安徽黃山屯溪四中2017-2018學年下期八年級期中數(shù)學測試卷解析版

1、1、A.B-B-C.“；F一D.3、卜列各代數(shù)式化簡后是同類二次根式的是：（A.心和dFC.皿丁和D.和小4、化簡-的結(jié)果早.A.1B.2x3D.3-2x四中八年級2018年期中測試、選擇題卜列各代數(shù)式中不論口為何值均成立的是：（A.2、B.而C"石島占卜列各代數(shù)式中是最簡二次根式的是：（5、下面哪個特征是矩形、菱形、正方形所共有的（A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角線相等且平分6、如圖：在口4口口儲中，W是召。延長線上的一點，若二二；得，則的度數(shù)A.45oB.55oC.7、32,則3"的長度是（A.3B.4C.5D.68、三個邊長分別為2、4、6的

2、正方形如圖擺放，則陰影部分面積為:A.18B20C.22D.249、如圖：口ABCD的周長為24,4仁0。相交于點O,EO-BD交于點E,則3月有E的周長為（A.8B.10C.12D.1610、如圖：將邊長為6的正方形紙片工3m折疊，使點口落在一AB邊中點E處，點e落在點Q處，折痕為F仃，則線段-AF的長是（65oD.75o菱形.4BCD中，對角線AC,BD相交于點門,q為邊40的中點，菱形ABCD的周長為51”A2B.，C.3D.5二、填空題ii、代數(shù)式v,ZTl.vTj在實數(shù)范圍有意義，則x的范圍是12、若：7一足-Jh-1卜-卜+力，則伯13、如圖：在岳工1皿7中，/ID1,點。在口門上

3、，以，C為對角線的所有平行四邊形且DTE中，OE的最小值是（第13題）（第14題）14、如圖，在菱形2口口。中，點工在軸上，點口的坐標為用3）,點方的坐標為（仇2）,則點的坐標為15、直角A3。中，以直角邊凡0-1向外作正方形TE產(chǎn)0和正方形ACHG,正方形XEF0和正方形ACITG的面積分別為9和16,把直角邊AD向左平移BC長度至口，以為邊作正方形iMXC，則其面積為（第15題）（第16題）16、銳角SABC中，.回相,AC=；AD_BC,垂足為口。分別以BD.DC為邊向外作正方形BEFQ和正方形DMNC,。則S正方形DMNC-SE方形BEFD=三、解答題17、化簡：一（，"+9

4、18、化簡:(Ivi五與)+(-?/£)19、如圖：口ABCM,/1日4對角線6刀0H,求的面積*.f,_20、已知：如圖，在四邊形ABCM,AB/CDE,F為對角線AC上兩點，且AE=CFDF求證：四邊形ABCM平行四邊形.21、如圖：點石是正方形對角線0。上一點，并且AD=DE,過點E作交口于點r。(1)求證：AF=BE(2)若正方形的邊長為1,求ZSF的長度。22、如圖1,圖2,圖3,圖4均為Rm8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1,圖中均有線段乂口。按要求畫圖：(1)在圖1中，以格點為頂點，、封為腰畫一個銳角等腰三角形。(2)在圖2中，以格點為

5、頂點，40為底邊畫一個銳角等腰三角形。(3)在圖3中，以格點為頂點，40為腰畫一個等腰直角三角形。(4)在圖4中，以格點為頂點，口為一邊畫一個正方形。23、如圖1,工0/門口，點£分別在上，連接EF。/.ULTZOFE的平分線交于點仃,WBEF,上DFE的平分線交于點H。(1)求證：四邊形ECF目是矩形。(2)繼續(xù)探索如圖2,過G作4/N/£F,分別交于點M.X,過M作尸Q/EF,分別交求證：四邊形n/NPQ是菱形。M2于點P.Q。24、由課本62頁練習可知，三角形三條中線交于一點，并且該交點把每條中線分成I二2兩部分。如圖1:ABC三邊中線AD,BECF交于O點，OA=2

