衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)重點筆記

1、醫(yī)師資歷測驗藍寶書-預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)辦法第一節(jié)根本概念和根本步調(diào)（異常重要）1 .統(tǒng)計工作的根本步調(diào)設(shè)計（最癥結(jié).決議成敗）.匯集材料.整頓材料.剖析材料.總體：依據(jù)研討目標決議的同質(zhì)研討對象的全部，確實地說，是性質(zhì)雷同的所有不雅察單位某一變量值的聚集.總體的指標為參數(shù).現(xiàn)實工作中，經(jīng)常是從總體中隨機抽取必定命量的個別，作為樣本，用樣本信息來揣摸總體特點.樣本的指標為統(tǒng)計量.因為總體中消失個別變異，抽樣研討中所抽取的樣本，只包含總體中一部分個別，這種由抽樣引起的差別稱為抽樣誤差.抽樣誤差愈小，用樣本揣摸總體的精確度愈高；反之,其精確度愈低.小概率事宜.2 .變量的分類變量：不雅察單位的特點，

2、分數(shù)值變量和分類變量.第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描寫（重要考點）1 .描寫計量材料的分散趨向的指標有1 .均數(shù)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡稱，實用于正態(tài)或近似正態(tài)散布2 .幾何均數(shù)實用于等比材料，尤其是對數(shù)正態(tài)散布的計量材料.對數(shù)正態(tài)散布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)散布，經(jīng)對數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值igX代替X）屈服正態(tài)散布，不雅察值不克不及為0,同時有正和負.3 .中位數(shù)一組按大小次序分列的不雅察值中位次居中的數(shù)值.可用于描寫任何散布，特殊是偏態(tài)散布材料的分散地位，以及散布不明或散布末尾無肯定命據(jù)材料的中間地位.不克不及求均數(shù)和幾何均數(shù)，但可求中位數(shù).百分位數(shù)是個界值，將全部不雅察值分為兩部分，有X%比小，剩下

3、的比大，可用于盤算正常值規(guī)模.2 .描寫計量材料的離散趨向的指標1 .全距和四分位數(shù)間距.2 .方差和尺度差最為經(jīng)常運用，適于正態(tài)散布，既斟酌了離均差（不雅察值和總體均數(shù)之差），又斟酌了不雅察值個數(shù)，方差使本來的單位變成了平方，所以開方為尺度差.均為數(shù)值越小，不雅察值的變異度越小.3 .變異系數(shù)多組間單位不合或均數(shù)相差較大的情形.變異系數(shù)盤算公式為：CV=s/Xx100%,公式中s為樣本尺度差，X為樣本均數(shù).3 .尺度差的運用暗示不雅察值的變異程度（或離散程度）在兩組（或幾組）材料均數(shù)鄰近.器量單位雷同的前提下，尺度差大，暗示不雅察值的變異度大，即各不雅察值離均數(shù)較遠，均數(shù)的代表性較差；反之，

4、暗示各不雅察值多分散在均數(shù)四周，均數(shù)的代表性較好.（常考！）4 .醫(yī)學(xué)參考值的盤算辦法，單雙側(cè)問題，醫(yī)學(xué)為95%醫(yī)學(xué)參考值是斧正常人體或動物體的各類心理常數(shù)，因為消失變異，各類數(shù)據(jù)不但因人而異，并且統(tǒng)一小我還會隨機體表里情形的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，因而須要肯定其搖動的規(guī)模，即正常值規(guī)模._醫(yī)學(xué)參考值的盤算公芭：正態(tài)散布材料95%醫(yī)學(xué)參考值：X士1.96s（雙側(cè)）；xx-1.645s（單側(cè)）,s為尺度差.百分位數(shù)法P和P（雙側(cè)）；P5或P95（單側(cè)）.第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計揣摸（重要考點）1 .尺度誤，尺度誤與尺度差和樣本含量的關(guān)系尺度差和尺度誤的差別.樣本尺度誤等于樣本尺度差除以根號下樣本含量.尺度誤

5、與尺度差成正比；與樣本含量的平方根成反比.是以.為削減抽樣誤差，應(yīng)盡可能包管足夠大的樣本含量.樣本尺度差與樣本尺度誤是既有接洽又有區(qū)此外兩個統(tǒng)計量，二者的接洽是公式：二者的差別在于：樣本尺度差是反應(yīng)樣本中各不雅測值Xl,X2,Xn變異程度大小的一個指標，它的大小說清楚明了對該樣本代表性的強弱.樣本尺度誤是樣本平均數(shù)1,2,的尺度差，它是抽樣誤差的估量值，其大小說清楚明了樣本間變異程度的大小及精確性的高下.（控制?。? .t散布和尺度正態(tài)u散布關(guān)系均以0為中間閣下兩側(cè)完整對稱的散布，只是t散布曲線頂端較u散布低，兩頭翹.（v逐漸增大,t散布逐漸逼近u散布）.正態(tài)散布的特色：以均數(shù)為中間閣下兩側(cè)完

