通信電子線路：第4章 非線性電路、時(shí)變參量電路和變頻器

1、 2、4、8、17、19、20、21、 27、28、34、35、36、39無線電元件無線電元件線性元件線性元件時(shí)變參量元件時(shí)變參量元件非線性元件非線性元件：元件參數(shù)與通過元件的電流：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓無關(guān)?；蚴┯谄渖系碾妷簾o關(guān)。：元件參數(shù)與通過元件的電流：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓有關(guān)?；蚴┯谄渖系碾妷河嘘P(guān)。：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時(shí)間變化。時(shí)間變化。線性電路時(shí)線性電路時(shí))(d)(1d)(d)(tttiCttiLtRiv時(shí)變線性電感電路時(shí)時(shí)變線性電感電路時(shí))(d)(1)()(dd)(tttiCtitLtLtRiv非線性電感電路時(shí)非線性

2、電感電路時(shí))(d)(1)()(dd)(tttiCtitLtLtRiv描述線性電路、時(shí)變參量電路和非線性電路的方程式描述線性電路、時(shí)變參量電路和非線性電路的方程式分別是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程和非線性分別是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程和非線性微分方程。微分方程。分析方法分析方法:圖解法和解析法兩類。圖解法和解析法兩類。圖解法圖解法: : 根據(jù)非線性元件的特性曲線和輸入信號(hào)波根據(jù)非線性元件的特性曲線和輸入信號(hào)波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。解析法解析法: 借助于非線性元件特性曲線的數(shù)學(xué)表示式借助于非線性元件特性曲線的

3、數(shù)學(xué)表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。Q1RQ1r傳輸特性傳輸特性: )()()(2i2i10otataatvvv設(shè)：設(shè)：tVtVti22m11mcoscos)(v則則 中有：中有：)(otv 直流分量；直流分量； 基波分量和諧波分量：基波分量和諧波分量：21,212 ,2,組合頻率分量：組合頻率分量：21“非線性非線性”具有具有頻率變換頻率變換作用。作用。 傳輸特性傳輸特性 : )()(2tktiv設(shè)：設(shè)：tVtVt22m11msinsin)(vttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin則：則：t

4、kVtkVimm22221221sinsin疊加原理：疊加原理：常用的非線性元件的特性曲線可表示為常用的非線性元件的特性曲線可表示為式中式中a0 0，a1 1， ，an n為各次方項(xiàng)的系數(shù)，它們由下為各次方項(xiàng)的系數(shù)，它們由下列通式表示列通式表示)(vfi i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+)(!1d)(d!1)(nQQnVnnVfnfnavvv上述特性曲線可用冪級(jí)數(shù)表示為上述特性曲線可用冪級(jí)數(shù)表示為若函數(shù)若函數(shù)i=f(v)在工作點(diǎn)附近的各階導(dǎo)數(shù)存在，可以在在工作點(diǎn)附近的各階導(dǎo)數(shù)存在，可以在工作點(diǎn)附近展開為冪級(jí)數(shù)，即泰勒級(jí)數(shù)。工作點(diǎn)附近展開為冪級(jí)數(shù)，即泰勒級(jí)數(shù)。工作點(diǎn)電流工

5、作點(diǎn)電流工作點(diǎn)處的電導(dǎo)工作點(diǎn)處的電導(dǎo)工作點(diǎn)工作點(diǎn)Q1:工作點(diǎn)工作點(diǎn)Q2:在曲線上選擇一個(gè)點(diǎn)代在曲線上選擇一個(gè)點(diǎn)代入方程，求解入方程，求解b2二極管二極管2AP12的伏安特性的伏安特性tVtVt221coscos)(m1mv 從頻域考察非線性能夠揭示非線性的頻率變換作從頻域考察非線性能夠揭示非線性的頻率變換作用，因此，選擇如下信號(hào)作為冪級(jí)數(shù)的輸入電壓。用，因此，選擇如下信號(hào)作為冪級(jí)數(shù)的輸入電壓。)cos()cos()!( !02m21m10nmmnnmntVtVmnmnai將和項(xiàng)展開，可得將和項(xiàng)展開，可得i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+tttt)cos(21)cos(21

