電阻應(yīng)變式傳感器4-64學(xué)時(shí)ppt課件

1、傳感器原理64學(xué)時(shí)北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院測(cè)控系第第 2 章章電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器4學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變片的基本工作原理電阻應(yīng)變片的基本工作原理 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的主要特性電阻應(yīng)變計(jì)的主要特性 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 2、動(dòng)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性 3、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)第三節(jié)第三節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償 1、溫度效應(yīng)及熱輸出、溫度效應(yīng)及熱輸出 2、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǖ诘? 2章章 電阻

2、應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變第四節(jié)第四節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的選用電阻應(yīng)變計(jì)的選用 1、選擇類型、選擇類型 2、材料選擇、材料選擇 3、阻值選擇、阻值選擇 4、尺寸選擇、尺寸選擇 5、其它、其它第五節(jié)第五節(jié) 測(cè)量電路測(cè)量電路 1、直流電橋、直流電橋 2、交流電橋、交流電橋第六節(jié)第六節(jié) 電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器 1、應(yīng)變式力傳感器、應(yīng)變式力傳感器 2、應(yīng)變式壓力傳感器、應(yīng)變式壓力傳感器在傳感器中，有一大類是通過材料的電阻參數(shù)變化來實(shí)現(xiàn)在傳感器中，有一大類是通過材料的電阻參數(shù)變化來實(shí)現(xiàn)非電量電測(cè)。它們統(tǒng)稱為電阻應(yīng)變式傳感器。非電量電測(cè)。它們統(tǒng)稱為電阻應(yīng)變式傳感器。第第2 2章章 電阻應(yīng)變式

3、傳感器電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變計(jì)式傳感器電阻應(yīng)變計(jì)式傳感器其它電阻式傳感器本章不討論其它電阻式傳感器本章不討論應(yīng)變計(jì)式、電位計(jì)式、壓阻式、光電式和熱電阻式等。應(yīng)變計(jì)式、電位計(jì)式、壓阻式、光電式和熱電阻式等。各種電阻材料，受被測(cè)量如：位移、應(yīng)變、壓力、光、各種電阻材料，受被測(cè)量如：位移、應(yīng)變、壓力、光、熱等的作用，將產(chǎn)生電阻參數(shù)的變化。熱等的作用，將產(chǎn)生電阻參數(shù)的變化。即將測(cè)量量轉(zhuǎn)換成電阻參數(shù)。即將測(cè)量量轉(zhuǎn)換成電阻參數(shù)。電阻式傳感器的基本原理電阻式傳感器的基本原理本章主要討論：本章主要討論：電阻式傳感器有：電阻式傳感器有：第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理 1、導(dǎo)電材

4、料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) （1金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) （2半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型 （1應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) （2應(yīng)變片的類型應(yīng)變片的類型應(yīng)力應(yīng)力 ( stress ) 固體內(nèi)部應(yīng)力固體內(nèi)部應(yīng)力在連續(xù)體內(nèi)部截面的一側(cè)施于另一側(cè)表面上單位面積的作用力。在連續(xù)體內(nèi)部截面的一側(cè)施于另一側(cè)表面上單位面積的作用力。設(shè)被截分開的兩側(cè)中某一側(cè)表面在設(shè)被截分開的兩側(cè)中某一側(cè)表面在 P 點(diǎn)處的外法線方向?yàn)辄c(diǎn)處的外法線方向?yàn)?N，包含，包含P 在內(nèi)的面積為在內(nèi)的面積為S 的部分表面上所受到的合力為

5、的部分表面上所受到的合力為 FN 。P 點(diǎn)處相應(yīng)點(diǎn)處相應(yīng)于法線方向于法線方向N的應(yīng)力矢量的應(yīng)力矢量 PN 為為:在一般情形中，在一般情形中，PN 的方向與微元平面的法線方向有不同的應(yīng)力矢量。的方向與微元平面的法線方向有不同的應(yīng)力矢量。正應(yīng)力：應(yīng)力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影稱為法向應(yīng)力或正應(yīng)力：應(yīng)力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影稱為法向應(yīng)力或正應(yīng)力。正應(yīng)力。SFPNSN0lim在連續(xù)體上施加作用力，則連續(xù)體內(nèi)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到應(yīng)力的作用。在連續(xù)體上施加作用力，則連續(xù)體內(nèi)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到應(yīng)力的作用。pF連續(xù)體連續(xù)體N 法線法線FNFNS上所受的合力上所受的合力PN=FN /SS應(yīng)變應(yīng)

6、變strain）連續(xù)體在體內(nèi)應(yīng)力作用下發(fā)生的形狀和大小的相對(duì)變化。連續(xù)體在體內(nèi)應(yīng)力作用下發(fā)生的形狀和大小的相對(duì)變化。三種最簡單的應(yīng)變?nèi)N最簡單的應(yīng)變即物體內(nèi)任一點(diǎn)處，在應(yīng)力作用下應(yīng)力作用方即物體內(nèi)任一點(diǎn)處，在應(yīng)力作用下應(yīng)力作用方向?yàn)殚L度方向），單位長度的變化增加或減少向?yàn)殚L度方向），單位長度的變化增加或減少量；線應(yīng)變又稱為相對(duì)伸長。量；線應(yīng)變又稱為相對(duì)伸長。即物體內(nèi)任一點(diǎn)處，在應(yīng)力作用下，單位體積的即物體內(nèi)任一點(diǎn)處，在應(yīng)力作用下，單位體積的體積變化增加或減少量。體積變化增加或減少量。即物體內(nèi)任一點(diǎn)處，在應(yīng)力作用下，兩互相垂直即物體內(nèi)任一點(diǎn)處，在應(yīng)力作用下，兩互相垂直方向的角度減小量；角應(yīng)變又稱

7、為切應(yīng)變或剪切方向的角度減小量；角應(yīng)變又稱為切應(yīng)變或剪切應(yīng)變。應(yīng)變。、線應(yīng)變、線應(yīng)變、體應(yīng)變、體應(yīng)變、角應(yīng)變、角應(yīng)變分別是在分別是在P點(diǎn)處的與點(diǎn)處的與 x, y, z 軸平行的微元線段的線應(yīng)變軸平行的微元線段的線應(yīng)變zwyvxu,xvyuzuxwywzv, 分別是過分別是過P點(diǎn)并與點(diǎn)并與 y 軸與軸與 z 軸，軸，z 軸與軸與 x 軸，軸，x 軸與軸與y 軸平行的微元線段構(gòu)成的直角的角應(yīng)變軸平行的微元線段構(gòu)成的直角的角應(yīng)變zwyvxu是含有是含有P點(diǎn)的微元體積的體應(yīng)變點(diǎn)的微元體積的體應(yīng)變?nèi)粢匀粢詘, y, z表示形變前物體中一點(diǎn)表示形變前物體中一點(diǎn)P 的坐標(biāo)，以的坐標(biāo)，以u(píng), v, w表示表示

