第2講_CAE技術(shù)基本求解過(guò)程

1、Lzh_CAELzh_CAE1第第2章章 CAE技術(shù)基本求解過(guò)程技術(shù)基本求解過(guò)程一、有限單元法基本知識(shí)一、有限單元法基本知識(shí)二、線性分析有限元法的基本計(jì)算步驟二、線性分析有限元法的基本計(jì)算步驟三、非線性分類及有限元法基本流程三、非線性分類及有限元法基本流程 第第2講講Lzh_CAELzh_CAE2一、有限單元法的基本概念一、有限單元法的基本概念 有限元分析（有限元分析（FEA） 利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而又相互作還利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知用的元素，即單元，

2、就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。Lzh_CAELzh_CAE3F一、有限單元法的基本概念一、有限單元法的基本概念輪齒有限元模型輪齒有限元模型網(wǎng)格網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)邊界邊界單元單元有限單元有限單元節(jié)點(diǎn)數(shù)是有限的節(jié)點(diǎn)數(shù)是有限的單元數(shù)目也是有限的單元數(shù)目也是有限的Lzh_CAELzh_CAE4網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分Lzh_CAELzh_CAE512345678910F!* K,1, K,2,25, K,3,25,20, K,4,14,22.5, K,5,11,25, K,6,9,30, K,7,8,39, K,8,6,43, K,9,3.5,47,K,10,0,

3、47, !關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)1物體離散化物體離散化LOCAL,11,0,kx(8),ky(8),0,30, , ,1,1, ！建立局部坐標(biāo)，方便加集中載荷！建立局部坐標(biāo)，方便加集中載荷nn=node(kx(8),ky(8),0) NROTAT,nnLzh_CAELzh_CAE6fini/clear/FILNAME,Ex2_1_Gear ! 定義文件名定義文件名 !* 單位：?jiǎn)挝唬簃m-MPa-N/PREP7 ! 進(jìn)入前處理器進(jìn)入前處理器 ET,1,PLANE182,2 !定義單元定義單元!-設(shè)置材料參數(shù)設(shè)置材料參數(shù)MP,EX,1,2.1e5 !設(shè)置彈性模量，單位設(shè)置彈性模量，單位MPaMP,PRXY

4、,1,0.3 !設(shè)置泊松比設(shè)置泊松比!-建立關(guān)鍵點(diǎn)建立關(guān)鍵點(diǎn)1-10(kn, x,y,x)K,1,0,0, K,2,25,0, K,3,25,20, K,4,14,22.5, K,5,11,25, K,6,9,30, K,7,8,39, K,8,6,43, K,9,3.5,47,K,10,0,47, !-建立線建立線-L,1,2 !L1連接點(diǎn)連接點(diǎn)1,2L,2,3 !L2連接點(diǎn)連接點(diǎn)2,3L,9,10 !L3連接點(diǎn)連接點(diǎn)9,10L,10,1 !L4連接點(diǎn)連接點(diǎn)10,1ksel,s,3,9,1 !選擇關(guān)鍵點(diǎn)選擇關(guān)鍵點(diǎn)3-9bsplin,all !L5生產(chǎn)樣條曲線生產(chǎn)樣條曲線alls !全選全選!

5、-AL,1,2,3,4,5 !將線將線L1-線線L5連成面連成面A1!-網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分SMRT,4 !smartsize控制，設(shè)置為控制，設(shè)置為4MSHAPE,0,2D !選擇選擇2D四邊形網(wǎng)格四邊形網(wǎng)格 MSHKEY,0 !自由網(wǎng)格自由網(wǎng)格AMESH,1 !A1劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格ARSYM,X,1, , , ,0,0 !以以X為法線鏡像面為法線鏡像面A1 NUMMRG,ALL, , , ,LOW !合并所有節(jié)點(diǎn)與單元合并所有節(jié)點(diǎn)與單元LOCAL,11,0,kx(8),ky(8),0,30 ! 建立局部坐標(biāo)并旋轉(zhuǎn)建立局部坐標(biāo)并旋轉(zhuǎn)30nn=node(kx(8),ky(8),0) !獲取關(guān)鍵點(diǎn)獲