6、整對稱散布：兩個參數(shù)，均數(shù)u（地位參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；對稱均數(shù)的兩正面積相等.3 .總體均數(shù)的估量樣本統(tǒng)計量推算總體均數(shù)有兩個重要方面：區(qū)間估量和假設(shè)磨練.樣本均數(shù)估量總體均數(shù)稱點估量.總體均數(shù)區(qū)間估量（可托區(qū)間）的概念：按必定的可托度估量未知總體均數(shù)地點規(guī)模.其統(tǒng)計上習(xí)習(xí)用95%（或99%）可托區(qū)間暗示總體均數(shù)W有95%（或99%）的可能在某一規(guī)模.可托區(qū)間的兩個要素，一為精確度，反應(yīng)在可托度1-%的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小，當然愈接近1愈好；二是精度，反應(yīng)在區(qū)間的長度，當然長度愈小愈好.在樣本例數(shù)肯定的情形下，二者是抵觸的，須要統(tǒng)籌.總體均數(shù)可托區(qū)間的盤算辦法：1 .當n小按

7、t散布的道理用式盤算可托區(qū)間為：又土ta/2,vSx2 .當n足夠大因n足夠大時,t散布逼近w散布，按正態(tài)散布道理.用式估量可托區(qū)間為：X土wa/2s又可托區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值規(guī)模的差別：二者的意義和算法不合.4 .假設(shè)磨練的步調(diào)1 .樹立假設(shè)：H）（無效，兩樣本代表的總體均數(shù)雷同），Hi（備擇，兩樣本來自不合總體），當謝絕H）就接收H,不謝絕就不接收Hi.2 .肯定明顯性程度：區(qū)分精確率和小概率事宜的尺度，平日取%=0.05.3 .盤算統(tǒng)計量：依據(jù)材料類型和剖析目標選擇恰當?shù)墓奖P算.4 .肯定概率P值：將盤算得到的t值或u值查界值表得到P值和值比較.5 .做出揣摸結(jié)論.It|值.P值與統(tǒng)計結(jié)論

8、a1tl值P值統(tǒng)計結(jié)論<t0.05(v)不謝絕H0,不同無統(tǒng)計學(xué)意義>t0.05(v)謝名H0,接收Hi,不同有統(tǒng)計學(xué)意義學(xué)t0.01(v)謝名H。,接收Hi,不同有高度統(tǒng)計學(xué)意義5 .兩均數(shù)的假設(shè)磨練（?？迹。? .樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較u磨練和t磨練用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較.理論上請求樣本來自正態(tài)散布總體現(xiàn)實中，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體尺度差（T已知，就選用u磨練.n較小且0未知時，用于t磨練.兩樣本均數(shù)比較時還請求兩總體方苦結(jié).以算得的統(tǒng)計量t,按表所示關(guān)系作斷定.2 .配對材料的比較在醫(yī)學(xué)研討中，經(jīng)常運用配對設(shè)計.配對設(shè)計重要有四種情形：統(tǒng)一受試對象處理前后的數(shù)

9、據(jù)：統(tǒng)一受試對象兩個部位的數(shù)據(jù)；統(tǒng)一樣品用兩種辦法（儀器等）磨練的成果；配對的兩個受試對象分離接收兩種處理后的數(shù)據(jù).情形的目標是揣摸其處理有無感化；情形.的目標是揣摸兩種處理（辦法等）的成果有無不同.v=對子數(shù)-1;如處理前后或兩法無不同，則其差數(shù)d的總體均數(shù)應(yīng)為0,可看作樣本均數(shù)d和總體均數(shù)0的比較.d為差數(shù)的均數(shù)；Sd為差數(shù)均數(shù)的尺度誤，Sd為差數(shù)的尺度差;n為對子數(shù).因盤算的統(tǒng)計量是t,按表所示關(guān)系作斷定.3,完整隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較.目標是揣摸兩樣本各自代表的總體均數(shù)W1與W2是否相等,依據(jù)樣本含量n的大小，分u磨練與t磨練.t磨練用于兩樣本含量ni.n2較小時，且請