6、ODOB=2OEOC=2OF閱讀：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”。例如圖2、圖3、圖4中，、是的中線，一4。_曰E垂足為C,像3丹00這樣的三角形均為“中垂三角形”。設UCa.ACLAD-Co莊1?特例探索：（1）如圖2,當乙時，仆=,h=;如圖3,當上出Lxl時，_=,匕=；TtanUli歸納證明：（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想，.小三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖4證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式。拓展應用：如圖5,口ABCM,點EF.G分別是AD.BC.CD的中點，DSLEGAD，求HF的長。解析一、選擇題1、試題解析：【分析】本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意

7、義的條件的知識點，解題關(guān)鍵點是熟練掌握任意一個數(shù)的偶次方或絕對值都是非負數(shù).根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件對各選項進行逐一分析即可.【解答】1解：A.當aw0時，1有意義，故本選項錯誤；£1"B.當a>0時，有意義，故本選項錯誤；C.當任意數(shù)時，有意義，故本選項正確；ID.當aw0,有意義，故本選項錯誤.It故選C.2、試題解析：【分析】本題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)不含分母根據(jù)最簡二次根式的定義，可得答案.【解答】解：A.、僅,被開方數(shù)含開得盡的因數(shù)，故A錯誤；B. 被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)不含分母，故B

8、正確;，5-vli?"C. /彳T=胃,被開方數(shù)含有分母，故C錯誤；D. F=干，被開方數(shù)可進行分母有理化，故D錯誤.故選B.3、試題解析：【分析】本題考查的是同類二次根式有關(guān)知識，利用同類二次根式的定義進行判斷即可【解答】解：A.不是同類二次根式，B.不是同類二次根式，C.不是同類二次根式，D.是同類二次根式.故選D.4、試題解析:【分析】本題主要考查了二次根式的非負性、二次根式的化簡的知識點，解題關(guān)鍵點是熟練掌握這些計算法則.先利用二次根式的非負性得出x<1,從得可知X-2W-1,再進行化簡，即可解答.【解答】解：1-x>0,.X<1,-x-2W-1,原式-(x

9、-2)-(1-x)=-x+2-1+x=1.故選A.5、試題解析：【分析】本題考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)才能熟練做題.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，共有的性質(zhì)就是平行四邊形的性質(zhì)【解答】解：矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是對角線互相平分故選C.6、試題解析：【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、鄰補角定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.根據(jù)平行四邊形對角相等，求出/BCD再根據(jù)鄰補角白定義求出/MCESP可.【解答】解：.四邊形ABC比平行四邊形，/A=/BCD=135,./MCD=180-/DCB=180-135°=45

10、76;.故選A.7、試題解析:【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵掌握菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分的性質(zhì).先根據(jù)菱形ABCD勺周長為24,求出邊長AB,然后根據(jù)H為LAD邊中點，可得OH、AB,即可求解.【解答】解：.菱形ABCD勺周長為32,.AB=32+4=8,.H為AD邊中點，O為BD的中點，1.OH=,AB=4.故選B.8、試題解析:【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方形的面積的求法，得出陰影部分的面積=三個正方形的面積-一個三角形的面積.根據(jù)圖示可得，陰影部分的面積=三個正方形的面積-一個三角形的面積，列

11、出算式計算，即可解答.【解答】解：3眥=2X?+x3+6x6-ixKx2+4+與=4+16+36-36=20.故選B.9、試題解析：【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)的知識點，注意得到OE是線段BD的垂直平分線是關(guān)鍵由平行四邊形ABCD勺周長為20cm,可求得AB+AD=10cmOB=OD又由EOLBD,可得OE是線段BD的垂直平分線，即可證得BE=DE繼而可得ABE的周長=AB+AD【解答】解：.平行四邊形ABC曲周長為24,.OB=ODAB+AD=12EO±BD,.BE=DE.ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=12.故選C.10