6、取關(guān)鍵點(diǎn)8處得節(jié)點(diǎn)編號(hào)處得節(jié)點(diǎn)編號(hào)nnNROTAT,nn !旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)nn為當(dāng)前局部坐標(biāo)為當(dāng)前局部坐標(biāo)FINISH /SOL ! 進(jìn)入解算器器進(jìn)入解算器器 DL,1, ,ALL, !線線1全約束全約束DL,6, ,ALL, !線線6全約束全約束csys,11 !激活局部坐標(biāo)激活局部坐標(biāo)F,nn,FX,-300 ! 在在nn節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)X方向施加方向施加-300N的力的力Csys,0 !返回笛卡爾坐標(biāo)返回笛卡爾坐標(biāo)solve !求解求解FINISHAPDL程序程序?qū)W生上機(jī)實(shí)踐學(xué)生上機(jī)實(shí)踐Lzh_CAELzh_CAE7位移等值線圖位移等值線圖位移位移mm剪應(yīng)力等值線圖剪應(yīng)力等值線圖剪應(yīng)力剪應(yīng)力M

7、Pa等效應(yīng)力圖等效應(yīng)力圖Mises 應(yīng)力應(yīng)力MPaLzh_CAELzh_CAE82單元特性分析單元特性分析1) 選擇位移模式選擇位移模式選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為位移法；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)稱為力法；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為混合法，結(jié)構(gòu)物離散化后結(jié)構(gòu)物離散化后位移、應(yīng)變和應(yīng)力等位移、應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示由節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示2) 分析單元的力學(xué)性質(zhì)分析單元的力學(xué)性質(zhì)位移法位移法力法力法混合法混合法幾何方程幾何方程物理方程物理方程力和位移的方程式力和位移的方程式單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃囈子趯?shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化Lzh_CAELzh_CAE93)

8、計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力3單元組集單元組集結(jié)構(gòu)力的平衡條件結(jié)構(gòu)力的平衡條件邊界條件邊界條件Kq=f表面力表面力體積力體積力集中力集中力等效地移等效地移到節(jié)點(diǎn)上到節(jié)點(diǎn)上各個(gè)單元按原來(lái)的各個(gè)單元按原來(lái)的結(jié)構(gòu)重新聯(lián)接起來(lái)結(jié)構(gòu)重新聯(lián)接起來(lái)整體的有整體的有限元方程限元方程整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣節(jié)點(diǎn)位移列陣節(jié)點(diǎn)位移列陣載荷列陣載荷列陣4 求解未知節(jié)點(diǎn)位移求解未知節(jié)點(diǎn)位移Lzh_CAELzh_CAE二、線性分析有限元法的基本計(jì)算步驟二、線性分析有限元法的基本計(jì)算步驟1 單元特性的導(dǎo)出方法單元特性的導(dǎo)出方法(1)直接方法直接方法(2)虛功原理法虛功原理法(3)能量變分原理方法能量變分原理方法

9、(4)迦遼金法。迦遼金法。(1)直接方法直接方法jjziizjyjziyivvkkkkkkkkkkkkkkkkMFMF 44434241343332312423222114131211Fe=Ke qe平面剛架及其計(jì)算模型平面剛架及其計(jì)算模型Lzh_CAELzh_CAE11lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAKe4 6 0 2 6 0 6 12 0 6 12 0 0 0 0 0 2 6 0 4 6 0 6 12 0 6 12 0 0 0 0 0 222323222323梁變形圖梁變形圖梁變形圖梁變形圖Lzh_CA

10、ELzh_CAE12(2)虛功原理法虛功原理法1）設(shè)定位移函數(shù)）設(shè)定位移函數(shù)u(x, y) =a1+ a2x+ a3yv(x, y) =a4+ a5x+ a5yd=Nqe位移位移分量分量形狀函數(shù)形狀函數(shù)vud單元內(nèi)位移單元內(nèi)位移平面問(wèn)題平面問(wèn)題三角形單元三角形單元Lzh_CAELzh_CAE2) 由位移函數(shù)求應(yīng)變由位移函數(shù)求應(yīng)變exyyxBqyuxuyuxu彈性力彈性力學(xué)理論學(xué)理論應(yīng)變矩陣應(yīng)變矩陣3) 由虎克定律，通過(guò)應(yīng)變求應(yīng)力由虎克定律，通過(guò)應(yīng)變求應(yīng)力 eTxyyxDBqD 彈性矩陣彈性矩陣0WWF外力做的虛功外力做的虛功內(nèi)力做的虛功內(nèi)力做的虛功VTeDBdVBK單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃?)

