ZEMAX初學(xué)ray_fan及OPD和spot_diagram等各種圖像分析

1、ZEMAX像差深入以及像差各種圖表分析目錄隱藏 1初級像差深入o 1.1球差O 1.2彗差O 1.3像散O 1.4場曲O 1.5畸變 2各種像差圖表O 2.1初級球差大的點(diǎn)列圖o 2.2初級球差大的垂軸像差o 2.3子午慧差大的情況o 2.4其慧差和垂軸色差大1初級像差深入（1）副軸和主光軸的概念。副軸，通過單球面反射鏡的曲率中心，但不經(jīng)過球面通光孔徑中心（頂點(diǎn)）的任意一條直線。主光軸，通過薄透鏡兩個球面球心的直線，叫做主光軸，也稱主軸。近軸光線和遠(yuǎn)軸光線的概念。近軸光線和遠(yuǎn)軸光線都是指與光軸平行的光線，它們都成像在光軸上（下圖中畫的是主光軸 情況）?？s小的光圈可以攔去遠(yuǎn)軸光線，而由近軸光線來

2、成像?？偟膩碚f，鏡頭的像差可以分成兩大類，即單色像差及色差。鏡頭的單色像差五種，它們分 別是影響成像清晰度的球差、彗差、象散、場曲，以及影響物象相似度的畸變。1.1 軸上點(diǎn)球差是由于鏡頭的透鏡球面上各點(diǎn)的聚光能力不同而引起的。從無窮遠(yuǎn)處來的平 行光線在理論上應(yīng)該會聚在焦點(diǎn)上。但是由于近軸光線與遠(yuǎn)軸光線的會聚點(diǎn)并不 一致，會聚光線并不是形成一個點(diǎn)，而是一個以光軸為中心對稱的彌散圓，這種 像差就稱為球差。球差的存在引起了成像的模糊，而從下圖可以看出，這種模糊 是與光圈的大小有關(guān)的。小光圈時，由于光闌擋去了遠(yuǎn)軸光線，彌散圓的直徑就小，圖像就會清晰。 大光圈時彌散圓直徑就大，圖像就會比較模糊。必須注意

3、，這種由球差引起的圖像模糊與景深中的模糊完全是兩會事，不可以混 為一談的。球差可以通過復(fù)合透鏡或者非球面鏡等辦法在最大限度下消除的。在 照相鏡頭中，光圈（孔徑）數(shù)增加一檔（光孔縮小一檔），球差就縮小一半。我 們在拍攝時，只要光線條件允許，可以考慮使用較小的光圈（孔徑）來減小球差 的影響。1.2 彗差是在軸外成像時產(chǎn)生的一種像差。從光軸外的某一點(diǎn)向鏡頭發(fā)出一束平行光線， 經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，在像平面上并不是成一個點(diǎn)的像，而是形成不對稱的彌散光斑， 這種彌散光斑的形狀象彗星，從中心到邊緣拖著一個由細(xì)到粗的尾巴，首端明亮、 清晰，尾端寬大、暗淡、模糊。這種軸外光束引起的像差就稱為彗差。彗差的大 小既與光圈

4、（孔徑）有關(guān)，也與視場有關(guān)。我們在拍攝時也可以采取適當(dāng)采用較小 的光圈（孔徑）來減少彗差對成象的影響。1.3 像散也是一種軸外像差。與彗差不同，像散僅僅與視場有關(guān)。由于軸外光束的不對稱 性，使得軸外點(diǎn)的子午細(xì)光束（即鏡頭的直徑方向）的會聚點(diǎn)與弧矢細(xì)光束（鏡 頭的園弧方向）的會聚點(diǎn)位置不同，這種現(xiàn)象稱為象散。像散可以對照眼睛的散 光來理解。帶有散光的眼睛，實際上是在兩個方向上的晶狀體曲率不一致，造成 看到的點(diǎn)彌散成了一條短線。象散也使得軸外成像的像質(zhì)大大地下降。像散的大小只與視場角有關(guān)，與孔徑是 沒有關(guān)系的。即使光圈開得很小，在子午和弧矢方向仍然無法同時獲得非常清晰 的像。在廣角鏡頭中，由于視場