12、、試題解析:【分析】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理的知識點，找到相應的直角三角形利用勾股定理求解是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)AEF是直角三角形利用勾股定理求解即可.【解答】解：由折疊可得DF=EF設AF=x,則EF=6-x,.ArAE-=EF2,儲+；如=,解得x=:.故選B.二、填空題正確答案：11、1<x<412、6413、314、 （4,4）15、10016、12試題解析：【分析】11、利用二次根式的有意義的條件列出不等式組，即可解答；12、利用二次根式的非負性列出方程組，解出a、b、c的值，再代入即可解答；13、平行四邊形ADCE勺對角線的交點是AC的中點0,當ODLBC時，ODM

13、小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解；、一一、一，,一一_I,.14、連接ACBD交于點E,由菱形的性質(zhì)得出AC!BD,AE=CE=,AC,BE=DE=,BD,由點B的坐標和點D的坐標得出0D=2求出DE=4,AC=4即可彳#出點C的坐標，即可解答；15、先求出BC的長，再證得四邊形A'ABB'和四邊形A'ACB是平行四邊形，從而得到A'A=B'B=BC=5,即可解答；16、先利用勾股定理得出DD-,再把口1力一40，|口巴”代入S正力值DAJAf“工小BLfEFfjnDC*區(qū)口進行計算，即可解答.【解答】解：11、由題意得：IIi1:學0,解得

14、1wxW4,故答案為1WXW4；12、由題意得：a=0,b-2=0,2-b=0,b+c=0,解得a=0,b=2,c=-2,把a=0,b=2,c=-2代入得（"2+舊=64,故答案為64;13、平行四邊形ADCE勺對角線的交點是AC的中點0,當ODLBC時，OD最小，即DE最小. .ODLBC,BC±AB, .OD/AB,又0C=0A 0D是ABC的中位線,1-0D=AB=,22，.DE=20D=3故答案為3;四邊形ABCD菱形，_1_.-.AC±BD,AE=CE=JACBE=DE=,BD, 點B的坐標為（8,2）,點D的坐標為（0,2）,.-0D=2BD=8.AE

15、=0D=2DE=4, .AC=4, 點C的坐標為（4,4）,故答案為（4,4）;15、二.正方形AEFB和正方形ACHG勺面積分別為9和16,.AB=3,AC=4,BC=m44+IC=獷+1/=5,A'A/B'B,A'A/BCAB/A'B',AC/A'B,，四邊形A'ABB'和四邊形A'ACB是平行四邊形，.A'A=B'B=BC=5,.B'C=2B'B=10,.正方形B'MNC的面積=B'CXB'M=10X10=100,故答案為100;16、AB'LB,AC=

16、5AD±BC,總廳+卜小，=13，八"十7)3=.1。2=51=如，即口D13，DC-AD-,二S上力腦山八十一牙山川W叱口W-BD：=一%=12,故答案為12.三、解答題17、正確答案：解：原式=v21+4=5v12I.18、正確答案：解：原式=11=-79.19、正確答案：解：四邊形ABC比平行四邊形，AC=6BD=8IL.AO=CO=,AC=3BO=DO=BD=4,.AB=5,co-im)2=腔.AOB是直角三角形，埼什=4乂7J父4。工»。=I，-=24試題解析：此題主要考查了勾股定理的逆定理、平行四邊形的性質(zhì)和三角形的面積的知識點，求出AOB是直角三角形

17、是解題關(guān)鍵.先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO=3BO=DO=4再利用勾股定理逆定理判定AOB是直角三角形，再利用SuAutu列出算式，即可解答.20、正確答案：證明：AB/CD.ZDCAhBAC.DF/BE,/DFA=/BEC/AEB=/DFCfZDCF-EAB在人£8和4CFD中(AE三CF,.AEBCFD(ASA,.AB=CD1. AB/CD 四邊形ABC型平行四邊形.試題解析：|首先證明AEg4CFD可彳導AB=CD再由條件AB/CD可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCM平行四邊形.此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形

