第五章計算機輔助工程

1、 第五章 計算機輔助工程CAE第一節(jié) 計算機輔助工程概述l計算機輔助工程的概念計算機輔助工程計算機輔助工程（CAE, Computer Aided Engineering）主要是指利用數(shù)值模擬分析技術(shù)對工程和產(chǎn)品進行性能與安全可靠性分析，模擬其未來的工作狀態(tài)和運行行為，及早發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺損，驗證工程產(chǎn)品功能和性能的可用性與可靠性，實現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化。 CAECAE包括的主要技術(shù)有包括的主要技術(shù)有: :仿真技術(shù)、實驗?zāi)B(tài)分析技術(shù)、有限元分析技術(shù)有限元分析技術(shù)、邊界元分析技術(shù)、優(yōu)化設(shè)計方法、可靠性設(shè)計等。 最常用的方法：有限元分析法 FEA第一節(jié) 計算機輔助工程概述l計算機輔助工程的應(yīng)用范圍由于CAE技術(shù)

2、的發(fā)展、普及，設(shè)計工作出現(xiàn)了革命性的變化，機械設(shè)機械設(shè)計已逐漸由靜態(tài)、計已逐漸由靜態(tài)、線性分析向動態(tài)、非線性過渡，由經(jīng)驗類比向最優(yōu)設(shè)線性分析向動態(tài)、非線性過渡，由經(jīng)驗類比向最優(yōu)設(shè)計過渡，由人工計算向自動計算、由近似計算向精確計算過渡計過渡，由人工計算向自動計算、由近似計算向精確計算過渡。結(jié)構(gòu)的靜、動力強度以及溫度場、流場和電磁場等技術(shù)參數(shù)進行分析計算。例如分析高層建筑和大跨度橋梁在地震時是否會發(fā)生破壞性事故；計算核反應(yīng)堆的溫度場，確定傳熱和冷卻系統(tǒng)是否合理；校核渦輪機葉片的流體動力學(xué)參數(shù)，以提高其運轉(zhuǎn)效率；還有高速列車、戰(zhàn)斗機等。有限元分析方法為解決這些復(fù)雜的工程分析計算問題提供了有效的途徑。

3、第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成有限元法有限元法（FEA，F(xiàn)initeElementAnalysis）基于固體流動變分原理，它把一個原來連續(xù)的物體分割成有限個數(shù)的單元體，單元體相互在有限個節(jié)點上連接，承受等效的節(jié)點載荷。計算求解是先按照平衡條件進行分析，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件把這些單元重新組合起來，成為一個組合體，再綜合求解。由于剖分單元的個數(shù)有限，節(jié)點的數(shù)目也有限，所以這種方法稱為有限元法。有限元方法解決問題是對物理模型的近似，數(shù)學(xué)上不做近似處理，概念清晰，通用性與靈活性兼?zhèn)?，能妥善處理各種復(fù)雜情況。改變單元的數(shù)目，就可改變解的精確度，得到與真實情況無限接近的結(jié)果。

4、真實系統(tǒng)有限元模型第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成有限元模型是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象節(jié)點和單元節(jié)點和單元 有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元間通過節(jié)點連有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷接，并承受一定載荷節(jié)點節(jié)點: 空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用和存在相互物理作用單元單元: : 單元單元有有線線、面面或或?qū)嶓w實體以及二維或三維的單以及二維或三維的單元等種類元等種類載荷載荷約束約束第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成單元類型經(jīng)常采用的單元：n 線單元

5、n 殼單元n 二維實體單元n 三維實體單元線單元: 梁單元：用于螺栓，薄壁管件，C型截面構(gòu)件，角鋼或細長薄膜構(gòu)件（只需膜應(yīng)力和彎應(yīng)力的情況）等模型 桿單元：用于彈簧、螺桿、預(yù)應(yīng)力螺桿和薄膜桁架等模型 彈簧單元：用于彈簧螺桿、或細長構(gòu)件，或通過剛度等效替代復(fù)雜結(jié)構(gòu)等模型第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成經(jīng)常采用的單元：n 線單元n 殼單元n 二維實體單元n 三維實體單元殼單元用于薄板或曲面模型殼單元分析應(yīng)用基本原則：每塊面板的主尺寸不低于其厚度的十倍第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成經(jīng)常采用的單元：n 線單元n 殼單元n 二維實體單元n 三維實