11、 由虛功原理求單元?jiǎng)偠染仃囉商摴υ砬髥卧獎(jiǎng)偠染仃?Lzh_CAELzh_CAE3. 能量變分原理方法能量變分原理方法 l）最小勢(shì)能原理）最小勢(shì)能原理WU彈性體受外力作用產(chǎn)生變形時(shí)彈性體受外力作用產(chǎn)生變形時(shí)用變分法求能量泛函的極值用變分法求能量泛函的極值方法就是能量變分原理方法就是能量變分原理0WUVeeTfqdV系統(tǒng)總勢(shì)能系統(tǒng)總勢(shì)能變形勢(shì)能變形勢(shì)能勢(shì)能降低勢(shì)能降低虛功虛功原理原理泛函泛函函數(shù)的函數(shù)函數(shù)的函數(shù)2）能量變分原理的應(yīng)用）能量變分原理的應(yīng)用撓度撓度分布載荷分布載荷dxdxvdEIUl0222)(2彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變能彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變能0WU044 pdxvdEI直梁的基本微分方程直梁的基本

12、微分方程ldxxvxpW0)()(外載荷作功外載荷作功Lzh_CAELzh_CAE152 有限單元法的解題步驟有限單元法的解題步驟1) 單元剖分和插值函數(shù)的確定單元剖分和插值函數(shù)的確定2) 單元特性分析單元特性分析應(yīng)變：應(yīng)變： =Bqe應(yīng)力：應(yīng)力： =D =DBqeVeeTfqdV虛功原理虛功原理節(jié)點(diǎn)力與位移的關(guān)系節(jié)點(diǎn)力與位移的關(guān)系f e=Ke qeVTeDBdVBK節(jié)點(diǎn)位移：節(jié)點(diǎn)位移：d=NqeLzh_CAELzh_CAE163) 單元組集單元組集4) 解有限元方程解有限元方程5) 計(jì)算應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力結(jié)構(gòu)平衡方程組進(jìn)結(jié)構(gòu)平衡方程組進(jìn)行邊界條件處理行邊界條件處理整體結(jié)構(gòu)平衡方程組整體結(jié)構(gòu)平衡方程

13、組F=K q總的載荷列陣總的載荷列陣整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣整體結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)整體結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)的位移列陣的位移列陣解出節(jié)點(diǎn)位移解出節(jié)點(diǎn)位移Lzh_CAELzh_CAE3. 3. 等截面直桿在自重作用下應(yīng)用實(shí)例等截面直桿在自重作用下應(yīng)用實(shí)例圖圖2.2 受自重作用的等截面直桿受自重作用的等截面直桿圖圖2.3 離散后的直桿離散后的直桿圖圖2.4 集中單元重量集中單元重量 受受自重作用的等截面直桿如圖自重作用的等截面直桿如圖2.2所示，桿的長(zhǎng)度為所示，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為，截面積為A，彈性模量為，彈性模量為E，單位長(zhǎng)度的重量為單位長(zhǎng)度的重量為q，桿的內(nèi)力為，桿的內(nèi)力為N。221)11 (2

