2015高考知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)備

1、2015高考你準(zhǔn)備好了吧親愛的高三同學(xué)，當(dāng)您即將邁進(jìn)考場(chǎng)時(shí)，對(duì)于以下問題，您是否有清醒的認(rèn)識(shí)？1. 集合中的元素具有無(wú)序性和互異性.如集合隱含條件，集合不能直接化成.2. 研究集合問題，一定要抓住集合中的代表元素，如:與及三集合并不表示同一集合；再如：“設(shè)A=直線，B=圓，問AB中元素有幾個(gè)？能回答是一個(gè)，兩個(gè)或沒有嗎？”與“A=, B=, AB中元素有幾個(gè)？”有無(wú)區(qū)別？過(guò)關(guān)題1：設(shè)集合，集合N，則_ 答案：3. 進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了集合本身和空集的特殊情況，不要忘了借助于數(shù)軸和韋恩圖進(jìn)行求解；若AB=，則說(shuō)明集合A和集合B沒公共元素，你注意到兩種極端情況了嗎？或；對(duì)于含有個(gè)元

2、素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的個(gè)數(shù)分別是、和，你知道嗎？你會(huì)用補(bǔ)集法求解嗎？A是B的子集AB=BAB=A若，你可要注意的情況.過(guò)關(guān)題2：已知集合A=-1, 2, B=，若AB=B，則所有實(shí)數(shù)組成的集合為 答案：已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 答案：4. 映射的概念了解嗎？映射：AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中與它對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能夠構(gòu)成映射？（只能是“多對(duì)一”和“一對(duì)一”）函數(shù)呢？映射和函數(shù)是何關(guān)系呢？映射：AB中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且僅有一個(gè)，但B中元素的原象可能沒有，也可能任意

3、多個(gè)）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集”過(guò)關(guān)題3：(1)：集合A=1, 2, 3，集合B=1, 2，則從集合A到集合B的映射有 個(gè)； （2）：函數(shù)的定義域A=1, 2, 3，值域B=1, 2，則從集合A到集合B的函數(shù)有 個(gè). 答案：(1) 8個(gè) （2）6個(gè)5.（1）求不等式（方程）的解集，或求定義域時(shí)，你按要求寫成集合或區(qū)間的形式了嗎？ （2）你會(huì)求分式函數(shù)的對(duì)稱中心嗎？過(guò)關(guān)題4：函數(shù)的對(duì)稱中心是(3, -1)，則不等式的解集是_答案：6. 求一個(gè)函數(shù)的解析式，你注明了該函數(shù)的定義域了嗎？7. 四種命題是指原命題、逆命題、否命題和逆否命題，它們之間有哪三種關(guān)系？只有

4、互為逆否的命題同真假！復(fù)合命題的真值表你記住了嗎？命題的否定和否命題不一樣，差別在哪呢？充分條件、必要條件和充要條件的概念記住了嗎？如何判斷？反證法證題的三部曲你還記得嗎？假設(shè)、歸謬、得果. 原命題: ；逆命題: ；否命題: ；逆否命題: ；互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的. 如：“”是“”的 條件.（答案：充分非必要條件）若且;則p是q的充分非必要條件（或q是p的必要非充分條件）; 注意命題的否定與它的否命題的區(qū)別: 命題的否定是；否命題是命題“p或q”的否定是“P且Q”，“p且q”的否定是“P或Q” 注意：如 “若和都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若和不都是偶數(shù)，則是奇數(shù)”否定是“若和都是偶數(shù)，

5、則是奇數(shù)”8. 絕對(duì)值的幾何意義是什么？不等式，的解法掌握了嗎？過(guò)關(guān)題5：的解集非空，則的取值范圍是 ，恒成立，則的取值范圍是 答案：、9. 如何利用二次函數(shù)求最值？注意對(duì)項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行討論了嗎？若恒成立，你對(duì)=0的情況進(jìn)行討論了嗎？若改為二次不等式恒成立，情況又怎么樣呢？10. （1）二次函數(shù)的三種形式：一般式、交點(diǎn)式、和頂點(diǎn)式，你了解各自的特點(diǎn)嗎？ （2）二次函數(shù)與二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系你清楚嗎？你能相互轉(zhuǎn)化嗎？ （3）方程有解問題，你會(huì)求解嗎？處理的方法有幾種？過(guò)關(guān)題6：不等式的解集為，則 答案：過(guò)關(guān)題7：方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是 答案：特別提醒：二次方程的兩根即為不等式解

6、集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).對(duì)二次函數(shù)，你了解系數(shù)對(duì)圖象開口方向、在軸上的截距、對(duì)稱軸等的影響嗎？對(duì)函數(shù)，若定義域?yàn)镽，則的判別式小于零；若值域?yàn)镽，則的判別式大于或等于零，你了解其道理嗎？例如：的值域?yàn)?，的值域?yàn)?，你有點(diǎn)體會(huì)嗎？答案：，11. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，你考慮函數(shù)的定義域了嗎？如求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？ 若函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，則的范圍是什么？若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的范圍是什么？ 答案：；12. 函數(shù)單調(diào)性的證明方法是什么？（定義法、導(dǎo)數(shù)法）判定和證明是兩回事呀！判斷方法：圖象法、復(fù)合函數(shù)法等. 還記得函數(shù)單調(diào)性與奇偶性逆用的例子嗎？（ 比較大??； 解不等式； 求

