1812平行四邊形的判定1

1、2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？知識(shí)回顧知識(shí)回顧BCAD1.填空填空 如圖如圖（1）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （定義）（定義）（2） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ） ABCD ADBCABCD ADBC定義定義平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊平行對(duì)邊平行.平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等.平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等.平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分.邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線： 19.1.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定BCAD兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊

2、形平行四邊形已知：四邊形已知：四邊形ABCD中，中， AB=CD，AD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形2134命題證明命題證明判定定理判定定理1 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.BCAD符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：AB=CD AD=BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形猜一猜猜一猜命題命題2 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形命題命題3 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.已知：四

3、邊形已知：四邊形ABCDABCD中中, ,對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BDBD交交于點(diǎn)于點(diǎn)O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDO12命題證明命題證明判定定理判定定理 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.ABCDO符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： OA=OC , OB=OD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形? ?并說明理由并說明理由. .BADC110110ABCDO55444.8BADC4.87.67.6兩組對(duì)邊分別相

4、等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定1兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定義定義兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定270探討規(guī)探討規(guī)律律判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備幾個(gè)條件？判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備幾個(gè)條件？既可以從既可以從位置關(guān)系位置關(guān)系證明，也可以從證明，也可以從數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系證明。證明。 判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備判定一個(gè)四邊形是平行四邊形應(yīng)具備兩個(gè)條件兩個(gè)條件。已知：已知： ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線 AC 、BD交于交于點(diǎn)點(diǎn)O， E、F是是AC上的兩

5、點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即 EO=FO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DACBEOF例題例題: :1在四邊形在四邊形ABCD中，中，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，（1）若）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)，那么當(dāng)BC=_cm，CD=_cm時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；為平行四邊形；（2）若）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)，那么當(dāng)AO=_cm，DO=_cm時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形2已知：如圖，已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別在分別在CD、AB上，上，DFBE，EF交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)O求證：求證：EO=OF ABCDEFOABCDO課堂小課堂小結(jié)結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？2.能證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題能證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題