廣東汕頭澄海區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢查九年級數(shù)學(xué)科試卷【說明】1 .本卷滿分120分，考試時間100分鐘；2 .答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡上，其中選擇題用2B鉛筆填涂.、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)2若一次函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點(A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,-4)D.(2,4)2.將一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為(A.(x4)2=172B. (x4)2=15C. (x-4)2=172D. (x-4)2-15圖形的是(隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中

2、心對稱第4題圖23.A.B.C,D.4 .如圖，已知經(jīng)過原點的。P與x、y軸分別交于AB兩點，點C是劣弧OB上一點，則/AC=()A.80°B,90°C.100°D,無法確定5 .在二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是()A.x<1B.x>-1C.x<1D.x>16 .有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了21場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是()A.x(x1)=21B.x(x+1)=217.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、都小于3的概率是()C.x(x1)=42D.x(x+1)=423

3、,從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好8.如果將拋物線y=x2+2先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）A.y=(x-1)222B.y=(x+1)C.y=x+1D9.如圖，在ABC43,/CA&65,在同一平面內(nèi)，將ABCg點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC.的位置，使得CC/AB,則/BAB'=(A.30°10.如圖，在扇形OA沖，/AOB90,正方形CDEF勺頂點C是弧AB的中點，點D在OB±,點E在OB的延長線上，若正方形CDEF勺邊長為2,則圖中陰影部分的面積為（）A.2-2B.2n-2C.4冗-4D.二、填空題（本

4、大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .點P（2,-3）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為12 .一元二次方程x2=16的解是.13 .拋物線y=x2+2x+1的頂點坐標(biāo)為.14 .若。O是等邊ABC勺外接圓，OO的半徑為2,則等邊ABCW邊長為.15 .用一根長為16cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是cM.16 .如圖，在正方形ABCDK點E在邊DC上，DE=2,EC=1,把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17 .設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（-2,2）,且過點（1,1）,求這個函數(shù)的關(guān)

5、系式.2218 .已知x=1是關(guān)于x的方程x+2ax+a=0的一個根，求a的值.19 .在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型.如圖，已知AB比腰長為4的等腰直角三角形.第19題圖（1）在等腰直角三角形ABCM片中，以C為圓心，剪出一個面積最大的扇形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請求出所制作圓錐底面的半徑長.四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20 .小王、小林是某中學(xué)九年級的同班同學(xué).在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所重點高中提前錄取，并分別被隨機編入A、RC三個班中的一個班，他倆希望能再

6、次成為同班同學(xué).(1)請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.21 .已知關(guān)于x的方程x2+2x+m2=0.(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)該方程的一個根為1時，求m的值及方程的另一根.22 .在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元.(1)求每張門票的原定票價；(2)根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后為324元，求平均每次降價的百分率.五、解答題(三)

7、(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，在ABC3,ABAG1,/BAG45°,AEF是由ABC§點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,第23題圖連結(jié)BECF,并相交于點D.求證：BE=CF;(2)當(dāng)四邊形ACDE菱形日求BD的長.24.如圖，已知AB是。O的直徑，點C是。0上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,弦CE平分/ACB交AB于點F,連接BE第24題圖(1)求證：AC平分/DAB(2)求證：PCF是等腰三角形；(3)若AF=6,EF=2j5,求。0的半徑長.25.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a#0)的頂點坐標(biāo)為

8、Q2,-1),且與y軸交于點C(0,3),與X軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè))，點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合)，過點P作PD/y軸，交AC于點D.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)P(x,y),PD的長度為l,求l與x的函數(shù)關(guān)系式，并求l的最大值；(3)當(dāng)4AD蝠直角三角形時，求點P的坐標(biāo).第25題圖、選擇題（本大題共1.D;2,C;3.A;4.二、填空題（本大題共2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢查九年級數(shù)學(xué)科試卷參考答案及評分意見10小題，每小題3分，共30分）B;5.D;6.C;7,A;8.B;9.D;10.A.6小題，每小題4分，共2