7、參數(shù)的范圍.）過(guò)關(guān)題8：已知，求的范圍.答案：求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”；單調(diào)區(qū)間是區(qū)間不能用集合或不等式表示.13. 判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，注意到定義域的特點(diǎn)了嗎？（定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)函數(shù)具有奇偶性的必要非充分條件）.過(guò)關(guān)題9：是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則 ， 答案：；0.14.常見函數(shù)的圖象作法你掌握了嗎？哪三種圖象變換法？（平移、對(duì)稱、伸縮變換） 函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱，（為什么？）如：是函數(shù)嗎？ 函數(shù)圖象與軸的垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與軸的垂線的公共點(diǎn)可能沒有，也可能任意個(gè)； 函數(shù)圖象一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖象；如圓；

8、圖象關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù).過(guò)關(guān)題10：函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？過(guò)關(guān)題11：已知函數(shù)，則集合 中，含有元素的個(gè)數(shù)為 答案：0個(gè)或1個(gè)15. 由函數(shù)圖象怎么得到函數(shù)的圖象？由函數(shù)圖象怎么得到函數(shù)的圖象？由函數(shù)圖象怎么得到函數(shù)的圖象？由函數(shù)圖象怎么得到函數(shù)的圖象？ 曲線關(guān)于軸的對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于軸的對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于直線的對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于直線的對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于直線的對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的曲線是： 曲線關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的曲線

9、是：16. 函數(shù)的圖象及單調(diào)區(qū)間掌握了嗎？如何利用它求函數(shù)的最值？與利用基本不等式求最值的聯(lián)系是什么？若0呢？ 你知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在或上單調(diào)遞增；在或上單調(diào)遞減）這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)！求函數(shù)的最值，一般要指出取得最值時(shí)相應(yīng)的自變量的值.17. (1)切記：研究函數(shù)性質(zhì)注意一定在該函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行！一般是先求定義域，后化簡(jiǎn)，再研究性質(zhì).過(guò)關(guān)題13：的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 答案：（1,2） 已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為 答案：13求解中你注意到函數(shù)的定義域嗎？(2)抽象函數(shù)在填空題中，你會(huì)用特殊函數(shù)去驗(yàn)證嗎？過(guò)關(guān)題14：已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周

10、期為T，則_ 答案：0 幾類常見的抽象函數(shù)：正比例函數(shù)型： -；冪函數(shù)型： -，；指數(shù)函數(shù)型： -，； 對(duì)數(shù)函數(shù)型： -，；三角函數(shù)型： - .18. 解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)明確了嗎？對(duì)指數(shù)函數(shù)，底數(shù)與1的接近程度確定了其圖象與直線接近程度；對(duì)數(shù)函數(shù)呢？ 你還記得對(duì)數(shù)恒等式（）和換底公式嗎？知道：?jiǎn)?？指?shù)式、對(duì)數(shù)式：，.如的值為_ 答案： 19. 你還記得什么叫終邊相同的角？若角與的終邊相同，則若角與的終邊共線，則： 若角與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則： 若角與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則： 若角與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則： 若角與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱，則：

11、各象限三角函數(shù)值的符號(hào)：一全正，二正弦，三兩切，四余弦；150角的正弦余弦值還記得嗎？ 20. 什么叫正弦線、余弦線、正切線？借助于三角函數(shù)線解三角不等式或不等式組的步驟還清楚嗎？如：；，由三角函數(shù)線，我們很容易得到函數(shù)，和的單調(diào)區(qū)間；三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）圖象的草圖能迅速畫出嗎？能寫出它們的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱中心、對(duì)稱軸及其取得最值時(shí)的值的集合嗎？（別忘了）函數(shù)y =2sin( 2x)的單調(diào)區(qū)間是嗎？你知道錯(cuò)誤的原因嗎？圖象的對(duì)稱中心是點(diǎn)，而不是點(diǎn)你可不能搞錯(cuò)了！你會(huì)用單位圓比較與的大小嗎？當(dāng)時(shí)，的大小關(guān)系如何？過(guò)關(guān)題15: 函數(shù)與圖象在上的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè)？答案：5個(gè)21三角函數(shù)中，兩角

12、的和、差公式及其逆用、變形用都掌握了嗎？倍角公式、降次公式呢？中角是如何確定的？（可由確定，也可由及的符號(hào)來(lái)確定）公式的作用太多了，有此體會(huì)嗎？重要公式：；如：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_答案：巧變角：如，等），如（1）已知，那么的值是_答案：；（2）已知為銳角，則與的函數(shù)關(guān)系為_答案： （3）若是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，則函數(shù)的一條對(duì)稱軸是（ ） A. B. C. D. 答案：B22. 會(huì)用五點(diǎn)法畫的草圖嗎？哪五點(diǎn)？會(huì)根據(jù)圖象求參數(shù)A、的值嗎？23. 同角三角函數(shù)的三個(gè)基本關(guān)系，你記住了嗎？三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”函數(shù)的奇偶性是_答案：偶函數(shù)24. 正弦定理、余弦定理的各種表