14、)1 (iiiiiiiLEAquuu1iiiLL推導(dǎo)出各節(jié)點(diǎn)位移：推導(dǎo)出各節(jié)點(diǎn)位移：式中：式中：Lzh_CAELzh_CAEEAqaEAqaEAqauuu211121012222432EAqauEAqauEAqau29425242322 將受自重作用的等截面直桿劃分成將受自重作用的等截面直桿劃分成3個(gè)等長(zhǎng)的單元個(gè)等長(zhǎng)的單元(如圖如圖2.5所示所示)，試按有限，試按有限元法的思路求解。元法的思路求解。 已知某一鉆桿柱長(zhǎng)度為已知某一鉆桿柱長(zhǎng)度為90m， 外徑外徑127mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑110mm。鉆桿材料力學(xué)特性：彈性模。鉆桿材料力學(xué)特性：彈性模量量2.1E5MPa，泊松比，泊松比0.3，密度，密度

15、7800kg/m3，用理論公式和，用理論公式和CAE軟件計(jì)算鉆柱的自重以及鉆軟件計(jì)算鉆柱的自重以及鉆柱三等分處的位移。柱三等分處的位移。221)11 (2)1 (iiiiiiiLEAquuu學(xué)生上機(jī)實(shí)踐學(xué)生上機(jī)實(shí)踐Lzh_CAELzh_CAEfini/clear/FILNAME,Ex2-2DrillPipe !定義文件名定義文件名PI=3.1415926 ! 設(shè)置常數(shù)設(shè)置常數(shù)!* 單位：?jiǎn)挝唬簃m-MPa-N-kg!* 設(shè)置參數(shù)變量設(shè)置參數(shù)變量Do=127 ! 外徑外徑mmDi=110 ! 內(nèi)徑內(nèi)徑mmL=90*1000 ! 鉆桿長(zhǎng)度鉆桿長(zhǎng)度mmArea=PI*(Do*2-Di*2)/4 !橫

16、截面積橫截面積mm2Den=(7800*1e-9) ! 密度密度kg/mm3 Ex=2.1e5 ! 彈性模量彈性模量MPamu=0.3 ! 泊松比泊松比a=L/3 ! 鉆桿長(zhǎng)度的鉆桿長(zhǎng)度的L/3 mm/PREP7 !進(jìn)入前處理器進(jìn)入前處理器 Flag=1 !1-Beam188；2-Pipe288; 3-Link180*if, Flag,EQ,1,thenET,1,BEAM188,3 !BEAM188單元，單元，3-三次型形式三次型形式SECTYPE,1,BEAM,CTUBE, BeamS !截面圓管截面圓管,名名為為BeamSSECDATA,Di/2,Do/2, 100 !設(shè)置圓管截面內(nèi)外半徑

17、設(shè)置圓管截面內(nèi)外半徑，100等分等分*elseif, Flag,EQ,2,thenET,1,pipe288 !pipe288單元單元SECTYPE,1,PIPE, ,PipeS !截面類型為管截面類型為管SECDATA,Do,(Do-Di)/2,0,0,1 !設(shè)置管截面外徑、壁厚設(shè)置管截面外徑、壁厚*elseif, Flag,EQ,3,then ET,1,link180 !Link180桿單元桿單元SECTYPE,1,LINK,LinkS !截面類型為桿截面類型為桿SECDATA,Area, !設(shè)置桿截面積設(shè)置桿截面積*endif!* 設(shè)置材料參數(shù)設(shè)置材料參數(shù)MP,EX,1,Ex !設(shè)置彈性模

18、量設(shè)置彈性模量MP,PRXY,1,mu !設(shè)置泊松比設(shè)置泊松比MP,DENS,1,Den !設(shè)置設(shè)置密度密度學(xué)生上機(jī)實(shí)踐學(xué)生上機(jī)實(shí)踐!* 建立關(guān)鍵點(diǎn)建立關(guān)鍵點(diǎn)1-4k,1,0,0 $ k,2,0,-a $k,3,0,-2*a $k,4,0,-3*a!* 建立線建立線L,1,2 $ L,2,3 $ L,3,4 !建立線建立線L1-L3!* 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分LESIZE,all, , ,100 !全部線均等分全部線均等分100段段LMESH,all !全部線劃分網(wǎng)格全部線劃分網(wǎng)格 fini/PLOPTS, DEFA !在窗口右邊顯示數(shù)值在窗口右邊顯示數(shù)值 /ESHAPE,1.0 !顯示單元形狀，比