6、coscos212121)cos()cos()!( !022110nmmnnmntVtVmnmnaimm0qpqp,，, 2, 1, 0, qpp + q n0)(22m221m20VVaa222m222Va212m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m212343VVaVaVa1221m2m12VVam2m12VVa1222m1m2343VVa1222m1m2343VVa122m122Va133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVan最高次數(shù)為最高次數(shù)為3的多項(xiàng)式的頻譜結(jié)構(gòu)圖的多項(xiàng)式的頻譜結(jié)構(gòu)圖 信號(hào)較大時(shí)，所信號(hào)

7、較大時(shí)，所有實(shí)際的非線性元件有實(shí)際的非線性元件幾乎都會(huì)進(jìn)入飽和或幾乎都會(huì)進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)，元截止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)，元件的非線性特性的突件的非線性特性的突出表現(xiàn)是截止、導(dǎo)通、出表現(xiàn)是截止、導(dǎo)通、飽和等幾種不同狀態(tài)飽和等幾種不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。之間的轉(zhuǎn)換。 線性時(shí)變電路：指電路元件的參數(shù)按一定線性時(shí)變電路：指電路元件的參數(shù)按一定規(guī)律隨時(shí)間變化，且這種變化與元件的電流或規(guī)律隨時(shí)間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無關(guān)。電壓無關(guān)。 tVVvmBBB00cosVsmVm0的情況下，工作點(diǎn)電壓為：的情況下，工作點(diǎn)電壓為：)(BECvfi sBBEvvv其中：將集電極電流用泰勒級(jí)數(shù)在將集電極電流用泰勒級(jí)數(shù)

8、在 點(diǎn)展開點(diǎn)展開Bv 2sB sBB)(21)()(vvvvvfffiC 若若vs s足夠小，可以忽略上式中足夠小，可以忽略上式中vs s的二次方及其以上的二次方及其以上各次方項(xiàng)，將電壓代人上式，得：各次方項(xiàng)，將電壓代人上式，得： 當(dāng)兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于一個(gè)非線性器件，其中當(dāng)兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于一個(gè)非線性器件，其中一個(gè)振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一個(gè)為大信一個(gè)振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一個(gè)為大信號(hào)工作狀態(tài)時(shí)，可以使這一非線性系統(tǒng)等效為線性號(hào)工作狀態(tài)時(shí)，可以使這一非線性系統(tǒng)等效為線性時(shí)變系統(tǒng)。時(shí)變系統(tǒng)。tggtItIIimCmCCC01002010cos()2coscos(tVtgssmcos

9、)2cos02 折線歸一化電流與值的關(guān)系折線歸一化電流與值的關(guān)系 只有兩個(gè)輸只有兩個(gè)輸入電壓幅度較小，入電壓幅度較小，晶體管處于線性晶體管處于線性區(qū)時(shí)，乘法器才區(qū)時(shí)，乘法器才呈現(xiàn)理想特性。呈現(xiàn)理想特性。21ovvvK)(121Lddvv tSRri0)(22m221m20VVaa222m222Va212m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m212343VVaVaVa1221m2m12VVam2m12VVa1222m1m2343VVa1222m1m2343VVa122122mVa133m1341Va1m12m233m13m112343VVaV

10、aVa tnntttSn2122) 12cos() 12 () 1( 23cos32cos221)()(121Lddvv tSRri 在保持相同調(diào)制規(guī)律的條件下，將輸入已調(diào)信號(hào)的在保持相同調(diào)制規(guī)律的條件下，將輸入已調(diào)信號(hào)的載波頻率從載波頻率從fs變換為固定變換為固定fi的過程稱為的過程稱為變頻或混頻變頻或混頻。 高 頻 放 大 fs fs 本 地 振 蕩 fo 混 頻 fofs=fi fi 低 頻 放 大 檢 波 中 頻 放 大 F F （以調(diào)幅為例（以調(diào)幅為例 ） 在接收機(jī)中，在接收機(jī)中， fi稱為中頻。一般其值為稱為中頻。一般其值為其中其中fo是本地振蕩頻率。是本地振蕩頻率。soifff