13、達(dá)形式你還記得嗎？會(huì)用它們解斜三角形嗎？如何實(shí)現(xiàn)邊角互化？（用：面積公式，正弦定理，余弦定理，大角對(duì)大邊等實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化）25. 你對(duì)三角變換中的幾種常見變換清楚嗎？（1）角的變換:和差、倍角公式、異角化同角、單復(fù)角互化；（2）名的變換：切割化弦；（3）次的變換：降冪公式；（4）形的變換：通分、去根式、1的代換（=等，這些統(tǒng)稱為1的代換.）26. 在已知三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，你（1）注意考慮兩方面了嗎？（先判定角的范圍，再求出某一個(gè)三角函數(shù)值）（2）注意考慮到函數(shù)的單調(diào)性嗎？過(guò)關(guān)題16：且，則的值為 答案：過(guò)關(guān)題17: ，且為銳角，則= 答案：27. 形如，的最小正周期會(huì)求嗎？有關(guān)周期函數(shù)的結(jié)論還記

14、得多少？ 周期函數(shù)對(duì)定義域有什么要求嗎？求三角函數(shù)周期的幾種方法你記得嗎？28、與變換關(guān)系:正左移負(fù)右移；b正上移負(fù)下移； 29. 在解含有正余弦函數(shù)的問題時(shí)，你深入挖出正余弦的有界性了嗎？過(guò)關(guān)題18：已知，求的變化范圍.提示：整體換元，令，然后與相加、相減，求交集. 答案：30. 請(qǐng)記住與之間的關(guān)系.過(guò)關(guān)題19：求函數(shù)的值域.31. 常見角的范圍: 異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值范圍依次是，； 直線的傾斜角的取值范圍是；兩向量的夾角的取值范圍是.32. 以下幾個(gè)結(jié)論你記住了嗎？ 如果函數(shù)的圖象同時(shí)關(guān)于直線和對(duì)稱，那么函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是； 如果函數(shù)滿足，那么函數(shù)是

15、周期函數(shù)，最小正周期是； 如果函數(shù)的圖象既關(guān)于直線成軸對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，周期是=；（4），則的圖象關(guān)于對(duì)稱.過(guò)關(guān)題20：已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且滿足，則 答案：033. 你還記得弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？，.若是角度，公式又是什么形式呢？過(guò)關(guān)題21: 已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積.曲線（為參數(shù),且）的長(zhǎng)度為 答案：2；34. 三角形中的三角函數(shù)的幾個(gè)結(jié)論你還記得嗎？ 內(nèi)角和定理：三角形三內(nèi)角和為, , ； 正弦定理：（R為三角形外接圓的半徑）；注意：已知三角形兩邊一對(duì)角，求解三角形時(shí)，若運(yùn)用正弦定理，則務(wù)必注意可能

16、有兩解. 余弦定理：，等，常選用余弦定理判定三角形的類型； 面積公式：，內(nèi)切圓半徑；（5）兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角，你注意到了嗎？，你會(huì)證明嗎？AbaCh其中h=bsinA，A為銳角時(shí)：a<h時(shí)，無(wú)解；a=h時(shí)，一解（直角）；h<a<b時(shí)，兩解（一銳角，一鈍角）；ab時(shí)，一解（一銳角）.A為直角或鈍角時(shí)：ab時(shí)，無(wú)解；a>b時(shí)，一解（銳角）.（6）已知時(shí)三角形解的個(gè)數(shù)的判定： 35常見的三角換元法：已知，可設(shè)；已知，可設(shè)()；已知，可設(shè)；36. 重要不等式的指哪幾個(gè)不等式？若，（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；（2），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)

17、）；（3）若，則（糖水的濃度問題）.37. 倒數(shù)法則還記得嗎？（指，常用如下形式：，）用此求值域的注意點(diǎn)是什么？如求函數(shù)的值域，求函數(shù)的值域呢？答案：；38.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？（比較法、分析法、綜合法及放縮法）（）等號(hào)成立的條件是什么？39. 利用重要不等式求函數(shù)的最值時(shí)，是否注意到一正，二定，三相等？如： 函數(shù)的最小值 答案：8 若，則的最小值是_（答：）； 正數(shù)滿足，則的最小值為_答案：40. 二元函數(shù)求最值的三種方法掌握了嗎？方法一：轉(zhuǎn)化為一元問題，用消元或換元的方法；方法二：利用基本不等式；方法三：數(shù)形結(jié)合法，距離型、截距型、斜率型）過(guò)關(guān)題22：若正數(shù)滿足，則的取值范圍是

18、 答案：基本變形： ； 41. 不等式的大小比較，你會(huì)用特殊值比較嗎？過(guò)關(guān)題23：已知，且，設(shè)，則的大小關(guān)系為_42. 不等式解集的規(guī)范格式是什么？（一般要寫成區(qū)間或集合的形式），另外“序軸標(biāo)根法”解不等式的注意事項(xiàng)是什么？將不等式整理成一邊為零的形式，將非零的那邊因式分解，要求每個(gè)因式中未知量 的最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)均為正值，求各因式的零點(diǎn)，畫軸，穿線，注意零點(diǎn)的重?cái)?shù)，在寫解集時(shí)還得考慮解集中是否包含零點(diǎn).如:解不等式. 答案：或43. 解分式不等式應(yīng)注意什么問題？（在不能肯定分母正負(fù)的情況下，一般不能去分母而是移項(xiàng)通分）44. 解含參數(shù)不等式怎樣討論？注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集