8、由于物體的微小變形而使該點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)變位移）（由于物體的微小變形而使該點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)變位移）（u, v, w是是 x, y, z 的函數(shù)）的函數(shù)）線應(yīng)變線應(yīng)變角應(yīng)變角應(yīng)變體應(yīng)變體應(yīng)變例：例：長為長為 l 的均質(zhì)細(xì)棒兩端橫截面上受均勻分布的拉力的均質(zhì)細(xì)棒兩端橫截面上受均勻分布的拉力 F 而伸長而伸長l ，則沿棒身的線應(yīng)變是則沿棒身的線應(yīng)變是l / l 。線應(yīng)變線應(yīng)變線應(yīng)變應(yīng)力的作用特點(diǎn)是：線應(yīng)變應(yīng)力的作用特點(diǎn)是：在同一直線上，大小相等方向相反或相對(duì)的兩個(gè)作用力的作用。在同一直線上，大小相等方向相反或相對(duì)的兩個(gè)作用力的作用。均質(zhì)細(xì)棒均質(zhì)細(xì)棒ll +l例：例：在長方體兩個(gè)側(cè)面上、下施加向內(nèi)的力在長方體兩個(gè)

9、側(cè)面上、下施加向內(nèi)的力F。長方體一個(gè)側(cè)面有從上到下、從大到小的應(yīng)力分布，長方體一個(gè)側(cè)面有從上到下、從大到小的應(yīng)力分布，另一側(cè)面有從上到下從小到大的應(yīng)力分布。另一側(cè)面有從上到下從小到大的應(yīng)力分布。FF角應(yīng)變角應(yīng)變長方體互相平行的兩側(cè)面受與側(cè)面相切且均勻分布于側(cè)面的反向長方體互相平行的兩側(cè)面受與側(cè)面相切且均勻分布于側(cè)面的反向力作用而形變?yōu)槠叫辛骟w見圖），則物體中與力所作用方向力作用而形變?yōu)槠叫辛骟w見圖），則物體中與力所作用方向垂直的每一直線都轉(zhuǎn)過了某一角度垂直的每一直線都轉(zhuǎn)過了某一角度，角就是物體中每一點(diǎn)處與角就是物體中每一點(diǎn)處與作用力平行和垂直兩線段的角應(yīng)變。作用力平行和垂直兩線段的角應(yīng)變。

10、角應(yīng)變力的作用比較復(fù)雜。角應(yīng)變力的作用比較復(fù)雜。FF2019年年9月月26日日第第3講講 3學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理1 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)1856年，英國物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻隨它所受機(jī)械變形年，英國物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻隨它所受機(jī)械變形拉伸或壓縮的大小發(fā)生變化，即金屬絲電阻的應(yīng)變效應(yīng)。拉伸或壓縮的大小發(fā)生變化，即金屬絲電阻的應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)：設(shè)：有一段導(dǎo)體如金屬絲）有一段導(dǎo)體如金屬絲）長為長為 l截面積為截面積為 A電阻率為電阻率為它的電阻為：它的電阻為：式中： R 電阻） 電阻率mm2m-1） l 導(dǎo)體的長度m）

11、 r 導(dǎo)體截面的半徑m）A 導(dǎo)體的截面積r2m2） （式（式2-1）AlRl2r當(dāng)它受到軸向力當(dāng)它受到軸向力F 拉伸或壓縮時(shí)，其拉伸或壓縮時(shí)，其A、l、 均發(fā)生變化，導(dǎo)均發(fā)生變化，導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化。體的電阻也隨之發(fā)生變化。AlRl2rl+dl2(r-dr)FF當(dāng)它受到軸向力當(dāng)它受到軸向力F 拉伸時(shí)拉伸時(shí)其其l 長度變長長度變長r 截面積半徑變小截面積半徑變小A 截面積變小截面積變小發(fā)生變化發(fā)生變化導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化取小一段導(dǎo)體，當(dāng)其受拉力取小一段導(dǎo)體，當(dāng)其受拉力F作用時(shí)作用時(shí)長度長度 l 伸長伸長 dl截面積截面積 A 相應(yīng)減少相應(yīng)減少 dA電阻率電阻率

12、因金屬晶格畸變的影響也將改變因金屬晶格畸變的影響也將改變 d從而引起導(dǎo)體電阻改變從而引起導(dǎo)體電阻改變 dR其電阻的相對(duì)變化其電阻的相對(duì)變化dR/R為：為：（式（式2-2）dAldAAldlAdR2將將 （式（式2-1）微分可得：微分可得：AlR用用 R 除式除式2-2左式左式用用l /A 除式除式2-2右式右式得：得：（式（式2-3）dAdAldlRdRFF2(r-dr)2rll+dl（式（式2-3中：中：dR/R 金屬絲電阻的相對(duì)變化金屬絲電阻的相對(duì)變化d/ 金屬絲電阻率的相對(duì)變化金屬絲電阻率的相對(duì)變化dA/A 金屬絲截面積的相對(duì)變化金屬絲截面積的相對(duì)變化dl/l 金屬絲長度的相對(duì)變化線應(yīng)變

13、）金屬絲長度的相對(duì)變化線應(yīng)變）金屬絲長度的相對(duì)變化用金屬絲長度的相對(duì)變化用x 表示，即表示，即dl/l =x稱為金屬絲長度方向的線稱為金屬絲長度方向的線應(yīng)變，簡稱軸向應(yīng)變。應(yīng)變常用單位應(yīng)變，簡稱軸向應(yīng)變。應(yīng)變常用單位( 1 =10-6 mm/mm )dr/r=y 金屬絲截面積上半徑的相對(duì)變化金屬絲截面積上半徑的相對(duì)變化 用用y表示，稱為金屬絲截面積上徑向線應(yīng)變，簡稱徑向應(yīng)變表示，稱為金屬絲截面積上徑向線應(yīng)變，簡稱徑向應(yīng)變因?yàn)橐驗(yàn)锳=r2，dA=2rdr（式（式2-4）yrdrAdA22)3-2(式dAdAldlRdR2(r-dr)2rll+dlFF金屬絲軸向應(yīng)變金屬絲軸向應(yīng)變x 和徑向應(yīng)變和徑

14、向應(yīng)變y金屬絲截面積的相對(duì)變化金屬絲截面積的相對(duì)變化dA/A與徑向應(yīng)變與徑向應(yīng)變y 的關(guān)系的關(guān)系由由知道，在金屬絲彈性范圍內(nèi)，沿其長度方向拉伸時(shí)，知道，在金屬絲彈性范圍內(nèi)，沿其長度方向拉伸時(shí)，金屬絲沿軸向伸長，沿徑向縮短，反之亦然；金屬絲沿軸向伸長，沿徑向縮短，反之亦然；軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變x 與徑向應(yīng)變與徑向應(yīng)變y 兩者之間存在下列關(guān)系：兩者之間存在下列關(guān)系： （式（式2-5）式中：式中：金屬材料的泊松系數(shù)由試驗(yàn)測(cè)取）金屬材料的泊松系數(shù)由試驗(yàn)測(cè)?。⑹綄⑹?-4）、（式）、（式2-5代入式代入式2-3），經(jīng)整理得：），經(jīng)整理得：（式（式2-6）xyddRdRxyx)21(2令令: x = dl/