19、例顯示單元形狀，比例1.0/solu !進(jìn)入前求解器進(jìn)入前求解器 DK,1, , , ,0,ALL !關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)1全約束全約束ACEL,0,9.8,0, !定義加速度定義加速度solve !求解求解finish/post1 !進(jìn)入后處理器進(jìn)入后處理器Nd1=node(kx(1),ky(1),kz(1) !獲取關(guān)鍵點(diǎn)獲取關(guān)鍵點(diǎn)1處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)Nd1Nd2=node(kx(2),ky(2),kz(2) !獲取關(guān)鍵點(diǎn)獲取關(guān)鍵點(diǎn)2處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)Nd2Nd3=node(kx(3),ky(3),kz(3) !獲取關(guān)鍵點(diǎn)獲取關(guān)鍵點(diǎn)3處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)Nd3Nd4=node(kx(

20、4),ky(4),kz(4) !獲取關(guān)鍵點(diǎn)獲取關(guān)鍵點(diǎn)4處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)Nd4*get,R_Fy,NODE,Nd1,RF,Fy !提取提取Nd1節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)y向反向反力力(重力重力)N*get,R_u2,NODE,Nd2,U,y !提取提取Nd2節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)y方向位移方向位移*get,R_u3,NODE,Nd3,U,y !提取提取Nd3節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)y方向位移方向位移*get,R_u4,NODE,Nd4,U,y !提取提取Nd4節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)y方向位移方向位移*if, Flag,EQ,3,thennsort,s,eqv,0,0 !節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力值排序應(yīng)力值排序 *get,R_Smax,sort,

21、max !提取當(dāng)前提取當(dāng)前Link模型中最大模型中最大Mises應(yīng)力值應(yīng)力值R_Smax*else *GET,R_Smax,SECR,ALL,S,EQV,MAX !提取當(dāng)前梁或管單元提取當(dāng)前梁或管單元內(nèi)最大內(nèi)最大Mises應(yīng)力值應(yīng)力值R_Smax*endifFiniLzh_CAELzh_CAE20段重段重q qN/mN/m單元長(zhǎng)度單元長(zhǎng)度a am m橫截面積橫截面積A Am m2 2u u2 2mmmmu u3 3mmmmu u4 4mmmm總重總重N N241.8867241.886730300.00316440.00316440.8190.8191.31041.31041.47421.47

22、4221769.80321769.803理論公式計(jì)算結(jié)果理論公式計(jì)算結(jié)果ANSYS計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果總重總重N N位移位移mmmmLzh_CAELzh_CAE21三、非線性分類及有限元法基本流程三、非線性分類及有限元法基本流程 狀態(tài)變化；狀態(tài)變化；幾何非線性；幾何非線性；材料非線性。材料非線性。 非線性結(jié)構(gòu)非線性結(jié)構(gòu)非線性結(jié)構(gòu)行為的普通例子非線性結(jié)構(gòu)行為的普通例子 Lzh_CAELzh_CAE22三、非線性分類及有限元法基本流程三、非線性分類及有限元法基本流程 狀態(tài)變化；狀態(tài)變化；幾何非線性；幾何非線性；材料非線性。材料非線性。 非線性結(jié)構(gòu)非線性結(jié)構(gòu)幾何非線性幾何非線性Lzh_CAELzh_CA

23、E23固體力學(xué)問(wèn)題，從本質(zhì)上講是固體力學(xué)問(wèn)題，從本質(zhì)上講是非線性的非線性的，線性，線性假設(shè)僅是實(shí)際問(wèn)題中的一種簡(jiǎn)化假設(shè)僅是實(shí)際問(wèn)題中的一種簡(jiǎn)化 假設(shè)節(jié)點(diǎn)位移無(wú)限小；假設(shè)節(jié)點(diǎn)位移無(wú)限小；材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律：材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律：加載時(shí)邊界條件的性質(zhì)保持不變。加載時(shí)邊界條件的性質(zhì)保持不變。線性彈性體系線性彈性體系非線性問(wèn)題非線性問(wèn)題否則否則三、非線性分類及有限元法基本流程三、非線性分類及有限元法基本流程 Lzh_CAELzh_CAE24非線性問(wèn)題非線性問(wèn)題材料非線性材料非線性幾何非線性幾何非線性由于材料的應(yīng)力與應(yīng)變由于材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的非線性引起的關(guān)系的非線性引起的結(jié)