6、體單元二維實體單元用于模擬實體截面 需在整體笛卡爾X-Y平面內(nèi)建立模型 所有的荷載均作用在X-Y平面內(nèi)，并且其響應(yīng)（位移）也在X-Y平面內(nèi)第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成經(jīng)常采用的單元：n 線單元n 殼單元n 二維實體單元n 三維實體單元 由于幾何、材料、荷載或分析要求考慮細節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進行建模的結(jié)構(gòu)分析 或從三維CAD系統(tǒng)轉(zhuǎn)化過來的幾何模型轉(zhuǎn)成二維或殼體需要花費大量的時間和精力的情況第一節(jié) 計算機輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與組成oooooo前置處理模塊有限元分析模塊后處理模塊模塊用戶界面模塊數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫模塊共享的基礎(chǔ)算法模塊第一節(jié)

7、計算機輔助工程概述l有限元法的基本解法o 分析對象o 建立幾何模型o 選擇單元類型o 定義材料特性o 劃分網(wǎng)格o 檢查模型o 定義邊界條件o 求解模型o 結(jié)果顯示分析第二節(jié) 典型的CAE軟件功能簡介lMSC/NASTRAN軟件分析功能簡介ooMSC 多年來在計算機輔助工程市場一直居于領(lǐng)導(dǎo)地位，收購頂尖高度非線性CAE軟件公司MARC等，更為其在MCAE（機械工程輔助分析）行業(yè)奠定了霸主地位MSC的產(chǎn)品系列很多，不同的軟件模塊執(zhí)行不同的分析功能第二節(jié) 典型的CAE軟件功能簡介MSC豐富的產(chǎn)品線包括：世界上功能最全面、應(yīng)用最廣泛的大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)NASTRAN；工業(yè)領(lǐng)域最著名的并行框架式

8、有限元前后處理及分析系統(tǒng)PATRAN；專用的耐久性疲勞壽命分析工具FATIGUE；拓?fù)浼靶螤顑?yōu)化的概念化設(shè)計軟件工具Construct；處理高度組合非線性結(jié)構(gòu)、熱及其它物理場和耦合場問題的有限元軟件MARC；求解高度非線性、瞬態(tài)動力學(xué)、流體及流-固耦合分析工具DYTRAN；當(dāng)今世界唯一全面的商品化材料數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)MVISION；成型過程仿真專用工具AutoForge；最著名、最權(quán)威的運動學(xué)動力學(xué)仿真軟件Adams; http:/p 內(nèi)部物理場的無縫耦合內(nèi)部物理場的無縫耦合 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)、熱熱、流體流體與與電磁電磁仿真耦合仿真耦合 耦合方式：耦合方式：直接耦合直接耦合與與間接耦合間接耦合Struct

9、uralFluidThermalElectrostaticElectricalMagneticElectro-magnetic外部場外部場CAE/CFDp 多物理場求解器多物理場求解器 構(gòu)建構(gòu)建多產(chǎn)品多產(chǎn)品/ /場場的耦合平臺的耦合平臺 耦合耦合ANSYSANSYS內(nèi)部內(nèi)部物理場物理場 耦合耦合外部外部CAE/CFDCAE/CFD物理場物理場多物理場求解器多物理場求解器 Multi-field SolverMulti-field SolverABAQUSABAQUS：常用于處理高度非線性結(jié)構(gòu)，熱，流場及其它物理場和多場：常用于處理高度非線性結(jié)構(gòu)，熱，流場及其它物理場和多場合場問題合場問題 公認(rèn)

10、解決非線性問題最好的軟件，解決非線性問題精度最高公認(rèn)解決非線性問題最好的軟件，解決非線性問題精度最高缺點是經(jīng)缺點是經(jīng)常得不到解常得不到解( (不收斂不收斂) ) ABAQUSABAQUS http:/ADINA http:/ ADINAADINA可進行線性、非線性，靜力、動力、屈曲、熱傳導(dǎo)，壓縮、不可壓縮流可進行線性、非線性，靜力、動力、屈曲、熱傳導(dǎo)，壓縮、不可壓縮流體動力學(xué)計算，流體動力學(xué)計算，流- -固耦合分析。固耦合分析。 ADINAADINA是美國是美國ADINAADINA公司研究開發(fā)的老牌通用有限元分析系統(tǒng)，技術(shù)成熟，集成公司研究開發(fā)的老牌通用有限元分析系統(tǒng)，技術(shù)成熟，集成環(huán)境包括自