10、求兩總體方差相等，即方差齊,若被磨練的兩樣本方差相差明顯則需用t'磨練.u磨練：兩樣本量足夠大,n>50.sC(nin2ngv=(ni-1)+(n2-1)=ni+n2-2式中sX注，為兩樣本均數(shù)之差的尺度誤,Sc2為歸并估量方差（combinedestimatevariance）.算得的統(tǒng)計量為t,按表所示關(guān)系做出斷定.4. I型錯誤和II型錯誤棄真，謝絕精確的代為I型錯誤口暗示，若明顯性程度定為0.05,則犯I型錯誤的概率0.05;接收錯誤的代為n型錯誤，概率用B暗示，B值的大小很難確實估量,當樣本含量一準時,兩者反比，增大n,當0c一準時,可削減（3.1-B稱為磨練效能或掌控

11、度，其統(tǒng)計意義是若兩總體確有不同，按口水準能檢出其差此外才能.客不雅現(xiàn)實謝名6H）不H0成立I型錯誤（）揣摸精確1-%H）不成立揣摸精確（1-B）II型錯誤（B）5.假設(shè)磨練留意事項包管組間可比性；依據(jù)研討目標.材料類型和設(shè)計類型選用恰當?shù)哪ゾ氜k法，熟習(xí)各類磨練辦法的運用前提；“明顯與否”是統(tǒng)計學(xué)術(shù)語，為“有無統(tǒng)計學(xué)意義”，不克不及懂得為“不同是不是大”；結(jié)論不克不及絕對化.第四節(jié)分類變量材料的統(tǒng)計描寫（一般考點）相對數(shù)是兩個有接洽關(guān)系事物數(shù)據(jù)之比.經(jīng)常運用的相對數(shù)指標有構(gòu)成比.率.相比較等.1 .構(gòu)成比暗示事物內(nèi)部各個構(gòu)成部分所占的比重，平日以100為例基數(shù)，故又稱為百分比.其公式如下：構(gòu)成

12、比=事物內(nèi)部某一構(gòu)成部分的個體數(shù)x100%事物內(nèi)部各構(gòu)成部分的個體數(shù)總和人該式可用符號表達如下：構(gòu)成比=Ax100%ABC構(gòu)成比有兩個特色：（1）各構(gòu)成部分的相對數(shù)之和為100%.（2）某一部分所占比重增大，其他部分會響應(yīng)地削減.2 .率用以解釋某種現(xiàn)象產(chǎn)生的頻率或強度，故又稱頻率指標，以100,1000,10000或100000為比例基數(shù)（K）均可，原則上以成果至少保存一位整數(shù)為宜，其盤算公式為：率和構(gòu)成比不合之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的產(chǎn)生數(shù)和可能產(chǎn)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其他指標的影響，并且各率之和一般不為1.去=某現(xiàn)象實際發(fā)生例數(shù)xkH一可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號表達如下陽性率

13、=A（）xK（若算陰性率則分子為A（-）A（）A（）式中A（+）為陽性人數(shù),A（-）為陰性人數(shù).3 .相比較暗示有關(guān)事物指標之比較，常以百分數(shù)和倍數(shù)暗示，其公式為：相比較：甲指標/乙指標（或X100%）或用符號暗示為：A/BXK4 .留意事項構(gòu)成比和率的不合，不克不及以比代率：盤算相對數(shù)時，不雅察例數(shù)不宜過?。宦实谋容^留意可比性，特殊是混淆身分的問題，有的話，可用尺度化法和分層剖析清除；不雅察單位不合的幾個率的平均率不等于幾個率的算術(shù)均數(shù)；樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假設(shè)磨練.第五節(jié)分類變量材料的統(tǒng)計揣摸（異常重要）5 .率的抽樣誤差用抽樣辦法進行研討時,必定消失抽樣誤差.率的抽樣誤差大小可用率的

14、尺度誤來暗示，盤算公式如下：兀（1兀）n式中：（7p為率的尺度誤，兀為總體陽性率,n為樣本含量.因為現(xiàn)實工作中很難知道總體陽性率兀,故一般采取樣本率P來代替，而上式就變成6 .總體率的可托區(qū)間因為樣本率與總體率之間消失著抽樣誤差，所以也需依據(jù)樣本率來推算總體率地點的規(guī)模，依據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不合，分離采取下列兩種辦法：（一）正態(tài)近似法（?？迹。┊敇颖竞縩足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均n5時，樣本率的散布近似正態(tài)散布.則總體率的可托區(qū)間可由下列公式估量：總體率（兀）的95%可托區(qū)間：p士p總體率（兀）的99%可托區(qū)間：p士p（二）查表法當樣本含量n較小