24、構(gòu)的位移使體系的受力狀態(tài)結(jié)構(gòu)的位移使體系的受力狀態(tài)發(fā)生了顯著變化，以至不能采發(fā)生了顯著變化，以至不能采用線性體系的分析方法用線性體系的分析方法大位移小應(yīng)變問(wèn)題大位移小應(yīng)變問(wèn)題;大位移大應(yīng)變問(wèn)題大位移大應(yīng)變問(wèn)題;結(jié)構(gòu)的變位引起外載結(jié)構(gòu)的變位引起外載荷大小、方向或邊界支荷大小、方向或邊界支承條件的變化等問(wèn)題。承條件的變化等問(wèn)題。Lzh_CAELzh_CAE25有限單元法分析非線性問(wèn)題有限單元法分析非線性問(wèn)題三個(gè)基本步驟組三個(gè)基本步驟組1單元分析單元分析2整體組集整體組集3非線性方程組的求解非線性方程組的求解材料非線性問(wèn)題，使用材料非線性問(wèn)題，使用材料的非線性本構(gòu)關(guān)系材料的非線性本構(gòu)關(guān)系幾何非線性問(wèn)

25、題，計(jì)算位移幾何非線性問(wèn)題，計(jì)算位移高階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)變位移矩陣高階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)變位移矩陣整體剛度方程寫成增量形式整體剛度方程寫成增量形式增量法增量法迭代法迭代法混合法混合法Lzh_CAELzh_CAE26增量逐步解法的基本思想增量逐步解法的基本思想0ttttfp假定假定 t 時(shí)時(shí)刻的解已知，刻的解已知， t為選擇的時(shí)間增量，為選擇的時(shí)間增量，在在t+ t時(shí)刻，有：時(shí)刻，有：fffttt t時(shí)時(shí)刻的解為已知刻的解為已知外載荷節(jié)點(diǎn)力向量外載荷節(jié)點(diǎn)力向量單元應(yīng)力引起單元應(yīng)力引起的節(jié)點(diǎn)力向量的節(jié)點(diǎn)力向量Lzh_CAELzh_CAE27uKft0ttttfpffftttttttfpuKuuuttt節(jié)點(diǎn)力增量向量

26、節(jié)點(diǎn)力增量向量材料和幾何條件材料和幾何條件的切向剛度矩陣的切向剛度矩陣節(jié)點(diǎn)位移增量向量節(jié)點(diǎn)位移增量向量Lzh_CAELzh_CAE28ttttttffuu00ittittittittituuufquK11修正修正Newton法的迭代公式法的迭代公式迭代步數(shù)迭代步數(shù)初始值初始值t時(shí)刻的解時(shí)刻的解迭代所用的初始迭代所用的初始值正是值正是t時(shí)刻的解時(shí)刻的解滿足精度滿足精度指標(biāo)時(shí)指標(biāo)時(shí)迭代終止迭代終止Lzh_CAELzh_CAE29Table 1: BEAM188 Item and Sequence Numbers輸出變量輸出變量ETABLE&ESOL ETABLE&ESOL 命令輸出

27、命令輸出ItemItemI IJ JFxFxSMISCSMISC1 11414MyMySMISCSMISC2 21515MzMzSMISCSMISC3 31616TQTQSMISCSMISC4 41717SFzSFzSMISCSMISC5 51818SFySFySMISCSMISC6 61919ExExSMISCSMISC7 72020KyKySMISCSMISC8 82121KzKzSMISCSMISC9 92222TETESMISCSMISC10102323SEzSEzSMISCSMISC11112424SEySEySMISCSMISC12122525AreaAreaSMISCSMISC13132626BMBMSMISCSMISC27272929BKBKSMISCSMISC28283030SDIRSDIRSMISCSMISC31313636SByTSByTSMISCSMISC3232373