15、l 金屬絲軸向應(yīng)變金屬絲軸向應(yīng)變 y = dr/r 金屬絲徑向應(yīng)變金屬絲徑向應(yīng)變金屬絲的軸向應(yīng)變金屬絲的軸向應(yīng)變x 與徑向應(yīng)變與徑向應(yīng)變y 的關(guān)系泊松系數(shù)）的關(guān)系泊松系數(shù)）)4-2(22式y(tǒng)rdrAdA)3-2(式dAdAldlRdR對(duì)于金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體，上式中應(yīng)變作用下電阻率相對(duì)變化的應(yīng)變對(duì)于金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體，上式中應(yīng)變作用下電阻率相對(duì)變化的應(yīng)變效應(yīng)是不一樣的，現(xiàn)分別討論如下：效應(yīng)是不一樣的，現(xiàn)分別討論如下：勃底特茲明勃底特茲明通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率相對(duì)變化相對(duì)變化d/與其體積相對(duì)變化與其體積相對(duì)變化dV/V之間有如下關(guān)系：之間有如下關(guān)系：（式（

16、式2-7）式中：C 金屬材料的某一常數(shù)，由其材料和其加工工藝處理方式?jīng)Q定 如：康銅銅鎳合金C1 V 金屬絲體積 dV/V 金屬絲體積的相對(duì)變化)6-2()21(式dRdRxVdVCd（1金屬材料電阻率的應(yīng)變效應(yīng)金屬材料電阻率的應(yīng)變效應(yīng)金屬材料電阻率金屬材料電阻率的相對(duì)變化的相對(duì)變化d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 的關(guān)系的關(guān)系在應(yīng)力在應(yīng)力F應(yīng)變應(yīng)變作用下，金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體電阻率相對(duì)變化作用下，金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體電阻率相對(duì)變化d/金屬絲體積相對(duì)變化金屬絲體積相對(duì)變化dV/V與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 和徑向應(yīng)變和徑向應(yīng)變y 有下列的有下列的關(guān)系：關(guān)系：V = l AdV/V= dA/A+dl/l = 2y+

17、x = -2x+x = (1-2)x A =r2 dA = 2rdr dA/A = 2dr/r dA/A = 2yy= -xdA/A = -2xl2r可見可見金屬絲體積的相對(duì)變化金屬絲體積的相對(duì)變化 dV/V 與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 成正比關(guān)系成正比關(guān)系金屬絲電阻率相對(duì)變化金屬絲電阻率相對(duì)變化d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 有下列的關(guān)系：有下列的關(guān)系：dV/V = (1-2)x可見可見金屬絲電阻率的相對(duì)變化金屬絲電阻率的相對(duì)變化 d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 成正比關(guān)系成正比關(guān)系將上述結(jié)果代入將上述結(jié)果代入 （式（式2-7得：得： VdVCdd/= C dV/V = C(1-2)xl2r將上式代入式

18、將上式代入式2-6得得金屬材料在軸向應(yīng)變金屬材料在軸向應(yīng)變x 的作用下電阻相對(duì)變化的作用下電阻相對(duì)變化dR/R為：為：（式（式2-8）式中：式中：Km=( 1+2)+C( 1-2) 金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)簡稱靈敏系數(shù)）金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)簡稱靈敏系數(shù)）xmxKCRdR)21 ()21 (xCAdAldlCVdVCd)21()(上式表明：上式表明：在應(yīng)力作用下，金屬材料產(chǎn)生應(yīng)變，其電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變?cè)趹?yīng)力作用下，金屬材料產(chǎn)生應(yīng)變，其電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變成正比。這就是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。成正比。這就是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。金屬材料電阻率相對(duì)變化金屬材料電阻率相對(duì)變化d/與軸向應(yīng)變與軸

19、向應(yīng)變x 的關(guān)系為：的關(guān)系為：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：)6-2()21(式dRdRx半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化d/d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x x 的關(guān)系的關(guān)系（式（式2-9）式中： 半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù) E 半導(dǎo)體材料的彈性模量N/m2彈性模量定義見后頁）xEd（2） 半導(dǎo)體材料電阻率的應(yīng)變效應(yīng)半導(dǎo)體材料電阻率的應(yīng)變效應(yīng)半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化d/d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x x 之間有如下之間有如下關(guān)系：關(guān)系：史密斯史密斯C.S.Smith等學(xué)者很早就發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體等學(xué)者很早就發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)。材料具有壓

20、阻效應(yīng)。 彈性模量彈性模量 彈性模量的定義彈性模量的定義 彈性形變、塑性形變彈性形變、塑性形變?cè)谕饬ψ饔孟拢矬w發(fā)生形狀大小變化應(yīng)變），在外力作用下，物體發(fā)生形狀大小變化應(yīng)變），在除去作用在物體的外力時(shí)，在除去作用在物體的外力時(shí)，物體可以恢復(fù)原形的稱為彈性形變。物體可以恢復(fù)原形的稱為彈性形變。物體不能恢復(fù)原形的稱為塑性形變。物體不能恢復(fù)原形的稱為塑性形變。單位彈性應(yīng)變時(shí)所需的應(yīng)力單位：單位彈性應(yīng)變時(shí)所需的應(yīng)力單位：N/m2 ）彈性模量反映物體抵抗彈性形變的能力彈性模量反映物體抵抗彈性形變的能力將將(式式2-9) 代入代入(式式2-6) 得得半導(dǎo)體材料在軸向應(yīng)變半導(dǎo)體材料在軸向應(yīng)變x 作用下電阻

21、相對(duì)變化作用下電阻相對(duì)變化dR/R為：為：（式（式2-10）式中：Ks=1+2+E 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)xsxKERdR)21(上式表明：上式表明：在應(yīng)力作用下，半導(dǎo)體材料產(chǎn)生應(yīng)變，其電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)在應(yīng)力作用下，半導(dǎo)體材料產(chǎn)生應(yīng)變，其電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變成正比。這就是半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)。變成正比。這就是半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)。結(jié)論：結(jié)論：)9-2(式xEd)6-2()21(式dRdRx對(duì)于金屬材料，對(duì)于金屬材料，K0=Km=(1+2)+C(1-2)，可見它由兩部分組成：，可見它由兩部分組成： 金屬材料：金屬材料：xmxKCRdR)21 ()21 (綜合式綜合式2-8）、（式）

22、、（式2-10可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：（式（式2-11）式中：K0 導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)0KRdR 后部分后部分C(1-2)為電阻率隨應(yīng)變而變的部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分 如康銅，如康銅，C1，C(1-2)0.4此時(shí)此時(shí)K0=Km2.0顯然，金屬絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)以尺寸變化為主。顯然，金屬絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)以尺寸變化為主。對(duì)于金屬，對(duì)于金屬，Km=1.84.8。金屬絲的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化金屬絲的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化量，其金屬絲制成又細(xì)又長。量，其金屬絲制成又細(xì)又長。 前部分前部分(

23、1+2)為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致 一般金屬泊松系數(shù)一般金屬泊松系數(shù)0.3，因此，因此(1+2)1.6而且而且E (1+2)，因此半導(dǎo)體絲材料的，因此半導(dǎo)體絲材料的K0=KsE 。顯然，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。顯然，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。通常通常Ks=(5080)Km 。 對(duì)于半導(dǎo)體材料，對(duì)于半導(dǎo)體材料，K0=Ks=(1+2)+E，它也由兩部分組成：，它也由兩部分組成： 半導(dǎo)體材料：半導(dǎo)體材料：xsxKERdR)21 (綜合式綜合式2-8）、（式）、（式2-10可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為