11、動建模、分析和可視化后處理。適于各種機械、土木建筑工程結(jié)構(gòu)、石環(huán)境包括自動建模、分析和可視化后處理。適于各種機械、土木建筑工程結(jié)構(gòu)、石油化工、航空、船舶和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，進行結(jié)構(gòu)強度設(shè)計、可靠性分析評定及科油化工、航空、船舶和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，進行結(jié)構(gòu)強度設(shè)計、可靠性分析評定及科學(xué)前沿研究。學(xué)前沿研究。紫瑞紫瑞CAE http:/國內(nèi)首創(chuàng)，面向一般機械設(shè)計人員，方便易用國內(nèi)首創(chuàng)，面向一般機械設(shè)計人員，方便易用FEPG http:/第三節(jié) CAE在工程中的應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計基本概念和術(shù)語優(yōu)化設(shè)計基本概念和術(shù)語優(yōu)化設(shè)計的一般步驟優(yōu)化設(shè)計的一般步驟 是在一定的技術(shù)和物質(zhì)條件下，尋求一個技術(shù)經(jīng)

12、濟是在一定的技術(shù)和物質(zhì)條件下，尋求一個技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)最佳的設(shè)計方案。指標(biāo)最佳的設(shè)計方案。 如飛行器和宇航結(jié)構(gòu)設(shè)計，滿足性能的前提下要求重量最輕，如飛行器和宇航結(jié)構(gòu)設(shè)計，滿足性能的前提下要求重量最輕，空間運載工具的軌跡最優(yōu)；連桿、凸輪、齒輪等機械零部件設(shè)計，空間運載工具的軌跡最優(yōu)；連桿、凸輪、齒輪等機械零部件設(shè)計，實現(xiàn)功能的基礎(chǔ)上結(jié)構(gòu)最佳；機械加工工藝過程設(shè)計，限定設(shè)備實現(xiàn)功能的基礎(chǔ)上結(jié)構(gòu)最佳；機械加工工藝過程設(shè)計，限定設(shè)備條件下生產(chǎn)率最高條件下生產(chǎn)率最高等。等。1.優(yōu)化設(shè)計的基本概念和術(shù)語優(yōu)化設(shè)計的基本概念和術(shù)語優(yōu)化設(shè)計要解決的關(guān)鍵問題：優(yōu)化設(shè)計要解決的關(guān)鍵問題：即確定優(yōu)化設(shè)計三要素：即確定優(yōu)化

13、設(shè)計三要素： 設(shè)計變量設(shè)計變量 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 約束條件約束條件如：如：數(shù)值迭代計算方法數(shù)值迭代計算方法設(shè)計變量設(shè)計變量 設(shè)計中，常用一組對設(shè)計性能指標(biāo)有影響的基本參數(shù)表示某個設(shè)設(shè)計中，常用一組對設(shè)計性能指標(biāo)有影響的基本參數(shù)表示某個設(shè)計方案。有些基本參數(shù)可以根據(jù)工藝、安裝和使用要求預(yù)先確定，另計方案。有些基本參數(shù)可以根據(jù)工藝、安裝和使用要求預(yù)先確定，另一些則需要在設(shè)計過程中進行選擇一些則需要在設(shè)計過程中進行選擇 需要在設(shè)計過程中進行選擇的基本參數(shù)被稱為需要在設(shè)計過程中進行選擇的基本參數(shù)被稱為機械設(shè)計常用的設(shè)計變量：機械設(shè)計常用的設(shè)計變量： 幾何外形尺寸（如長、寬、高等）、材料性質(zhì)、速度、加速

