經(jīng)典數(shù)學選修1-1?？碱}2706

1、經(jīng)典數(shù)學選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)3、以點(1，-1)為中點的拋物線y2=8x的弦所在的直線方程為()Ax-4y-3=0Bx+4y+3=0C4x+y-3=0D4x+y+3=04、設(shè)fO(x)=sinx,fl(x)=f0(x),f2(x)=f1(x)，fn+1(x)=fn(x),nN,貝Uf2011(x)=()AsinxB-sinxCcosxD-cosx5、函數(shù)f(x)由x-lnf(x)+1=0確定，則導函數(shù)y=f(x)圖象的大致形狀是()簡答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點人上二的雙曲線的標準方程。7、已知關(guān)于x的函數(shù)_e(1) 當時，求函數(shù)的極值；(2) 若函數(shù)沁：心貞沒有零

3、點，求實數(shù)a取值范圍.8、已知函數(shù)fl(x)=sinx，且fn+1(x)=fn(x),其中nN*,求fl(x)+f2(x)+f100(x)的值.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點2丄二的雙曲線的標準方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點.一-的雙曲線的標準方程。4填空題(共5道)11、設(shè)-.為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且謬的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知f(x)=sinx-x，那么不等式f(a2)+f(2-3a)v0的解集為13、已知函數(shù)y=x3+x2+ax-5(1) 若函數(shù)在(-%,+x)總是單調(diào)函數(shù)，則

4、a的取值范圍是.(2) 若函數(shù)在1，+x)上總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍.(3) 若函數(shù)在區(qū)間(-3，1)上單調(diào)遞減，貝U實數(shù)a的取值范圍是14、設(shè).：為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且上一的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且-的最小值為匚；，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：C4- 答案：D5- 答案：tc解：由x-lnf(x)+1=0，得:lnf(x)+1=x，則f(x)=ex-1.二f(x)=ex.則y=f(x)圖象的大致形狀是：_故選：B.1-答案：設(shè)所求雙曲線的

5、方程為-，將點-:代入得=-，所求雙曲線的標準方程為略雖42- 答案：（1）函數(shù)的極小值為.-;（2）.一.試題分析：（1）二丄一，當.：1時，一可利用導函數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性并求得極值；（2）要使函數(shù)沆=了”：1沒有零點，可借助導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值，參數(shù)-：的值要確保在定義域內(nèi)恒正（或恒負），即函數(shù)的最小值為正，或最大值為負，并由此求出的取值范圍.試題解析：解：（1）-寧上12分當時，fd的情況如下表：X0-/fjf)、J!所以，當小值為.6分時，函數(shù).的極7分當二-時，丁m的情況如下表:XZ-0-、X(2)-因為F(1)=10,數(shù)F(x8分若使函）沒有零點，需且僅需m“，解得-.

6、,9分所以此時-；102f%*0/*!分當時，_的情況如下表:因為幾心機口沁,且一、壬;，所以此時函數(shù)總存在零點12分(或:當2時，蘆（好譏也3當X2時，令5（x-即心-由于-=-令-得.，-，即.-時,即*時.fi存在零點.）綜上所述，所求實數(shù)a的取值范圍是.13分3- 答案：解：fl(x)=sinx，又fn+1(x)=fn(x),f2(x)=f1(x)=(sinx)=cosx,f3(x)=-sinx,f4(x)=-cosx,f5(x)=sinxfn+4(x)=fn(x).而fl(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,.fl(x)+f2(x)+f100(x)=25X0=0.解：fl(

7、x)=sinx，又fn+1(x)=fn(x),f2(x)=f1(x)=(sinx)=cosx,f3(x)=-sinx,f4(x)=-cosx,f5(x)=sinxfn+4（X）=fn（X）.而fl（X）+f2（X）+f3（X）+f4（X）=0,afl（X）+f2（X）+f100（X）=25X0=0.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點-代入得=所求雙曲線的標準方程為-略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點L小代入得二-，所求雙曲線的標準方程為一一略1- 答案：一試題分析：雙曲線4-(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=

8、2a+|PF1|,一：-(當且僅當-一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2- 答案：a|a2或av1解：顯然函數(shù)的定義域為R,又因為f(-x)=sin(-x)-x=-sinx-x=-(sinx+x)=-f(x)，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，而f(x)=cosx-13a-2，即a2-3a+20,解得a2或av1，所以解集為a|a2或av1故答案為a|a2或av1.3- 答案：1，+x)-3，

9、+x)(-%，-3解：(1)y=x2+2x+a,v函數(shù)在(-，+*)總是單調(diào)函數(shù)，yz0恒成立，二判別式=4-4a1;(2) y=x2+2x+a,v函數(shù)在1，+*)上總是單調(diào)函數(shù)，y0在1，+x)上恒成立，即-ax2+2x=(x+1)2-1，二-a-3;(3) y=x2+2x+a,t函數(shù)在區(qū)間(-3，1)上單調(diào)遞減，.y0在(-3，1)上恒成立，即-a(x+1)2-1，則-a4-1，即有a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|，Wi二(當且僅當Wlh時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用5- 答案：試題分析：雙曲線-(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|