11、超外差式接收機(jī)超外差式接收機(jī) 1.1.定義定義舉例舉例 經(jīng)過混頻器變頻后，輸出頻率為經(jīng)過混頻器變頻后，輸出頻率為soifffMHz)67 . 1 (MHz)465. 6165. 2(MHz465. 0 混頻的結(jié)果：混頻的結(jié)果：較高的不同的載波頻率變?yōu)楣梯^高的不同的載波頻率變?yōu)楣潭ǖ妮^低的載波頻率，而振幅包絡(luò)形狀不變。定的較低的載波頻率，而振幅包絡(luò)形狀不變。2.2.混頻的實(shí)質(zhì)混頻的實(shí)質(zhì) 線性頻率變換線性頻率變換 頻譜搬移頻譜搬移 3.3.混頻器的性能指標(biāo)混頻器的性能指標(biāo)A.A.變頻變頻( (混頻混頻) )增益：增益：混頻器輸出中頻電壓混頻器輸出中頻電壓V Vimim與輸入信號(hào)電壓與輸入信號(hào)電壓V

12、 Vsmsm的的幅值之比。幅值之比。B.B.噪聲系數(shù)：噪聲系數(shù)：高頻輸入端信噪比與中頻輸出端信噪比的比值。高頻輸入端信噪比與中頻輸出端信噪比的比值。C.C.選擇性：選擇性：抑制中頻以外的信號(hào)的干擾的能力。抑制中頻以外的信號(hào)的干擾的能力。D.D.非線性干擾：非線性干擾：抑制組合頻率干擾、交調(diào)、互調(diào)干擾等干擾的能力。抑制組合頻率干擾、交調(diào)、互調(diào)干擾等干擾的能力。1.1.電路電路)(BECvfi sBBBEvvVv0將集電極電流用泰勒級(jí)數(shù)展開將集電極電流用泰勒級(jí)數(shù)展開 2sB sBB)(21)()(vvvvvfffiC VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 時(shí)變電導(dǎo)時(shí)變電

13、導(dǎo)v0vs中頻輸出電流中頻輸出電流: : tVgtVgismsmi1s01icos21)cos(21sBB)()(vvvffiCtggtItIIimCmCCC01002010cos()2coscos(tVtgssmcos)2cos02 smiVgI121其振幅其振幅: : 2.2.變頻跨導(dǎo)變頻跨導(dǎo)1ic21gVIgsm 輸出的中頻電流振幅與輸入的高頻信號(hào)電壓輸出的中頻電流振幅與輸入的高頻信號(hào)電壓振幅之比。振幅之比。 tgtggtg020102coscos)(2201cos)(2TTtdttgTg3.3.跨導(dǎo)與本振的關(guān)系跨導(dǎo)與本振的關(guān)系 tggtg010cos)(2222maxminmax0ma

14、xminmax1gggggggg2max01minmaxggggg時(shí)，可得：當(dāng)max14121gggc2)26(126/)7 . 035. 0(bbETsEcrIIg實(shí)驗(yàn)證明：4.4.變頻增益變頻增益 LocsciGgVgVLoccsivcGggVVAicLvcicLLoccicsLipcgGAgGGgggVGVA22222)(ociccpcocLgggAgG42max時(shí)，5.5.電路組態(tài)電路組態(tài)6.6.實(shí)際電路舉例（實(shí)際電路舉例（ 調(diào)諧于調(diào)諧于i調(diào)諧于調(diào)諧于s 調(diào)諧于調(diào)諧于i調(diào)諧于調(diào)諧于s調(diào)諧于調(diào)諧于07.7.混頻特點(diǎn)混頻特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：有變頻增益優(yōu)點(diǎn)：有變頻增益 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：1）動(dòng)態(tài)范圍較小）動(dòng)