14、度、幾何外形尺寸（如長、寬、高等）、材料性質(zhì)、速度、加速度、效率、溫度效率、溫度目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 根據(jù)特定目標(biāo)建立起來、以設(shè)計變量為自變量的可計算根據(jù)特定目標(biāo)建立起來、以設(shè)計變量為自變量的可計算函數(shù)稱函數(shù)稱。它是設(shè)計方案評價標(biāo)準(zhǔn)，也稱評價函數(shù)評價函數(shù) 正確建立目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計中很重要的一步工作，正確建立目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計中很重要的一步工作，既要反映用戶的要求，又要直接、敏感的反映設(shè)計變量的既要反映用戶的要求，又要直接、敏感的反映設(shè)計變量的變化，對優(yōu)化的質(zhì)量和計算的難易都有變化，對優(yōu)化的質(zhì)量和計算的難易都有一定影響。一定影響。 優(yōu)化設(shè)計的過程實際上是尋求目標(biāo)函數(shù)最小值或最大值的過程，如優(yōu)化設(shè)計

15、的過程實際上是尋求目標(biāo)函數(shù)最小值或最大值的過程，如質(zhì)量最輕，體積最小。因為求目標(biāo)函數(shù)的最大值可轉(zhuǎn)換為求負(fù)的最小值，質(zhì)量最輕，體積最小。因為求目標(biāo)函數(shù)的最大值可轉(zhuǎn)換為求負(fù)的最小值，故目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一描述為：故目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一描述為： F(X) = FF(X) = F（x x1 1，x x2 2， x xn n） minmin目標(biāo)函數(shù)作為評價方案的一個標(biāo)準(zhǔn)，有時不一定有明顯的物理意義和量目標(biāo)函數(shù)作為評價方案的一個標(biāo)準(zhǔn)，有時不一定有明顯的物理意義和量剛，它只是設(shè)計指標(biāo)的一個代表值剛，它只是設(shè)計指標(biāo)的一個代表值約束條件約束條件 在實際設(shè)計中，設(shè)計變量不能任意選擇，必須滿足某些規(guī)定功能和其它要求。為實現(xiàn)一個可接

16、受的設(shè)計而對設(shè)計變量取值施為實現(xiàn)一個可接受的設(shè)計而對設(shè)計變量取值施加的種種限制稱為加的種種限制稱為 約束條件是對設(shè)計變量的一個有定義的函數(shù)，并且各個約束條件之間不能彼此矛盾。數(shù)值迭代計算方法數(shù)值迭代計算方法 計算機常用的計算方法，也是優(yōu)化設(shè)計的基本數(shù)值分析方法計算機常用的計算方法，也是優(yōu)化設(shè)計的基本數(shù)值分析方法 數(shù)值迭代是用某個固定公式代入初值后進行反復(fù)計算，每次計算后，將計算數(shù)值迭代是用某個固定公式代入初值后進行反復(fù)計算，每次計算后，將計算結(jié)果代回公式，使之逐步逼近理論上的精確解，當(dāng)滿足精度要求時，得出與理論結(jié)果代回公式，使之逐步逼近理論上的精確解，當(dāng)滿足精度要求時，得出與理論解近似的計算結(jié)

17、果解近似的計算結(jié)果 搜索迭代過程迭代格式的一般式：迭代格式的一般式：x x(k+1)(k+1) = x = x(k)(k)+a+a(k)(k)d d(k) (k) 迭代過程中，方向、步長的選擇與變化迭代過程中，方向、步長的選擇與變化隨所采用的優(yōu)化方法而不同。各設(shè)計點是隨所采用的優(yōu)化方法而不同。各設(shè)計點是通過同樣的運算步驟取得的，因而易于在通過同樣的運算步驟取得的，因而易于在計算機上實現(xiàn)計算機上實現(xiàn)式中：式中：x x(k+1)(k+1)從第從第k k次設(shè)計點出發(fā)，以次設(shè)計點出發(fā)，以a a(k)(k)步長、沿步長、沿d d(k)(k) 方向進行搜索所得的方向進行搜索所得的第第k+1k+1次設(shè)計點，也就是第次設(shè)計點，也就是第k+1k+1步迭代點步迭代點 x x(k)(k)第第k k 步迭代點，即優(yōu)化過程中所得的第步迭代點，即優(yōu)化過程中所得的第k k次設(shè)計點次設(shè)計點 a a(k)(k)從第從第k k次設(shè)計點出發(fā)，沿次設(shè)計點出發(fā)，沿d d(k)(k)方向進行搜索的步長方向進行