24、：（式（式2-11）式中：K0 導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)0KRdR 后部分后部分E為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所引起為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所引起結(jié)論：結(jié)論：半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)大半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)大50805080倍倍半導(dǎo)體的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化半導(dǎo)體的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化量，其半導(dǎo)體絲制成較粗較短。量，其半導(dǎo)體絲制成較粗較短。 前部分前部分(1+2)為尺寸變化所致為尺寸變化所致2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型（1應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)金屬絲電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)金屬絲

25、電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)繁多，形式各異，但其基本結(jié)構(gòu)大體相同。見下圖。電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)繁多，形式各異，但其基本結(jié)構(gòu)大體相同。見下圖。蓋片敏感柵敏感柵(金屬絲金屬絲)：應(yīng)變片是應(yīng)變：應(yīng)變片是應(yīng)變-電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。通常它是直徑為電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。通常它是直徑為0.0150.05mm的金屬絲或金屬箔腐蝕成柵狀，其阻值一般為的金屬絲或金屬箔腐蝕成柵狀，其阻值一般為100以上。以上?；谆?試件試件)：為了保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，通過粘合劑將其固定在：為了保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，通過粘合劑將其固定在基底上。應(yīng)變片工作時(shí)，基底感受被測(cè)量，并把所測(cè)感受的應(yīng)變量傳遞給敏感柵。基底

26、上。應(yīng)變片工作時(shí)，基底感受被測(cè)量，并把所測(cè)感受的應(yīng)變量傳遞給敏感柵。引線：它起著敏感柵與測(cè)量電路之間的連接作用?？梢杂煤附拥姆椒ㄟB接。引線：它起著敏感柵與測(cè)量電路之間的連接作用?？梢杂煤附拥姆椒ㄟB接。蓋片：覆蓋在敏感柵上的保護(hù)層，起到防潮、防塵、防蝕和防機(jī)械損傷的作用。蓋片：覆蓋在敏感柵上的保護(hù)層，起到防潮、防塵、防蝕和防機(jī)械損傷的作用。粘合劑：在制作應(yīng)變片時(shí)，用粘合劑將蓋片、敏感柵和基底牢固地粘合在一起。粘合劑：在制作應(yīng)變片時(shí)，用粘合劑將蓋片、敏感柵和基底牢固地粘合在一起。引線基底敏感柵金屬絲半導(dǎo)體半導(dǎo)體應(yīng)變片結(jié)構(gòu)應(yīng)變片結(jié)構(gòu)引線半導(dǎo)體應(yīng)變片常用應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)形式常用應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)形式短接式應(yīng)變片

27、應(yīng)變片按敏感柵的材料可分為金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類，應(yīng)變片按敏感柵的材料可分為金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類，見下表：見下表：（2應(yīng)變片的類型應(yīng)變片的類型大大 類類分類方法分類方法 應(yīng)應(yīng) 變變 片片 名名 稱稱金屬金屬應(yīng)變片應(yīng)變片敏感柵結(jié)構(gòu)單軸應(yīng)變片；多軸應(yīng)變片基底材料膠基應(yīng)變片；金屬基應(yīng)變片；浸膠基應(yīng)變片；紙制應(yīng)變片制柵工藝絲繞式應(yīng)變片；短接式應(yīng)變片；箔式應(yīng)變片；薄膜式應(yīng)變片使用溫度低溫應(yīng)變片（-30以下）；常溫應(yīng)變片（-3060）；中溫應(yīng)變片（+60+350）；高溫應(yīng)變片（+350以上）安裝方式粘貼式應(yīng)變片；焊接式應(yīng)變片；噴涂式應(yīng)變片；埋入式應(yīng)變片用 途一般用途應(yīng)變片；特殊用途應(yīng)變片

28、（水下、疲勞壽命、抗磁感應(yīng)、裂縫擴(kuò)展等）半導(dǎo)體半導(dǎo)體應(yīng)變片應(yīng)變片制造工藝體形半導(dǎo)體應(yīng)變片；擴(kuò)散硅型半導(dǎo)體應(yīng)變片；薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片；N-P元件半導(dǎo)體型應(yīng)變片第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 （1靈敏系數(shù)靈敏系數(shù) K （2橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) H （3機(jī)械滯后機(jī)械滯后 Zi （4蠕變?nèi)渥兒土闫土闫疨0 （5應(yīng)變極限應(yīng)變極限lim 2、動(dòng)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性 （1） 對(duì)正弦波的響應(yīng)對(duì)正弦波的響應(yīng) （2） 對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng) （3） 疲勞壽命疲勞壽命N 3、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)第二節(jié)第二節(jié)

29、 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性1 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性本節(jié)討論應(yīng)變片的特性，其特性是指用以表達(dá)應(yīng)變片工作性能及本節(jié)討論應(yīng)變片的特性，其特性是指用以表達(dá)應(yīng)變片工作性能及其特性的參數(shù)或曲線。其特性的參數(shù)或曲線。靜態(tài)特性是指應(yīng)變片感受試件不隨時(shí)間變化或應(yīng)變緩慢的應(yīng)變時(shí)靜態(tài)特性是指應(yīng)變片感受試件不隨時(shí)間變化或應(yīng)變緩慢的應(yīng)變時(shí)的輸出特性。的輸出特性。表征應(yīng)變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：表征應(yīng)變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：靈敏系數(shù)靈敏度指標(biāo)）靈敏系數(shù)靈敏度指標(biāo)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) H H機(jī)械滯后遲滯指標(biāo)）機(jī)械滯后遲滯指標(biāo)）蠕變穩(wěn)定性指標(biāo)）蠕變穩(wěn)定性指標(biāo)）零漂零漂應(yīng)變極限應(yīng)變

30、極限等等具有初始電阻值具有初始電阻值R的金屬應(yīng)變絲粘貼于試件表面時(shí)，試件受的金屬應(yīng)變絲粘貼于試件表面時(shí)，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對(duì)變化對(duì)變化R/R。實(shí)驗(yàn)證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：實(shí)驗(yàn)證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：（式（式2-12）式中： x 應(yīng)變片軸向應(yīng)變測(cè)量的主應(yīng)變方向） K=R / (Rx) 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片包括：應(yīng)變柵、基底、粘合劑）它表示在被測(cè)試件上的應(yīng)變片，在其軸向受到單向應(yīng)力時(shí)引起的電阻相對(duì)變化R/R），與此單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變x之比。xKRR（1靈敏系

