隨機抽樣習(xí)題課學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1隨機抽樣習(xí)題課隨機抽樣習(xí)題課第一頁，共17頁。分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體體數(shù)的比等于樣本容量與總體(zngt)的個體數(shù)的比，的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；每一個個體被抽到的可能性都是相等的； 分層抽樣的一個重要問題分層抽樣的一個重要問題(wnt)是總體如何分層是總體如何分層,分多少層，這要視具分多少層，這要視具體情況而定。總的原則是：層內(nèi)樣本體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。可能地大

2、，否則將失去分層的意義。注:由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以(suy)分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用 第2頁/共17頁第二頁，共17頁。 一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下(rxi)所示：所示：很喜愛很喜愛 喜愛喜愛 一般一般 不喜愛不喜愛2435 4567 3926 1072打算從中抽取打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如

3、何抽??？人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？例題(lt)解：抽取(chu q)人數(shù)與總的比是60：12000=1：200，則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36， 取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取答：用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人數(shù)分別為12，23，20，5說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值數(shù)的情況，取其近似值 第3頁/共17頁第三頁，共17頁。例、一個單位的職工有例、一個單位的職工有500人，其中不到

4、人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的歲的有有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取有關(guān)指標(biāo)，從中抽取(chu q)100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取(chu q)？ 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到分：不到35歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱為歲以上，把每一部分稱為(chn wi)一個層，因此該總體可以分為一個層，因此該總體可以分為3個層。由于抽取個層。由于抽取的樣

5、本為的樣本為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。實行簡單隨機抽樣。例、用分層抽樣的方法從某學(xué)校學(xué)生中抽取一個(y )容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，已知該校高二年級共有學(xué)生300人，求該校學(xué)生總數(shù)第4頁/共17頁第四頁，共17頁。（ 1）工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車間(chjin)，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，問這是一種什么抽樣法？（2）已知甲、乙、丙三個車間(chjin)一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車間(chjin)產(chǎn)品質(zhì)量情況，從

6、中取出一個容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡述抽樣過程？練習(xí)(linx)：這是將總體分成均衡的若干部分，再從每一部分按照預(yù)先訂出的規(guī)則抽取一個個體，得到所需要(xyo)的樣本，故它是系統(tǒng)抽樣 因總體來自三個不同車間，故適宜用分層抽樣法，因抽取產(chǎn)品數(shù)與產(chǎn)品總數(shù)之比為40：400=1：10，所以，各車間抽取產(chǎn)品數(shù)量分別為15件、13件、12件，具體抽樣過程在各車間產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法依次抽取（過程略） 第5頁/共17頁第五頁，共17頁。下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？（1）從10臺電冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；（2）某電影院有32排座位，每排有40個座位 ，座位號為。有一次報告會坐滿

7、了聽眾，報告會結(jié)束后，為聽取意見，需留下32名聽眾進(jìn)行座談；（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(y )容量為20的樣本?？傮w容量較小，用抽簽(chu qin)法或隨機數(shù)表法都很方便。 總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較(bjio)麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。 第6頁/共17頁第六頁，共17頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)回顧回顧1 你學(xué)過哪幾種隨機抽樣方法你學(xué)過哪幾種隨機抽樣方法(fngf)？

8、簡單簡單(jindn)隨機抽樣隨機抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣抽簽法抽簽法隨機數(shù)法隨機數(shù)法第7頁/共17頁第七頁，共17頁。2 三種抽樣方法三種抽樣方法(fngf)的的比較比較類別類別各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣從總體中從總體中逐個逐個(zhg)抽取抽取將總體將總體(zngt)均分成幾部分均分成幾部分，按事先確定，按事先確定的規(guī)則在各部的規(guī)則在各部分抽取分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進(jìn)行抽取進(jìn)行抽取在起始部分抽在起始部分抽樣時采用簡單樣時采用簡單隨機抽樣隨機抽樣各層抽樣時采各層抽樣時采用簡單隨機

9、抽用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣樣或系統(tǒng)抽樣總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成第8頁/共17頁第八頁，共17頁。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例舉例例例1 填空填空(tinkng): 為了了解某地區(qū)參加為了了解某地區(qū)參加(cnji)數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)競賽的1005名學(xué)生的數(shù)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績學(xué)成績,打算從中抽取一個容量為打算從中抽取一個容量為50的樣本的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法方法,需要用需要用 方法先從總體中剔除方法先從總體中剔除 個個個個體體,然后按編號順序每間隔然后按編號順序每間隔_個號碼抽取一個個號