19、是”解不等式：，綜上：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是或；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是 過(guò)關(guān)題24：解關(guān)于的不等式：（1）.45. 含兩個(gè)絕對(duì)值的不等式如何去絕對(duì)值？(一般根據(jù)定義分類討論、平方轉(zhuǎn)化或換元轉(zhuǎn)化）46. 解對(duì)數(shù)不等式應(yīng)注意什么問題？（化成同底，利用單調(diào)性，底數(shù)和真數(shù)都大于零）過(guò)關(guān)題25：解關(guān)于的不等式：.47. 會(huì)用不等式證一些簡(jiǎn)單問題嗎？取等號(hào)需滿足什么條件？48. 不等式恒成立問題有哪幾種處理方式？（特別注意一次函數(shù)型和二次函數(shù)型，還有恒成立理論）過(guò)關(guān)題26：對(duì)任意的，函數(shù)的值總大于0，則的取值范圍是 答案：過(guò)關(guān)題27：當(dāng)為圓上任意一點(diǎn)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是

20、 答案：49. 等差、等比數(shù)列的重要性質(zhì)你記得嗎？（等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：若，則；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：型；前項(xiàng)和：型；等比數(shù)列中的重要性質(zhì)：若，則；用等比數(shù)列求前項(xiàng)和時(shí)一定要注意公比是否為1？（時(shí)，；時(shí)，）50. 等差數(shù)列、等比數(shù)列的重要性質(zhì)：的數(shù)列有什么性質(zhì)？若為等差數(shù)列，則？51. 數(shù)列通項(xiàng)公式的常見求法：觀察法（通過(guò)觀察數(shù)列前幾項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系歸納出第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系）公式法（利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式或利用直接寫出所求數(shù)列的通項(xiàng)公式）累加法（適用于遞推關(guān)系為型）累乘法（適用于遞推關(guān)系為型）構(gòu)造新數(shù)列法（如遞推關(guān)型）52. 數(shù)列求和的常用方法：公式法： 等差數(shù)列的求和公式（三種形式

21、）， 等比數(shù)列的求和公式， ， ，（了解） 分組求和法：在直接運(yùn)用公式求和有困難時(shí)常，將“和式”中的“同類項(xiàng)”先合并在一起，再運(yùn)用公式法求和（如：通項(xiàng)中含因式，周期數(shù)列等等） 倒序相加法：在數(shù)列求和中，如果和式到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，那么?？煽紤]選用倒序相加法，（等差數(shù)列求和公式） 錯(cuò)位相減法：（“差比數(shù)列”的求和）裂項(xiàng)相消法：如果數(shù)列的通項(xiàng)可“分裂成兩項(xiàng)差”的形式，且相鄰項(xiàng)分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項(xiàng)相消法求和，常用裂項(xiàng)形式有： 分組法求數(shù)列的和：如an=2n+3n 、錯(cuò)位相減法求和：如an=(2n-1)2n、裂項(xiàng)法求和：如求和： 答案：倒序相加法求和：如求

22、證：；已知，則 答案： 求數(shù)列的最大、最小項(xiàng)的方法（函數(shù)思想）：an+1-an= 如an= -2n2+29n-3 (an>0) 如an= an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性 如an=求通項(xiàng)常法: （1）可利用公式: 如：數(shù)列滿足，求（答：）（2）先猜后證（3）遞推式為f(n) (采用累加法)；×f(n) (采用累積法)；如已知數(shù)列滿足，則=_答案： （4）構(gòu)造法形如、（為常數(shù)）的遞推數(shù)列如已知，求（答：）； （5）涉及遞推公式的問題，常借助于“迭代法”解決，適當(dāng)注意以下3個(gè)公式的合理運(yùn)用an（anan-1）+(an-1an-2)+（a2a1）a1 ； an（6）倒數(shù)法形如

23、的遞推數(shù)列都可以用倒數(shù)法求通項(xiàng).如已知，求（答：）；已知數(shù)列滿足=1，求（答：），過(guò)關(guān)題28：已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線上, 且，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)求證: ；(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，試確定的值，使得數(shù)列是等差數(shù)列.提示：，.52. 由，求數(shù)列通項(xiàng)時(shí)注意到了嗎？一般情況是：53. 立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明思路明確了嗎？各種平行、垂直轉(zhuǎn)換的條件是什么？空間兩直線:平行、相交、異面;判定異面直線用定義或反證法直線與平面: a、a=A (a) 、a平面與平面:、=a線/線線/面面/面，線線線面面面.常用定理:線面平行；線線平行:；面面平行:； 線線垂直:；線面垂直:

