初三圓總復(fù)習(xí)難題壓軸題

1、星火教育一對(duì)一輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名性別年級(jí)初三學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師上課時(shí)間第（）次課課時(shí)：課時(shí)教學(xué)課題中考圓復(fù)習(xí)（難題壓軸題）教學(xué)目標(biāo)1、掌握?qǐng)A相關(guān)的性質(zhì)2、熟練應(yīng)用垂徑定理、切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題3、掌握切線的性質(zhì)和證明方法4、掌握扇形弧長(zhǎng)、面積的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、熟練應(yīng)用垂徑定理、切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題2、掌握切線的性質(zhì)和證明方法課后作業(yè)提交時(shí)間年月日學(xué)科組長(zhǎng)檢查簽名:有關(guān)圓計(jì)算的解答題1. (2014?上海)如圖1,已知在平行四邊形ABCD中，AB=5,BC=8,cosB=-,點(diǎn)P是邊5BC上的動(dòng)點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè))，射線CE與射線BA交于點(diǎn)G.(1)當(dāng)圓C

2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求CP的長(zhǎng)；(2)聯(lián)結(jié)AP,當(dāng)AP/CG時(shí)，求弦EF的長(zhǎng)；(3)當(dāng)AAGE是等腰三角形時(shí)，求圓C的半徑長(zhǎng).2. (2014?浙江杭州)在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線1,函數(shù)y=-73x,y=，x的圖象分別是直線1i,l2,圓P(以點(diǎn)P為圓心，1為半徑)與直線l,l1,l2中的兩條相切.例如小,1)是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo).(1)寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；(2)在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng).3. (2014?江蘇蘇州)如圖，已知。上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，AD=BC,連接AB、AD、BD,弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O,延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB,連

3、接EC,F是EC的中點(diǎn)，連接BF.(1)若。O的半徑為3,/DAB=120,求劣弧BD的長(zhǎng)；(2)求證：BF=BD;2(3)設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在。O上是否存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)B),使得PG=PF?并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系.4. (2014?江蘇蘇州，第28題9分)如圖，已知l1l2,OO與l1,l2都相切，O。的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1,l2重合，AB=4j&cm,AD=4cm,若。與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，OO的移動(dòng)速度為3cm,矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)如圖，連接OA、AC,則/OAC的度數(shù)為105;(2)如圖，兩

4、個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，。到達(dá)。Oi的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1,A1,C1恰好在同一直線上，求圓心。移動(dòng)的距離(即OO1的長(zhǎng))；(3)在移動(dòng)過(guò)程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d(cm),當(dāng)d0)(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示)，求證：PE=PF;(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;(3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F,經(jīng)過(guò)M、E和F三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫出t

5、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.8. (2014?湘潭)ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為a,DFXAB,EFXAC,(1)求證：BDFACEF;(2)若a=4,設(shè)BF=m,四邊形ADFE面積為S,求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時(shí)S取最大值;(3)已知A、D、F、E四點(diǎn)共圓，已知tan/EDF口用，求此圓直徑.29. （2014?株洲）如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1,動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC.（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求ABC的面積（圖1）;（2）設(shè)/AOB=a,當(dāng)線段AB、與圓O只有一個(gè)公共

6、點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求a的范圍（圖2,直接寫出答案）；（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AOLPM于點(diǎn)N,求CM的長(zhǎng)度（圖3).（第5題圖）10. （2014?湖北宜昌）已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作OO,OO與邊BC相交于點(diǎn)F,OO的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E,且AE=3EB.（1）求證：ADEsCDF;（2）當(dāng)CF:FB=1:2時(shí)，求OO與？ABCD的面積之比.11. （2014?四川成者B）如圖，在0O的內(nèi)接4ABC中，/ACB=90,AC=2BC,過(guò)C作AB的垂線l交。于另一點(diǎn)D,垂足為E.設(shè)P是能上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F,連接PC與

7、PD,PD交AB于點(diǎn)G.（1）求證：PACsPDF;（2）若AB=5,AP=BP,求PD的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)=x,tanZAFD=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫B(tài)G出x的取值范圍）12. （2014?湖北荊門）如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)O,OA=6,以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交AD于M,恰好與BD相切于H,過(guò)H作弦HP/AB,弦HP=3.若點(diǎn)E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與C,D不重合），過(guò)E作直線EF/BD交BC于F,再把4CEF沿著動(dòng)直線EF對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G.設(shè)CE=x,EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S.（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2

8、）問(wèn)4EFG的直角頂點(diǎn)G能落在。上嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出FG與。相切時(shí)，S的值.第3題圖13. （2014?萊蕪，第23題10分）如圖1,在。O中，E是弧AB的中點(diǎn)，C為。O上的一動(dòng)點(diǎn)（C與E在AB異側(cè)），連接EC交AB于點(diǎn)F,EB=|r（r是。的半徑）.（1） D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DC=DF,證明：直線DC與。O相切；（2）求EF?EC的值；（3）如圖2,當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求EC的值.14. （2014?樂(lè)山，第26題12分）如圖，OO1與OO2外切與點(diǎn)D,直線l與兩圓分別相切于點(diǎn)A、B,與直線V301、02相交于點(diǎn)

9、M且tan/AM01三，MD=43.(1)求O02的半徑；(2)求4ADB內(nèi)切圓的面積；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)P,使AMOZ而似于MDB若存在，求出P02的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.15. (2014?攀枝花)如圖，以點(diǎn)P(-1,0)為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè))，交y軸于A、D兩點(diǎn)(A在D的下方)，AD=2,將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180,得到MCB(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段MBMC弁判斷四邊形ACMB勺形狀(不必證明)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

10、E作EGLBC于G連接MQQG請(qǐng)問(wèn)在旋車過(guò)程中/MQG勺大小是否變化？若不變，求出/MQG勺度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.16. (2014?廣西來(lái)賓)如圖，AB為。的直徑，BF切。O于點(diǎn)B,AF交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)C在DF上，BC交。O于點(diǎn)E,且/BAF=2/CBF,CGBF于點(diǎn)G,連接AE.(1)直接寫出AE與BC的位置關(guān)系；(2)求證：BCGsACE;(3)若/F=60,GF=1,求。O的半徑長(zhǎng).17. (2014年廣西南寧)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在(1)的

11、條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出4ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q,使得ZOQC=90?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18. (2014?黔南州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(4,-1)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).(1)求此拋物線的解析式(2)過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與。C有怎樣

12、的位置關(guān)系，并給出證明；(3)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A,C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積.19、(2014年江蘇南京)如圖，在RtABC中，ZACB=90,AC=4cm,BC=3cm,OOAABC的內(nèi)切圓.(1)求。O的半徑；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,若。P與。O相切，求t的值.20、(2014?濟(jì)寧)閱讀材料：已知，如圖(1),在面積為S的4ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,內(nèi)切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC,ABC被劃分為三個(gè)小三角形.S=Saobc+Saoac+Saoab=ABC?r+-iAC?r+iAB?r=1(a+b+c)r