提公因式法(公開課經(jīng)典通用課件)

1、課前準備課前準備：課本、導學案、練習本課本、導學案、練習本 ，雙色筆，雙色筆還有你的還有你的激情與目標激情與目標！相信自己！相信自己！課前贈言：課前贈言：1.我的課堂，你做主。我的課堂，你做主。2.你是獨一無二的，相信自己！你是獨一無二的，相信自己！3.提出問題比解決問題更重要。提出問題比解決問題更重要。把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式形叫做把這個多項式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）. ) 1( xx整式乘法整式乘法x2 + x一個多項式一個多項式因式分解因式分解因式分解與整式乘法因式分解與整式乘法互為逆運算互為

2、逆運算.積的形式積的形式什么是因式分解？什么是因式分解？北師版提提 公公式式因因八八年年級級下下冊冊第第四四章章第第二二節(jié)節(jié)駐馬店市第八中學駐馬店市第八中學 張新寧張新寧法法 1.經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項式各項的公因式； 2.會用提公因式法把多項式因式分解（多項式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添加括號的方法； 3.進一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想方法；學習目標以下幾個多項式有什么共同的特征：（2） mamb（3） cxcycz共同特征：各式中的每一項都含有一個相同的因數(shù)或因式探究新知探究新知（1） 2R2r（2） mamb（1

3、） 2R2（3） cxcycz例例 : 找找 3x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。定系數(shù)定系數(shù)3定字母定字母x 所以，公因式是所以，公因式是3x2 定指數(shù)定指數(shù)2多項式中的公因式是如何確定的？多項式中的公因式是如何確定的？過關(guān)秘密武器：過關(guān)秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是各項整數(shù)系數(shù)的公因式的系數(shù)是各項整數(shù)系數(shù)的 最大公約數(shù)最大公約數(shù)。 定系數(shù)定系數(shù)：取各項的取各項的相同相同的字母。的字母。相同字母的指數(shù)相同字母的指數(shù)取取次數(shù)最低次數(shù)最低的的，即相同字母最低次冪。即相同字母最低次冪。定字母定字母：定指數(shù)定指數(shù)：多項式多項式公因式公因式8x+12y8x+12y8a

4、x+12ay8ax+12ay8a8a3 3bx+12abx+12a2 2b b2 2y y2x2x2 2+6x+6x3 3合作探究合作探究用心觀察，找出下列多項式的公因式用心觀察，找出下列多項式的公因式44a4a2b2x2x2 2你能嘗試將多項式你能嘗試將多項式2x2x2 2+6x+6x3 3因式分解嗎？與同伴交流因式分解嗎？與同伴交流2x2x2 2+6x+6x3 3解：解：2x2x2 2+6x+6x3 3=2x2x2 2 + 2x2x2 23x x =2x2x2 2 (1+3x x)知識儲備用提公因式法分解因式的步驟用提公因式法分解因式的步驟第一步：找出公因式；第一步：找出公因式；第二步：提

5、取公因式，第二步：提取公因式，(即將多即將多項式化為幾個因式的乘積項式化為幾個因式的乘積) 例例1：用提公因式法分解因式：用提公因式法分解因式 解：原式解：原式=3x+x33+xx2不能漏掉不能漏掉例例2： 8a b -12ab c+ab3 23 =ab(8a b-12b c+1) 2 2解解:原式原式=ab當多項式的某一當多項式的某一項和公因式相同項和公因式相同時，提公因式后時，提公因式后剩余的項是剩余的項是1知識儲備(8a2b-12b2c)知識儲備例例3： 2a(b+c) - 3(b+c)解：原式=(b+c)注意：注意：公因式公因式既可以是一個單項式的形式，既可以是一個單項式的形式， 也可

6、以是一個多項式的形式也可以是一個多項式的形式整體思想整體思想是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法(2a-3)例例4： 24x3 +12x2 28x 解：原式解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7當多項式第一項的系當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先數(shù)是負數(shù)時，通常先提出提出“ ”號，使括號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)成為號內(nèi)第一項系數(shù)成為正數(shù)，在提出正數(shù)，在提出“ ”時，多項式的各項都時，多項式的各項都要要變號變號。知識儲備 提公因式法因式分解與單項式乘多項提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？式有什么關(guān)系？ 當公

7、因式是單項式時，當公因式是單項式時，提公因式法因提公因式法因式分解與單項式乘多項式式分解與單項式乘多項式是一個互逆的是一個互逆的過程。過程。想一想好禮等你拿好禮等你拿當多項式的某一項和公當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式因式相同時，提公因式后剩余的項是后剩余的項是1 1錯誤錯誤注意：注意：某項提出莫漏某項提出莫漏1 1。解：原式解：原式 =x(3x-6y)把把3x2 - 6xy+x分解因式分解因式正確解：正確解：原式原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1) 若對多項式若對多項式6a-18ax進行分解進行分解 因式，正確的選項（因式，正確的選項（ ） （A)6（a-3ax

8、） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）D分解下列多項式221218x yxyxy6)32(yx解：原式= 若多項式若多項式(a+b)xy+(a+b)x(a+b)xy+(a+b)x要分解要分解 因式因式, ,則要提取的公因式是則要提取的公因式是 . .xba)( )2 () 2(mbmabam2把 分解因式后得_ 先分解因式先分解因式,再求解：再求解：已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值.解：22abba)(baab5315我今天學到了我今天學到了你今天這節(jié)你今天這節(jié)課有什么收課有什么收獲呢？獲呢？課堂小結(jié)課堂小結(jié)多項式各項都含有的相同的因式叫做多項式的多項式各項都含有的相同的因式叫做多項式的公因式公因式。1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的2.字母：字母取多項式各項中都含有的字母：字母取多項式各項中都含有的3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中