24、； 面面垂直：二面角900；54. 兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角及二面角的平面角的取值范圍依次是：、. (2)在用向量法求異面直線所成的角、線面角、二面角的平面角時(shí)，應(yīng)注意什么問題？“找、證、算”三個(gè)步驟可一個(gè)都不能少啊！55.（1）有關(guān)長(zhǎng)方體的性質(zhì)和結(jié)論，你記得嗎？（2）有關(guān)正四面體的性質(zhì)和結(jié)論，你記得嗎？正方體中有一個(gè)正四面體的模型，你知道嗎？你能靈活運(yùn)用嗎？側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為 ；側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為 ；正四面體的內(nèi)切球半徑r與外接球的半徑R之比為 ，它們與正四面體的高h(yuǎn)之間的關(guān)系分別為 、 .答案：；、（3）正三棱錐、正四棱錐的性質(zhì)，你記得嗎？它們的特征

25、直角三角形，你會(huì)應(yīng)用嗎？（4）求點(diǎn)到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、等體積法、換點(diǎn)法）（5）求多面體體積的常規(guī)方法有哪些？（直接法、等體積法、割補(bǔ)法）56. 球的表面積、柱、錐、球的體積公式都記得嗎？過(guò)關(guān)題32：一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為_答案：57平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正四棱柱正方體間聯(lián)系三棱錐中:側(cè)棱長(zhǎng)相等(側(cè)棱與底面所成角相等)頂點(diǎn)在底面射影為底面外心；側(cè)棱兩兩垂直(兩對(duì)對(duì)棱垂直)頂點(diǎn)在底面射影為底面垂心；斜高相等(側(cè)面與底面所成相等)頂點(diǎn)在底面射影為底面內(nèi)心；正棱錐各側(cè)面與底面所成角相等為,則S側(cè)cos=S底；正三角形四心?內(nèi)切外接圓半徑

26、?58. 向量運(yùn)算的幾何形式和坐標(biāo)形式，請(qǐng)注意：向量運(yùn)算中向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)及其坐標(biāo)的特征 幾個(gè)概念：零向量、單位向量、與同方向的單位向量，平行向量，相等向量，相反向量，以及一個(gè)向量在另一向量上的投影（在方向上的投影是, 為向量與的夾角）一定要記住!過(guò)關(guān)題33：在直角坐標(biāo)平面上，向量與在直線上的射影長(zhǎng)度相等，則的斜率為 答案：或3 和0是有區(qū)別的了，的模是0，它不是沒有方向，而是方向不確定；可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直. 若，則，但是由，不能得到或，你知道理由嗎？還有：時(shí)，成立，但是由不能得到，即消去律不成立.59. 向量中的重要結(jié)論記住了嗎？如：在三角形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則；已

27、知直線外一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的充要條件為.60. 你會(huì)用向量法證明垂直、平行和共線及判斷三角形的形狀嗎？62. 向量運(yùn)算的有關(guān)性質(zhì)你記住了嗎？數(shù)乘向量，向量的內(nèi)積，向量的平行，向量的垂直，向量夾角的求法，兩向量的夾角為銳角等價(jià)于其數(shù)量積大于零嗎？（不等價(jià)）向量定義、向量模、零向量、單位向量、相反向量(長(zhǎng)度相等方向相反的向量叫做相反向量.的相反向量是.)、共線向量、相等向量注意: 不能說(shuō)向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）63. 加、減法的平行四邊形與三角形法則:；.64. 向量數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)兩個(gè)非零向量，其夾角為，則：；當(dāng)，同向時(shí)，特別地，；當(dāng)與反向時(shí)，；當(dāng)為銳角時(shí)，0，且不同向，是為銳角

28、的必要非充分條件；當(dāng)為鈍角時(shí)，0，且不反向，是為鈍角的必要非充分條件；.如已知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是_答案：或且 向量b在方向上的投影bcos和是平面一組基底,則該平面任一向量(唯一)特別：則是三點(diǎn)P、A、B共線的充要條件.如（1）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,其中且,則點(diǎn)的軌跡是_（答：直線AB）65. 任何直線都有傾斜角，但只有傾斜角不等于直角的直線才有斜率，直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩平行線間的距離公式記住了嗎？直線的傾斜角的范圍是什么？有關(guān)直線的傾斜角及范圍，你會(huì)求嗎？如：直線的傾斜角的范圍是 答案：傾斜角0,=900斜率不存在；斜率k=ta

29、n=對(duì)不重合的兩條直線，有；66. 何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？ 如：經(jīng)過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線方程為 答案：67. 在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線方程時(shí)，你是否注意到了所設(shè)直線是否有斜率不存在的情況？方程：只能表示過(guò)點(diǎn)斜率存在的直線，而方程：則能表示過(guò)點(diǎn)且斜率不為零的直線，具體在什么情況下選選擇哪種形式？你清楚嗎？直線方程: 點(diǎn)斜式 y-y1=k(x-x1)；斜截式y(tǒng)=kx+b；一般式Ax+By+C=0；兩點(diǎn)式 ； 截距式 (a0，b0)；求直線方程時(shí)要防止由于零截距和無(wú)斜率造成丟解，直線Ax+By+C=0的方向向量為=(A,-B)68. 方程：中的幾何意義是啥？69.