5、角比較大，像散現(xiàn)象就比較明顯。我們在拍攝的 時候應(yīng)該盡量使被攝體處于畫面的中心。這好象與構(gòu)圖要求不把主要表現(xiàn)對象放 在圖面正中央有些沖突，如何掌握就要看實際情況了。1.4 場曲當(dāng)拍攝垂直于光軸的平面上的物時，經(jīng)過鏡頭所成的像并不在一個像平面內(nèi)，而 是在以光軸為對稱的一個彎曲表面上，這種成像的缺陷就是場曲。場曲是一種與 孔徑無關(guān)的像差?？繙p小光圈（孔徑）并不能改善因場曲帶來的模糊。用存在場曲的鏡頭拍照時，當(dāng)調(diào)焦至畫面中央處影象清晰，畫面四周影象就模糊; 而當(dāng)調(diào)焦至畫面四周影象清晰時，畫面中央處的影象又開始模糊，無法在平直的 象平面上獲得中心與四周都清晰的象。因此在某些專用照相機(jī)中，故意將底片處于

6、弧形位置，以減少場曲的影響。由于 廣角鏡頭的場曲比一般鏡頭大，在拍團(tuán)體照（經(jīng)常使用廣角鏡頭）時采用略帶圓 弧形的站位排列，就是為了提高邊緣視場的象質(zhì)。1.5 畸變是指物所成的像在形狀上的變形?；儾⒉粫绊懴竦那逦龋挥绊懴衽c物 的相似性。由于畸變的存在，物方的一條直線在像方就變成了一條曲線，造成像 的失真?；兛煞譃檎硇突兒屯靶突儍煞N。造成畸變的根本原因是鏡頭像場 中央?yún)^(qū)的橫向放大率與邊緣區(qū)的橫向放大率不一致。如下圖所示，如果邊緣放大 率大于中央放大率就產(chǎn)生枕型畸變，反之，則產(chǎn)生桶型畸變?；兣c鏡頭的光圈F數(shù)大小無關(guān)，只與鏡頭的視場有關(guān)。因此，廣角鏡頭的畸 變一般都大于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭或長焦

7、鏡頭。無論是哪一種鏡頭，哪一種畸變，縮小光圈 （孔徑）并都不能改善畸變。桶型騎變放.同勻間是 的率均中再 壤大變不于不 邊放皆工像 的母距蹌的 頭中枕間間形 鏡干生依綜矩 提大發(fā)的邊 加矍W園斷距形如聚沒啟暗變,像與 物是完全相M的即 同心圓之間的間蹌是 均勻的,距形的像仍 然是矩影如果鐮頭的邊綴的放大率小于中間放大軍.就 會發(fā)生播理畸變同心 國的像間距就不均勻， 即邊綴間跪小于中間間 距-矩福的像不再是拓特別要注意鏡頭的畸變像差與透視畸變的并不是一會事。鏡頭的畸變是鏡頭成像 造成的，在設(shè)計鏡頭時可以采取各種手段（如非球面鏡）來減小畸變。透視畸變 是由視點(diǎn)、視角、鏡頭指向（俯仰）等因素決定的，

8、這是透視的規(guī)律。無論是何 種鏡頭，如果視點(diǎn)相同，視角相同，鏡頭指向相同的話，產(chǎn)生的透視畸變是相同 的。下圖中左邊是枕型畸變（屬鏡頭畸變），右邊是廣角畸變（屬透視畸變），大家 可以看出兩者之間的區(qū)別。鏡頭畸變一般是很小的，圖中的畸變是我PS出來的。 如果拍照片有這樣大的畸變，相機(jī)就應(yīng)該丟到垃圾桶里去了。SGJ最后再說一說色差。由于我們拍攝的景物基本上都是彩色的（除了翻拍黑白文件 稿等少數(shù)情況），可鏡頭的成像是白光成像。我們知道白光是由各種不同波長的 單色光組成的。而介質(zhì)的的折射率是與波長有關(guān)的，因此成像時不同波長的光線 會有差異，使得物上的點(diǎn)成像后產(chǎn)生色彩的分離，這種現(xiàn)象就稱為色差。色差可 以分