31、數(shù)靈敏系數(shù) K標(biāo)定靈敏系數(shù)）標(biāo)定靈敏系數(shù)）必須指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)必須指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 并不等于其敏感柵金屬絲的應(yīng)并不等于其敏感柵金屬絲的應(yīng)變絲靈敏系數(shù)變絲靈敏系數(shù) K0Km、Ks），一般情況下，），一般情況下，K K0 。xKRR上述規(guī)定的標(biāo)定條件是：上述規(guī)定的標(biāo)定條件是：試件材料取泊松系數(shù)試件材料取泊松系數(shù)0= 0.285 的鋼的鋼試件單向受力試件單向受力應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力應(yīng)變方向一致應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力應(yīng)變方向一致這是因?yàn)?，?yīng)變片在單向力作用下產(chǎn)生雙向應(yīng)變軸向、橫向），這是因?yàn)?，?yīng)變片在單向力作用下產(chǎn)生雙向應(yīng)變軸向、橫向），應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 除受到敏感柵結(jié)構(gòu)

32、形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響?；仔阅艿挠绊懲?，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 直接關(guān)系到應(yīng)變片的應(yīng)變測(cè)量的精度。直接關(guān)系到應(yīng)變片的應(yīng)變測(cè)量的精度。因此，因此，K值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過實(shí)測(cè)值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過實(shí)測(cè)確定，即應(yīng)變片的標(biāo)定；故確定，即應(yīng)變片的標(biāo)定；故 K 又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。yyr金屬應(yīng)變片的敏感柵通常是呈柵狀金屬應(yīng)變片的敏感柵通常是呈柵狀它由軸向直段縱柵和圓弧拐彎段橫柵兩部分組成它由軸向直段縱

33、柵和圓弧拐彎段橫柵兩部分組成如下圖所示如下圖所示縱柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應(yīng)橫向應(yīng)變變yxx軸向應(yīng)軸向應(yīng)變變由于試件承受單向應(yīng)力由于試件承受單向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)變片表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)中，時(shí)，應(yīng)變片表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)中，即軸向拉伸應(yīng)變即軸向拉伸應(yīng)變x 和橫向收縮應(yīng)變和橫向收縮應(yīng)變y此時(shí)，應(yīng)變片感受的軸向應(yīng)變此時(shí)，應(yīng)變片感受的軸向應(yīng)變x 為其測(cè)量的主應(yīng)變?yōu)槠錅y(cè)量的主應(yīng)變（2橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) Hxxy縱柵對(duì)軸向應(yīng)變縱柵對(duì)軸向應(yīng)變x 敏感，對(duì)橫向應(yīng)變敏感，對(duì)橫向應(yīng)變y 不敏感不敏感橫柵對(duì)軸向應(yīng)變橫柵對(duì)軸向應(yīng)變x 和橫向應(yīng)變和橫向應(yīng)變y 均敏感均敏感yyr縱

34、柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變yxx軸向應(yīng)軸向應(yīng)變變主要在軸向應(yīng)變主要在軸向應(yīng)變x 作用下，縱柵軸向變長、徑向變細(xì)，電阻變大。作用下，縱柵軸向變長、徑向變細(xì)，電阻變大。xxy在雙向應(yīng)變，即軸向應(yīng)變?cè)陔p向應(yīng)變，即軸向應(yīng)變x、橫向應(yīng)變、橫向應(yīng)變y 的雙重作用下，橫柵半的雙重作用下，橫柵半徑變小、圓弧弧長變短軸向變短）、徑向變粗，電阻變小。徑變小、圓弧弧長變短軸向變短）、徑向變粗，電阻變小?？v柵縱柵橫柵橫柵（式（式2-13）xxyyxxHKKKRR)1 ( 縱柵縱柵 主要感受軸向應(yīng)變主要感受軸向應(yīng)變x縱柵受拉伸）縱柵受拉伸）橫柵橫柵 感受橫向應(yīng)變感受橫向應(yīng)變y，同時(shí)也感受軸

35、向應(yīng)變，同時(shí)也感受軸向應(yīng)變x雙向應(yīng)變作用下橫柵雙向應(yīng)變作用下橫柵受壓縮）受壓縮）從而引起應(yīng)變片總電阻的相對(duì)變化為：從而引起應(yīng)變片總電阻的相對(duì)變化為：它表示當(dāng)它表示當(dāng)y=0時(shí)，單位軸向應(yīng)變時(shí)，單位軸向應(yīng)變x引起的電阻相對(duì)變化引起的電阻相對(duì)變化xxyyxxHKKKRR)1 ( 縱柵電阻的應(yīng)變機(jī)理前面已經(jīng)敘述?？v柵電阻的應(yīng)變機(jī)理前面已經(jīng)敘述。橫柵電阻的應(yīng)變機(jī)理參考教材橫柵電阻的應(yīng)變機(jī)理參考教材23頁，這里不講述。頁，這里不講述。xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0式中：K=Kx(1-0H) 應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 它表示當(dāng)它表示當(dāng)x=0時(shí)，單位橫向應(yīng)變時(shí)，單位橫向應(yīng)變y引起的電阻相對(duì)變化引起

36、的電阻相對(duì)變化雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)雙向應(yīng)變比應(yīng)變片橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比）雙向應(yīng)變比應(yīng)變片橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比）實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：y /x= -0 0雙向應(yīng)變比系數(shù)為應(yīng)變片的雙向應(yīng)變比，不雙向應(yīng)變比系數(shù)為應(yīng)變片的雙向應(yīng)變比，不是金屬絲的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變比）是金屬絲的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變比）Kx 軸向靈敏系數(shù)軸向靈敏系數(shù)式中：式中：Ky 橫向靈敏系數(shù)橫向靈敏系數(shù)H=Ky / Kx=y /x應(yīng)變片電阻相對(duì)變量應(yīng)變片電阻相對(duì)變量R/R與應(yīng)變與應(yīng)變x 的關(guān)系的關(guān)系在軸向應(yīng)變?cè)谳S向應(yīng)變x 和橫向應(yīng)變和橫向應(yīng)變y 的作用下，的作用下，橫柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的

37、增量與縱柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量方向相反。橫柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量與縱柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量方向相反。其原因就是橫向應(yīng)變其原因就是橫向應(yīng)變x 和軸向應(yīng)變和軸向應(yīng)變y 對(duì)橫柵作用的結(jié)果。對(duì)橫柵作用的結(jié)果。結(jié)論：結(jié)論：在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應(yīng)變測(cè)量主應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用。起著抵消軸向應(yīng)變測(cè)量主應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用。應(yīng)變片即敏感軸向應(yīng)變測(cè)量主應(yīng)變）應(yīng)變片即敏感軸向應(yīng)變測(cè)量主應(yīng)變） ，又同時(shí)受橫向應(yīng)變影響，使其靈敏系數(shù)及又同時(shí)受橫向應(yīng)變影響，使其靈敏系數(shù)及相對(duì)電阻比都減少的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變

38、片的相對(duì)電阻比都減少的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。橫向效應(yīng)。xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0應(yīng)變片的橫向效應(yīng)是由于本身結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的橫向效應(yīng)是由于本身結(jié)構(gòu) - 橫柵所產(chǎn)生的橫柵所產(chǎn)生的xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0應(yīng)變片每個(gè)橫柵拐彎段很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長度占應(yīng)變片每個(gè)橫柵拐彎段很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長度占敏感柵總長度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略敏感柵總長度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略橫柵給應(yīng)變片的測(cè)量帶來了一定的誤差橫柵給應(yīng)變片的測(cè)量帶來了一定的誤差應(yīng)設(shè)法消除橫向效應(yīng)的影響應(yīng)設(shè)法消除橫向效應(yīng)的影響應(yīng)變片橫向效應(yīng)產(chǎn)生的原因應(yīng)變片