30、截距是距離嗎？“截距相等”意味什么？什么樣的直線其方程有截距式？（斜率存在，斜率不為零，且不過(guò)原點(diǎn)）直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為零，直線在兩軸上的截距相等直線的斜率為或直線過(guò)原點(diǎn)；直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過(guò)原點(diǎn)；直線在兩軸上的截距絕對(duì)值相等直線的斜率為或直線過(guò)原點(diǎn).平行線系、垂直線系、經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程你都知道嗎？過(guò)關(guān)題34：過(guò)點(diǎn)(1, 2)且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 答案：或70.（1）方程表示圓的充要條件是什么？二元二次方程表示圓的充要條件是什么？（2）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎么判斷？當(dāng)點(diǎn)在圓上、圓外時(shí)怎么求切線的？當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，切線長(zhǎng)、切點(diǎn)弦所在直線的方

31、程，你記得求法嗎？如：過(guò)點(diǎn)(1, 2)總可以作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 答案:過(guò)點(diǎn)P (2, 3)向圓 引切線，則切點(diǎn)弦方程為 答案：（3）直線和圓的位置關(guān)系利用什么方法判定？（圓心到直線的距離與圓的半徑的比較或用代數(shù)方法）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系怎樣判斷？(4)圓:標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2+(yb)2=r2；一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)；參數(shù)方程:；直徑式方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.(5)若(x0-a)2+(y0-b)2<r2(=r2,>r2)，則 P(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r

32、2內(nèi)(上、外) (6)直線與圓關(guān)系,?；癁榫€心距與半徑關(guān)系，如：用垂徑定理,構(gòu)造Rt解決弦長(zhǎng)問題，又:>r相離；d=r相切；d<r相交.(7)圓與圓關(guān)系,?；癁閳A心距與兩圓半徑間關(guān)系.設(shè)圓心距為d,兩圓半徑分別為r,R,則d>r+R兩圓相離；dr+R兩圓相外切；|Rr|<d<r+R兩圓相交；d|Rr|兩圓相內(nèi)切；d<|Rr|兩圓內(nèi)含；d=0,同心圓.(8)把兩圓x2+y2+D1x+E1y+C1=0與x2+y2+D2x+E2y+C2=0方程相減即得相交弦所在直線方程: (D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0；推廣:橢圓、雙曲線、拋物線?過(guò)曲線f

33、1(x,y)=0與曲線f2(x,y)=0交點(diǎn)的曲線系方程為: f1(x,y)+f2(x,y)=0(9)圓上動(dòng)點(diǎn)到某條直線(或某點(diǎn))的距離的最大、最小值的求法(過(guò)圓心)（10）過(guò)圓x2+y2=r2上點(diǎn)P(x0,y0)的切線為:x0x+y0y=r2；過(guò)圓x2+y2=r2外點(diǎn)P(x0,y0)作切線后切點(diǎn)弦方程:x0x+y0y=r2；過(guò)圓外點(diǎn)作圓切線有兩條，若只求出一條，則另一條垂直軸.71. 圓錐曲線的兩個(gè)定義，及其“括號(hào)”內(nèi)的限制條件，在圓錐曲線問題中，如果涉及到其焦點(diǎn)（兩相異定點(diǎn)），那么將優(yōu)先選用圓錐曲線第一定義；如果涉及到其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線（一定點(diǎn)和不過(guò)該點(diǎn)的一定直線）或離心率，那么將優(yōu)先選用圓錐曲

34、線的第二定義；涉及到焦點(diǎn)三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正余弦定理等幾何性質(zhì)的應(yīng)用.72. 利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序？定點(diǎn)要不在定直線上呀！離心率的大小與曲線的形狀有何關(guān)系？（橢圓的圓扁程度，雙曲線的張口大?。┑容S雙曲線的離心率是多少？過(guò)關(guān)題35：動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A (1, 2)和直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（ ） A. 直線 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線 答案：A73. 橢圓中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)所組成的直角三角形（a，b，c）橢圓：方程(a>b>0)；參數(shù)方程；定義:=e<1； |PF1|+|PF2|=2a

35、>2ce=,a2=b2+c2；長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b；焦半徑左PF1=a+ex,右PF2=a-ex；左焦點(diǎn)弦,右焦點(diǎn)弦；準(zhǔn)線x=、通徑(最短焦點(diǎn)弦),焦準(zhǔn)距p=；=,當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)PF1F2最大,近地a-c遠(yuǎn)地a+c；雙曲線：方程(a,b>0)；定義:=e>1；|PF1|-|PF2|=2a<2c；e=,c2=a2+b2；四點(diǎn)坐標(biāo)？x,y范圍?實(shí)虛軸、漸進(jìn)線交點(diǎn)為中心；焦半徑、焦點(diǎn)弦用第二定義推(注意左右支及左右焦點(diǎn)不同)，到焦點(diǎn)距離常化為到準(zhǔn)線距離；準(zhǔn)線x=、通徑(最短焦點(diǎn)弦),焦準(zhǔn)距p=；=；漸進(jìn)線或，焦點(diǎn)到漸進(jìn)線距離為b；拋物線：方程y2=2px；定義:|PF