15、，如nW50,特殊是P接近0或1時，則按二項散布道理肯定總體率的可托區(qū)間，其盤算較繁，讀者可依據(jù)樣本含量n和陽性數(shù)x參照專用統(tǒng)計學(xué)介紹的二項散布中95%可托限表.7 .u磨練（異常重要！）當樣本含量n足夠大，且樣本率P和(1-P)均不太小，如nP或n(1-P)均n5時，樣本率的散布近似正態(tài)散布.樣本率和總體率之間.兩個樣本率之間差別的斷定可用u磨練.1,樣本率和總體率的比較公式U=|P-兀|/(TP=|P-兀|/3兀(1兀)/;2.兩樣本率比較公式u=|P1-P2|/Sp1-P2=IP1-P2I/Pc(1Pc)(1/n11仇)也可用x2磨練，兩者相等.8 .J磨練(異常重要！)可用于兩個及兩個

16、以上率或構(gòu)成比的比較；兩分類變量相干關(guān)系剖析,其數(shù)據(jù)構(gòu)成，必定是互相對峙的兩組數(shù)據(jù)，四格表材料自由度v永久=1.四格表X2磨練各類公式實用前提,n>40且每個格子T>5,可用根本公式或?qū)Ｓ霉?，不必校?根本公式：x2=E(A-T)2/T專用公式：/2=E(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)只要有一個格子T在15之間，需校訂,校訂公式：根本公式：x2=E(1A-T1-0.5)2/T專用公式：/2=E(|ad-bcI-n/2)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n<40或T<1,用確實概率法9 .行X列表X2磨練當行數(shù)或列數(shù)超出2時，稱為

17、行x列表.行x列表X2磨練是對多個樣本率(或構(gòu)成比)的磨練.實用前提：一般以為行X列表中不宜有1/5以上格子的理論數(shù)小于5,或有小于1的理論數(shù).1,當理論數(shù)太小可采納下列辦法處理增長樣本含量以增大理論數(shù)；刪去上述理論數(shù)太小的行和列；將太小理論數(shù)地點組與性質(zhì)鄰近的組歸并，使從新盤算的理論數(shù)增大.因為后兩法可能會損掉信息，傷害樣本的隨機性，不合的歸并方法有可能影響揣摸結(jié)論，故不宜作通例辦法.別的，不克不及把不合性質(zhì)的現(xiàn)實數(shù)歸并，如研討血型時，不克不及把不合的血型材料歸并.2 .如磨練成果謝絕磨練假設(shè)，只能以為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的來說有不同，但不克不及解釋它們彼此之間都有不同，或某兩者間有不

18、同.3 .關(guān)于單向有序行列表的統(tǒng)計處理在比較遍地理組的效應(yīng)有無不同時,宜用秩和磨練法，如作x2磨練只解釋遍地理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差別.六,配對計數(shù)材料的X2磨練統(tǒng)一樣品用兩種辦法處理，不雅察陽性和陰性個數(shù),斷定兩種處理辦法是否雷同.當b+c>40時，/2=(b-c)2/b+c;b+c<40時，校訂公式：/2=(|b-c|-1)2/b+c第六節(jié)直線相干和回歸(一般考點)1 .直線相干剖析的用處.相干系數(shù)及其意義相干剖析是研討事物或現(xiàn)象之間有無關(guān)系.關(guān)系的偏向和親密程度.相干系數(shù)：是定量暗示兩個變量（X,Y）之間線性關(guān)系的偏向和親密程度的指標，用r暗示,r=lxy/Jlxxlxy,

19、其值在-1至+1間,r沒有單位.r呈正值，兩變量間呈正相干，即兩者的變更趨向是同向的,r=1時為完整正相干；如r呈負值，兩變量呈負相干，即兩者的變更趨向是反向的，r=-1時為完整負相干.r的絕對值越接近1,兩變量間線性相干越親密；越接近于0,相干越不親密.當r=0時，解釋X和Y兩個變量之間無直線關(guān)系.2 .直線回歸剖析的感化.回歸系數(shù)及其意義直線回歸剖析的義務(wù)在于找出兩個變量有依存關(guān)系的直線方程，以肯定一條最接近于各實測點的直線，使各實測點與該線的縱向距離的平方和為最小.這個方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描寫的直線就是回歸直線.直線同歸方程式的一般表達式Y(jié)=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0暗示直線與Y軸的交點在原點上方,<0在原點下方，a=0過原點.b為樣本回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，暗示當X變動一個單位時,Y平均變動b個單位.b>0:暗示Y隨X增大而增大b<0:暗示Y隨X增大而削減b=0:暗示Y不隨X變更而變更第七節(jié)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（重要考點）1 .統(tǒng)計表原則：構(gòu)造簡略.層次分明.內(nèi)容安插合理.重點凸起.數(shù)據(jù)精確.1 .標題簡潔表達表的中間