39、橫向效應(yīng)產(chǎn)生的原因應(yīng)變片橫向效應(yīng)的危害應(yīng)變片橫向效應(yīng)的危害橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用它減弱了應(yīng)變片的輸出信號(hào)，即電阻的相對(duì)它減弱了應(yīng)變片的輸出信號(hào)，即電阻的相對(duì)變化量變化量R/R橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù) H H應(yīng)變片橫向靈敏度系數(shù)應(yīng)變片橫向靈敏度系數(shù) Ky 與軸向靈敏度系數(shù)與軸向靈敏度系數(shù) Kx 之比值，稱為應(yīng)變之比值，稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)片的橫向效應(yīng)系數(shù) H。rnnlrnKKHxy)(2)(11式中：n 縱柵的根數(shù)l 縱柵的長度r 橫柵的半徑 推導(dǎo)過程見教材23-24頁由上式可見

40、由上式可見橫柵半徑橫柵半徑 r 愈小，縱柵長度愈小，縱柵長度 l 愈長，那么愈長，那么 H 愈小。愈小。即敏感柵之間的距離越窄、基長越長的應(yīng)變片，即敏感柵之間的距離越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)系數(shù)其橫向效應(yīng)系數(shù)H越小，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。越小，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，可以克服橫向效應(yīng)的影響?？梢钥朔M向效應(yīng)的影響。（不能完全消除，因?yàn)闄M柵依然存在）（不能完全消除，因?yàn)闄M柵依然存在） 減小橫向效應(yīng)的辦法減小橫向效應(yīng)的辦法 短接式、直角式橫柵短接式、直角式橫柵短接式橫柵短接式橫柵xxKHKHKKKRR

41、xxxyyxx)1()1(0（式（式2-13是一般情況下金屬絲應(yīng)變片應(yīng)變是一般情況下金屬絲應(yīng)變片應(yīng)變 - 電阻轉(zhuǎn)換的表達(dá)公式。電阻轉(zhuǎn)換的表達(dá)公式。它表明兩點(diǎn)：它表明兩點(diǎn)：（式（式2-14）式中：K=Kx(1-0H)由式由式2-14可見，在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變總是起可見，在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變總是起著抵消軸向應(yīng)變的作用。應(yīng)變片即敏感軸向應(yīng)變，又同時(shí)受橫向應(yīng)變著抵消軸向應(yīng)變的作用。應(yīng)變片即敏感軸向應(yīng)變，又同時(shí)受橫向應(yīng)變影響，使靈敏系數(shù)和相對(duì)電阻比都減少該現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)）。影響，使靈敏系數(shù)和相對(duì)電阻比都減少該現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)）。其橫向效應(yīng)系數(shù)其橫向效應(yīng)系數(shù) H=Ky/K

42、x，用百分?jǐn)?shù)來表示，即，用百分?jǐn)?shù)來表示，即（式（式2-15）xxxKHKRR)1(0%100 xyKKH 在標(biāo)定條件下，在標(biāo)定條件下，即試件取泊松系數(shù)即試件取泊松系數(shù)=0.285 的一般材料，被測(cè)主應(yīng)變與應(yīng)變片軸向一的一般材料，被測(cè)主應(yīng)變與應(yīng)變片軸向一致，若致，若=y /x= -0應(yīng)變片雙向應(yīng)變比），那么應(yīng)變片雙向應(yīng)變比），那么rnnlrnKKHxy)(2)(11)13-2()1(式xxyyxxHKKKRR 在非標(biāo)定條件下在非標(biāo)定條件下即：試件取泊松系數(shù)即：試件取泊松系數(shù) 0.285 的一般材料，的一般材料， 被測(cè)主應(yīng)變與應(yīng)變片軸向不一致，由此引起的應(yīng)變場(chǎng)為任意的被測(cè)主應(yīng)變與應(yīng)變片軸向不一致，

43、由此引起的應(yīng)變場(chǎng)為任意的x、y 若仍用標(biāo)定靈敏系數(shù)若仍用標(biāo)定靈敏系數(shù) K 的應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)試，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差；其相的應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)試，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差；其相對(duì)誤差為：對(duì)誤差為：若被測(cè)單向應(yīng)力與應(yīng)變片軸向一致，則若被測(cè)單向應(yīng)力與應(yīng)變片軸向一致，則= -，那么式，那么式2-16變成變成由此可見，要減少橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差，有效的由此可見，要減少橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差，有效的辦法是減小辦法是減小H。理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)絲繞式應(yīng)變片，縱柵理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)絲繞式應(yīng)變片，縱柵 l 越長，橫柵越長，橫柵r 越小，那么越小，那么 H 越小。越小。因此，采用短接式或直角式橫柵，可有效地克服因此，采用短接式或直角

44、式橫柵，可有效地克服橫向效應(yīng)的影響。箔式應(yīng)變片就是據(jù)此設(shè)計(jì)的。橫向效應(yīng)的影響。箔式應(yīng)變片就是據(jù)此設(shè)計(jì)的。（式（式2-16）（式（式2-17）)(100HHe)(100HHernnlrnKKHxy)(2)(11)13-2()1(式xxyyxxHKKKRR進(jìn)一步說，它是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫條件下增加載）、減進(jìn)一步說，它是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫條件下增加載）、減卸載試件應(yīng)變的過程中，對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量輸出最大卸載試件應(yīng)變的過程中，對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量輸出最大不同差值。見下圖。不同差值。見下圖。（3機(jī)械滯后機(jī)械滯后 Zi （遲滯）（遲滯）應(yīng)變片在測(cè)量時(shí)，加載和卸載過

45、程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增應(yīng)變片在測(cè)量時(shí)，加載和卸載過程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增加或減少機(jī)械應(yīng)變的過程中，對(duì)同一機(jī)械應(yīng)變，應(yīng)變片的輸出加或減少機(jī)械應(yīng)變的過程中，對(duì)同一機(jī)械應(yīng)變，應(yīng)變片的輸出指示值不同，其差值即為機(jī)械滯后。指示值不同，其差值即為機(jī)械滯后。造成機(jī)械滯后的原因是造成機(jī)械滯后的原因是由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，被測(cè)量過載、過熱，被測(cè)量過載、過熱，會(huì)使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余變形，會(huì)使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余變形，導(dǎo)致應(yīng)變片輸出不重合。導(dǎo)致應(yīng)變片輸出不重合。通常在室溫條件下，要求機(jī)械滯后通常在室溫條件下，要求機(jī)械滯后 Zi 310。實(shí)際中，可在測(cè)試前通過多次重復(fù)實(shí)