36、|=d準(zhǔn)；頂點(diǎn)為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線垂線段中點(diǎn)，x,y范圍?軸？焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-；焦半徑；焦點(diǎn)弦x1+x2+p；y1y2=p2,x1x2=其中A(x1,y1)、B(x2,y2)；通徑2p,焦準(zhǔn)距p.74.直線與橢圓的位置關(guān)系的研究類似于直線和圓，直線和雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)是該直線和此雙曲線相切的什么條件？直線和拋物線和一交點(diǎn)，能定該直線和拋物線相切嗎？學(xué)了三次及三次以上的曲線的切線后，知道曲線的切線與該曲線的交點(diǎn)可能多于一個(gè)點(diǎn)，甚至有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn).75.（1）用圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立求解，在得到的方程中，你注意到0這一條件了嗎？圓錐曲線本身的范圍你注意到了嗎？（2）過(guò)雙曲線的一焦點(diǎn)作弦長(zhǎng)

37、等于定長(zhǎng)的焦點(diǎn)弦的條數(shù)問題，你掌握方法了嗎？如：過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)的直線和雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，這樣的直線有 條？若|AB|=3, 4, 5呢？ 答案：1條；2，3,4條（3）過(guò)平面上一點(diǎn)能作幾條直線與已知雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，知道要據(jù)該點(diǎn)在雙曲線內(nèi)、上、外，在外的時(shí)候又要分在一條漸近線上，還是在漸近線外，還是在雙曲線的中心等情況分別進(jìn)行討論嗎？（4）雙曲線的漸近線的傾斜角與雙曲線的離心率e之間的關(guān)系，你還記得嗎？焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，; 焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，.過(guò)關(guān)題36：已知雙曲線的離心率，雙曲線的兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角記為，則的取值范圍是 答案：76. 在直線與

38、圓錐曲線的位置關(guān)系問題中，有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”兩種思路，等價(jià)求解，特別是： 直線與圓錐曲線相交的條件是他們構(gòu)成的方程組有實(shí)數(shù)解，當(dāng)出現(xiàn)一元二次方程時(shí)，務(wù)必“判別式大于或等于0”尤其在應(yīng)用韋達(dá)定理解題時(shí)，必須先有； 直線與拋物線（相交不一定交于兩點(diǎn)）、雙曲線位置關(guān)系（相交的四種情況）的特殊性，一定用謹(jǐn)慎處理?。?3)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦的性質(zhì)，你還記得嗎？有那些？雙曲線共漸近線方程你會(huì)運(yùn)用嗎？(4) 在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題中，常與“弦”相關(guān)，“平行弦”問題的關(guān)鍵是“斜率”、“中點(diǎn)弦”問題關(guān)鍵是“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)參數(shù)”或“弦長(zhǎng)公式”等的運(yùn)用.（5）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式：L=x

39、1+x2+p=（為直線的傾斜角）過(guò)關(guān)題37：雙曲線的兩條漸近線方程為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程為 答案：77. 解析幾何求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有了坐標(biāo)系了？如果沒有，怎么建直角坐標(biāo)系呢？78.(1)你會(huì)用圓錐曲線的定義解題嗎？(2)要重視一些常見的尋求曲線方程的方法（待定系數(shù)法、定義法、直接法、動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)移法、交軌法、參數(shù)法、向量法等），以及如何利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(zhì).過(guò)關(guān)題38：點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是線段PF的中點(diǎn)，若|OM|=3，則點(diǎn)P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為 答案：79.解析幾何中的曲線對(duì)稱問題有哪幾種？（中心對(duì)稱、軸對(duì)稱）一般如何處

40、理？對(duì)稱：點(diǎn)(,)關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)、直線y=x、y=-x、y=x+m、y=-x+m的對(duì)稱點(diǎn)分別是(,-),(-,),(-,-),(,),(-,-),(b-m、a+m)、(-b+m、-a+m)；點(diǎn)(,)關(guān)于直線Ax+By+C=0對(duì)稱點(diǎn)用斜率互為負(fù)倒數(shù)和中點(diǎn)在軸上解；曲線f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱曲線為f(2a-x,2b-y)=0；關(guān)于y=x對(duì)稱曲線為f(y,x)=0；關(guān)于軸x=a對(duì)稱曲線方程為f(2a-x,y)=0；關(guān)于軸y=a對(duì)稱曲線方程為:f(x,2a-y)=0；可用于折疊(反射)問題.80. 解析幾何與向量綜合時(shí)可能出現(xiàn)的向量?jī)?nèi)容：（1）給出直線的方向向量或；（2）給出與相交,等

41、于已知過(guò)的中點(diǎn);（3）給出,等于已知是的中點(diǎn);（4）給出,等于已知與的中點(diǎn)三點(diǎn)共線;（5） 給出以下情形之一：；存在實(shí)數(shù)；若存在實(shí)數(shù),等于已知三點(diǎn)共線.（6） 給出，等于已知是的定比分點(diǎn)，為定比，即（7） 給出,等于已知,即是直角,給出,等于已知是鈍角, 給出,等于已知是銳角,（8）給出,等于已知是的平分線（9）在平行四邊形中，給出，等于已知是菱形;（10） 在平行四邊形中，給出，等于已知是矩形;（11）在中，給出，等于已知是的外心（三角形外接圓的圓心，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）；（12） 在中，給出，等于已知是的重心（三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)）；（13）在中，給出，