9、為位置色差和倍率色差兩種。前者是由于不同波長的光線會聚點(diǎn)不同而產(chǎn)生 彩色彌散現(xiàn)象，后者是由于鏡頭對不同波長的光的放大率不同而引起的。一般的 鏡頭設(shè)計都進(jìn)行了消色差計算。但是，要完全消除色差是不可能的。根據(jù)鏡頭的 檔次，價格不同，消色差可以對二種波長、三種波長或四種波長的光線進(jìn)行計算。比如，對四種波長進(jìn)行的超復(fù)消色差鏡頭的價格就是非常高的了。CANON公司還 把菲涅爾透鏡技術(shù)應(yīng)用到鏡頭的消色差中去，這里就不展開了。如有機(jī)會，我們 將在其他文章中繼續(xù)討論。2.各種像差圖表OBJ： 0.0000 DEG國0一日曷: 0-0002.1 初級球差大的點(diǎn)列圖由于外圈的藍(lán)光大，而紅光和青光比較集中，由兩個情

10、況引起。1 .藍(lán)光的球差比較大2 .軸向色差比較大2.2 初級球差大的垂軸像差此圖像差由兩個情況引起：1 .球差在0.8到1視場的球差比較大2 .軸向色差在0.8到1視場的軸向色差比較大由圖看出其弧矢場曲，子午慧差，垂軸色差大。inn b.uwi mHU I 9.615 *1Uji date Sett ings Fr i nt Wiridow Text Z o umW g DBSSK4BE： LHASF匚IT 工RGE：RM由圖，其像斑左右寬，判斷其弧矢慧差和弧矢場曲大三色的像斑不重合，分開的比較大一一垂軸色差比較大由圖判斷出，其子午慧差，弧矢場曲大和子午垂軸色差大其子午垂軸像差曲線彎曲的厲害

11、一子午慧差大其弧矢垂軸像差在原點(diǎn)處的斜率大一弧矢場曲大 其子午垂軸像差的各色差曲線垂軸向分離的距離大一子午垂軸色差大對于此圖的子午垂軸色差在全視場0.6孔徑處垂軸色差小，在全視場負(fù)孔徑處垂 軸色差大。例：全視場-0.5孔徑處。2.3 子午慧差大的情況由于其子午垂軸像差彎曲的厲害一一子午慧差大2.4 其慧差和垂軸色差大由于像斑有尾巴向上，有正的慧差。像斑有向下的尾巴，有負(fù)的慧差。各色斑不重合，上下分離的厲害，有垂軸色差。由圖看出，其軸向色差中間部分稍大，而且其圖線彎曲的厲害，故高級軸向色差 比較大由圖看出，其慧差比較大，有向下的慧尾，其慧差為負(fù)值。初級球差，子午慧差，子午軸外球差，子午場曲和弧矢

12、場曲大但是初級球差一一0視場垂軸像差曲線中，各色曲線比較集中，軸向色差不大， 在接近全孔徑的時候，曲線偏離橫軸厲害，故初級球差大。子午慧差一一在子午垂軸像差曲線中，曲線彎曲的厲害。子午場曲一一在子午垂軸像差曲線中，0孔徑部分曲線的斜率比較大?；∈笀銮灰辉诨∈复馆S像差曲線中，0孔徑部分曲線的斜率比較大。子午軸外球差一一在子午垂軸像差曲線中，全視場全孔徑兩端連線與0孔徑切線 的夾角大。此圖中還包含著高級子午慧差像差。由圖看出，包含有高級子午場曲，高級畸變21 .«4B5：JO總力0.00(Ei1mM*翩.皿由圖看出其軸向色差和初級球差大軸向色差，初級球差，垂軸色差慧差可能還大些由圖看出

