊于點E. C點在點在AB邊上的落點為邊上的落點為D,連結(jié)連結(jié)DE. 2. 若若CE=1,則則DE=_. 3. 你還能找出哪些相等的線段嗎你還能找出哪些相等的線段嗎? 4. 若若AB=6,則則DEB的周長等于多少的周長等于多少?1. DEAB嗎嗎?11DB=_.即：即：CE=DE=DBAD=AC=BC 61. 角與角的轉(zhuǎn)化角與角的轉(zhuǎn)化: 相等角之間的代換相等角之間的代換.2. 邊與角的轉(zhuǎn)化邊與角的轉(zhuǎn)化: 等邊對等角等邊對等角. 等角對等邊等角對等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化邊與

5、邊的轉(zhuǎn)化: 相等線段之間進相等線段之間進 行代換行代換 (在同一個三角形在同一個三角形)l 在證題過程中體會在證題過程中體會 做輔助線的方法做輔助線的方法例例1.如圖，在如圖，在ABCB=2C， AD是是BAC的平分線，的平分線， 求證求證:AC=AB+BDACDBl做輔助線的方法做輔助線的方法：1、截長法、截長法2、補短法、補短法3、中線倍長法、中線倍長法 通過本堂課的探索通過本堂課的探索,你有何收獲？你有何收獲？數(shù)學知識數(shù)學知識: “等邊對等角等邊對等角” 、“等角對等邊等角對等邊” 及及“三線合一三線合一”(在同一個三角形在同一個三角形)數(shù)學思想數(shù)學思想: 轉(zhuǎn)化思想、分類思想！轉(zhuǎn)化思想、

6、分類思想！ 作輔助線作輔助線: 截長法、補短法中線倍長法截長法、補短法中線倍長法.見學案見學案 1.學案上自我檢測后兩題作學案上自我檢測后兩題作為今天作業(yè)為今天作業(yè),寫在活頁紙上寫在活頁紙上2.預習新課內(nèi)容預習新課內(nèi)容若等腰直角三角形兩底角的平分線若等腰直角三角形兩底角的平分線AOAO與與BOBO交于點交于點OO，過，過OO作底邊作底邊ABAB的的平行線平行線EFEF，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）則圖中有幾個等腰三角形？）則圖中有幾個等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之間的長度有何之間的長度有何關(guān)系？關(guān)系？（3 3）若）若AC=12AC=12，則，則CEFCEF的周長為多少？的周長為多少？AE+BF=EF(24)CEFCEF的周長的周長=AC+BC=20=AC+BC=20CAOEBF（4 4）若把等腰）若把等腰RtRtABCABC改為一般三角改為一般三角形，其他條件不變，當形，其他條件不變，當AC=12AC=12，BC=8BC=8時你能求時你能求CEFCEF的周長嗎？的周長嗎