42、等于已知是的垂心（三角形的垂心是三角形三條高的交點(diǎn)）；（14）在中，給出等于已知通過(guò)的內(nèi)心；（15）在中，給出,等于已知是中邊的中線81. 解應(yīng)用題應(yīng)注意的最基本要求是什么？（審題、找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞，設(shè)未知數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式，代入初始條件，注明單位，寫好答語(yǔ)）82. 解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法過(guò)關(guān)題39：兩戶三口之家（都是2個(gè)大人，1個(gè)小孩）一同外出旅游，在某一景點(diǎn)排隊(duì)（這六個(gè)人排成一隊(duì)）檢票進(jìn)入時(shí)，

43、則排頭、排尾都是大人且小孩必須與其母親相鄰，則不同的排法總數(shù) 答案：52隔板法還記得嗎？哪些問題可用此法？如求方程的正整數(shù)解的組數(shù)。答案：36.83. 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是什么？它的主要作用有哪些？二項(xiàng)式系數(shù)相關(guān)的結(jié)論有哪些？ 二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)中和的順序可不能搞倒了！ 二項(xiàng)式系數(shù)與展開式中某一項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為84. 展開式中最大（或最小）項(xiàng)的求法你還記得嗎？是利用來(lái)確定的.85. 導(dǎo)數(shù)的定義還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題？具體步驟還記得嗎？86. 利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線的步驟是什么？ 一般都是設(shè)切點(diǎn)，求導(dǎo)函數(shù)在切點(diǎn)處的函數(shù)值，寫

44、切線方程.87. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，一般由解得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的步驟你還清楚嗎？最好是列表！“函數(shù)在某點(diǎn)取得極值”你會(huì)靈活應(yīng)用嗎？不僅表示在該點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值為零，而且導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的符號(hào)相異的.88. 函數(shù)在上可導(dǎo)，若恒成立，則在上遞增（遞減）；反之呢？函數(shù)在上可導(dǎo)，若在處取得極值，則.反之呢？導(dǎo)數(shù)應(yīng)用: 過(guò)某點(diǎn)的切線不一定只有一條; 如：已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.答案：或. 研究單調(diào)性步驟:分析y=f(x)定義域;求導(dǎo)數(shù);解不等式f/(x)0得增區(qū)間;解不等式f/(x)0得減區(qū)間;注意f/(x)=0的點(diǎn); 如：設(shè)函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取

45、值范圍_答案： ；求極值、最值步驟:求導(dǎo)數(shù)；求的根；檢驗(yàn)在根左右兩側(cè)符號(hào),若左正右負(fù),則f(x)在該根處取極大值；若左負(fù)右正,則f(x)在該根處取極小值；把極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值. 如：（1）函數(shù)在0，3上的最大值、最小值分別是 答案：5；（2）已知函數(shù)在區(qū)間1,2 上是減函數(shù)，那么bc有最 值 .答案：大， （3）方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)為_ _答案：1 特別提醒：（1）是極值點(diǎn)的充要條件是點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)，而不僅是0，0是為極值點(diǎn)的必要而不充分條件.（2）給出函數(shù)極大(小)值的條件，一定要既考慮，又要考慮檢驗(yàn)“左正右負(fù)”(“左負(fù)右正”)的轉(zhuǎn)化，否則條件沒有用完，這一

46、點(diǎn)一定要切記！如：函數(shù)處有極小值10，則a+b的值為 答案：7 89. 三次多項(xiàng)式的圖形和它的性質(zhì)你了解嗎？這對(duì)把握考點(diǎn)“利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，函數(shù)的最小和最大”有極大的幫助.90. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究高次方程的根的問題嗎？過(guò)關(guān)題40：函數(shù)與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 答案：3個(gè)過(guò)關(guān)題41：方程在0, 2上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 答案：91.（1）隨機(jī)事件、必然事件、互斥事件、對(duì)立事件的概念你清楚嗎？在解題中，你能借助于具體的事件去體會(huì)嗎？過(guò)關(guān)題42：如果A、B互斥，那么 （ ） 答案:BA. A + B是必然事件 B. 必然事件 C. 與一定不互斥 D. 與一定互斥 （2）你能區(qū)別等可能事件、互斥

47、事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)事件嗎？各自的概率公式還記得嗎？解概率應(yīng)用題的步驟？ 重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)次其中事件A發(fā)生次的概率（應(yīng)用公式時(shí)不要忘記）；解概率應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)事件，指出這些事件間關(guān)系，及這些事件的概率，解，答；（3）隨機(jī)事件的概率，其中當(dāng)時(shí)稱為必然事件；當(dāng)時(shí)稱為不可能事件P(A)=0；（4）等可能事件的概率（古典概率）：:P(A)=m/n如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：從中任取2件都是次品；從中任取5件恰有2件次品；從中有放回地任取3件至少有2件次品；從中依次取5件恰有2件次品. 答案：；（5）互斥事件(不可能同時(shí)發(fā)生的):P(A+B)=P(A)+P(B); 如：有A、B兩個(gè)口袋，A袋中有4個(gè)白球和2個(gè)黑球，B袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，從A、B袋中各取兩個(gè)球交換后，求A袋中仍裝有4個(gè)白球的概率.（答案：）；對(duì)立事件(A、B不可能同時(shí)發(fā)生,但A、B中必然有一發(fā)生): P(A)+P()1;（6）獨(dú)立事件(事件A、B的發(fā)生互不影響):P(AB)P(A)·P(B); 如（1）設(shè)