13、初級球差大一一0視場的像斑看出軸向色差一一0視場各色像斑重合的不好，形成了光環(huán)由圖看出垂軸色差，初級球差，軸向色差，弧矢場曲大和子午場曲大圖示：垂軸色差，軸向色差大-Q.2Q1Z14 yisriGha.cariSAGITTAL-0.2Q1214takgewtia0.201214KOfl RelativeriELE> HEIGHTQ.加工打4-0.201214-0.301214QrES RELATIVE0.201214ntlt KLI&HT軸向色差一一各色曲線上下分離的厲害弧矢場曲一一弧矢垂軸像差曲線在原點(diǎn)處切線的斜率大 子午慧差一一子午垂軸像差曲線兩個端點(diǎn)連線與Y軸交點(diǎn)離原點(diǎn)比較

14、遠(yuǎn)0.00 r。.胡Q.000,17.50 DGf- 4«* , ，"vlsnui-ia.con圖示：垂軸色差大垂軸色差一一各色光曲線上下分離的厲害0.2012140.00 RELATIVEFIELD HEIGHT（0.000 口）-0-20121V 怕 Fiuri 口心 QE初級球差一一垂軸像差曲線離X軸比較遠(yuǎn)軸向色差一一各色曲線上下分離的厲害.17 M4n n fi n n nylsnciKiG.ccjnO.OOr 0.00D.DDOrO.OOG DG圖示：初級球差，軸向色差初級球差一一0視場的像斑比較大軸向色差一一各色光的像斑沒有重合，分離的厲害圖示：初級球差（主要是

15、在全孔徑處），軸向色差（主要是在全孔徑處），子午 垂軸色差，子午慧差，子午場曲，弧矢場曲圖示：初級球差（0視場像斑大），軸向色差（0視場各色像斑分散），垂軸色差 （各色斑上下分離的厲害）【轉(zhuǎn)】zemax中的ray fanray fan在zemax中有一個重要的分析手段，就是顯示ray fan圖。顯示ray fan可以通過多種方式， 比如菜單analysisfansray aberration顯示；也可以通過直接點(diǎn)擊在菜單欄目上的Ray 按鈕。ray fan表示是光學(xué)系統(tǒng)的綜合誤差。它的橫坐標(biāo)是光學(xué)系統(tǒng)的入瞳標(biāo)量，因此總是從一1到+ 1之間。顯然0的位置對應(yīng)就是光軸 在入瞳中心的焦點(diǎn)?？v坐標(biāo)則是

16、針對主光線（發(fā)光點(diǎn)直穿光闌中心點(diǎn)的那條光線）在像面上 的位置的相對數(shù)值。由于我們在計算光路的時候，通常僅僅考慮兩類光線，子午面和弧矢面。這樣對于不同的面， 就有兩種不同rayfan顯示。要概念上理解ray fan圖，我們假設(shè)有一個薄透鏡的光學(xué)系統(tǒng)。光闌就在這個薄透鏡上。有 一個在子午面上的軸外點(diǎn)，發(fā)出一束光線射向這個透鏡，那么它在子午面的ray fan圖將是 這樣繪制的：首先，這一束光線會射向光學(xué)系統(tǒng)的入瞳（同時也是光闌）上，會在子午面上有一個光束的 分布。因此他們每個對應(yīng)點(diǎn)都將在未來的rayfan圖上顯示一1到+ 1的橫坐標(biāo)。顯然主光線 的位置是光闌的中點(diǎn)，就是0的位置。然后這一束光線繼續(xù)穿過光學(xué)系統(tǒng)，最后折射到像面上。由于由像差的存在；在像面的子午 面上將形成由無數(shù)光點(diǎn)形成的光線。（對于理想的光學(xué)系統(tǒng)，還是應(yīng)該形成一個點(diǎn)）這個線上一定會有一個點(diǎn)，是由主光線形成的。這個點(diǎn)就做為整個像差的參考原點(diǎn)。其他的 各個點(diǎn)到這個點(diǎn)的位置差值就是在ray fan中對應(yīng)于各個橫坐標(biāo)入瞳位置的縱坐標(biāo)值！這樣，一系列的點(diǎn)就可以在這個下xy的坐標(biāo)系統(tǒng)中表示出來。只要有足夠的點(diǎn)，就能連接 繪制一個完整的ray fan圖。這就是ray fan圖的含義，它表示的是這個光學(xué)系統(tǒng)參照入瞳位置的像差綜合值。需要指出的是：由于有子午和弧矢兩個面，因此對于每個視