15、態(tài)范圍較小 2）組合頻率干擾嚴(yán)重）組合頻率干擾嚴(yán)重 3）噪聲較大）噪聲較大 4）存在本地輻射）存在本地輻射)21)(1s0Ld1vv tSRri)21)(1s0Ld2vv tSRristSRriiiv )(1Ld21)21)(1s0Ld2, 1vv tSRri.) 12cos() 12() 1( 2.3cos32cos221)(0100tnntttSnsLdsvtttRrtSRriii)5cos523cos32cos221(1)(1000Ld21vstSRriiiv )(1 Ld31sTtSRriiiv )2(1 Ld2424sTtStSRriiiv)2()(1 Ld tnnttTtStSn0

16、100) 12cos() 12() 1(43cos34cos4)2()(ssvttRrTtStSRriii)3cos34cos4(1)2()(1 00LdLdv tnnttTtStSn0100) 12cos() 12() 1( 43cos34cos4)2()(1. 有用信號(hào)和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾有用信號(hào)和本振產(chǎn)生的組合頻率干擾 哨叫干擾哨叫干擾現(xiàn)象：現(xiàn)象：當(dāng)接收機(jī)接收某一電臺(tái)音頻信號(hào)時(shí)，除了能聽當(dāng)接收機(jī)接收某一電臺(tái)音頻信號(hào)時(shí)，除了能聽到有用信號(hào)外，還同時(shí)能聽到音頻的哨叫聲。到有用信號(hào)外，還同時(shí)能聽到音頻的哨叫聲。F為音頻為音頻sqp0qp,soqp,qfpffFf isi01 , 1p +

17、q nisfpqpf1 當(dāng)中頻一定時(shí)，只要信號(hào)頻率接近上式當(dāng)中頻一定時(shí)，只要信號(hào)頻率接近上式的值，就可能產(chǎn)生干擾哨叫聲。的值，就可能產(chǎn)生干擾哨叫聲。 高 頻 放 大 fs fs 本 地 振 蕩 fo 混 頻 fofs=fi fi 低 頻 放 大 檢 波 中 頻 放 大 F F （以調(diào)幅為例（以調(diào)幅為例 ） 哨叫干擾：哨叫干擾：將與有用信號(hào)疊加，并同時(shí)被中頻將與有用信號(hào)疊加，并同時(shí)被中頻放大器放大，然后檢波輸出。放大器放大，然后檢波輸出。 檢波器除了輸出有用信號(hào)的解調(diào)信號(hào)外，還伴有一檢波器除了輸出有用信號(hào)的解調(diào)信號(hào)外，還伴有一個(gè)頻率為個(gè)頻率為F的音頻信號(hào)，這就形成了哨叫干擾。的音頻信號(hào)，這就形成

18、了哨叫干擾。 舉例：舉例：AM收音機(jī)有效波段為收音機(jī)有效波段為5351605kHz，它的中頻，它的中頻頻率為頻率為465kHz。1605kHz535無哨叫干擾無哨叫干擾FkHz465sisisqp,qfffpqfffpfs或)()(FkHz465isispffqppffpq)()(或isfff2, 1FFffkHzis9302 在中頻放大器的通頻帶寬度為在中頻放大器的通頻帶寬度為9kHz，輸入信號(hào)頻率，輸入信號(hào)頻率在在925.5 934.5kHz的范圍內(nèi)，就將產(chǎn)生的范圍內(nèi)，就將產(chǎn)生pl，q2的的哨叫干擾。哨叫干擾。一次項(xiàng)：一次項(xiàng)：三次項(xiàng)：三次項(xiàng)：s1 , 0ffFf inoqp,qfpffif

19、inin fqfpffqfpf00考慮只有以下兩式可能成立：考慮只有以下兩式可能成立：iisinfqffqpfqfqpf1)(102. 干擾信號(hào)和本振產(chǎn)生的副波道干擾干擾信號(hào)和本振產(chǎn)生的副波道干擾原因：原因：當(dāng)混頻器前級(jí)的天線和高頻放大電路的選頻特當(dāng)混頻器前級(jí)的天線和高頻放大電路的選頻特性不理想時(shí)，在通頻帶以外的電臺(tái)信號(hào)也有可能進(jìn)入性不理想時(shí)，在通頻帶以外的電臺(tái)信號(hào)也有可能進(jìn)入混頻器的輸入端而形成干擾?；祛l器的輸入端而形成干擾。noqp,qfpffif 這時(shí)，頻率為這時(shí)，頻率為fn的干擾信號(hào)便順利進(jìn)入中頻放大器，的干擾信號(hào)便順利進(jìn)入中頻放大器，經(jīng)檢波后使可聽到這一干擾電臺(tái)的信號(hào)。由于它是主經(jīng)檢

