《2321中心對稱》課件

1、23.2.1 中心對稱中心對稱東興中學(xué)數(shù)學(xué)教研組東興中學(xué)數(shù)學(xué)教研組上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)今天我們繼續(xù)往下探討！觀察ACBADE像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能夠和如果它能夠和 另一個另一個圖形重合圖形重合, ,那么那么, ,我們我們就說這兩個圖就說這兩個圖關(guān)于這關(guān)于這個點(diǎn)對稱個點(diǎn)對稱或或中心對稱中心對稱, ,這個點(diǎn)就叫這個點(diǎn)就叫對稱中心對稱中心, ,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應(yīng)對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn), ,叫做叫做關(guān)于中心的對關(guān)于中心的對稱點(diǎn)稱點(diǎn). .觀察觀察: :C.A.EC.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線段線段AC.AEAC.

2、AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?ADE下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從圖中找到哪你能從圖中找到哪些等量關(guān)系些等量關(guān)系? ?ABCABCOA AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O 能夠互相重合的點(diǎn)叫做能夠互相重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)。如：。如： A A與與A A1 1，B B與與B B1 1， C C與與C C1 1 。這個點(diǎn)叫做它的這個點(diǎn)叫做它的對稱中心對稱中心。 定義：定義：如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能夠和另一個圖形互相重合，那么這后，能夠和另一個圖形互相重合，那么

3、這兩個圖形關(guān)于兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱這個點(diǎn)對稱。也稱這兩個圖形成。也稱這兩個圖形成中中心對稱。心對稱。歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中在成中心對稱的兩個圖形中, ,連接對稱點(diǎn)連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心的線段都經(jīng)過對稱中心, ,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分. .反過來反過來, ,如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)過某一點(diǎn), ,并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱. .（2 2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。想一想想一想 中心對

4、稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分直平分對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)圖形沿

5、軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O OAABBO 2 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵例例1 1（3 3） 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。點(diǎn)對稱。ABACBDDOC畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊

6、形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對稱中心。邊的中點(diǎn)為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。成中心對稱。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它中心對稱，求出它們的對稱中心們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B