46、際中，可在測(cè)試前通過多次重復(fù)預(yù)加、卸載，來減少機(jī)械滯后產(chǎn)生預(yù)加、卸載，來減少機(jī)械滯后產(chǎn)生的誤差。的誤差。01000機(jī)械應(yīng)變（）指示應(yīng)變zi max應(yīng)變片機(jī)械滯后特性應(yīng)變片機(jī)械滯后特性加載卸載zii應(yīng)變片在恒溫恒載條件下，應(yīng)變片在恒溫恒載條件下，輸入信號(hào)恒定時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值隨時(shí)間單向變化的特性稱為蠕變。輸入信號(hào)恒定時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值隨時(shí)間單向變化的特性稱為蠕變。如下圖。如下圖。試件空載無輸入信號(hào)時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值仍隨時(shí)間變化的現(xiàn)象試件空載無輸入信號(hào)時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值仍隨時(shí)間變化的現(xiàn)象稱為零漂。如下圖。稱為零漂。如下圖。蠕變反映了應(yīng)變片在長時(shí)間工作中蠕變反映了應(yīng)變片在長時(shí)間工作中對(duì)時(shí)間的

47、穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性; 通常要求通常要求 315。（4蠕變?nèi)渥?和零漂和零漂 P0蠕變?nèi)渥?（時(shí)間漂移）（時(shí)間漂移）零漂零漂 P0 （零點(diǎn)時(shí)間漂移）（零點(diǎn)時(shí)間漂移）引起蠕變的主要原因引起蠕變的主要原因制作應(yīng)變片時(shí)內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力和工作中出制作應(yīng)變片時(shí)內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使敏感柵金屬絲、基底，現(xiàn)的剪應(yīng)力，使敏感柵金屬絲、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化，有利于蠕變性能的改善。，有利于蠕變性能的改善。P0時(shí)間01000指示應(yīng)變應(yīng)變片的蠕變和零漂特性應(yīng)變片的蠕變和零漂特性應(yīng)變片的線性特性，

48、只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。應(yīng)變片的線性特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實(shí)應(yīng)變超過某一限制值時(shí)，應(yīng)變片的輸出特性將當(dāng)試件輸入的真實(shí)應(yīng)變超過某一限制值時(shí)，應(yīng)變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性。出現(xiàn)非線性。（5應(yīng)變極限應(yīng)變極限lim在恒溫條件下，使非線性誤差達(dá)到在恒溫條件下，使非線性誤差達(dá)到10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱為應(yīng)時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限變極限lim。如下圖所示。如下圖所示。 應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測(cè)量最大范圍和過載范圍能力的指標(biāo)應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測(cè)量最大范圍和過載范圍能力的指標(biāo)通常要求通常要求lim800010%真實(shí)應(yīng)變lim指示應(yīng)變應(yīng)變片的應(yīng)變極限特性應(yīng)變片的應(yīng)

49、變極限特性0真實(shí)應(yīng)變真實(shí)應(yīng)變影響影響lim的主要因素及改善的主要因素及改善措施，與蠕變基本相同。措施，與蠕變基本相同。實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)械應(yīng)變波是以相同于聲波的形式和速度在材料中實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)械應(yīng)變波是以相同于聲波的形式和速度在材料中傳播的。當(dāng)它依次通過一定厚度的基底、膠層和柵長傳播的。當(dāng)它依次通過一定厚度的基底、膠層和柵長 l 而為應(yīng)而為應(yīng)變片所響應(yīng)時(shí)，就會(huì)有時(shí)間的遲后。應(yīng)變片的這種響應(yīng)遲后對(duì)變片所響應(yīng)時(shí)，就會(huì)有時(shí)間的遲后。應(yīng)變片的這種響應(yīng)遲后對(duì)動(dòng)態(tài)高頻應(yīng)變測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差。動(dòng)態(tài)高頻應(yīng)變測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差。2、動(dòng)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)是在其柵長應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)是在其柵長 l 范圍內(nèi)所感受

50、應(yīng)變量的平均值。范圍內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。因此，響應(yīng)波的幅值將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。因此，響應(yīng)波的幅值將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。下圖表示頻率為下圖表示頻率為 f，幅值為，幅值為0 的正弦波，以速度的正弦波，以速度沿著應(yīng)變片縱向沿著應(yīng)變片縱向x方向傳播時(shí)，在某一瞬時(shí)方向傳播時(shí)，在某一瞬時(shí)t 的分布圖。的分布圖。應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)應(yīng)變片中點(diǎn)應(yīng)變片中點(diǎn)xt 的瞬時(shí)應(yīng)變?yōu)榈乃矔r(shí)應(yīng)變?yōu)閠 =0sin(2 /)xt ，而柵長，而柵長l 范圍范圍 xt(l/2) 內(nèi)的平均應(yīng)變?yōu)閮?nèi)的平均應(yīng)變?yōu)?（1） 對(duì)正弦波的響應(yīng)對(duì)正弦波的響應(yīng))/(sin2sin)/(sinsin12

51、/2/llxllxxdxlillttpx（式（式2-18）由此產(chǎn)生的相對(duì)誤差為由此產(chǎn)生的相對(duì)誤差為 l l 考慮到考慮到(l/)1，將，將sin / 展成級(jí)數(shù)，并略去高階小量后可解得展成級(jí)數(shù)，并略去高階小量后可解得 由上式可見，粘貼在一定試件由上式可見，粘貼在一定試件為常數(shù)上的應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變的響為常數(shù)上的應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變的響應(yīng)誤差隨柵長應(yīng)誤差隨柵長 l 和應(yīng)變頻率和應(yīng)變頻率 f 的增加而增大。在設(shè)計(jì)和應(yīng)用應(yīng)變片時(shí)，的增加而增大。在設(shè)計(jì)和應(yīng)用應(yīng)變片時(shí)，就可按上式給定的就可按上式給定的e、l、f 三者關(guān)系，根據(jù)給定的精度三者關(guān)系，根據(jù)給定的精度e，來確定合理的，來確定合理的l 或工作頻限或工作頻

52、限fmax即即（式（式2-19）6maxell6maxelvf或或（式（式2-20）（式（式2-21）1sin1lletpttp22)(61)(61lfle見圖所示見圖所示a. 試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波；試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波； （2） 對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)b. 傳播速度為傳播速度為v 的應(yīng)變波，通過柵的應(yīng)變波，通過柵長長l 而遲后一段時(shí)間而遲后一段時(shí)間th=l/v 的理論的理論響應(yīng)特性；響應(yīng)特性；c. 應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的實(shí)際響應(yīng)特性。應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的實(shí)際響應(yīng)特性。應(yīng)變片的上升工作時(shí)間：應(yīng)變片的上升工作時(shí)間： t r=0.8ll /v 應(yīng)變片的工作頻限：應(yīng)變片的工作頻限： f=0.