20、波后使可聽到這一干擾電臺(tái)的信號(hào)。由于它是主波道以外的波道對(duì)有用信號(hào)形成的干擾，所以稱為副波道以外的波道對(duì)有用信號(hào)形成的干擾，所以稱為副波道干擾，又稱寄生通道干擾。波道干擾，又稱寄生通道干擾。1）中頻干擾）中頻干擾1, 0 qp一次項(xiàng)：一次項(xiàng)：iffn2）鏡像干擾）鏡像干擾1, 1 qp二次項(xiàng)：二次項(xiàng)：isi0n2fffff干擾信號(hào)對(duì)有用信號(hào)調(diào)制產(chǎn)生的交叉調(diào)制干擾干擾信號(hào)對(duì)有用信號(hào)調(diào)制產(chǎn)生的交叉調(diào)制干擾現(xiàn)象：現(xiàn)象：當(dāng)接收機(jī)調(diào)諧在有用信號(hào)的頻率上時(shí)，干擾電當(dāng)接收機(jī)調(diào)諧在有用信號(hào)的頻率上時(shí)，干擾電臺(tái)的調(diào)制信號(hào)聽得清楚，而當(dāng)接收機(jī)對(duì)有用信號(hào)頻率臺(tái)的調(diào)制信號(hào)聽得清楚，而當(dāng)接收機(jī)對(duì)有用信號(hào)頻率失諧時(shí)，干擾

21、電臺(tái)調(diào)制信號(hào)的可聽度減弱，并隨著有失諧時(shí)，干擾電臺(tái)調(diào)制信號(hào)的可聽度減弱，并隨著有用信號(hào)的消失而完全消失，換句話說，好象干擾電臺(tái)用信號(hào)的消失而完全消失，換句話說，好象干擾電臺(tái)的調(diào)制轉(zhuǎn)移到了有用信號(hào)的載波上。的調(diào)制轉(zhuǎn)移到了有用信號(hào)的載波上。 2n1ns0nm,q,p,nfmfqfpff成因成因: 若有用信號(hào)和干擾信號(hào)均為調(diào)幅波，混頻器的若有用信號(hào)和干擾信號(hào)均為調(diào)幅波，混頻器的非理想相乘特性會(huì)使有用信號(hào)的各頻率分量的幅度受非理想相乘特性會(huì)使有用信號(hào)的各頻率分量的幅度受干擾信號(hào)的幅度影響，其包跡發(fā)生變化。干擾信號(hào)的幅度影響，其包跡發(fā)生變化。 分析表明，非理想相乘特性的四次項(xiàng)中所含的分析表明，非理想相乘特性的四次項(xiàng)中所含的v0 vs vn2項(xiàng)將產(chǎn)生寄生中頻信號(hào)，項(xiàng)將產(chǎn)生寄生中頻信號(hào)，；200cos)(cos)()cos(ttVttVtVnnsm22cos1cos2ttnn三、互相調(diào)制（互調(diào)）三、互相調(diào)制（互調(diào)） 210,nnsnmqpnfmfqfpff成因：成因：在輸入有用信號(hào)的同時(shí)，有兩個(gè)干擾信號(hào)在輸入有用信號(hào)的同時(shí)，有兩個(gè)干擾信號(hào)vn1(t)和和vn2(t)也作用于混頻器輸入端也作用于混頻器輸入端, ,使混頻器的輸入端同使混頻器的輸入端同時(shí)作用了包括本機(jī)振蕩共時(shí)作用了包括本機(jī)振蕩共4 4個(gè)輸入信號(hào)，這兩個(gè)干擾個(gè)輸入信號(hào)，這兩個(gè)干擾信號(hào)與本機(jī)振蕩信號(hào)的組合就有可能產(chǎn)生兩個(gè)干