10、碼抽取一個. 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣520請歸納系統(tǒng)抽樣方法的步驟：請歸納系統(tǒng)抽樣方法的步驟：1 編號編號;2 確定組距確定組距k;3 在第一組用簡單隨機抽樣方法確定第一個編號在第一組用簡單隨機抽樣方法確定第一個編號x;4 編號為編號為 x 、 x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k作為樣本作為樣本. 第9頁/共17頁第九頁，共17頁。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例舉例 例例2 某校小禮堂舉行心理講座某校小禮堂舉行心理講座,有有500人參加聽課人參加聽課,坐滿小坐滿小禮堂，現(xiàn)從中選取禮堂，現(xiàn)從中選取(xunq)25名同學(xué)了解有關(guān)情況名同學(xué)了解有關(guān)情況,選取選取(xunq)怎樣的抽樣方式更為

11、合適怎樣的抽樣方式更為合適. 分析：宜采用分析：宜采用(ciyng)系統(tǒng)抽樣的方法，請寫出具體的操作步驟系統(tǒng)抽樣的方法，請寫出具體的操作步驟。2 把第一組的把第一組的120號寫成標(biāo)簽號寫成標(biāo)簽,用抽簽的方法從中用抽簽的方法從中 抽出第一個號碼抽出第一個號碼.設(shè)這個號碼為設(shè)這個號碼為x3 號碼為號碼為 x 、 x+20、 x+40、 、x +480作為樣本作為樣本 1 把把500人的座位號按從小到大的順序平均分成人的座位號按從小到大的順序平均分成25組組, 組距為組距為20第10頁/共17頁第十頁，共17頁。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)舉例舉例 例例3 某科研單位有科研人員某科研單位有科研人員160

12、人人,其中具有高其中具有高級以上職稱的級以上職稱的24人人,中級職稱中級職稱48人人,其余均為初級以其余均為初級以下職稱下職稱,現(xiàn)要抽取一個容量為現(xiàn)要抽取一個容量為20的樣本的樣本,試確定抽樣試確定抽樣方法方法(fngf),并寫出抽樣過程并寫出抽樣過程.宜采用分層抽樣的抽取宜采用分層抽樣的抽取(chu q)方法方法（1）按總體與樣本容量確定抽取的比例。）按總體與樣本容量確定抽取的比例。 （2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。 （3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣

13、本容量。第11頁/共17頁第十一頁，共17頁。 每個個體在整個抽樣過每個個體在整個抽樣過程中被抽取的機會程中被抽取的機會(j hu)是是否相等？否相等？思考思考(sko) 分析分析(fnx)：每部分抽取的個體數(shù)樣本容量該部分的個體總數(shù)總體中的個體數(shù)第12頁/共17頁第十二頁，共17頁。注意注意(zh y): 1 、分層抽樣適用、分層抽樣適用(shyng)于總體由差異明顯的幾部分組成的情于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。況，每一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。 2 、分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑?、分層抽樣中分多少層，要視具體情

14、況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地則是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去大，否則將失去(shq)分層的意義。分層的意義。第13頁/共17頁第十三頁，共17頁。練練 習(xí)習(xí) 1. 某公司在甲乙丙丁四各地區(qū)分別有某公司在甲乙丙丁四各地區(qū)分別有150個、個、120個、個、180個個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個個銷售點抽取一個容量為銷售點抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有區(qū)中有20個特大型銷售點中抽取個特大型銷售點中抽取7個調(diào)

15、查其銷售收入售后服務(wù)個調(diào)查其銷售收入售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為，則完成等情況，記這項調(diào)查為，則完成(wn chng)這兩項調(diào)查采這兩項調(diào)查采用的方法依次是（用的方法依次是（ ） A.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣，簡單隨機抽樣分層抽樣，簡單隨機抽樣 C.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 D.簡單隨機抽樣，分層抽樣簡單隨機抽樣，分層抽樣B第14頁/共17頁第十四頁，共17頁。練練 習(xí)習(xí) 2. 南京市的某南京市的某3個區(qū)共有高中學(xué)生個區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且人，且3個區(qū)個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，現(xiàn)在要用分層抽樣的，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從所有方法從所有(suyu)學(xué)生中抽取一個容量為學(xué)生中抽取一個容量為20