53、4 v / l應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)tt r th以上討論的應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻響特性，以上討論的應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻響特性， 當(dāng)當(dāng)l/ 1 ( 通常為通常為 l/=1/101/20 ) 的前提下，是能滿足一般工程測(cè)試要求的。的前提下，是能滿足一般工程測(cè)試要求的。衡量應(yīng)變片動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要指標(biāo)是疲勞壽命。衡量應(yīng)變片動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要指標(biāo)是疲勞壽命。（3） 疲勞壽命疲勞壽命 N疲勞壽命疲勞壽命N是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒幅交變應(yīng)力作用下是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒幅交變應(yīng)力作用下，連續(xù)工作直至疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。，連續(xù)工作直至疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。疲勞壽命

54、和應(yīng)變片的取材、工藝和焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，疲勞壽命和應(yīng)變片的取材、工藝和焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，一般要求一般要求 N=105107 次。次。常溫應(yīng)變片主要工作特性的精度指標(biāo)常溫應(yīng)變片主要工作特性的精度指標(biāo)工 作 特 性 級(jí) 別 序號(hào) 指標(biāo)項(xiàng)目 內(nèi) 容 說 明 （以下未注溫度均為室溫） A B C D 對(duì)標(biāo)稱值的偏差 % 1 2 5 10 1 規(guī)格參數(shù) 標(biāo)稱電阻 對(duì)平均值的公差 % 0. 1 0. 2 0. 4 0. 8 2 縱向靈敏度系數(shù) 對(duì)平均值的分散 % 1 2 3 6 3 靈敏度 橫向靈敏度系數(shù) 縱向與橫向靈敏度系數(shù)比 % 0. 5 1 2 4 4 滯后 機(jī)械滯后 正反測(cè)量過程的

55、不重合性% 3 5 10 20 5 絕緣電阻 柵及引線與試件間電阻 M 5k 2k 1k 0. 5k 6 蠕 變 恒溫恒載下輸出隨時(shí)間變化 3 5 15 25 7 穩(wěn) 定 性 零 漂 極限工作溫度下一小時(shí) 20 25 50 150 8 應(yīng)變極限 相對(duì)誤差10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變 20000 10000 80000 60000 9 靜 態(tài) 特 性 過載 能力 最大工作電流 不影響工作特性的最大值m A 愈 大 愈 好 10 動(dòng)態(tài) 特性 工作 壽命 疲勞壽命 恒溫交變應(yīng)力下連續(xù)循環(huán)次數(shù) 107 106 105 104 國家有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)低溫、常溫、中溫和高溫應(yīng)變片的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)國家有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)低溫、

56、常溫、中溫和高溫應(yīng)變片的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)等各種工作特性，給出了評(píng)定精度等級(jí)的指標(biāo)?，F(xiàn)摘錄常溫應(yīng)變片的等各種工作特性，給出了評(píng)定精度等級(jí)的指標(biāo)?，F(xiàn)摘錄常溫應(yīng)變片的主要特性指標(biāo)列于下表。主要特性指標(biāo)列于下表。3、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償 1、溫度效應(yīng)及其熱輸出、溫度效應(yīng)及其熱輸出 2、熱輸出補(bǔ)償方法、熱輸出補(bǔ)償方法 （1溫度自補(bǔ)償法溫度自補(bǔ)償法 （2橋路補(bǔ)償法橋路補(bǔ)償法第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償1、溫度效應(yīng)及其熱輸出、溫度效應(yīng)及其熱輸出以前討論應(yīng)變片主要工作特性及其性能測(cè)定，都是以

57、環(huán)境溫度是以前討論應(yīng)變片主要工作特性及其性能測(cè)定，都是以環(huán)境溫度是恒溫為前提的。恒溫為前提的。實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境溫度不可能是恒溫條件，常常超出常溫范圍，實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境溫度不可能是恒溫條件，常常超出常溫范圍，在這種情況下，應(yīng)變片的特性將改變，影響其輸出。在這種情況下，應(yīng)變片的特性將改變，影響其輸出。這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的溫這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。度效應(yīng)。在環(huán)境溫度下這種溫度效應(yīng)主要是溫度變化對(duì)應(yīng)變片敏感柵和試在環(huán)境溫度下這種溫度效應(yīng)主要是溫度變化對(duì)應(yīng)變片敏感柵和試件影響的結(jié)果。件影響的結(jié)果。材料線膨脹系數(shù)材料線膨脹系數(shù)物體的

58、體積三維或長度一維隨溫度的變化而變化增大物體的體積三維或長度一維隨溫度的變化而變化增大或縮小的現(xiàn)象稱為物體的熱膨脹。或縮小的現(xiàn)象稱為物體的熱膨脹。熱膨脹熱膨脹物質(zhì)總有內(nèi)能存在，物質(zhì)的每個(gè)粒子分子、原子都在振動(dòng)物質(zhì)總有內(nèi)能存在，物質(zhì)的每個(gè)粒子分子、原子都在振動(dòng)運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)）。物體受熱膨脹的原因物體受熱膨脹的原因熱膨脹系數(shù)是材料的主要物理性質(zhì)之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定熱膨脹系數(shù)是材料的主要物理性質(zhì)之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定性好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。性好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。材料線膨脹系數(shù)當(dāng)物質(zhì)受熱時(shí)，由于溫度升高，每個(gè)粒子的熱能增大，導(dǎo)致振幅當(dāng)物質(zhì)受熱時(shí)，由于溫度升高，每個(gè)粒子的熱能增大，導(dǎo)致振幅也隨之增

59、大，由非簡諧力相互結(jié)合的兩個(gè)原子之間的距離也也隨之增大，由非簡諧力相互結(jié)合的兩個(gè)原子之間的距離也隨之增大，物質(zhì)就發(fā)生膨脹。隨之增大，物質(zhì)就發(fā)生膨脹。物質(zhì)的熱膨脹是內(nèi)部粒子非簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)引起的。物質(zhì)的熱膨脹是內(nèi)部粒子非簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)引起的。降低材料的線膨脹系數(shù)，提高材料的熱穩(wěn)定性，提高材料的使用安降低材料的線膨脹系數(shù)，提高材料的熱穩(wěn)定性，提高材料的使用安全性。全性。如果層狀物由兩種材料迭置連接而成，則溫度變化時(shí)，由于兩種材如果層狀物由兩種材料迭置連接而成，則溫度變化時(shí)，由于兩種材料膨脹值不同，若仍連接在一起，體系中各材料中產(chǎn)生大小不同的料膨脹值不同，若仍連接在一起，體系中各材料中產(chǎn)生大小不同的應(yīng)力

60、，從而使其在使用中產(chǎn)生問題。應(yīng)力，從而使其在使用中產(chǎn)生問題。若體系中要采用一中間膨脹值，從而使一種材料中產(chǎn)生壓應(yīng)力而另若體系中要采用一中間膨脹值，從而使一種材料中產(chǎn)生壓應(yīng)力而另一種材料中產(chǎn)生大小相等的張應(yīng)力，恰當(dāng)?shù)乩眠@個(gè)特性，（或兩一種材料中產(chǎn)生大小相等的張應(yīng)力，恰當(dāng)?shù)乩眠@個(gè)特性，（或兩種材料的線膨脹系數(shù)很小、或接近可以增加制品的強(qiáng)度。種材料的線膨脹系數(shù)很小、或接近可以增加制品的強(qiáng)度。提高材料的強(qiáng)度提高材料的強(qiáng)度提高材料的熱穩(wěn)定性提高材料的熱穩(wěn)定性焊接或熔接焊接或熔接當(dāng)兩種不同的材料彼此焊接或熔接時(shí)，都要求二種材料具備相近當(dāng)兩種不同的材料彼此焊接或熔接時(shí)，都要求二種材料具備相近的膨脹系數(shù)。