9、4分）11.(-2,3);12.x1=4,x2=T;13.(-1,0);14.24;15.16;16 .1或5.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17 .解：依題意可設(shè)這個函數(shù)的關(guān)系式為y=a（x+2）2+2,把點(1,1)代入y=a(x+2)2+2得，9a+2=1,.這個函數(shù)的關(guān)系式為y=(x+2)+2918 .解：根據(jù)題意得：12a+a2=0,解得：a1=a2=1,a的值為19 .解：（1）如圖所示：扇形CE助所求作的圖形;（2）.AB'等腰直角三角形，且AC=BC=,由（1）可知CD平分/ACB.CDLAR，CD=2j2,設(shè)圓錐底面的半徑長為r,依題意得:分

10、90二222r二，180答：所制作圓錐底面的半徑長為2L.62四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）小林（2）由上面樹狀圖可知共有9種等可能情況，其中兩人分到同一個班的可能情形有:AABBCC三種，5分p=913-7分21.解：(1)依題意得：=4ac=224x1x(m2)=12-4m>01分解得：m<3,2m的取值范圍是m<3.3（2）設(shè)方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系得：”一1x1=m-24解得：，1二一3,JD=-16m的值為-1,該方程的另一根為-3.722.解：（1）設(shè)每張門票的原定票價為X元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x-80）元,根據(jù)題意得6

11、0004800xx80解得:x=400.-2分經(jīng)檢驗，x=400是原方程的根,答：每張門票的原定票價為400元.(2)設(shè)平均每次降價的百分率為y,根據(jù)題意得2-400(1-y)=324,解得：y=0.1,y2=1.9(不合題意，舍去)答：平均每次降價10%五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23.(1)證明：AEF是由ABCg點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,AE=ARAF=AC/EAF=/BAC /EA4/BAF=/BAG-/BAF即/EAB=/FACAB=AGAE=AF,AEBBECF.(2)解：.四邊形ACDE菱形，AB=AC=1,DE=AE=AC=AB=1,AC/DE .

12、/AEB=ZABE/ABE=ZBAC=45, ./AEB=/ABE=45,ABEBEABBDBEDE24 .(1)證明：PD與。O相切于點C,OdPD又.AD!PDOC/AD/ACO/DAC又OGOA/ACO/CAO/DAB/CAO即AC平分/DAB(2)證明：.ADLPD/DAC/ACB90,第24題圖又AB為。O的直徑，ACB=90,/PCB/ACD90,./DAC/PCB又/DAC/CAO/CAO/PCB.CE平分/ACB/ACF/BCF/CAO/ACFZPCB/BCF/PFC=ZCAO/ACF/PCFZPCB/BCF.ZPFC=ZPCFPCPF,.PCF是等腰三角形.(3)解：連結(jié)OE

13、.AB為。O的直徑，ACB90,.CE平分/ACBBCE45,/BOE90,即OELAB設(shè)。O的半徑為r,則OF=6-r在RyEOF中，=OE2+OF2=EF2,r2+(6r)2=(2百)2,解得，a=4,也=2,8分當(dāng)ri=4時，Ol=6-r=2(符合題意)，當(dāng)也=2時，Ol=6r=4(不合題意，舍去)，.。0的半徑r=4.9分25 .解：(1)二,拋物線的頂點為Q(2,-1),.設(shè)y=g(x2j1,將C(0,3)代入上式得3=a(0-22-1,解得：a-1,1分y=tx-22-1，即y=x2-4x+3.2分(2)令y=0,得x24x+3=0,解得=1,X2=3,點A在點B的右邊，A(3,0),設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y=mxn,將A(3,0),口0,3)代入上式得，0=3m+n后”曰m二-1，解得：,3=nn=3y=x+3,3分 D在y=r+3上，P在y=x24x+3上，且PD/y軸， 口x,-x3),P(x,x2-4x3), T=PD=-x+3-(x2-4x+3)4分-x23x當(dāng)x=3時，l取得最大值為9.5分24(3)分兩種情況：當(dāng)點P為直角頂點時，如圖，點R與點B重合，由(2)可知R1,0),p(1,0)當(dāng)點A為直角頂點時，如圖，OA=OC/AOC90:/OAD=45:當(dāng)/DAP2=90