18、是平行四邊形.21、正確答案：(1)證明：連接FD,% 四邊形ABCD正方形，AB=DC=BC=AD/A=ZABC4C=ZADC=90, .EFXBD, /FED叱FEB=90°,/A=ZFED在RtAFD與RtEFD中，T勿DF，RtAABfRtACBP(HL.),，AF=FE四邊形ABCD正方形，/FBE=45,/BFE=90-/FBE=45,/FBE=ZBFE,.BE=FE .AF=BE(2)解：由(1)知AF=EF=BEAB=AD=DC=BC=1BD=/t"十,gL十、=疝， .AD=DEBE=BD-DE=, .AF=BE=v”1,BF=AB-AF=-II儀一】)=

19、2v2.試題解析：本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識點的連接和掌握，能證出AF=PC是解此題的關(guān)鍵.(1)連接PC,證四邊形PFC既矩形，求出EF=PG證4AB國CBP推出AP=FE即可;(2)先利用勾股定理求出BD的長，再求出BE的長，從而得出AF的長，即可解答.22、正確答案：解：(1)如圖1,ABC為所求以AB為腰的銳角等腰三角形；(2)如圖2,ABC為所求以AB為底邊的銳角等腰三角形;(3)如圖3,ABC為所求以AB為腰的等腰直角三角形；(4)如圖4,四邊形ABC的以AB為一邊的正方形試題解析：本題考查了作圖-應用與設計作圖、勾股定理、三角形的作法、正方

20、形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)的知識點，熟記勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵所在.(1)根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩腰長為2V5,底長為4的等腰三角形即可；(2)根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩腰長為5,底長為2的等腰三角形即可；(3)根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩腰長為“后,斜邊長為5的等腰三角形即可；(4)根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出邊長為2H年的正方形.23、正確答案：證明：(1)EH平分/BEF,一1一FEHqZBEF,FH平分/DFE,1./EFH=,jZDFE,1. AB/CD ./BEF+/DFE=180,_I /F

21、EH+ZEFH=,(/BEF+/DFE=180=90 ./FEH+ZEFH+ZEHF=180,，/EHF=180-(/FEH+ZEFH=180°-90°=90°,同理可得：/EGF=90,.EG平分/AEF,I ./GEF=,ZAEF,.EH平分/BEF,_ ./FEH=,ZBEF, 點A、E、B在同一條直線上，/AEB=180,即/AEF+/BEF=180°,II的3陽2 /FEG吆FEH=>(/AEF+/BEF)=X180°=90°即/GEH=90,四邊形EGF隹矩形；(2)由AB/CDMMEF,PQ/EF,易證四邊形MNQ

22、整平行四邊形，要證口MNQP1菱形，只要證MN=NQ由已知條件：FG平分/CFE,MNEF,故只要證GM=FQ即證MG目QFF-j易證GE=FH/GMEgFQH故只要證/MGE=QFH易證/MGEWGEF，/QFHWEFH/GEFWEFH,即可得證試題解析：此題主要考查了矩形的判定以及菱形的判定和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出證明菱形的方法是解題關(guān)鍵.(1)利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/FEH吆EFH=90,進而得出/GEH=90,進而求出四邊形EGFK矩形；(2)利用菱形的判定方法首先得出要證口MNQP1菱形，只要證如圖設/MN=NQ再證/MGE=QFH導出即可.24、正確答案：解：

23、(1)為鼻年2vzL32v7(2)猜想：4'+廿=】,3,連接EF,ABP=a,AP=csina,PB=ccosa,1代麻INK1mH股期t由(1)同理可得，PF=±PA=p,PE=FB=-2,<£=4產(chǎn)十麗Ti"口十''1tt7-十二射Jn,44*1r量,量h*L'jnr電力歹/少ro力.小+=；十rNwr升十廠方行廣門H4444.BE.BE.ADz|E,F(3)如圖4,連接ACEF交于H,AC與BE交于點Q,設BE與AF的交點為P,點E、G分別是ADCD的中點,EG/AC,±EG,±AC,邊形ABC虛平行四邊形，/BC,AD=BC=M,EAH4FCH分別是ADBC的中點，1I.AE=7AD,BF=rBC,.AE=BF=CF=1AD=/,.AE/BF,四邊形ABFE是平行四邊形，.EF=AB=3AP=PF在AEH和4CFH